Цель работы
Научиться находить основные элементы цилиндра, конуса, шара.
Ход работы
Вариант
2.1.1
____
____
____
____
2.1.2
____
____
____
____
2.1.3 ____
____
____
____
2.1.4
____
____
____
____
2.1.5 ____
____
____
____
2.1.6 ____
____
____
____
2.1.7 ____
____
____
____
2.1.8 ____
____
____
____
Допуск к работе
2.2.1 Назовите осевое сечение цилиндра и начертите диагональ осевого сечения.
______________________________
2.2.2 Выпишите: радиус цилиндра ___________________________
сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси ___________
расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости_____________
2.2.3 
Запишите образующую конуса __________________________
Угол наклона образующей к плоскости основания
_____________________________________________
Теорему Пифагора для треугольника SAO
____________________________________________
2.2.4 Назовите высоту ______________ и образующую _______________
усечённого конуса
2.2.5 Опишите около цилиндра треугольную призму.
2.2.6 Впишите в четырёхугольную пирамиду конус.
К работе допускается ______________
Результаты работы
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 25
Нахождение объёмов и площадей поверхности призмы и пирамиды.
Цель работы
Научиться вычислять объёмы и площади поверхностей приз и пирамид.
Ход работы
Вариант
2.1.1 Вычислите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого см и см, а диагональ параллелепипеда см.
2.1.2 В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами см и см. Найти площадь полной поверхности призмы, если её высота см.
2.1.3 Найти объём правильной четырёхугольной призмы, если площадь полной поверхности, а
площадь боковой поверхности.
2.1.4 В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом см и
высотой см. Вычислите объём призмы.
2.1.5 Вычислите объём прямой четырёхугольной пирамиды высотой см, в основании которой лежит
ромб со стороной см и длиной одной из диагоналей см.
2.1.6 В правильную треугольную пирамиду вписан конус с радиусом см и образующей см. Вычислите площадь полной поверхности.
2.1.7 Дана правильная четырёхугольная пирамида с высотой см.
Объём пирамиды. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.
2.1.8 В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде длины сторон
оснований см и см. Длина бокового ребра см. Найти объём пирамиды
Допуск к работе
2.2.1 Выпишите формулы для вычисления площадей многоугольников
| Квадрат | |
| Правильный треугольник | |
| Прямоугольный треугольник | |
| Произвольный треугольник | |
| Трапеция |
2.2.2 Выпишите формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов многогранников
| Многогранник | Объём | Площадь боковой поверхности | Площадь полной поверхности |
| Прямая призма | |||
| Правильная пирамида | |||
| Усечённая правильная пирамида |
2.2.3 Дана прямая призма, в основании которой – прямоугольник. Запишите угол, который образует диагональ В1Д с плоскостью основания
_____________________
Вычислите синус этого угла ____________
К работе допускается ______________
Результаты работы
|
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 26
Вычисление объёмов и площадей поверхностей
Цилиндра, конуса, шара.
Цель работы
Научиться применять формулы для вычисления объёмов и площадей поверхности цилиндра, конуса, шара.
Ход работы
Вариант
2.1.1 Высота цилиндра см, площадь осевого сечения см2. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем цилиндра.
2.1.2 Площадь основания конуса равна p см2, а высота см. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем конуса.
2.1.3 Радиусы оснований усеченного конуса см и см, образующая см. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем усеченного конуса.
2.1.4 Шар пересечен плоскостью на расстоянии см от центра. Радиус сечения равен см. Найти объем шара и площадь поверхности сферы.
2.1.5 В цилиндр, высота которого см, вписана правильная четырехугольная призма со стороной основания см. Вычислить площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности цилиндра и его объем.
2.1.6 Конус, высота которого см, вписан в правильную треугольную пирамиду со стороной см. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем конуса.
Допуск к работе
2.2.1 Выпишите формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов круглых тел
| Многогранник | Объём | Площадь боковой поверхности | Площадь полной поверхности |
| Цилиндр | |||
| Конус | |||
| Усечённый конус | |||
| Шар |
2.2.2 Длина окружности с радиусом r - _____ C = 
________________________________
2.2.3 Площадь круга с радиусом r - _____ S= ________________________________
2.2.4 Найдите образующую конуса m через высоту h и радиус основания r
____________________________________________
2.2.5 Назовите радиус сферы ______________ расстояние от центра сферы до секущей плоскости _______________, радиус сечения_____________
2.2.6 Зная, высоту и радиусы оснований усечённого конуса вычислите образующую конуса.
К работе допускается ______________
Результаты работы
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 27
