Общая теория алгебры матриц 2 страница

 

£

 

£

 

Задание {{ 458 }} ТЗ № 458

Отметьте правильный ответ

Матрица обратная к заданной матрице имеет вид:

 

R

 

£

 

£

 

£

 

Задание {{ 459 }} ТЗ № 459

Отметьте правильный ответ

Матрица обратная к заданной матрице имеет вид:

 

£

 

R

 

£

 

£

 

Задание {{ 460 }} ТЗ № 460

Отметьте правильный ответ

Матрица обратная к заданной матрице имеет вид:

 

R

 

£

 

£

 

£

 

Задание {{ 461 }} ТЗ № 461

Отметьте правильный ответ

Матрица обратная к заданной матрице имеет вид:

 

£

 

£

 

R

 

£

 

Общая теория алгебры матриц

Задание {{ 382 }} ТЗ № 382

Отметьте правильный ответ

Если в матрице все элементы главной диагонали равны единице, а все остальные элементы – нулевые, то такая матрица называется …

 

£ нулевой

 

£ вектор-строкой

 

R единичной

 

£ квадратичной

 

Задание {{ 383 }} ТЗ № 383

Отметьте правильный ответ

При умножении всех элементов некоторой матрицы А на число , …

 

R матрица умножается на число

 

£ матрица умножается на число

 

£ матрица не меняется

 

£ матрица становится скалярной

 

Задание {{ 384 }} ТЗ № 384

Отметьте правильный ответ

Из перечисленных матриц можно перемножить между собой

 

£ и

 

R и

 

£ и

 

£ и

 

Задание {{ 385 }} ТЗ № 385

Отметьте правильный ответ

Матрица В называется обратной для матрицы А, если выполняется условие

 

£ А – В = Е

 

£ А + В = Е

 

R АВ =ВА = Е

 

£

 

Задание {{ 386 }} ТЗ № 386

Отметьте правильный ответ

Если существуют произведения АВ и ВА, причем АВ = ВА, то матрицы А и В называют …

 

£ равными

 

£ симметричными

 

£ транспонированными

 

R перестановочными

 

Задание {{ 387 }} ТЗ № 387

Отметьте правильный ответ

Матрица А имеет порядок , а В - порядок . Чтобы их перемножить, необходимо, чтобы …

 

R

 

£

 

£

 

£

 

Задание {{ 388 }} ТЗ № 388

Отметьте правильный ответ

Скалярная матрица обратима …

 

£ если

 

£ если

 

£ если

 

R всегда

 

Задание {{ 389 }} ТЗ № 389

Отметьте правильный ответ

Матрица , где , а все называется …

 

£ единичной матрицей

 

R скалярной матрицей

 

£ нулевой матрицей

 

£ невырожденной матрицей

 

Задание {{ 390 }} ТЗ № 390

Отметьте правильный ответ

Матрица , где , а все называется …

 

£ вырожденной матрицей

 

£ скалярной матрицей

 

R единичной матрицей

 

£ нулевой матрицей

 

Задание {{ 391 }} ТЗ № 391

Отметьте правильный ответ

Если В, А – диагональные матрицы одного порядка, то …

 

R АВ = ВА

 

£ АВ = Е

 

£ АВ = 0

 

£ АВ = В

 

Задание {{ 392 }} ТЗ № 392

Отметьте правильный ответ

Пусть А – диагональная матрица и для матрицы В, АВ=ВА тогда В - …

 

£ невырожденная

 

R диагональная

 

£ единичная

 

£ особенная

 

Задание {{ 393 }} ТЗ № 393

Отметьте правильный ответ

Если для матрицы А и В существует АВ и ВА, то А и В …

 

£ перестановочные

 

£ одного порядка

 

£ квадратные

 

R квадратные матрицы одного порядка

 

Задание {{ 394 }} ТЗ № 394

Отметьте правильный ответ

Рангом матрицы называется …

 

£ число линейно независимых строк

 

£ число линейно независимых векторов

 

R максимальное число линейно независимых строк (столбцов)

 

£ ее порядок

 

Задание {{ 395 }} ТЗ № 395

Отметьте правильный ответ

Максимальное число линейно независимых строк матрицы называется ее …

 

£ размерностью

 

£ порядком

 

£ периодом

 

R рангом

 

Задание {{ 396 }} ТЗ № 396

Отметьте правильный ответ

Наивысший порядок отличного от нуля минора матрицы А называется ее …

 

R рангом

 

£ порядком

 

£ определителем

 

£ размерностью

 

Задание {{ 397 }} ТЗ № 397

Отметьте правильный ответ

Рангом матрицы А называется …

 

£ порядок отличного от нуля минора …

 

R наивысший порядок отличного от нуля минора

 

£ порядок матрицы А

 

£ число линейно независимых столбцов

 

Задание {{ 398 }} ТЗ № 398

Отметьте правильный ответ

Матрица называется вырожденной, если ее определитель равен:

 

£ 1

 

R 0

 

£ >1

 

£

 

Задание {{ 399 }} ТЗ № 399

Отметьте правильный ответ

Матрица называется невырожденной, если ее определитель равен:

 

£ >1

 

£ 1

 

£ 5

 

R

 

Задание {{ 400 }} ТЗ № 400

Отметьте правильный ответ

Из перечисленного неверно:

 

£ АВ = ВА = Е

 

R

 

£ AE = EA = A

 

£ А + В = В + А

 

Задание {{ 401 }} ТЗ № 401

Отметьте правильный ответ

Если определитель матрицы равен нулю, то матрица называется …

 

R вырожденной

 

£ скалярной

 

£ невырожденной

 

£ единичной

 

Операции над матрицами

Задание {{ 402 }} ТЗ № 402

Отметьте правильный ответ

Дана матрица , найти матрицу Х, если А + 2Х = Е

 

R

 

£

 

£

 

£

 

Задание {{ 403 }} ТЗ № 403

Отметьте правильный ответ

Дана матрица , найти матрицу Х, если А + Х = Е

 

R

 

£

 

£

 

£

 

Задание {{ 404 }} ТЗ № 404

Отметьте правильный ответ

Дана матрица , найти матрицу Х, если А + Х = Е

 

R

 

£

 

£

 

£

 

Задание {{ 405 }} ТЗ № 405

Отметьте правильный ответ

Дана матрица , найти матрицу Х, если Х + А = Е

 

£

 

£

 

R

 

£

 

Задание {{ 406 }} ТЗ № 406

Отметьте правильный ответ

Дана матрица , найти матрицу Х, если Х + 2А = Е

 

£

 

R

 

£

 

£

 

Задание {{ 407 }} ТЗ № 407

Отметьте правильный ответ

Дана матрица , найти матрицу Х, если Х - А = Е

 

£

 

R

 

£

 

£

 

Задание {{ 408 }} ТЗ № 408

Отметьте правильный ответ

Дана матрица , найти матрицу Х, если Х - А = Е

 

£

 

R

 

£

 

£

 

Задание {{ 409 }} ТЗ № 409

Отметьте правильный ответ

Дана матрица , найти матрицу Х, если Х – 5Е = 3А

 

£

 

R

 

£

 

£

 

Задание {{ 410 }} ТЗ № 410

Отметьте правильный ответ

Дана матрица , найти матрицу Х, если – Е + Х = 3А

 

R

 

£

 

£

 

£

 

Задание {{ 411 }} ТЗ № 411

Отметьте правильный ответ

Дана матрица , найти матрицу Х, если – 2А + 2Х = Е

 

£

 

£

 

R

 

£

 

Задание {{ 412 }} ТЗ № 412

Отметьте правильный ответ

Дана матрица , тогда имеет вид:

 

R

 

£

 

£

 

£

 

Задание {{ 413 }} ТЗ № 413

Отметьте правильный ответ

Дана матрица , тогда имеет вид:

 

£

 

R

 

£

 

£

 

Задание {{ 414 }} ТЗ № 414

Отметьте правильный ответ

Дана матрица , тогда имеет вид:

 

£

 

£

 

R

 

£

 

Задание {{ 415 }} ТЗ № 415

Отметьте правильный ответ

Дана матрица , тогда имеет вид:

 

R

 

£

 

£

 

£

 

Задание {{ 416 }} ТЗ № 416

Отметьте правильный ответ

Дана матрица , тогда имеет вид:

 

£

 

R

 

£

 

£

 

Задание {{ 417 }} ТЗ № 417

Отметьте правильный ответ

Дана матрица , тогда имеет вид:

 

£

 

R

 

£

 

£

 

Задание {{ 418 }} ТЗ № 418

Отметьте правильный ответ

Дана матрица , тогда имеет вид:

 

R

 

£

 

£

 

£

 

Задание {{ 419 }} ТЗ № 419

Отметьте правильный ответ

Дана матрица , тогда имеет вид:

 

£

 

£

 

R

 

£

 

Задание {{ 420 }} ТЗ № 420

Отметьте правильный ответ

Дана матрица , тогда имеет вид:

 

£

 

£

 

R

 

£

 

Задание {{ 421 }} ТЗ № 421

Отметьте правильный ответ

Дана матрица , тогда имеет вид:

 

R

 

£

 

£

 

£

 

Присоединенная матрица

Задание {{ 434 }} ТЗ № 434

Отметьте правильный ответ

Матрица (присоединенная) к матрице имеет вид:

 

£

 

£

 

R

 

£

 

Задание {{ 435 }} ТЗ № 435

Отметьте правильный ответ

Матрица (присоединенная) к матрице имеет вид:

 

£

 

£

 

£