| Семестр | Разделы дисциплины | Лекции | Практические занятия, семинары | Самостоятельная работа | Контроль |
| I. Частная методика обучения математике и алгебре основной школы (1-6, 7-9 классы) | № 1 - № 9 | № 1 - № 9 | к/р № 1, тесты, выступления на занятии, отчет преподавателю, зачет | ||
| II. Методика обучения курсу геометрии в основной школе (7-9 кл.) III. Методика обучения алгебре и началам анализа в средней общеобразователь-ной школе (10-11 кл.) | № 10 - № 14 № 15 - № 18 | № 10 - № 13 № 14 - № 17 | к/р № 2, выступления на занятии, тесты; отчет преподавателю, зачет | ||
| IV. Педагогические технологии в обучении математике V. Методика обучения геометрии в средней общеобразовательной школе (10-11 кл.) | № 19 - № 22 № 23 - № 28 | № 18 - № 22 № 23 - № 27 | к/р № 3, выступления на занятии, отчет преподавателю, экзамен | ||
| ИТОГО: |
Содержание разделов дисциплины
I. Частная методика обучения математике и алгебре основной школы (1-6, 7-9 классы)
Математика в начальных классах. Общая характеристика курса математики 1-4 классов. Особенности преподавания математики в начальных классах. Основные знания, умения и навыки, которые приобретают учащиеся при изучении курса математики начальных классов.
Математика (5-6 классы). Общие вопросы методики преподавания математики: цели, содержание и структура курса, особенности методики преподавания.
Методика формирования представлений учащихся о понятии числа. Натуральные числа. Дроби: десятичные, обыкновенные. Положительные и отрицательные числа. Законы арифметических действий. Делимость чисел. Отношения и пропорции. Проценты. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Знакомство учащихся с элементами алгебры. Выражения, буквы и формулы. Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных членов. Вычисления по формулам. Решение линейных уравнений. Решение текстовых задач с помощью составления уравнения. Решение простейших неравенств. Функциональная пропедевтика
Дидактические игры при обучении математике в 5-6 классах. Имитационные, деловые игры. Виды дидактических игр: соревнования, эстафеты, викторины, математическое лото, ребусы, кроссворды и т.п. Примеры использование различных дидактических игр на уроках математики. Занимательные и исторические задачи.
Общие вопросы методики преподавания алгебры в основной школе: цели, содержание и структура курсов, особенности методики их преподавания в условиях современной реформы школы.
Учение о числе в школьном курсе математики. Методика изучения рациональных, иррациональных чисел. Введение и изучение действительных чисел.
Тождественные преобразования, их роль и место в школьном курсе математики. Виды тождественных преобразований. Проблема формирования вычислительной культуры школьников.
Уравнения и неравенства, их место в курсе школьной алгебры. Различные определения понятий уравнения и неравенства, их формирование. Решение линейных, квадратных, дробных рациональных уравнений. Системы линейных уравнений и способы их решения. Методика составления уравнений при решении задач. Неравенства: числовые и их свойства, решение неравенств с одной переменной, второй степени с одной переменной.
Функции и их роль в построении школьного курса алгебры. Формирование понятия функции. Методическая система изучения функций в курсе алгебры основной школы. Методика изучения линейной, квадратичной, степенной функций. Функции и их графики. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Учебники по алгебре для 7-9 классов, авторы: Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др.; Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.; Мордкович А.Г.; Муравин К.С., Муравин Г.К.; Никольский С.М., Потапов М.К. и др. Концепции учебников, их особенности.
II. Методика обучения курсу геометрии в основной школе (7-9 кл.)
Наглядная геометрия. Основные понятия геометрии. Плоские и пространственные фигуры. Измерение геометрических величин: длин, величин углов, площадей и объемов. Изображение и моделирование геометрических фигур.
Общие вопросы методики преподавания геометрии в основной школе: цели, содержание и структура курса. Различные подходы к построению систематического школьного курса геометрии. Особенности методики преподавания школьного курса геометрии в условиях современной реформы школы.
Методика проведения первых уроков систематического курса геометрии в основной школе. Основные понятия геометрии и их свойства Роль наглядности при изучении первых разделов геометрии.
Методика изучения фигур на плоскости. Многоугольники. Формирование понятия многоугольника Методика изучения частных видов. Треугольники. Признаки равенства треугольников. Четырехугольники. Их классификация. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Взаимное расположение окружностей, прямой и окружности на плоскости. Геометрические места точек. Задачи на построение.
Геометрические преобразования плоскости. Движения: центральная симметрия, осевая симметрия, поворот, параллельный перенос. Подобие. Развитие этой темы в 11 классе.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка Измерение площадей: многоугольников, круга. Проблемы равновеликости и равносоставленности на плоскости.
III. Методика обучения алгебре и началам анализа в средней общеобразовательной школе (10-11 кл.)
Особенности изучения функций в курсе алгебры и начал анализа. Методика изучения тригонометрических функций, показательной и логарифмической функций. Понятие обратной функции.
Методика формирования понятий предела функции и непрерывной функции.
Методика обучения учащихся 10-11 классов решению уравнений, неравенств, систем.
Элементы дифференциального и интегрального исчисления. Формирование понятия производной. Применение производной к исследованию функций. Формирование понятий неопределённого и определённого интеграла. Приложения интеграла.
IV. Педагогические технологии в обучении математике
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ОБУЧЕНИЯ
Исторические аспекты дифференцированного обучения в школе.
Дидактические функции дифференцированного обучения. Выявление и учет индивидуальных особенностей, склонностей, интересов учащихся. Развитие общих и специальных способностей. Виды дифференциации: уровневая и профильная.
Уровневая дифференциация обучения математике на основе обязательных результатов. Формирование продвинутого уровня изучения математики и уровня коррекции.
Цели и задачи преподавания математики в многопрофильной школе. Особенности содержания курса математики для различных профилей обучения: гуманитарных, технических, математических и др. Формирование базового содержания. Гуманитарная, прикладная и естественнонаучная составляющая курса математики.
Углубленное изучение математики. Диагностика математических способностей. Нестандартные задачи как средство формирования исследовательских умений и навыков учащихся.
Методика изучения некоторых тем углубленного курса математики:
Сравнение методик изучения отдельных тем курса математики в классах различной профильной направленности: Функции и их графики. Производная и ее применение. Первообразная и интеграл. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Фигуры вращения. Измерение геометрических величин. Координаты и векторы в пространстве.
Постановка элективных курсов, факультативов и спецкурсов по математике в классах различной профильной ориентации.
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОБУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКЕ
Краткая история становления технологического подхода к обучению. Понятия «педагогическая технология», «образовательная технология», «технология обучения». Технология и методика обучения математике. Роль учителя в осуществлении технологического подхода к обучению. Технологический подход в реализации индивидуализации обучения математике. Технологические схемы обучения элементам математического содержания. Технология использования индивидуализированной системы задач при обучении математике. Технология модульного обучения в школе.
АУДИОВИЗУАЛЬНЫЕ, ИНФОРМАЦИОННЫЕ И КОММУНИКАЦИ-ОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
Интерактивные технологии обучения. Дидактические принципы построения аудио-, видео- и компьютерных учебных пособий, их типология, методика применения. Банк этих пособий.
Компьютеризация обучения. Методологические основы компьютеризации в сфере образования. Психолого-педагогические основы компьютерного обучения математике. Функции компьютера в обучении математике. Педагогическая целесообразность и функциональные возможности компьютерного обучения математике: организация учебной деятельности в системе учитель-ученик-компьютер; индивидуализация процесса обучения математике; компьютер как тренажер и средство контроля; компьютер как моделирующая среда. Информационные технологии обучения. Методический анализ готового программного обеспечения преподавания математики. Проблема отбора содержания математического образования с учетом новых информационных технологий.
Методы анализа и экспертизы для электронных программно-методических и технологических средств учебного назначения.
Методические аспекты использования информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе.
V. Методика обучения геометрии в средней общеобразовательной школе (10-11 кл.)
Методика проведения первых уроков геометрии в старших классах средней школы. Основные понятия стереометрии и их свойства. Методика доказательства первых теорем. Роль наглядности при изучении первых разделов стереометрии.
Методика изучения параллельности и перпендикулярности в пространстве. Классификации взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве. Признаки параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей. Методика изучения пространственных фигур: многогранников и фигур вращения.
Координаты и векторы на плоскости и в пространстве. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Вектор в пространстве. Действия над векторами. Координаты вектора. Уравнения прямой в пространстве, сферы и плоскости.
Введение понятий объема и площади поверхности пространственной фигуры. Вывод форму объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур. Использование принципа Кавальери, понятий предела и интеграла при изучении данной темы.
ПЛАНЫ ЛЕКЦИЙ
Лекция № 1. Общие вопросы методики преподавания математики в 5-6 классах.
1. Цели, задачи, содержание и структура курса математики 5-6 классов.
2. Особенности альтернативных учебников.
3. Особенности методики преподавания курса математики 5-6 классов.
4. Дидактические игры при обучении математике в 5-6 кл.
5. Использование занимательных и исторических задач.
Лекция № 2. Общие вопросы изучения алгебры в основной общеобразовательной школе.
1. Из истории развития алгебры.
2. Цели, задачи, содержание и структура курса алгебры.
3. Особенности альтернативных учебников алгебры.
4. Начальные трудности усвоения курса алгебры.
5. Внутрипредметные и межпредметные связи курса алгебры.
6. Особенности методики преподавания алгебры в условиях современной реформы.
