Перестановки и подстановки

Декремент подстановки

Задание {{ 261 }} ТЗ № 261

Отметьте правильный ответ

Декремент подстановки равен …

 

£ 4

 

R 3

 

£ 2

 

£ 5

 

Задание {{ 262 }} ТЗ № 262

Отметьте правильный ответ

Декремент подстановки равен …

 

£ 4

 

£ 2

 

R 5

 

£ 3

 

Задание {{ 263 }} ТЗ № 263

Отметьте правильный ответ

Декремент подстановки равен …

 

R 6

 

£ 7

 

£ 5

 

£ 8

 

Задание {{ 264 }} ТЗ № 264

Отметьте правильный ответ

Декремент подстановки равен …

 

£ 5

 

£ 2

 

£ 4

 

R 3

 

Задание {{ 265 }} ТЗ № 265

Отметьте правильный ответ

Декремент подстановки равен …

 

£ 5

 

R 4

 

£ 6

 

£ 3

 

Задание {{ 266 }} ТЗ № 266

Отметьте правильный ответ

Декремент подстановки равен …

 

R 4

 

£ 5

 

£ 6

 

£ 3

 

Задание {{ 267 }} ТЗ № 267

Отметьте правильный ответ

Декремент подстановки равен …

 

£ 6

 

£ 5

 

R 7

 

£ 2

 

Задание {{ 268 }} ТЗ № 268

Отметьте правильный ответ

Декремент подстановки равен …

 

£ 6

 

£ 3

 

£ 4

 

R 5

 

Задание {{ 269 }} ТЗ № 269

Отметьте правильный ответ

Декремент подстановки равен …

 

£ 3

 

R 4

 

£ 5

 

£ 2

 

Задание {{ 270 }} ТЗ № 270

Отметьте правильный ответ

Декремент подстановки равен …

 

R 3

 

£ 4

 

£ 6

 

£ 5

 

Инверсия в перестановках

Задание {{ 241 }} ТЗ № 241

Отметьте правильный ответ

Определить число инверсий в перестановке 1,9,6,3,2,5,4,7,8

 

£ 15

 

£ 12

 

R 13

 

£ 14

 

Задание {{ 242 }} ТЗ № 242

Отметьте правильный ответ

Определить число инверсий в перестановке 7,5,6,4,1,3,2,8,9

 

£ 13

 

£ 10

 

R 18

 

£ 28

 

Задание {{ 243 }} ТЗ № 243

Отметьте правильный ответ

Определить число инверсий в перестановке 1,9,2,7,4,6,8,5,3

 

£ 15

 

£ 18

 

£ 16

 

R 17

 

Задание {{ 244 }} ТЗ № 244

Отметьте правильный ответ

Определить число инверсий в перестановке 6,1,8,2,3,5,7,4,9

 

R 12

 

£ 10

 

£ 13

 

£ 15

 

Задание {{ 245 }} ТЗ № 245

Отметьте правильный ответ

Определить число инверсий в перестановке 1,5,2,9,4,3,8,6,7

 

£ 10

 

£ 12

 

R 11

 

£ 9

 

Задание {{ 246 }} ТЗ № 246

Отметьте правильный ответ

Определить число инверсий в перестановке 3,9,5,7,1,4,6,2,0,8

 

£ 12

 

£ 10

 

R 18

 

£ 15

 

Задание {{ 247 }} ТЗ № 247

Отметьте правильный ответ

Определить число инверсий в перестановке 2,1,9,3,4,7,6,8,5

 

£ 10

 

R 11

 

£ 12

 

£ 9

 

Задание {{ 248 }} ТЗ № 248

Отметьте правильный ответ

Определить число инверсий в перестановке 5,2,7,4,1,3,8,9,6

 

£ 15

 

£ 12

 

R 13

 

£ 14

 

Задание {{ 249 }} ТЗ № 249

Отметьте правильный ответ

Определить число инверсий перестановки 8,3,2,6,1,4,9,5,7

 

R 16

 

£ 15

 

£ 14

 

£ 17

 

Задание {{ 250 }} ТЗ № 250

Отметьте правильный ответ

Определить число инверсий перестановки 4,6,1,3,9,5,8,2,7

 

£ 10

 

£ 12

 

R 15

 

£ 17

 

Общая теория перестановок и подстановок

Задание {{ 221 }} ТЗ № 221

Отметьте правильный ответ

Для подстановки А верны следующие законы:

 

£ , где B - подстановка

 

£ , где - обратная к А подстановка

 

£ , где - тождественная подстановка

 

R , где A, B, C - подстановки

 

Задание {{ 222 }} ТЗ № 222

Отметьте правильный ответ

Число четных подстановок из n символов равно:

 

£

 

£

 

R

 

£ числу инверсий в любой подстановке

 

Задание {{ 223 }} ТЗ № 223

Отметьте правильный ответ

Если в подстановке А верхняя и нижняя перестановки нечетны, то сама подстановка А будет:

 

£

 

£ нечетной

 

R четной

 

£ четность невозможно определить

 

£ станет тождественной

 

Задание {{ 224 }} ТЗ № 224

Отметьте правильный ответ

Операция сложения подстановок …

 

£ не коммутативная

 

£ ассоциативна

 

£ коммутативна

 

R не определена

 

Задание {{ 225 }} ТЗ № 225

Отметьте правильный ответ

Умножение подстановок …

 

£ не ассоциативно

 

£ коммутативно

 

R ассоциативно

 

Задание {{ 226 }} ТЗ № 226

Отметьте правильный ответ

Что из перечисленного верно?

 

R всякая подстановка представима в виде произведения транспозиций

 

R всякая транспозиция меняет четность перестановки

 

R умножение подстановок ассоциативно

 

£ умножение подстановок не ассоциативно

 

Задание {{ 227 }} ТЗ № 227

Отметьте правильный ответ

Если в подстановке А верхняя перестановка четна, а нижняя нечетная, то подстановка А …

 

R нечетная

 

£ четная

 

£ ни четная ни нечетная

 

£ четность подстановки зависит от четности верхней перестановки

 

Задание {{ 228 }} ТЗ № 228

Отметьте правильный ответ

Если в подстановке А верхнюю и нижнюю подстановки поменять местами то мы получим … подстановку

 

£ тождественную

 

R обратную к А подстановку

 

£ единичную

 

£ потивоположную к А

 

Задание {{ 229 }} ТЗ № 229

Отметьте правильный ответ

Число различных перестановок длины n равно:

 

£

 

£

 

£

 

R

 

Задание {{ 230 }} ТЗ № 230

Отметьте правильный ответ

Если в перестановке поменять местами 2 символа, а остальные оставить на местах, то получим …

 

R транспозицию

 

£ подстановку

 

£ инверсию

 

£ цикл

 

Задание {{ 231 }} ТЗ № 231

Отметьте правильный ответ

Любое расположение первых n натуральных чисел называется …

 

£ подстановкой длины

 

R перестановкой длины

 

£ транспозицией

 

£ инверсией

 

Задание {{ 232 }} ТЗ № 232

Отметьте правильный ответ

Все перестановок длины можно расположить так, что каждая следующая перестановка получалась из предыдущей с помощью …

 

£ 1 инверсии

 

£ 2 транспозиций

 

R 1 транспозиции

 

£ n транспозиций

 

Задание {{ 233 }} ТЗ № 233

Отметьте правильный ответ

Что из нижеперечисленного не верно?

 

£ каждая транспозиция меняет четность перестановки

 

£ четность подстановки совпадает с четностью ее декремента

 

R Число различных перестановок из n символов равно

 

£ умножение подстановок ассоциативно

 

Задание {{ 234 }} ТЗ № 234

Отметьте правильный ответ

Пусть дана подстановка n-й степени и пусть S-число независимых циклов этой подстановки. Тогда (n-s) называется …

 

£ рангом подстановки

 

£ длиной цикла подстановки

 

R декрементом

 

£ обратной подстановкой

 

Задание {{ 235 }} ТЗ № 235

Отметьте правильный ответ

Пусть подстановка n-й степени и пусть S – число независимых циклов этой подстановки. Тогда декремент, это …

 

£ n+s

 

R n - s

 

£ s - n

 

£

 

Задание {{ 236 }} ТЗ № 236

Отметьте правильный ответ

Любую перестановку можно получить из другой перестановки с помощью …

 

£ транспозиции втроой перестановки

 

£ подсчета числа инверсий

 

R конечного числа транспозиций

 

£ конечного числа инверсий

 

Задание {{ 237 }} ТЗ № 237

Отметьте правильный ответ

Четность подстановки совпадает с … этой подстановкой

 

£ четностью порядка подстановки

 

£ четностью числа циклов

 

£ четностью суммы порядка числа циклов

 

R четностью подстановки

 

Задание {{ 238 }} ТЗ № 238

Отметьте правильный ответ

Что из перечисленного верно?

 

£ умножение подстановок коммутативно

 

R умножение подстановок ассоциативно

 

R умножение подстановок некоммутативно

 

Задание {{ 239 }} ТЗ № 239

Отметьте правильный ответ

Декремент – это …

 

£ число независимых циклов, входящих в разложение подстановки

 

R число действительно перемещаемых символов, уменьшенное на число независимых циклов, входящих в разложение подстановки

 

£ число действительно перемещаемых символов

 

£ число независимых циклов уменьшенное на число действительно перемещаемых символов

 

Задание {{ 240 }} ТЗ № 240

Отметьте правильный ответ

Операция деления подстановок …

 

£ коммутативна

 

R не определена

 

£ ассоциативна

 

£ некоммутативна

 

Умножение подстановок

Задание {{ 289 }} ТЗ № 289

Отметьте правильный ответ

Найти подстановку , если ,

 

£

 

£

 

R

 

£

 

Задание {{ 290 }} ТЗ № 290

Отметьте правильный ответ

Для подстановки, если , найти С=

 

R

 

£

 

£

 

£

 

Задание {{ 271 }} ТЗ № 271

Отметьте правильный ответ

Найти подстановку х из равенства АХС=В, где А,В,С - подстановки

 

£

 

R

 

£

 

£

 

Задание {{ 272 }} ТЗ № 272

Отметьте правильный ответ

Найти подстановку х из равенства , где А,В,С - подстановки

 

£

 

£

 

£

 

R

 

Задание {{ 273 }} ТЗ № 273

Отметьте правильный ответ

Найти подстановку Х из равенства ХАВ=С, где А,В,С - подстановки

 

£

 

£

 

R

 

£

 

Задание {{ 274 }} ТЗ № 274

Отметьте правильный ответ

Найти подстановку Х из равенства АХ=В, где А,В - подстановки

 

£

 

£

 

£

 

R

 

Задание {{ 275 }} ТЗ № 275

Отметьте правильный ответ

Найти подстановку Х из равенства CХB=A, где А,В, С - подстановки

 

R

 

£

 

£

 

£

 

Задание {{ 276 }} ТЗ № 276

Отметьте правильный ответ

Найти подстановку Х из равенства АСХ=В, где А,В, С - подстановки

 

£

 

R

 

£

 

£

 

Задание {{ 277 }} ТЗ № 277

Отметьте правильный ответ

Найти подстановку Х из равенства ХС=В, где В, С - подстановки

 

£

 

£

 

R

 

£

 

Задание {{ 278 }} ТЗ № 278

Отметьте правильный ответ

Найти подстановку Х из равенства , где А, В, С - подстановки

 

R

 

£

 

£

 

£

 

Задание {{ 279 }} ТЗ № 279

Отметьте правильный ответ

Найти подстановку Х из равенства , где А, В, С - подстановки

 

£

 

£

 

R

 

£

 

372. Задание {{ 280 }} ТЗ № 280

Отметьте правильный ответ

Найти подстановку Х из равенства , где А, В, С - подстановки

 

£

 

R

 

£

 

£

 

373. Задание {{ 281 }} ТЗ № 281

Отметьте правильный ответ

Найти подстановку , если ,

 

£

 

£

 

R

 

£

 

374. Задание {{ 282 }} ТЗ № 282

Отметьте правильный ответ

Найти подстановку , если ,

 

R

 

£

 

£

 

£

 

375. Задание {{ 283 }} ТЗ № 283

Отметьте правильный ответ

Для подстановки найти

 

R

 

£

 

£

 

£

 

376. Задание {{ 284 }} ТЗ № 284

Отметьте правильный ответ

Найти подстановку , если ,

 

£

 

£

 

£

 

R

 

377. Задание {{ 285 }} ТЗ № 285

Отметьте правильный ответ

Найти подстановку , если ,

 

R

 

£

 

£

 

£

 

378. Задание {{ 286 }} ТЗ № 286

Отметьте правильный ответ

Найти подстановку , если ,

 

£

 

£

 

R

 

£

 

379. Задание {{ 287 }} ТЗ № 287

Отметьте правильный ответ

Найти подстановку , если ,

 

£

 

£

 

£

 

R

 

380. Задание {{ 288 }} ТЗ № 288

Отметьте правильный ответ

Найти подстановку , если ,

 

£

 

R

 

£

 

£

 

Число перестановок

Задание {{ 251 }} ТЗ № 251

Отметьте правильный ответ

Чему равно число различных перестановок длины 1

R 1

£ 0

£ 2

£ - 2

Задание {{ 252 }} ТЗ № 252

Отметьте правильный ответ

Число различных перестановок длины 2 равно …

£ 2

£ 1

R 4

£ 3

Задание {{ 253 }} ТЗ № 253

Отметьте правильный ответ

Число различных перестановок длины 4 равно …

£ 12

£ 25

£ 20

R 24

Задание {{ 254 }} ТЗ № 254

Отметьте правильный ответ

Число различных перестановок длины 3 равно …

£ 2

R 6

£ 9

£ 8

Задание {{ 255 }} ТЗ № 255

Отметьте правильный ответ

Число различных перестановок длины 5 равно …

£ 6

£ 60

R 120

£ 124

Задание {{ 256 }} ТЗ № 256

Отметьте правильный ответ

Число различных перестановок длины 6 равно …

£ 750

R 720

£ 360

£ 700

 

Задание {{ 257 }} ТЗ № 257

Отметьте правильный ответ

Число различных перестановок длины 7 равно …

£ 1

£ 2500

 

£ 2520

 

R 5040

 

Задание {{ 258 }} ТЗ № 258

Отметьте правильный ответ

Число различных перестановок длины 8 равно …

£ 20160

 

£ 10080

 

 

R 40320

 

£ 5040

 

Задание {{ 259 }} ТЗ № 259

Отметьте правильный ответ

Число различных перестановок длины 9 равно …

R 362880

 

£ 40320

 

£ 181440

 

£ 90720

 

Задание {{ 260 }} ТЗ № 260

Отметьте правильный ответ

Число различных перестановок длины 10 равно …

£ 403200

 

£ 1814400

 

R 3628800

 

£ 907200