Указания к выполнению контрольной работы

При выполнении и оформлении контрольной работы по элементам теории вероятностей студент должен придерживаться следующих правил:

1) в заголовке контрольной работы должны быть ясно выписаны фамилия студента, его инициалы, номер задания;

2) контрольную работу следует выполнять в тетради, обязательно чернилами (не красными), с оставлением полей для замечаний преподавателя;

3) решения контрольных задач и задач для самостоятельного изучения следует располагать в порядке номеров, указанных в заданиях; перед решением каждой задачи надо выписывать полностью ее условие.

4) графики следует выполнять с использованием карандаша и линейки;

5) в графическом изображении необходимо отразить название графика и подписи по осям;

6) в работе следует записывать полное решение.

Контрольная работа, выполненная небрежно, без промежуточных вычислений, с пропуском задач и без соблюдения изложенных выше правил, возвращается обратно для переработки. Контрольная работа, выполненная не по своему варианту, не проверяется. Номер варианта соответствует последней цифре номера студенческого билета.

Варианты контрольной работы

Вариант 1

1. В пенале 14 карандашей, из них 6 цветных. Наугад достали 4 карандаша. Найти вероятность того, то среди них нет цветных.

2. В ящик, содержащий 4 шара, добавили 4 белых шара, после чего из него наудачу извлечен 1 шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров по цвету.

3. Три лампочки включены последовательно в цепь. Вероятность перегорания любой из них равна 0,5. Найти вероятность того, что при повышенном напряжении тока в цепи не будет.

4. Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:

Х	-2
Р	0,1	0,3	0,6

Найти дисперсию случайной величины 3Х.

5. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны 10 и 2. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (12;14).

Число степеней свободы	Уровень вероятности р (%)
95%	98%	99%
	0,997	0,999	0,999
	0,950	0,980	0,990
	0,878	0,934	0,959
	0,811	0,882	0,917
	0,754	0,833	0,874
	0,707	0,789	0,834
	0,666	0,750	0,798
	0,632	0,716	0,765
	0,602	0,885	0,735
	0,576	0,858	0,708
	0,553	0,634	0,684
	0,532	0,612	0,661
	0,514	0,592	0,641
	0,497	0,574	0,623
	0,482	0,558	0,606
	0,468	0,542	0,590
	0,456	0,528	0,575
	0,444	0,516	0,561
	0,433	0,503	0,549
	0,423	0,492	0,537
	0,381	0,445	0,487
	0,349	0,409	0,449