Рис. 4.12 Рис. 4.13
Таким образом, при достижении критического отношения давлении
βкр = pкр / p1 наступает критический режим истечения, характеризуемый критической скоростью и максимальным расходом газа. Подставив в уравнение (4.34) вместо отношения p2 / p1 критическое значение βкр (4.36), получаем:
. (4.38)
Заменяя в выражении (4.38) параметры р1 и v1 через критические с помощью уравнения 
, получаем
, (4.39)
где а – скорость звука в среде с параметрами pкр, vкр. Следовательно, максимально достижимая скорость истечения из суживающегося сопла равна скорости звука.
Максимальный расход газа определяется из выражения (4.35), если в него подставить соотношение (4.36):
. (4.40)
Если в расчете скорости истечения используются диаграмма h, s и формула (4.31), то при достижении критического режима истечения в нее следует вместо h2 подставить hкр, т. е.
. (4.41)
Чтобы получить скорость истечения газа, превышающую скорость звука, применяют специально спрофилированные каналы, называемые соплами Лаваля. В основе их профилирования лежат следующие соображения. Если продифференцировать уравнение сплошности потока (4.32): Mdv = ωdf + fdω, а затем полученное дифференциальное уравнение почленно поделить на исходное, то имеем dv / v = df / f + dω / ω, откуда
. (4.42)
Соотношение (4.42) показывает, что изменение сечения канала зависит от приращения как удельного объема v, так и скорости течения w.
Проследим, как эти факторы влияют на площадь f в зависимости от давления р2, которое уменьшается по длине канала. Кривая 1 (рис. 4.14) представляет собой зависимость v = φ(p2), которая согласно уравнению адиабаты имеет характер неравнобокой гиперболы. Кривая 2, построенная по уравнению (4.31), отражает зависимость w = φ(p2).
При давлении р2 > ркр наклон кривой 2 больше, чем кривой 1, следовательно, dw / w > dv / v. В соответствии с уравнением (4.42) в этом случае
df / f < 0, т. е. площадь сечения f должна уменьшаться.
Если же p2 < pкр, то, наоборот, наклон кривой 1 возрастает, а кривой 2 – уменьшается. Следовательно, dw / w < dv / v, df / f > 0 и сечение f должно расти.
Характер изменения площади сечения канала от давления р2 на рис. 4.14 показан кривой 3.
Таким образом, для получения сверхзвуковой скорости истечения сопло должно быть комбинированным: вначале оно имеет суживающуюся часть, затем расширяется. Профиль сопла Лаваля показан на рис. 4.15. Здесь же изображены зависимости скорости течения w и местной скорости звука а от длины
канала.
В суживающейся части сопла скорость газа wкр возрастает, достигая в минимальном сечении a. Затем в расширяющейся насадке скорость течения превышает звуковую, и на выходе из сопла можно получить скорость w» a. При этом весь располагаемый перепад давлений полностью используется на создание кинетической энергии газа.
Ошибка! Ошибка связи. 
Рис. 4.14 Рис. 4.15
Рассмотрим другой случай течения рабочего тела в канале, имеющем гидравлическое сопротивление: вентиль, шайбу, пористую перегородку и т. д.
В месте сужения потока скорость резко возрастает, следовательно, давление понижается
(рис. 4.16). На достаточном удалении от сужения движение потока стабилизируется и скорость его становится равной начальной, однако давление восстанавливается не полностью из-за потерь на завихрения. Перепад давлений Δр пропорционален расходу газа или жидкости, поэтому часто используется как импульс для измерения расхода.
Понижение давления рабочего тела при прохождении его через какое-либо местное сопротивление называется дросселированием.
Процесс дросселирования идет без теплообмена с окружающей средой и без совершения работы, поэтому баланс энергии до и после сужения можно
записать в виде:
. (4.43)
Принимая 
, получаем
, (4.44)
т. е. при дросселировании газа или пара его энтальпия остается неизменной.
Для идеального газа h = cpT, cp = const, следовательно, Т1 = Т2. У реальных же газов температура при дросселировании не остается постоянной. Величиной, характеризующей относительное изменение температуры с понижением давления, является дифференциальный дроссель-эффект
. (4.45)
Такое состояние газа, в котором дифференциальный дроссель-эффект равен нулю и меняет знак, называется точкой инверсии. Кривая инверсии отделяет область начальных давления и температуры, при которых дросселирование газа сопровождается его охлаждением, от области, в которой дросселирование сопровождается нагреванием газа.
Температура инверсии большинства газов (кроме водорода и гелия, у которых Tинв = 200 K) достаточно велика, поэтому процессы дросселирования идут с понижением температуры. Этот эффект используется на практике для получения низкой температуры в установках охлаждения тел или сжижения
газов.
Рассматривая процесс дросселирования водяного пара в диаграмме h, s (рис. 4.17), можно заметить, что при умеренном давлении (например, от р3 до р4 в процессе 3 – 4) влажный пар подсушивается, становится сухим, затем перегревается. Это свойство используется для определения начальной степени сухости х3 в приборах дроссель-калориметрах. В опыте по параметрам p4 и Т4 определяют состояние пара в точке 4 после дросселирования, затем по линии h3 = h4 находят точку 3.
В области высоких давлений дросселирование приводит в процессе 1 – 2 к превращению перегретого пара в сухой насыщенный, после чего пар увлажняется, затем вновь подсушивается и в точке 2 опять становится перегретым.
Кипящая жидкость (точка 5) при дросселировании частично испаряется и в конце процесса (точка 6) превращается в парожидкостную смесь с некоторой степенью сухости х6.
