- Функція сукупної корисності (TUX) має вигляд:
TUX = f(QX), де
TUX – сукупна корисність,
QX – обсяг споживання блага.
- Функція граничної корисності (MUx)описується рівнянням:
- Правило максимізації корисності:
, де
MUx, MUy, MUz – гранична корисність відповідно благ x, y, z;
Px, Py, Pz – ціни відповідно благ x, y, z.
Концепція кривих байдужості і поведінка споживача.
- Гранична норма заміщення блага b благом a:
, де
D а, D b – прирости благ а та b відповідно,
MUa, MUb – відповідно гранична корисність благ а та b.
Зауважимо, що гранична норма заміщення виражає тангенс кута нахилу кривої байдужості.
- Рівняння бюджетного обмеження може бути записано наступним чином:
, де
I – дохід споживача,
Pa, Pb – ціни відповідно благ а та b
Qa, Qb – кількості спожитих благ а та b відповідно.
Кутовий коефіцієнт прямої бюджетного обмеження, який виражає нахил цієї прямої до осі абсцис визначається співвідношенням:
- Стан споживчої рівноваги алгебраїчно можна записати як:
Рівновага споживача знаходиться в точці, де нахили кривої байдужості та лінії бюджетного обмеження співпадають. Останнє можна записати наступним чином:
MRSab = Pa / Pb
Виробнича функція.
- Виробнича функція, яка показує залежність максимального обсягу створеного продукту та витрат виробництва, пов’язаних з купівлею факторів виробництва, може бути записана рівнянням:
Q(TP) = f (K,L,M), де
Q – максимальний обсяг продукту, який можливо виробити за даної технології та певного обсягу використання факторів виробництва;
К – витрати капіталу;
L – витрати праці;
М – витрати сировини, матеріалів.
- Середній продукт (АТР або AP ), або продуктивність ресурсу обчислюється за формулою:
, де
TP – сукупний продукт або обсяг виробленого продукту (Q) за даного обсягу використання факторів виробництва,
n – обсяг змінного фактору виробництва.
- Граничний продукт (МР), або гранична продуктивність обчислюється за формулами:
- Оптимальний обсяг залучення змінного фактору виробництва вважається в точці, коли:
МР = АР
За такого обсягу змінного фактору технологія виробництва вважається оптимальною.
- Гранична норма технологічного заміщення капіталу (K) працею (L) визначається за формулою:
., де
MPL, MPK – граничні продукти відповідно праці та капіталу.
Гранична норма технологічного заміщення відображає нахил ізокванти.
- Функція Кобба – Дугласа, як найпоширеніша функція виробництваможе бути записана наступним чином:
QK,L = a Кα ·Lβ ,де
К і L – відповідно обсяги залучення у виробництво капіталу і праці;
α і β – постійні величини.
За даних умов віддача від масштабів виробництва може бути визначена як сума α і β. Якщо має місце додатній ефект масштабу, то α + β > 1; для від’ємного ефекту масштабу α + β < 1; для постійного – α + β = 1.
Витрати виробництва.
- Загальні витрати виробника (ТС) на купівлю факторів виробництва виражаються як:
, де
PL, PK – ціни відповідно праці та капіталу.
L, K – обсяги купівлі факторів виробництва – праці та капіталу.
Наведена формула сукупних витрат є рівнянням ізокости, нахил якої ілюструє співвідношення цін праці та капіталу:
- Рівновага виробника як рівність співвідношень цін факторів виробництва, їх граничних продуктів і змін обсягів залучення цих факторів у виробництво може бути записана рівністю:
MRTS LK = 
.
Тоді, точка рівноваги виробника може бути записана як рівність співвідношень граничної продуктивності ресурсів до їх цін:
.
- Сукупні витрати фірми розраховані на весь обсяг виробництва (TC) є сумою загальних постійних і загальних змінних витрат виробництва:
ТC = TFC + TVC, де
TFC – зальні постійні витрати;
TVC – загальні змінні витрати.
- Середні сукупні витрати виробництва (АТС), тобто витрати розраховані на одиницю продукції розраховуються за формулою:
- Середні змінні (AVC) – це величина змінних витрат, що припадають на одиницю виробленої продукції і обчислюються за формулою:
- Середні постійні (AFC) – це величина постійних витрат, що припадають на одиницю виробленої продукції і обчислюються вони за формулою:
- Граничні витрати (МС) – це додаткові витрати, що здійснюються фірмою на випуск ще одної додаткової одиниці продукції і визначаються як зміна сукупних витрат при зміні обсягу випуску, обчислюють їх за формулами:
- Оптимальним з точки зору витрат є такий обсяг виробництва, за якого середні сукупні витрати набувають свого мінімального значення, а графічно ця точка є точкою перетину середніх сукупних витрат з граничними витратами виробництва:
ATCmin = MC
