Нахождение основных элементов цилиндра, конуса, шара

Цель работы

 

Научиться находить основные элементы цилиндра, конуса, шара.

 

Ход работы

Вариант

 

2.1.1

____

____

____

____

2.1.2

____

____

____

____

2.1.3 ____

____

____

____

2.1.4

____

____

____

____

 

2.1.5 ____

____

____

____

2.1.6 ____

____

____

____

 

2.1.7 ____

____

____

____

 

2.1.8 ____

____

____

____

 

Допуск к работе

 

2.2.1 Назовите осевое сечение цилиндра и начертите диагональ осевого сечения.

 

______________________________

 

2.2.2 Выпишите: радиус цилиндра ___________________________

сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси ___________

 

расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости_____________

 

2.2.3 Запишите образующую конуса __________________________

Угол наклона образующей к плоскости основания

 

_____________________________________________

 

Теорему Пифагора для треугольника SAO

 

____________________________________________

 

 

2.2.4 Назовите высоту ______________ и образующую _______________

 

усечённого конуса

 

 

2.2.5 Опишите около цилиндра треугольную призму.

 

 

 

2.2.6 Впишите в четырёхугольную пирамиду конус.

 

К работе допускается ______________

 

Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 25

Нахождение объёмов и площадей поверхности призмы и пирамиды.

 

Цель работы

 

Научиться вычислять объёмы и площади поверхностей приз и пирамид.

 

Ход работы

Вариант

 

2.1.1 Вычислите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого см и см, а диагональ параллелепипеда см.

 

2.1.2 В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами см и см. Найти площадь полной поверхности призмы, если её высота см.

 

2.1.3 Найти объём правильной четырёхугольной призмы, если площадь полной поверхности, а

площадь боковой поверхности.

 

2.1.4 В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом см и

высотой см. Вычислите объём призмы.

 

2.1.5 Вычислите объём прямой четырёхугольной пирамиды высотой см, в основании которой лежит

ромб со стороной см и длиной одной из диагоналей см.

 

2.1.6 В правильную треугольную пирамиду вписан конус с радиусом см и образующей см. Вычислите площадь полной поверхности.

 

2.1.7 Дана правильная четырёхугольная пирамида с высотой см.

Объём пирамиды. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.

 

2.1.8 В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде длины сторон

оснований см и см. Длина бокового ребра см. Найти объём пирамиды

Допуск к работе

 

2.2.1 Выпишите формулы для вычисления площадей многоугольников

 

Квадрат
Правильный треугольник
Прямоугольный треугольник
Произвольный треугольник
Трапеция

 

 

 

2.2.2 Выпишите формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов многогранников

 

Многогранник	Объём	Площадь боковой поверхности	Площадь полной поверхности
Прямая призма
Правильная пирамида
Усечённая правильная пирамида

 

2.2.3 Дана прямая призма, в основании которой – прямоугольник. Запишите угол, который образует диагональ В₁Д с плоскостью основания

 

 

_____________________

 

Вычислите синус этого угла ____________

 

К работе допускается ______________

 

Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 26

Вычисление объёмов и площадей поверхностей

Цилиндра, конуса, шара.

Цель работы

 

Научиться применять формулы для вычисления объёмов и площадей поверхности цилиндра, конуса, шара.

 

Ход работы

Вариант

 

2.1.1 Высота цилиндра см, площадь осевого сечения см². Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем цилиндра.

 

2.1.2 Площадь основания конуса равна p см², а высота см. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем конуса.

 

2.1.3 Радиусы оснований усеченного конуса см и см, образующая см. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем усеченного конуса.

 

2.1.4 Шар пересечен плоскостью на расстоянии см от центра. Радиус сечения равен см. Найти объем шара и площадь поверхности сферы.

 

2.1.5 В цилиндр, высота которого см, вписана правильная четырехугольная призма со стороной основания см. Вычислить площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности цилиндра и его объем.

 

2.1.6 Конус, высота которого см, вписан в правильную треугольную пирамиду со стороной см. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем конуса.

Допуск к работе

 

2.2.1 Выпишите формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов круглых тел

Многогранник	Объём	Площадь боковой поверхности	Площадь полной поверхности
Цилиндр
Конус
Усечённый конус
Шар

 

2.2.2 Длина окружности с радиусом r - _____ C = ________________________________

 

2.2.3 Площадь круга с радиусом r - _____ S= ________________________________

 

2.2.4 Найдите образующую конуса m через высоту h и радиус основания r

 

____________________________________________

 

 

2.2.5 Назовите радиус сферы ______________ расстояние от центра сферы до секущей плоскости _______________, радиус сечения_____________

2.2.6 Зная, высоту и радиусы оснований усечённого конуса вычислите образующую конуса.

 

К работе допускается ______________

 

Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 27