Числова інформація в комп'ютерах характеризується:
• системою числення (двійкова, десяткова та іи.);
• видом числа (числа дійсні, комплексні, масиви);.
• типом числа (змішане, ціле, дробове);
• формою представлення числа (місце коми) — з природною (змінного), фіксованою, плаваючою комами;
• розрядною сіткою і форматом числа;
• діапазоном і точністю подання чисел;
• способом кодування від'ємних чисел — прямим, оберненим та доповняльним кодами;
• алгоритмами виконання арифметичних операцій.
Системою числення називається сукупність цифр і правил для записування чисел. Запис числа у деякій системі числення називається його кодом. Усі системи числення поділяють на позиційні й непозиційні. Для запису чисел у позиційній системі числення використовують певну кількість графічних знаків (цифр і букв), які відрізняються один від одного. Число таких знаків називається основою позиційної системи числення. В комп'ютерах використовують позиційні системи з різною основою.
Система числення повинна забезпечувати:
• можливість представлення будь-якого числа в заданому діапазоні;
• однозначність, стислість запису числа і простоту виконання арифметичних операцій;
• досягнення високої швидкодії машини в процесі оброблення Інформації.
Число в позиційній системі можна представити поліномом:
де q — основа системи числення; 
— вага позиції; 
Î {0, 1…, (q-1)} —цифри в позиціях числа; 0, 1, ... к — номери розрядів цілої частини числа;-1, -2, …, -m — номери розрядів дробової частини числа
Позиційні системи з однаковою основою в кожному розряді називаються однорідними. Оскільки на значення q немає ніяких обмежень, то теоретично можлива нескінченна множина позиційних систем числення.
На практиці застосовують скорочений запис полінома у вигляді послідовності цифр із знаком залежно від типу числа:
· для змішаного числа
;
· для цілого числа
;
· для правильного дробу
.
При однаковій розрядності в системах числення з більшою основою можна записати більше різних чисел.
Достоїнством двійкової системи числення є: простота виконання арифметичних операцій; наявність надійних мікроелектронних схем з двома стійкими станами (тригерів), призначених для зберігання двійкового розряду – цифр 0 або 1. Двійкові цифри називають бітами. У двійково-десятковій системі числення кожна десяткова цифра записується чотирма двійковими розрядами (тетрадами)
Приклад. Запис десяткового числа в двійково-десятковій системі:
Вибір системи числення
У комп'ютерах в основному використовують однорідні позиційні системи числення, при виборі основи qцих систем враховують такі показники:
1. Наявність фізичних елементів для зображення цифр системи у вигляді одного із qстанів, наприклад, різниці напруг. Зменшення числа станів спрощує фізичний елемент, тому найбільш сприйнятою є двійкова система.
2. Економічність системи числення. Система з більшою основою qзабезпечує представлення певного числа меншою кількістю розрядів. Але при цьому ускладнюється побудова фізичного елемента з більшим числом станів.
Ефективність системи числення з основою 
, оцінюється кількістю цифрових розрядів 
, необхідних для зображення певного числа з довжиною 
, тобто 
. При цьому враховується, що зменшення значення призводить до зменшення електронних схем для представлення чисел в комп'ютерах.
Для представлення будь-якого десяткового числа довжиною, наприклад 
використовують 
цифророзрядів. У двійковій системі для представлення того ж числа (з врахуванням співвідношення 
) потрібно мати 
цифрових розрядів.
Найбільш економічною є система з основою q= 2.73... ≈ 3. Двійкова система економічно поступається трійковій на 5,8%, проте має надійніші фізичні елементи. Крім того, для запам'ятовування цифр трійкової системи 0, 1, 2використовують два двійкових фізичних елементи. Із цього виходить, що найефективнішою є двійкова система числення.
3. Трудомісткість і швидкодіявиконання арифметичних операцій. Чим менша основа q, тим менше цифр бере участь в обчисленні даних і тим вища швидкодія комп'ютера. Наприклад, швидкодія машини в двійковій системі перевищує швидкодію в трійковій на 26,2%. а в десятковій — у 2,7 раза.
4. Наявність формального математичного апарату для аналізу і синтезу цифрових схем. Таким апаратом для двійкових елементів є булева алгебра.
Таким чином, з перерахованих показників видно, що найприйнятнішою для застосування в комп'ютерах є однорідна позиційна двійкова система числення. Двійко-системи числення використовують у великих і середніх комп'ютерах, призначених розв'язання науково-технічних задач з великим об'ємом обчислень і порівняно малою кількістю початкових даних.
Двійково-десяткову систему застосовують для розв'язання економічних задач, характеризуються великим об'ємом вхідних і вихідних даних порівняно з малим об’ємом розрахунків.
Двійково-десяткова система має такі достоїнства:
· не потрібне переведення початкових даних з однієї системи в іншу;
· зручність контролю результатів зображенням їх на екрані дисплея;
· зручність автоматичного контролю через наявність надлишкових кодів у зображенні цифр 1010, 1011,…,1111
