а б
Рис. 5.10
Средний логарифмический температурный напор между теплоносителями определяется по формуле:
, (5.79)
где Dtб и Dtм – большая и меньшая разность температур на концах теплооб-менника.
При изменении фазового состояния одного из теплоносителей его температура не изменяется и направление движения сред не оказывает влияния на величину Dt.
В теплообменниках с однофазными средами преимущество имеет противоток, так как в этом случае температурный напор больше. Следовательно, аппарат при противоточном включении теплоносителей имеет большую теплопроизводительность, чем при прямоточном.
Другим преимуществом противотока является более высокий предел использования потенциала греющего теплоносителя. В прямоточной схеме он определяется температурой t1², а в противоточной – t1¢. Эти достоинства противотока предопределяют предпочтительное его применение по сравнению с прямотоком.
Следует отметить, что на расчетное значение поверхности теплообмена влияет не только Dt, но и коэффициент теплоотдачи, поэтому для его увеличения используют более сложные схемы движения теплоносителей, например перекрестный или параллельно-смешанный ток. В этих случаях Dt определяется, как для противотока, но с поправками, которые находятся из графиков.
Когда температура рабочих жидкостей вдоль поверхности нагрева изменяется незначительно, средний температурный напор можно вычислить как среднее арифметическое из крайних напоров Dt¢ и Dt²:
. (5.80)
Среднеарифметическое значение температурного напора всегда больше среднелогарифмического, но при Dt² / Dt¢ > 0,6 они отличаются друг от друга меньше чем на 3 %. Такая погрешность в технических расчетах вполне допустима. При равенстве Dt¢ и Dt² температурный напор Dt принимается равным одной из этих разностей.
Библиографический список
1. Кириллин В. А. Техническая термодинамика / В. А. Кириллин,
В. В. Сычев, А. Е. Шейндлин. М.: Энергоатомиздат, 1983.
2. Зубарев В. Н. Практикум но технической термодинамике: Учеб. пособие / В. Н. Зубарев, А. А. Александров, В. С. Охотин. М.: Энергоатомиздат, 1986.
3. Александров А. А. Таблицы теплотехнических свойств воды и водяного пара / А. А. Александров, Б. А. Григорьев. М.: Энергоатомиздат, 2004.
4. Ривкин С. Л. Термодинамические свойства воды и водяного пара: Справочник / С. Л. Ривкин, А. А. Александров. М.: Энергоатомиздат, 1984.
5. Теплотехника: Учебник / А. М. Архаров, С. И. Исаев и др.; Под общ. ред. В. И. Крутова. М.: Машиностроение, 1986.
6. Исаченко В. П. Теплопередача / В. П. Исаченко, В. А. Осипова, А. А. Сукомел. М.: Энергоиздат, 1981.
7. Теплотехнический справочник / Под ред. В. Н. Юренева, П. Д. Лебедева. М.: Энергия, 1975. Т. 1, 2.
Приложение
Таблицы физических свойств различных веществ
Таблица П.1
Средняя мольная теплоемкость различных газов при p = const
| t, °С | µcР, кДж/(моль∙K) | |||||||
| O2 | N2 | H2 | CO | CO2 | SO2 | H2O | воздух | |
| 29,28 | 29,02 | 28,62 | 29,13 | 25,86 | 39,86 | 33,50 | 29,08 | |
| 29,54 | 29,05 | 28,94 | 29,18 | 38,12 | 40,66 | 33,75 | 29,16 | |
| 29,94 | 29,14 | 29,08 | 29,31 | 40,07 | 42,33 | 34,12 | 29,30 | |
| 30,40 | 29,29 | 29,13 | 29,52 | 41,76 | 43,88 | 34,58 | 29,53 | |
| 30,88 | 29,50 | 29,11 | 29,79 | 43,26 | 45,22 | 35,09 | 29,79 | |
| 31,34 | 29,77 | 29,25 | 30,10 | 44,58 | 46,40 | 35,63 | 30,10 | |
| 31,76 | 30,05 | 29,32 | 30,43 | 45,76 | 47,36 | 36,20 | 30,41 | |
| 32,16 | 30,35 | 29,41 | 30,76 | 46,82 | 48,24 | 36,79 | 30,73 | |
| 32,51 | 30,64 | 29,52 | 31,07 | 47,77 | 48,95 | 37,40 | 31,03 | |
| 32,83 | 30,93 | 29,65 | 31,38 | 48,62 | 49,62 | 38,01 | 31,32 | |
| 33,12 | 31,20 | 29,79 | 31,67 | 49,40 | 50,16 | 38,62 | 31,60 | |
| 33,39 | 31,45 | 29,95 | 31,94 | 50,10 | 50,67 | 39,23 | 31,87 | |
| 39,64 | 31,71 | 30,11 | 32,20 | 50,75 | 51,09 | 39,83 | 32,11 |
Таблица П. 2
Термодинамические и физические свойства воздуха, µ = 28,97 кг/моль
| t, °С | cР,
| cv,
| h,
| u,
| s,
| r,
| l∙102,
| n∙106,
| Pr |
| -50 | 1,002 | 0,715 | 223,1 | 159,1 | 6,405 | 1,584 | 2,04 | 9,23 | 0,728 |
| 1,003 | 0,716 | 273,2 | 194,8 | 6,608 | 1,293 | 2,44 | 13,28 | 0,707 | |
| 1,006 | 0,718 | 323,4 | 230,7 | 6,777 | 1,093 | 2,83 | 17,95 | 0,698 | |
| 1,010 | 0,723 | 373,8 | 266,7 | 6,922 | 0,946 | 3,21 | 23,13 | 0,688 | |
| 1,024 | 0,737 | 475,4 | 339,6 | 7,163 | 0,746 | 3,93 | 31,85 | 0,680 | |
| 1,045 | 0,757 | 578,8 | 414,3 | 7,361 | 0,615 | 4,60 | 48,33 | 0,674 | |
| 1,068 | 0,781 | 684,5 | 191,2 | 7,531 | 0,524 | 5,21 | 63,09 | 0,678 | |
| 1,092 | 0,805 | 792,4 | 570,5 | 7,681 | 0,456 | 5,74 | 79,38 | 0,687 | |
| 1,115 | 0,828 | 902,8 | 652,2 | 7,815 | 0,404 | 6,22 | 96,89 | 0,699 | |
| 1,135 | 0,849 | 1015,3 | 736,0 | 7,937 | 0,362 | 6,71 | 115,4 | 0,706 | |
| 1,155 | 0,867 | 1129,8 | 821,9 | 8,049 | 0,329 | 7,18 | 134,8 | 0,713 | |
| 1,171 | 0,883 | 1246,2 | 909,5 | 8,152 | 0,301 | 7,63 | 155,1 | 0,717 | |
| 1,184 | 0,897 | 1363,9 | 998,5 | 8,249 | 0,277 | 8,07 | 177,1 | 0,719 | |
| 1,197 | 0,910 | 1483,0 | 1088,9 | 8,339 | 0,257 | 8,50 | 199,3 | 0,722 | |
| 1,208 | 0,921 | 1603,3 | 1180,5 | 8,423 | 0,239 | 9,15 | 233,7 | 0,724 |
Таблица П.3
Физические свойства водяного пара на линии насыщения
| t, °C | р ×105, Па | r,
| r,
| ср,
| l×102,
| n×106,
| Pr |
| 0,01 | 0,0061 0,0123 0,0234 0,0424 0,0738 0,1233 0,1992 0,3116 0,4736 0,7011 1,013 1,430 1,980 2,700 3,610 4,760 6,180 7,920 10,03 12,55 15,55 19,08 23,20 27,98 33,48 39,78 46,94 55,05 64,19 74,45 85,92 98,70 112,90 128,65 146,08 165,37 186,74 210,53 | 0,00485 0,00939 0,01729 0,03037 0,05117 0,08303 0,1302 0,1981 0,2932 0,4232 0,598 0,826 1,121 1,496 1,966 2,547 3,258 4,122 5,157 6,397 7,862 9,588 11,62 13,99 16,76 19,98 23,72 28,09 33,19 39,15 46,21 54,58 64,72 77,10 92,76 113,6 144,0 203,0 | 2256,8 2230,0 2202,8 2174,3 2145,0 2114,3 2092,6 2049,5 2015,2 1978,8 1940,7 1900,5 1857,8 1813,0 1765,6 1715,8 1661,4 1604,4 1542,9 1476,3 1404,3 1325,2 1238,1 1139,7 1027,1 893,1 719,7 438,4 | 1,861 1,869 1,877 1,885 1,895 1,907 1,923 1,942 1,967 1,997 2,135 2,177 2,206 2,257 2,315 2,395 2,479 2,583 2,709 2,856 3,023 3,199 3,408 3,634 3,881 4,158 4,468 4,815 5,234 5,694 6,280 7,118 8,206 9,881 12,35 16,24 23,03 56,52 | 1,697 1,770 1,824 1,883 1,953 2,034 2,122 2,214 2,309 2,407 2,372 2,489 2,593 2,686 2,791 2,884 3,012 3,128 3,268 3,419 3,547 3,722 3,896 4,094 4,291 4,512 4,803 5,106 5,489 5,827 6,268 6,838 7,513 8,257 9,304 10,70 12,79 17,10 | 563,7 328,9 200,7 127,5 83,88 56,90 39,63 28,26 20,02 15,07 11,46 8,85 6,89 5,47 4,39 3,57 2,93 2,44 2,03 1,71 1,45 1,24 1,06 0,913 0,794 0,688 0,600 0,526 0,461 0,403 0,353 0,310 0,272 0,234 0,202 0,166 | 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 1,08 1,09 1,09 1,11 1,12 1,16 1,18 1,21 1,25 1,30 1,36 1,41 1,47 1,54 1,61 1,68 1,75 1,82 1,90 2,01 2,13 2,29 2,50 2,86 3,35 4,03 5,23 11,10 |
Таблица П.4
Физические свойства воды на линии насыщения
| t, °C | r,
| b×104, К-1 | ср,
| l×102,
| n×106,
| Pr | s·104,
|
| 999,9 999,7 998,2 995,7 992,2 988,1 983,2 977,8 971,8 965,3 958,4 951,0 943,1 934,8 926,1 917,0 907,4 897,3 886,9 876,0 863,0 852,8 840,3 827,3 813,6 799,0 784,0 767,9 750,7 732,3 712,5 691,1 667,1 640,2 610,1 574,4 528,0 450,5 | - 0,63 0,70 1,82 3,21 3,87 4,49 5,11 5,70 6,32 6,95 7,52 8,08 8,64 9,19 9,72 10,30 10,70 11,30 11,90 12,60 13,30 14,10 14,80 15,90 16,80 18,10 19,70 21,60 23,70 26,20 29,20 32,90 38,20 43,30 53,40 66,80 109,0 264,0 | 4,212 4,191 4,183 4,174 4,174 4,174 4,179 4,187 4,195 4,208 4,220 4,233 4,250 4,266 4,287 4,313 4,346 4,380 4,417 4,459 4,505 4,555 4,614 4,681 4,756 4,844 4,949 5,070 5,230 5,485 5,736 6,071 6,574 7,244 8,165 9,504 13,984 40,321 | 55,1 57,4 59,9 61,8 63,5 64,8 65,9 66,8 67,4 68,0 68,3 68,5 68,6 68,6 68,5 68,4 68,3 67,9 67,4 67,0 66,3 65,5 64,5 63,7 62,8 61,8 60,5 59,0 57,5 55,8 54,0 52,3 50,6 48,4 45,7 43,0 39,5 33,7 | 1,789 1,306 1,006 0,805 0,659 0,556 0,478 0,415 0,365 0,326 0,295 0,272 0,252 0,233 0,217 0,203 0,191 0,181 0,173 0,165 0,158 0,153 0,149 0,145 0,141 0,137 0,135 0,133 0,131 0,129 0,128 0,128 0,128 0,127 0,127 0,126 0,126 0,126 | 13,67 9,52 7,02 5,42 4,31 3,54 2,98 2,55 2,21 1,95 1,75 1,60 1,47 1,36 1,26 1,17 1,10 1,05 1,00 0,96 0,93 0,91 0,89 0,88 0,87 0,86 0,87 0,88 0,90 0,93 0,97 1,03 1,11 1,22 1,39 1,60 2,35 6,79 | 756,4 741,6 726,9 712,2 696,5 676,9 662,2 643,5 625,9 607,2 588,6 569,0 548,4 528,8 507,2 486,6 466,0 443,4 422,8 400,2 376,7 354,1 331,6 310,0 285,5 261,9 237,4 214,8 191,3 168,7 144,2 120,7 98,10 76,71 56,70 38,16 20,21 4,71 |
Таблица П.5
Теплофизические свойства различных веществ
| Наименование материала | t, °С | l∙102,
| r,
| c,
| n∙102,
| |
| Металлы и сплавы | ||||||
| Алюминий | 209,3 | 0,896 | 86,7 | |||
| Бронза(95% Сu, 5% Аl) | 83,0 | 0,410 | 23,3 | |||
| Дюралюминий(95% Аl, 5% Сu) | 164,4 | 0,883 | 66,7 | |||
| Железо | 74,4 | 0,440 | 21,5 | |||
| Золото | 313,0 | 0,130 | – | |||
| Латунь(70% Сu, 30% Zn) | 110,7 | 0,385 | 33,8 | |||
| Медь | 389,6 | 0,388 | 112,5 | |||
| Натрий жидкий | 86,1 | 1,384 | 66,9 | |||
| Никель | 67,4 | 0,427 | 17,8 | |||
| Олово | 66,3 | 0,222 | 41,1 | |||
| Платина | 69,8 | 0,132 | – | |||
| Ртуть | 8,2 | 0,139 | 4,3 | |||
| Серебро | 418,7 | 0,234 | 170,0 | |||
| Сталь углеродистая(5% С) | 53,6 | 0,465 | 14,7 | |||
| Титан | 15,1 | 0,532 | 6,2 | |||
| Цинк | 113,0 | 0,384 | – | |||
| Чугун (4% С) | 51,9 | 0,419 | 17,0 | |||
| Неметаллические материалы | ||||||
| Асбест листовой | 0,1163 | 0,816 | 0,186 | |||
| Асбест волокно | 0,1105 | 0,816 | 0,289 | |||
| Бетон сухой | 0,8374 | 0,837 | 0,622 | |||
| Дуб (поперек волокон) | 0,2093 | 2,386 | – | |||
| Железобетон | 1,5500 | 0,840 | – | |||
| Картон обыкновенный | 0,1744 | 1,507 | 0,168 | |||
| Кирпич красный | 0,7700 | 0,879 | – | |||
| Кирпич силикатный | 0,8141 | 0,837 | 0,514 | |||
| Оргстекло | 0,1840 | 1,410 | – | |||
| Пенопласт | 0,0580 | – | – | |||
| Пробка (пластина) | 0,0419 | 1,884 | 0,117 | |||
| Резина твердая | 0,1628 | 1,381 | 0,098 | |||
| Слюда (поперек волокон) | 0,5231 | 0,879 | – | |||
| Стекло | 0,7443 | 0,670 | 0,444 | |||
| Стеклотекстолит ЭФ-32-301 | 0,3489 | 0,921 | – | |||
| Стекловата | 0,0372 | 0,670 | 0,278 | |||
| Стекловолокно | 0,1100 | 0,840 | – | |||
| Текстолит | 0,2930 | 1,470 | – | |||
| Фторопласт-3 | 0,0602 | 0,921 | 0,031 | |||
Окончание табл. П.5
| Жидкости | |||||
| Азотная кислота (98 %) | 0,2605 | 1,716 | 0,101 | ||
| Анилин | 0,1861 | 2,018 | 0,089 | ||
| Бензин | 0,1860 | 2,093 | 0,120 | ||
| Вода | 0,5513 | 999,9 | 4,212 | 0,131 | |
| Глицерин | 0,2768 | 2,260 | 0,097 | ||
| Керосин | 0,1161 | 2,219 | 0,062 | ||
| Масло МС-12 | 0,1349 | 1,980 | 0,076 | ||
| Спирт метиловый | 0,2140 | 809,4 | 2,480 | 0,109 | |
| Спирт этиловый | 0,1884 | 806,2 | 2,302 | 0,101 | |
| Толуол | 0,1419 | 884,9 | 1,632 | 0,099 | |
| Фреон-12 | 0,0919 | 0,929 | 0,071 | ||
| Газы | |||||
| Азот | 0,0243 | 1,250 | 1,030 | 18,9 | |
| Аммиак | 0,0210 | 0,771 | 2,043 | 13,4 | |
| Водород | 0,1721 | 0,089 | 14,192 | 135,0 | |
| Водяной пар | 0,0240 | 0,598 | 2,135 | 18,6 | |
| Воздух (сухой) | 0,0244 | 1,293 | 1,005 | 18,8 | |
| Гелий | 0,1430 | 0,178 | 5,203 | 154,3 | |
| Кислород | 0,0247 | 1,429 | 0,915 | 18,9 | |
| Окись углерода | 0,0233 | 1,250 | 1,039 | 17,9 | |
| Углекислый газ | 0,0146 | 1,977 | 0,815 | 9,1 |
Таблица П.6
Степень черноты полного нормального излучения для различных материалов
| Наименование материалов | t, 0С | e |
| Алюминий полированный | 50 – 500 | 0,04 – 0,06 |
| Алюминий с шероховатой поверхностью | 20 – 50 | 0,06 – 0,07 |
| Бронза полированная | 0,1 | |
| Бронза пористая шероховатая | 50 – 150 | 0,55 |
| Вольфрам | 600 – 1000 | 0,1 – 0,16 |
| Железо оцинкованное листовое блестящее | 0,23 | |
| Жесть белая старая | 0,28 | |
| Золото, тщательно полированное | 200 – 600 | 0,02 – 0,03 |
| Латунь полированная | 0,03 | |
| Латунь листовая прокатная | 0,06 | |
| Медь полированная | 50 – 100 | 0,02 |
| Медь окисленная | 0,88 | |
| Молибден | 1500 – 2200 | 0,19 – 0,26 |
| Молибденовая нить | 700 – 2500 | 0,1 – 0,3 |
| Никелевая проволока | 200 – 1000 | 0,1 – 0,2 |
Окончание табл. П.6
| Нихромовая проволока чистая | 0,65 | |
| Платиновая проволока | 50 – 200 | 0,06 – 0,07 |
| Ртуть чистая | 0 – 100 | 0,09 – 0,12 |
| Серебро чистое полированное | 200 – 600 | 0,02 – 0,03 |
| Сталь листовая шлифованная | 950 – 1100 | 0,55 – 0,61 |
| Стальное литье полированное | 750 – 1050 | 0,52 – 0,56 |
| Сталь с плоской шероховатой поверхностью | 0,56 | |
| Хром полированный | 500 – 1000 | 0,28 – 0,38 |
| Цинк листовой | 0,2 | |
| Чугунное литье | 0,81 | |
| Асбестовый картон | 0,96 | |
| Вода (слой толщиной 0,1 мм и более) | 0,95 | |
| Смоченная металлическая поверхность | 0,98 | |
| Кирпич красный шероховатый | 0,88 – 0,93 | |
| Лак черный матовый | 40 – 100 | 0,96 – 0,98 |
| Лак белый | 40 – 100 | 0,8 – 0,95 |
| Резина мягкая серая шероховатая | 0,86 | |
| Сажа с жидким стеком | 20 – 200 | 0,96 |
| Сажа, нанесенная на твердую поверхность | 50 – 1000 | 0,96 |
| Снег | – | 0,96 |
| Стекло | 250 – 1000 | 0,87 – 0,72 |
| Угольная нить | 1000 – 1400 | 0,53 |
| Шеллак черно-матовый | 75 – 150 | 0,91 |
| Шлаки котельные | 600 – 1200 | 0,76 – 0,70 |
| Эмаль белая | 0,9 |
Учебное издание
КУЗНЕЦОВ Владимир Никифорович, ОВСЯННИКОВ Виталий Васильевич,
АНИСИМОВ Александр Сергеевич, КОКШАРОВ Максим Валерьевич,
КРАЙНОВ Василий Васильевич
