Разделы дисциплины и виды учебных занятий

Семестр	Разделы дисциплины	Лекции	Практические занятия, семинары	Самостоятельная работа	Контроль
	I. Частная методика обучения математике и алгебре основной школы (1-6, 7-9 классы)	№ 1 - № 9	№ 1 - № 9		к/р № 1, тесты, выступления на занятии, отчет преподавателю, зачет
	II. Методика обучения курсу геометрии в основной школе (7-9 кл.)     III. Методика обучения алгебре и началам анализа в средней общеобразователь-ной школе (10-11 кл.)	№ 10 - № 14     № 15 - № 18	№ 10 - № 13   № 14 - № 17		к/р № 2, выступления на занятии, тесты; отчет преподавателю,   зачет
	IV. Педагогические технологии в обучении математике   V. Методика обучения геометрии в средней общеобразовательной школе (10-11 кл.)	№ 19 - № 22     № 23 - № 28	№ 18 - № 22   № 23 - № 27		к/р № 3, выступления на занятии, отчет преподавателю,   экзамен
	ИТОГО:

Содержание разделов дисциплины

I. Частная методика обучения математике и алгебре основной школы (1-6, 7-9 классы)

Математика в начальных классах. Общая характеристика курса математики 1-4 классов. Особенности преподавания математики в начальных классах. Основные зна­ния, умения и навыки, которые приобретают учащиеся при изучении курса математики начальных классов.

Математика (5-6 классы). Общие вопросы методики преподавания математики: цели, содержание и структура курса, особенности методики преподавания.

Методика формирования представлений учащихся о понятии числа. Натуральные числа. Дроби: десятичные, обыкновенные. Положительные и отрицательные числа. За­коны арифметических действий. Делимость чисел. Отношения и пропорции. Проценты. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Знакомство учащихся с элементами алгебры. Выражения, буквы и формулы. Про­стейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных членов. Вычисления по формулам. Решение линейных уравнений. Решение текстовых задач с помощью составления уравнения. Решение простейших неравенств. Функциональная пропедевтика

Дидактические игры при обучении математике в 5-6 классах. Имитационные, де­ловые игры. Виды дидактических игр: соревнования, эстафеты, викторины, математи­ческое лото, ребусы, кроссворды и т.п. Примеры использование различных дидактиче­ских игр на уроках математики. Занимательные и исторические задачи.

Общие вопросы методики преподавания алгебры в основной школе: цели, содержание и структура курсов, особенности методики их преподавания в условиях современной реформы школы.

Учение о числе в школьном курсе математики. Методика изучения рациональных, иррациональных чисел. Введение и изучение действительных чисел.

Тождественные преобразования, их роль и место в школьном курсе математики. Виды тождественных преобразований. Проблема формирования вычислительной куль­туры школьников.

Уравнения и неравенства, их место в курсе школьной алгебры. Различные опре­деления понятий уравнения и неравенства, их формирование. Решение линейных, квадратных, дробных рациональных уравнений. Системы линейных уравнений и спо­собы их решения. Методика составления уравнений при решении задач. Неравенства: числовые и их свойства, решение неравенств с одной переменной, второй степени с од­ной переменной.

Функции и их роль в построении школьного курса алгебры. Формирование понятия функции. Методическая система изучения функций в курсе алгебры основной школы. Методика изучения линейной, квадратичной, степенной функций. Функции и их графики. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Учебники по алгебре для 7-9 классов, авторы: Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др.; Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.; Мордкович А.Г.; Муравин К.С., Муравин Г.К.; Никольский С.М., Потапов М.К. и др. Концепции учебников, их особенности.

II. Методика обучения курсу геометрии в основной школе (7-9 кл.)

Наглядная геометрия. Основные понятия геометрии. Плоские и пространственные фигуры. Измерение геометрических величин: длин, величин углов, площадей и объемов. Изображение и моделирование геометрических фигур.

Общие вопросы методики преподавания геомет­рии в основной школе: цели, содержание и структура курса. Различные подходы к по­строению систематического школьного курса геометрии. Особенности методики пре­подавания школьного курса геометрии в условиях современной реформы школы.

Методика проведения первых уроков систематического курса геометрии в основ­ной школе. Основные понятия геометрии и их свойства Роль наглядности при изуче­нии первых разделов геометрии.

Методика изучения фигур на плоскости. Многоугольники. Формирование понятия многоугольника Методика изучения частных видов. Треугольники. Признаки равенства треугольников. Четырехугольники. Их классификация. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Взаимное расположение окружностей, прямой и окружности на плоскости. Геометрические места точек. Задачи на построение.

Геометрические преобразования плоскости. Движения: центральная симметрия, осевая симметрия, поворот, параллельный перенос. Подобие. Развитие этой темы в 11 классе.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка Измерение площадей: многоугольников, круга. Проблемы равновеликости и равносоставленности на плоскости.

III. Методика обучения алгебре и началам анализа в средней общеобразовательной школе (10-11 кл.)

Особенности изучения функций в курсе алгебры и начал анализа. Методика изучения тригонометрических функций, показательной и логарифмиче­ской функций. Понятие обратной функции.

Методика формирования понятий предела функции и непрерывной функции.

Методика обучения учащихся 10-11 классов решению уравнений, неравенств, систем.

Элементы дифференциального и интегрального исчисления. Формирование поня­тия производной. Применение производной к исследованию функций. Формирование понятий неопределённого и определённого интеграла. Приложения интеграла.

IV. Педагогические технологии в обучении математике

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ОБУЧЕНИЯ

Исторические аспекты дифференцированного обучения в школе.

Дидактические функции дифференцированного обучения. Выявление и учет ин­дивидуальных особенностей, склонностей, интересов учащихся. Развитие общих и спе­циальных способностей. Виды дифференциации: уровневая и профильная.

Уровневая дифференциация обучения математике на основе обязательных ре­зультатов. Формирование продвинутого уровня изучения математики и уровня коррек­ции.

Цели и задачи преподавания математики в многопрофильной школе. Особенности содержания курса математики для различных профилей обучения: гуманитарных, тех­нических, математических и др. Формирование базового содержания. Гуманитарная, прикладная и естественнонаучная составляющая курса математики.

Углубленное изучение математики. Диагностика математических способностей. Нестандартные задачи как средство формирования исследовательских умений и навы­ков учащихся.

Методика изучения некоторых тем углубленного курса математики:

Сравнение методик изучения отдельных тем курса математики в классах различной профильной направленности: Функции и их графики. Производная и ее применение. Первообразная и интеграл. Взаимное расположение прямых и плоскостей в про­странстве. Многогранники. Фигуры вращения. Измерение геометрических величин. Координаты и векторы в пространстве.

Постановка элективных курсов, факультативов и спецкурсов по математике в классах различной про­фильной ориентации.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОБУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКЕ

Краткая история становления технологического подхода к обучению. Понятия «педагогическая технология», «образовательная технология», «технология обучения». Технология и методика обучения математике. Роль учителя в осуществлении технологического подхода к обучению. Технологический подход в реализации индивидуализации обучения математике. Технологические схемы обучения элементам математического содержания. Технология использования индивидуализированной системы задач при обучении математике. Технология модульного обучения в школе.

АУДИОВИЗУАЛЬНЫЕ, ИНФОРМАЦИОННЫЕ И КОММУНИКАЦИ-ОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

Интерактивные технологии обучения. Дидактические принципы построения аудио-, видео- и компьютерных учебных пособий, их типология, методика применения. Банк этих пособий.

Компьютеризация обучения. Методологические основы компьютеризации в сфере образования. Психолого-педагогические основы компьютерного обучения математике. Функции компьютера в обучении математике. Педагогическая целесообразность и функциональные возможности компьютерного обучения математике: организация учебной деятельности в системе учитель-ученик-компьютер; индивидуализация процесса обучения математике; компьютер как тренажер и средство контроля; компьютер как моделирующая среда. Информационные технологии обучения. Методический анализ готового программного обеспечения преподавания математики. Проблема отбора содержания математического образования с учетом новых информационных технологий.

Методы анализа и экспертизы для электронных программно-методических и технологических средств учебного назначения.

Методические аспекты использования информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе.

V. Методика обучения геометрии в средней общеобразовательной школе (10-11 кл.)

Методика проведения первых уроков геометрии в старших классах средней шко­лы. Основные понятия стереометрии и их свойства. Методика доказательства первых теорем. Роль наглядности при изучении первых разделов стереометрии.

Методика изучения параллельности и перпендикулярности в пространстве. Классификации взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве. Признаки параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей. Методика изучения пространственных фигур: многогранников и фигур вращения.

Координаты и векторы на плоскости и в пространстве. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Вектор в пространстве. Действия над векторами. Координаты вектора. Уравнения прямой в пространстве, сферы и плоскости.

Введение понятий объема и площади поверхности пространственной фигуры. Вывод форму объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур. Использование принципа Кавальери, понятий предела и интеграла при изучении данной темы.

ПЛАНЫ ЛЕКЦИЙ

Лекция № 1. Общие вопросы методики преподавания математики в 5-6 классах.

1. Цели, задачи, содержание и структура курса математики 5-6 классов.

2. Особенности альтернативных учебников.

3. Особенности методики преподавания курса математики 5-6 классов.

4. Дидактические игры при обучении математике в 5-6 кл.

5. Использование занимательных и исторических задач.

Лекция № 2. Общие вопросы изучения алгебры в основной общеобразовательной школе.

1. Из истории развития алгебры.

2. Цели, задачи, содержание и структура курса алгебры.

3. Особенности альтернативных учебников алгебры.

4. Начальные трудности усвоения курса алгебры.

5. Внутрипредметные и межпредметные связи курса алгебры.

6. Особенности методики преподавания алгебры в условиях современной реформы.