Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания

1. Выполняя задание на упрощение выражения, ученик оформил его так: . Какие ошибки допущены? Дайте версию причин их появления.

2. Варианты разрешения методической ситуации.

Ученики при выполнении преобразований допускают ошибки такого рода: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

3. Учащиеся часто допускают следующие ошибки: сокращают дроби на отдельные члены числителя и знаменателя, например ; неправильно расставляют знаки после приведения алгебраической суммы дробей к одному знаменателю, например, ; неправильно сокращают слагаемые, например, или .

При нахождении числового значения выражения при и некоторые ученики написали так: . Они считали, что если числитель и знаменатель дроби уменьшить на одно и то же число, то величина дроби от этого не изменится. Предупреждение таких ошибок заключается в объяснении учащимся, в чем состоит действие сокращения дробей и каково основное свойство дроби. Поэтому на первых порах следует требовать от учащихся подробной записи решения. Составьте систему упражнений, помогающую выработать у учащихся навыки правильного решения аналогичных примеров.

4. Выполняя действия над радикалами, учащиеся допускают грубую ошибку, полагая, что корень из суммы (или разности) равен сумме (разности) корней из слагаемых (или уменьшаемого и вычитаемого). Для разъяснения ошибки надо привести числовые примеры. Придумайте такие примеры.

5. Учащиеся испытывают затруднения при преобразовании выражений, содержащих радикалы. Избавление от иррациональности в знаменателе можно иллюстрировать решением следующих примеров: , , , , , , , , , . Обратив внимание на разнообразие и однотипность некоторых выражений, стоящих в знаменателе, дайте учащимся указание по решению приведенных примеров.

Задания по подгруппам

1. Подготовить и провести в группе игру «Молчанка» по теме «Степень с натуральным показателем» (приложение 2 [52]).

2. Подготовить и провести в группе работу с круговыми заданиями по теме «Действия с алгебраическими дробями» (приложение 2 [52]).

3. Подготовить и провести в группе математическую эстафету по теме «Квадратный корень», выполнив разработку по образцу, данному в приложении 2 [52].

4. Подготовить и провести в группе игру «Математическое лото» по теме «Формулы сокращенного умножения».

Литература: Приложение 2: [58], [61], [66], [67], [69], [77], [107], [132]. Приложение 3 [7]; п. 7.

 

Занятие № 4.

ТЕМА: Изучение функций в курсе алгебры основной школы.

ЦЕЛИ: Выделить содержание функциональной линии курса алгебры основной школы; Рассмотреть методические аспекты обучения общим вопросам функциональной линии в курсе алгебры основной школы, а также изучение квадратичной функции и функции .

 

Вопросы для обсуждения

1. Содержание функциональной пропедевтики в курсе математики 5-6 классов.

2. Существующие подходы к определению функции в современной математике и школьном курсе математики.

3. Сравнительный анализ содержания и логики построения функциональной линии в школьных учебниках алгебры разных авторских коллективов.

4. Место и значение функционального материала.

5. Цели обучения функциональному материалу в основной школе, требования к математической подготовке учащихся.

6. Методика введения свойств функции, изучаемых в основной школе.

7. Методика изучения частных видов функций в основной школе.

8. Виды преобразований графиков функций.

9. Средства обучения, которые целесообразно использовать при обучении функциональному материалу.

10. Система контроля за усвоением учащимися девятилетней школы функционального материала.

 

Общие задания

1. Подготовиться к входному контролю по теме занятия.

2. На основе изучения программы по математике для общеобразовательной школы выделите цели обучения функциональной линии, ее содержание; требования к математической подготовке учащихся основной школы.

3. Выявите содержание функциональной пропедевтики на основе анализа учебников по математике 5-6 классов. Приведите конкретные примеры.

4. Выполните сравнительный анализ содержания и логики построения содержания функционального материала в школьных учебниках алгебры разных авторских коллективов.

5. Перечислить виды функций, изучаемых в школьном курсе алгебры, оформить в виде таблицы.

 

Класс	Название функции	Формулы	График

Педагогический практикум

Задания по подгруппам

1. Методика изучения квадратичной функции.

2. Методика изучения функции .

3. Методика введения понятий возрастающей и убывающей функции.

4. Методика введения понятий четной и нечетной функции.