Задание {{ 546 }} ТЗ № 546
Отметьте правильный ответ
СЛУ называется совместной, если:
R 
хотя бы одно решение
£ два решения
£ 
число решений
£ ни одного решения
Задание {{ 547 }} ТЗ № 547
Отметьте правильный ответ
Неверным является следующее заключение – Элементарными преобразованиями СЛУ называют:
£ умножение уравнения системы на число 
0
£ сложение уравнений
£ перестановка местами уравнений системы
R перестановка местами столбцов системы
Задание {{ 548 }} ТЗ № 548
Отметьте правильный ответ
Необходимое и достаточное условие совместности СЛУ:
R ранг матрицы был равен рангу расширенной матрицы 
£ 
£ 
£ 
Задание {{ 549 }} ТЗ № 549
Отметьте правильный ответ
Если ранг совметсной системы равен числу неизвестных, то СУ имеет:
£ множество решений
£ более двух решений
£ 
решений
R единственное решение
Задание {{ 550 }} ТЗ № 550
Отметьте правильный ответ
Если множество решений СЛУ бесконечно, то:
£ 
R 
£ 
£ 
Задание {{ 551 }} ТЗ № 551
Отметьте правильный ответ
Фундаментальной системой решений ЛОУ называется:
£ максимальное число линейно зависимых векторов
R максимальное число линейно независимых векторов
£ минимальное число линейно зависимых векторов
£ максимальное число единичных векторов
Задание {{ 552 }} ТЗ № 552
Отметьте правильный ответ
Система ЛУ совместна и определена, если она имеет:
R только одно решение
£ более одного решения
£ множество решений
£ не имеет решений
Задание {{ 553 }} ТЗ № 553
Отметьте правильный ответ
СЛУ совметсна и неопределена, если она имеет:
£ не более одного решения
R множество решений
£ только одно решение
£ ни одного решения
Задание {{ 554 }} ТЗ № 554
Отметьте правильный ответ
Если ранг матрицы системы уравнений равен рангу расширенной матрицы этой системы, то СЛУ …
R совместна
£ совместна и определена
£ несовместна
£ неопределена
Задание {{ 555 }} ТЗ № 555
Отметьте правильный ответ
Если ранг матрицы СЛУ меньше ранга расширенной матрицы этой системы, то СЛУ …
£ неопределена
R несовместна
£ совместна и определена
£ совместна
Совместность и число решений СЛУ
Задание {{ 566 }} ТЗ № 566
Отметьте правильный ответ
Пусть дана неоднородная СЛУ. Обозначим через матрицу А, матрицу составленную из коэффициентов при неизвестных системы, а через 
- расширенную матрицу. Пусть r- ранг матрицы. Если 
, то система …
£ неопределена
£ несовместна
R совместна
£ имеет единственное нулевое решение
Задание {{ 567 }} ТЗ № 567
Отметьте правильный ответ
Пусть дана неоднородная СЛУ. Обозначим через матрицу А, матрицу составленную из коэффициентов при неизвестных системы, а через - расширенную матрицу. Пусть r- ранг матрицы. Если 
, то система …
£ совместна
£ имеет единственное нулевое решение
R несовместна
£ неопределена
Задание {{ 568 }} ТЗ № 568
Отметьте правильный ответ
Пусть дана неоднородная СЛУ. Обозначим через матрицу А, матрицу составленную из коэффициентов при неизвестных системы, а через - расширенную матрицу. Пусть r- ранг матрицы. Если 
, то система …
£ имеет единственное нулевое решение
£ совместна
R несовместна
£ определена
Задание {{ 569 }} ТЗ № 569
Отметьте правильный ответ
Пусть дана неоднородная СЛУ. Обозначим через матрицу А, матрицу составленную из коэффициентов при неизвестных системы, а через - расширенную матрицу. Пусть r- ранг матрицы. Если 
, то система …
£ неопределена
£ несовместна
£ имеет единственное нулевое решение
R совместна
Задание {{ 570 }} ТЗ № 570
Отметьте правильный ответ
Пусть дана неоднородная СЛУ. Обозначим через матрицу А, матрицу составленную из коэффициентов при неизвестных системы, а через - расширенную матрицу. Пусть r- ранг матрицы. Если 
, то система …
£ несовместна
R совместна
£ не имеет общего решение
£ не имеет частного решения
Задание {{ 571 }} ТЗ № 571
Отметьте правильный ответ
Пусть 
число неизвестных ОСЛУ, а 
- ранг матрицы. Если 
и 
, то система …
£ обладает ненулевым решением
£ несовместна
£ неопределена
R имеет единственное нулевое решение
Задание {{ 572 }} ТЗ № 572
Отметьте правильный ответ
Пусть число неизвестных ОСЛУ, а - ранг матрицы. Если и 
, то система …
£ неопределена
£ несовместна
£ имеет единственное нулевое решение
R имеет ненулевые решения
Задание {{ 573 }} ТЗ № 573
Отметьте правильный ответ
Пусть число неизвестных ОСЛУ, а - ранг матрицы. Если 
и 
, то система …
£ неопределена
£ несовместна
R имеет единственное нулевое решение
£ имеет ненулевые решения
Задание {{ 574 }} ТЗ № 574
Отметьте правильный ответ
Пусть число неизвестных ОСЛУ, а - ранг матрицы. Если и 
, то система …
£ неопределена
£ несовместна
£ имеет единственное нулевое решение
R имеет ненулевые решения
Задание {{ 575 }} ТЗ № 575
Отметьте правильный ответ
Система линейных однородных уравнений с неизвестными обладает решениями отличными от нулевого, тогда если …
£ она несовместна
£ если ее ранг совпадает с числом неизвестных
R определитель этой системы равен нулю
£ если ее ранг больше числа неизвестных
ФСР. Число решений ФСР.
Задание {{ 576 }} ТЗ № 576
Отметьте правильный ответ
Всякая максимальная линейно независимая система решений однородной СЛУ называется ее ….
£ частным решением
£ общим решением
R фундаментальной системой решений
£ нулевым решением
Задание {{ 577 }} ТЗ № 577
Отметьте правильный ответ
Всякая максимальная линейно независимая система решений однородной СЛУ называется ее ФСР.
R максимальная линейно независимая
£ максимальная линейно зависимая
£ линейно зависимая
£ линейно независимая
Задание {{ 578 }} ТЗ № 578
Отметьте правильный ответ
Пусть - ранг ОСЛУ, а - число неизвестных ОСЛУ. Тогда всякое ее ФСР состоит из …
£ решений
£ решений
R 
решений
£ 
решений
Задание {{ 579 }} ТЗ № 579
Отметьте правильный ответ
Пусть , а . Тогда всякая ее ФСР состоит из …
£ 3 решений
R 2 решений
£ 5 решений
£ 1 решения
Задание {{ 580 }} ТЗ № 580
Отметьте правильный ответ
Пусть , а . Тогда всякая ее ФСР состоит из …
£ 5 решений
£ 2 решений
R 3 решений
£ 4 решения
Задание {{ 581 }} ТЗ № 581
Отметьте правильный ответ
Пусть 
, а 
. Тогда всякая ее ФСР состоит из …
R 4 решения
£ 5 решений
£ 2 решений
£ 3 решений
Задание {{ 582 }} ТЗ № 582
Отметьте правильный ответ
Пусть 
, а . Тогда всякая ее ФСР состоит из …
£ 4 решения
£ 1 решения
£ 2 решений
R 3 решений
Задание {{ 583 }} ТЗ № 583
Отметьте правильный ответ
Пусть , а 
. Тогда всякая ее ФСР состоит из …
R 4 решения
£ 2 решений
£ 3 решений
£ 6 решения
Задание {{ 584 }} ТЗ № 584
Отметьте правильный ответ
ФСР однородной системы существует только для …
£ неоднородной системы
£ определенной системы
R неопределенной однородной системы
£ несовместной системы
Задание {{ 585 }} ТЗ № 585
Отметьте правильный ответ
Разность любых двух решений СЛУ служит решением для …
£ несовместной системы
£ той же системы
£ любой другой неоднородной СЛУ
R однородной системы
Элементы теории множеств
Задание отношения при помощи уравнения
Задание {{ 51 }} ТЗ № 51
Отметьте правильный ответ
Отношение Р: «число х на два больше числа y» задано на множестве 
. Задайте отношение Р при помощи уравнения
£ P: «y=2x»
£ P: «y = x+2»
R P: «y = x - 2»
£ P: «y = x + 2»
Задание {{ 52 }} ТЗ № 52
Отметьте правильный ответ
Отношение Р: «число х в три раза больше числа y» задано на множестве 
. Задайте отношение Р при помощи уравнения
£ P: «y =3x»
£ P: «y =x + 3»
£ P: «y =x - 3»
R P: 
Задание {{ 53 }} ТЗ № 53
Отметьте правильный ответ
Отношение Р: «число х на три больше числа y» задано на множестве 
. Задайте отношение Р при помощи уравнения
£ P: «y =3x»
£ P: «y =x + 3»
R P: «y =x - 3»
£ P:
Задание {{ 54 }} ТЗ № 54
Отметьте правильный ответ
Отношение Р: «число х на единицу больше числа y» задано на множестве 
. Задайте отношение Р при помощи уравнения
£ P: «y =x + 1»
R P: «y =x - 1»
£ P: «y =x»
£ P: «
»
Задание {{ 55 }} ТЗ № 55
Отметьте правильный ответ
Отношение Р: «число х в два раза больше числа y» задано на множестве . Задайте отношение Р при помощи уравнения
£ P: «y =2x»
£ P: «y = x + 2»
£ P: «y = x - 2»
R P: «
»
Задание {{ 56 }} ТЗ № 56
Отметьте правильный ответ
Отношение Р: «число х в два раза больше числа y» задано на множестве . Задайте отношение Р при помощи уравнения
R P: «»
£ P: «y = x - 2»
£ P: «y = x + 2»
£ P: «y =2x»
Задание {{ 57 }} ТЗ № 57
Отметьте правильный ответ
Отношение Р: «число х на три больше числа y» задано на множестве . Задайте отношение Р при помощи уравнения
£ P: «»
£ P: «y = x - 3»
R P: «y = x + 3»
£ P: «y = 3x»
Задание {{ 58 }} ТЗ № 58
Отметьте правильный ответ
Отношение Р: «число х на три меньше числа y» задано на множестве . Задайте отношение Р при помощи уравнения
£ P: «y = 3x»
R P: «y = x + 3»
£ P: «y = x - 3»
£ P: «»
Задание {{ 59 }} ТЗ № 59
Отметьте правильный ответ
Отношение Р: «число х на единицу меньше числа y» задано на множестве . Задайте отношение Р при помощи уравнения
R P: «y = x +1»
£ P: «y = x -1»
£ P: «y = x»
£ P: «»
Задание {{ 60 }} ТЗ № 60
Отметьте правильный ответ
Отношение Р: «число х в два раза меньше числа y» задано на множестве . Задайте отношение Р при помощи уравнения
R P: «y = 2x»
£ P: «y = x +2»
£ P: «y = x -2»
£ P: «»
Задачи на множества
Задание {{ 61 }} ТЗ № 61
Отметьте правильный ответ
Из 30 студентов 20 увлекаются алгеброй, 8 геометрией, а 5 студентов увлекаются и алгеброй и геометрией. Сколько студентов не увлекаются ни алгеброй, ни геометрией?
£ 6
R 7
£ 8
£ 9
Задание {{ 62 }} ТЗ № 62
Отметьте правильный ответ
Из 40 студентов 25 увлекаются алгеброй, 18 геометрией, а 6 студентов увлекаются и алгеброй и геометрией. Сколько студентов не увлекаются ни алгеброй, ни геометрией?
R 3
£ 4
£ 5
£ 6
Задание {{ 63 }} ТЗ № 63
Отметьте правильный ответ
Из 60 студентов 40 увлекаются алгеброй, 25 геометрией, а 10 студентов увлекаются и алгеброй и геометрией. Сколько студентов не увлекаются ни алгеброй, ни геометрией?
R 5
£ 12
£ 10
£ 25
Задание {{ 64 }} ТЗ № 64
Отметьте правильный ответ
Из 50 студентов 30 увлекаются алгеброй, 18 геометрией, а 10 студентов увлекаются и алгеброй и геометрией. Сколько студентов не увлекаются ни алгеброй, ни геометрией?
R 12
£ 7
£ 22
£ 13
Задание {{ 65 }} ТЗ № 65
Отметьте правильный ответ
Из 35 студентов 22 увлекаются алгеброй, 10 геометрией, а 5 студентов увлекаются и алгеброй и геометрией. Сколько студентов не увлекаются ни алгеброй, ни геометрией?
£ 6
R 8
£ 7
£ 9
Задание {{ 66 }} ТЗ № 66
Отметьте правильный ответ
Из 55 студентов 35 увлекаются алгеброй, 12 геометрией, а 8 студентов увлекаются и алгеброй и геометрией. Сколько студентов не увлекаются ни алгеброй, ни геометрией?
£ 9
£ 8
£ 15
R 16
Задание {{ 67 }} ТЗ № 67
Отметьте правильный ответ
Из 27 студентов 16 изучают английский язык, 14 - немецкий, а 10 студентов изучают английский и немецкий языки. Сколько студентов не изучают ни английский, ни немецкий языки?
£ 5
R 7
£ 12
£ 25
Задание {{ 68 }} ТЗ № 68
Отметьте правильный ответ
Из 24 студентов 14 увлекаются алгеброй, 11 геометрией, а 7 студентов увлекаются и алгеброй и геометрией. Сколько студентов не увлекаются ни алгеброй, ни геометрией?
£ 5
£ 7
R 6
£ 4
Задание {{ 69 }} ТЗ № 69
Отметьте правильный ответ
Из 32 студентов 23 увлекаются алгеброй, 14 геометрией, а 9 студентов увлекаются и алгеброй и геометрией. Сколько студентов не увлекаются ни алгеброй, ни геометрией?
R 4
£ 5
£ 3
£ 6
Задание {{ 70 }} ТЗ № 70
Отметьте правильный ответ
Из 70 студентов 40 изучают английский язык, 30 - немецкий, а 10 студентов изучают английский и немецкий языки. Сколько студентов не изучают ни английский, ни немецкий языки?
£ 5
£ 25
R 10
£ 12
