Пример 20 поможет Вам при решении задач № 142,144–146.
Пример 20. Построить кривую титрования NaOH [С(NaOH) = = 0,15 моль/л] раствором HCl c концентрацией 0,30 моль/л и подобрать индикаторы.
Решение. NaOH – сильное основание, а HCl – сильная кислота, поэтому в данном случае рассмотрим титрование сильного основания сильной кислотой.
Предположим, что для титрования взяли 100,00 мл (V0) раствора NaOH [С0 = С(NaOH) = 0,15 моль/л]. По закону эквивалентов рассчитаем объем раствора HCl (V х), необходимый для оттитровывания NaOH (для достижения т. э):
100,00 · 0,15 = V х · 0,30; V х = 50,00 мл.
Для простоты расчета допустим, что объем раствора при титровании не изменяется.
1. Сильные кислоты и основания в водном растворе диссоциированы нацело, поэтому концентрацию Н+ или рН рассчитывают, исходя из концентрации NaOH по уравнению (3).
pH = 14 – pOH = 14+lg 0,15 = 13,18.
2. Значения рН раствора до точки эквивалентности будут определяться концентрацией неоттитрованного основания. При прибавлении 25,00 мл (50%) раствора HCl на титрование затрачено n(HCl) = = 25,00 · 10–3 · 0,30 = 7,50 · 10–3 моль. Неоттитрованное количество NaOH определяется вычитанием эквивалентного количества от исходного:
100,00 · 10–3 · 0,15 – 7,50 · 10–3 = 7,50 · 10–3 моль.
Отсюда С(NaOH) = 7,50 ∙ 10–3/100,00 ∙ 10–3 = 7,50 ∙ 10–2 моль/л, а
рН = 14 + lg 7,50 ∙ 10–2 = 12,88.
Объединяя поэтапный расчет и учитывая, что молярные концентрации эквивалентов в данном случае равны молярным концентрациям, получим в общем виде:
где Ст и С0 – исходные концентрации растворов титранта и титруемого вещества соответственно; V0 – исходный объем титруемого вещества; Vт – добавленный объем титранта.
Таким же образом рассчитываем рН при прибавлении 45,00 мл раствора HCl (45,00: 50,00 · 100 = 90%):
Если добавлено 49,50 мл раствора HCl (49,50: 50,00 · 100 = = 99%), то
После прибавления 49,95 мл раствора HCl (49,95: 50,00 · 100 = = 99,9%):
3. В точке эквивалентности рН раствора определяется автопротолизом воды, рН = 1/2 рКW = 7.
За точкой эквивалентности рН определяется избытком НCl. При добавлении 50,05 мл раствора HCl (50,05: 50,00 · 100 = 100,1 %):
а так как в точке эквивалентности количество моль титруемого вещества равно количеству моль титранта, то есть С0 ∙ V0= 100,00 · 0,15 = = 50,00 ∙ 0,30, то:
При добавлении 50,50 мл раствора HCl (50,50: 50,00 · 100 = = 101 %):
При добавлении 55,00 мл раствора HCl (55,00: 50,00 · 100 = = 110 %):
Результаты вычислений сведем в табл. 1, а по данным таблицы построим кривую титрования (рис. 1).
Таблица 1
| Объем титранта VT, мл | рН-определяющий компонент | Формула для расчета рН | рН |
| NaOH | 14+lg С0(NaOH) | 13,18 | |
| 25,00 | NaOH | 
| 12,88 |
| 45,00 | NaOH | -″- | 12,18 |
| 49,50 | NaOH | -″- | 11,18 |
| 49,95 | NaOH | -″- | 10,18 |
| 50,00 | H2O | рН = 1/2 рКW | 7,00 |
| 50,05 | HCl | 
| 3,82 |
| 50,50 | HCl | -″- | 2,82 |
| 55,00 | HCl | -″- | 1,82 |
Скачок титрования определяется резким изменением рН от 10,18 до 3,82 при недотитровывании или перетитровывании на 0,1% соответственно. Правило выбора индикаторов предусматривает, что интервал перехода окраски индикатора должен укладываться в скачок титрования. Используя справочные данные по интервалу перехода окраски индикаторов, предлагаем следующие наиболее часто применяемые индикаторы: метиловый оранжевый (интервал перехода 3,1–4,4; рТ=4,0), метиловый красный (интервал перехода 4,2–6,2; рТ=5,0), бромтимоловый синий (интервал перехода 6,0–7,6; рТ=7,0), фенолфталеин (интервал перехода 8,2–10,0; рТ=9,0).
Рис. 1. Кривая титрования 0,15 моль/л раствора гидроксида натрия 0,30 моль/л раствором соляной кислоты
