Творческие, поисково-исследовательские задания. 1. Составьте памятку для учащихся по решению текстовых задач алгебраическим способом, включающую в себя образец решения задачи

1. Составьте памятку для учащихся по решению текстовых задач алгебраическим способом, включающую в себя образец решения задачи.

2. Составьте три задачи разных сюжетов, решение которых сводится к уравнению: .

3. Составьте задание, аналогичное приведенному ниже, для формирования у учащихся умений перевода текста задачи на язык математических символов.

В левой колонке представлены величины, значения которых требуется найти, а в правой – буквенные выражения этих величин в произвольном порядке. Соедините отрезками величины и соответствующие им буквенные выражения. Преобразуйте выражения в рациональные дроби удобного для расчетов вида. Вычислите значения выражений при заданном значении переменной.

Задача. Из пункта А в пункт В по прямолинейному шоссе выехал мотоцикл, а из В одновременно с мотоциклом навстречу ему выехал автомобиль. Они едут с постоянной скоростью. Скорость мотоцикла равна х км/ч. Скорость автомобиля больше скорости мотоцикла на 20 км/ч. Длина пути АВ равна 150 км. Найдите значения следующих величин при х=30.

Время движения мотоцикла из А в В (ч)
Время движения автомобиля из В в А (ч)
Время движения мотоцикла и автомобиля до их встречи (ч)
Время движения мотоцикла от встречи до В (ч)
Расстояние, которое проехал автомобиль до встречи с мотоциклом (км)
Расстояние, которое проехал автомобиль после встречи с мотоциклом до А (км)
Отношение времени движения мотоцикла из А в В ко времени движения автомобиля из В в А

Педагогический практикум

Задания по подгруппам

Разработать методику работы над задачей и провести в группе деловую игру.

1. Моторная лодка, развивающая в стоячей воде скорость 10 км/ч, прошла 39 км по течению реки и 28 км против течения, затратив на весь путь 7 ч. Определить скорость течения реки.

2. Артель лесорубов должна по плану ежедневно заготавливать 100 м³ дров. Лесорубы, перевыполняя план, заготовляли ежедневно сверх нормы 10 м³, поэтому на 5 дней раньше срока окончили заготовку дров. Сколько кубометров дров заготовили лесорубы?

3. В первом зрительном зале 420 мест, а во втором – 480 мест. Во втором зале на 5 рядов меньше, чем в первом, но в каждом ряду второго зала на 10 мест больше, чем в каждом ряду первого зала. Сколько мест в ряду в каждом из залов.

4. В одном овощехранилище 55 т картофеля, а в другом – 49 т. Ежедневно в первое овощехранилище привозили по 22,6 т картофеля, а во второе по 14,2 т. Через сколько дней картофеля в первом овощехранилище станет на 40% больше, чем во втором?

 

Литература: Приложение 2: [2], [48], [66], [67], [68], [76], [82], [83], [84], [107], [118], [120]. Приложение 3 [6], п. 7, с. 113-122.

Занятие № 8.

ТЕМА: Вероятностно-статистическая линия в курсе математики основной школы.

Цели: Познакомить студентов с содержанием и логикой изложения темы в школьных учебниках алгебры; Рассмотреть вопросы методики обучения теме.

Вопросы для обсуждения

1. Цели и содержание обучения стохастике в курсе математики основной школы.

2. Принципы построения вероятностно-статистической линии в курсе математики основной школы.

3. Методические особенности обучения содержанию вероятностно-статистической линии.

4. Использование компьютерных технологий при изучении вероятностно-статистической линии.

 

Общие задания

1. Актуализировать знания по теме занятия.

2. Выписать из ГОС по математике основной школы: а) цели обучения стохастике; б) требования к математической подготовке учащихся (знать, уметь, владеть); в) содержание обучения.

3. Выписать принципы построения вероятностно-статистической линии в школьном курсе алгебры основной школы.

4. Решить задачи:

1) В классе 10 девочек. Для участия в танцевальном конкурсе из них нужно выбрать группу из 7 девочек. Сколько различных групп можно составить? 1) 10; 2) 17; 3) 70; 4) 120.

2) Сколько различных чисел можно составить, переставляя цифры числа 121232? 1) 100; 2) 720; 3) 60; 4) 120.

3) Сколько встречается четных четырехзначных чисел, в записи которых цифры 3, 4, 5 и 6 используются по одному разу? 1) 6; 2) 12; 3) 24; 4) 360.

4) Имеется 6 различных книг, 5 различных журналов и 4 различных блокнота. Сколькими способами можно получить набор из трех книг, одного журнала и двух блокнотов? 1) 1500; 2) 120; 3) 34; 4) 600.

5) Бросают три монеты. Найти вероятность того, что выпадет ровно одна «решка». 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

6) В корзине лежат 3 красных, 4 зеленых и 5 синих шаров. Найдите вероятность того, что наугад извлеченный шар окажется зеленым или синим. Ответ: __________.

7) Дан ряд чисел: 16, 15, 18, 12, 13, 20, 16, 14, 11. Найдите, на сколько мода этого ряда больше среднего. 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

8) Ученики 9 класса получили следующие четвертные оценки по математике:

Определите процентную частоту оценки «5».

1) 20%; 2) 30%; 3) 45%; 4) 60%.

Педагогический практикум

Задания по подгруппам

1. Провести сопоставительный анализ содержания вероятностно-статистической линии в альтернативных действующих учебниках математики 5-6 классов и алгебры 7-9 классов.

2. Методические особенности обучения элементам комбинаторики и теории вероятностей в основной школе.

3. Разработать поурочные планы по главе VIII «Элементы комбинаторики» учебника «Теория вероятностей и статистика» Ю.Н. Тюрина, А.А. Макарова, И.Р. Высоцкого, И.В. Ященко. (6 уроков).

4. Методические особенности обучения статистике в основной школе.