Тема 8. Статистика товародвижения и товарооборота

Задача № 1

 

Месяцы	Поставка, тыс. ед.
По договору	Фактически
Итого:

 

Оценить ритмичность поставки.

 

Решение

Для того чтобы оценить ритмичность поставки нужно вычислить коэффициент аритмичности:

К_ар= ,

 

где – поставка соответственно по условиям договора и фактически за i-ый промежуток времени;

n – число периодов поставки.

 

К_ар=

 

Коэффициент аритмичности достаточно удален от 0. Это позволяет сделать вывод о том, что поставка неритмична.

 

Задача №2

Имеются следующие данные

 

Месяц	Объем поставки, т
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Итого за 6 месяцев

 

Определить показатель неравномерности поставок товаров за первое полугодие.

Решение

Показатель неравномерности рассчитывается по следующей формуле:

p=1–V, где V – коэффициент вариации

 

 

где – среднеквадратическое отклонение объемов поставки за каждый равный отрезок времени от среднего уровня за весь период:

 

 

где П – размер поставки за i-ый период;

n – число отрезков времени.

Найдем средний размер фактических поставок

 

 

Для расчета коэффициента вариации найдем предварительно величину дисперсии и среднего квадратического отклонения. Для этого составим вспомогательную таблицу.

 

месяц		-
январь		-4.2	17.6
февраль		-4.2	17.6
март		-24.2	585.6
апрель		5.8	33.6
май		10.8	116.6
июнь		15.8	249.6
Всего:	404.2		1020.6

 

Дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации вычислим по формулам на основании данных таблицы:

 

 

 

 

Вычислим коэффициент равномерности поставок:

 

p=100–7,6=92,4 %

 

Следовательно, поставка достаточно равномерна, т.к. коэффициент равномерности близок к 100%.

 

Задача № 3

Имеются следующие данные

 

Сорта	Цена по договору, тыс. р.	Ранг сорта (балл)	Поставка, тыс. ед.
По договору	Фактически
Высший	15,0
Средний	6,5
Низший	1,2
Итого:

 

Рассчитать сортность поставки двумя способами.

 

Решение

Для удобства расчетов подсчитаем итоговые значения по столбцам таблицы:

Сорта	Цена по договору, тыс. р.	Ранг сорта (балл)	Поставка, тыс. ед.
По договору	Фактически
Высший	15,0
Средний	6,5
Низший	1,2
Итого:

 

Индекс сортности строится в двух вариантах:

1 по средним ценам, где цена выступает мерилом качества и сорта:

 

I_сорт ,

 

где – средняя договорная цена для каждого сорта товара, исчисленная по следующей формуле:

 

 

=

 

I_сорт

 

Индекс сортности больше 1. Это вызвано тем, что поставлено больше продукции высшего сорта, которому соответствует самая высокая цена, чем предусматривалось поставить по договору.

2 По средним баллам:

 

 

где – баллы (ранги) сортности.

Вместо средней цены рассчитывается средний балл по структуре сортности, предусмотренный договором:

 

.

 

I_сорт

 

Индекс сортности больше 1. Это вызвано тем, что поставлено больше продукции высшего сорта, которому соответствуют высшие баллы, чем предусматривалось поставить по договору.

 

 

Задача №4

Ассортиментные виды	Поставка, ед.	Цена, тыс. р.
По договору	Фактически	По договору	Фактически
Итого:

 

Определить:

1 показатели относительного и абсолютного соответствия поставки договорным условиям и разложить их по факторам;

2 показатели, характеризующие ассортиментные сдвиги в поставке.

 

Решение

1 Относительное соответствие поставки договорным условиям:

 

,

 

где и – цена фактически и по договору соответственно;

и – объем поставки фактически и по договору соответственно.

 

 

Разность между числителем и знаменателем покажет абсолютный размер несоответствия. Это несоответствие может быть вызвано двумя факторами - количественным и ценовым.

В первом случае индекс имеет вид:

 

 

Абсолютная степень отклонения за счет количества поставки:

 

 

А во втором случае:

 

 

Абсолютная степень отклонения за счет цены поставки:

 

 

Абсолютный размер несоответствия:

 

.

 

 

2 определим абсолютные линейные отклонения поставки от условий договора по каждой ассортиментной позиции:

 

 

 

 

Относительное отклонение можно рассчитать по формуле:

 

 

3 Выявим влияние ассортиментных сдвигов на размер отклонения фактической поставки от договорной с помощью индекса структурных сдвигов:

.

Следовательно, в результате несоблюдения договорных условий поставки по ассортименту стоимость поставки выросла на 10%.

Задача № 5

По области имеются следующие данные (млн р.):

производственные предприятия продали товаров оптовым фирмам-посредникам своей области на 1900, других областей - на 1400, предприятиям розничной торговли области - на 1000, предприятиям социальной сферы на 400, населению - на 30;

оптовые фирмы-посредники продали товаров друг другу на 500; оптовым фирмам других регионов - на 600, розничным торговыми предприятиями области - на 850. производственным предприятиям - на 40, населению - на 50;

предприятия розничной торговли продали товаров населению на 1790, продуктов питания предприятиям социальной сферы для питания обслуживаемых ими контингентов населения (санаториям, больницам и др.) - на 320.

Постройте таблицу, характеризующую распределение товарооборота области по продавцам и покупателям, на основе этих данных исчислите по области в целом валовой, оптовый, розничный и чистый товарооборот, коэффициент звенности.

Определите, как изменились товарные запасы на предприятиях розничной торговли области.

 

Решение

		Покупатели
	Продавцы	Оптовые фирмы-посредники своей области	Оптовые фирмы-посредники других областей	Предприятия роз­ничной торговли	Производственные предприятия	Предприятия соци­альной сферы	Население	Всего
	Производственные предприятия				-
	Оптовые фирмы-посредники					-
	Предприятия розничной торговли	-	-	-	-
	Итого

 

Определим валовой товарооборот, учитывая, что сумма всех продаж товара на пути движения от производителя к потребителю образует валовой товарооборот:

ТО_вал = 2400 + 2000 + 1850 + 480 + 720 + 1870 = 4730 + 2480 + 2110 = 9320 (млн р.)

 

По признаку покупателя, т.е. в зависимости от того, кто покупает товар, товарооборот подразделяется на оптовый и розничный.

Оптовым товарооборотом называется продажа товаров крупными партиями производственными, сбытовыми, торговыми предприятиями другим торговым предприятиям для последующей перепродажи, а также производственным и массовым потребителям.

Определим оптовый товарооборот:

 

ТО_опт = 2400 + 2000 +1850 + 480 + 720 = 7450 (млн р.)

 

Продажа товаров конечным потребителям, преимущественно населению, для удовлетворения личных потребностей относится к категории розничного товарооборота. Основная масса товаров, охватываемая розничным товарооборотом, продается в розничных предприятиях и предприятиях массового питания, хотя в качестве продавцов могут выступать производственные и оптово-розничные торговые предприятия, а также отдельные лица.

Розничным товарооборотомназывается продажа товаров предприятиями, объединениями и физическими лицами населению для конечного потребления.

Определим розничный товарооборот:

 

или

 

Определим чистый товарооборот:

Чистый товарооборот — товарооборот, освобожденный от повторного счета, равный конечной продаже товара.

Если предприятия социальной сферы оказывают платные услуги населению, то они перепродают полученные товары, следовательно, стоимость этих товаров нельзя включать в чистый товарооборот.

Поэтому для определенности включим в чистый товарооборот реализацию товаров конечному потребителю, а именно населению, а также продажу товаров оптовым фирмам других регионов:

 

ТО_чист = 2000 + 1870= 3870 (млн р.)

 

Показатель числа перепродаж: товара, или коэффициент звенности (коммерческой, или торгово-организационной), рассчитывается как отношение валового товарооборота к чистому.

Определим коэффициент звенности (К_зв) для по области в целом:

 

К_зв = 9320: 3870 = 2,4 звена

 

т.е. в среднем товар перепродавался 2,4 раза в целом по области.

Изменение товарных запасов может быть определено как разность между поступлением и реализацией товаров:

 

Д3=3к -Зн = П – Р,

причем, если П>Р, то имеет место рост товарных запасов (+): Д3>0, и, наоборот, при П<Р запасы сокращаются (–): Д3<0. Если П = Р, то запасы остаются без изменения:

ДЗ=0.

 

Определим на какую сумму изменились товарные запасы на предприятиях рознич­ной торговли:

 

ДЗ = П – Р = 1850 – 2110 = -260 (млн р.)

 

Таким образом, товарные запасы на предприятиях розничной торговли сократились на 260 млн рублей.

 

Задача №6

Имеются следующие данные:

 

Месяцы	Товарооборот, млн р.

 

Охарактеризовать динамику товарооборота за 6 месяцев. Рассчитать темпы роста и прироста (цепные и базисные), абсолютный прирост (цепной и базисный), абсолютное значение 1 % прироста, среднегодовой темп роста. Решение

Цепной темп роста:

ТР⁽¹⁾=Т₂: Т₁

ТР⁽²⁾=Т₃: Т₂

ТР⁽³⁾=Т₄: Т₃

ТР⁽⁴⁾=Т₅: Т₄

ТР⁽⁵⁾=Т₆: Т₅

Подставим исходные данные:

ТР⁽¹⁾=590: 500=1,18

ТР⁽²⁾=770: 590=1,31

ТР⁽³⁾=930: 770=1,21

ТР⁽⁴⁾=1120: 770=1,31

ТР⁽⁵⁾=1490: 1220=1,22

Базисный темп роста:

ТР⁽¹⁾=Т₂: Т₁

ТР⁽²⁾=Т₃: Т₁

ТР⁽³⁾=Т₄: Т₁

ТТ⁽⁴⁾=Т₅: Т₁

ТТ⁽⁵⁾=Т₆: Т₁

Подставим исходные данные:

ТР⁽¹⁾=590: 500=1,18

ТР⁽²⁾=770: 500=1,54

ТР⁽³⁾=930: 500=1,86

ТР⁽⁴⁾=1120: 500=2,44

ТР⁽⁵⁾=1490: 500=2,98.

Темп прироста (цепной):

⁽¹⁾=(Т₂ - Т₁)/ Т₁

⁽²⁾=(Т₃ - Т₂)/ Т₂

⁽³⁾=(Т₄ - Т₃)/ Т₃

⁽⁴⁾=(Т₅ - Т₄)/ Т₄

⁽⁵⁾=(Т₆ - Т₅)/ Т₅

Подставим исходные данные:

⁽¹⁾=(590 – 500_/500=1,18

⁽²⁾=(770-590)/ 590=0,31

⁽³⁾=(930: 770)/770=0,21

⁽⁴⁾=(1120: 930)/930=0,31

⁽⁵⁾=(1490 -1220)/1220=0,22.

Темп прироста (базисный):

⁽¹⁾=(Т₂ - Т₁)/ Т₁

⁽²⁾=(Т₃ – Т₁)/ Т₁

⁽³⁾=(Т₄ – Т₁)/ Т₁

⁽⁴⁾=(Т₅ – Т₁)/ Т₁

⁽⁵⁾=(Т₆ – Т₁)/ Т₁

Подставим исходные данные:

⁽¹⁾=(590 - 500)/500=0,18

⁽²⁾=(770 – 500)/500=0,54

⁽³⁾=(930 – 500)/500=0,86

⁽⁴⁾=(1120 – 500)/500=1,44

⁽⁵⁾=(1490 – 500)/500=1,98.

Темп прироста можно найти как разность между темпом роста и единицей: 1,18-1=0,18; 1,54-1=0,54 и т.д.

Абсолютный прирост (цепной)-это разность между каждым уровнем ряда и предыдущим уровнем:

= y₂ – y₁

⁽²⁾= y₃ - y₂

⁽³⁾= y₄ - y₃

⁽⁴⁾= y₅ - y₄

⁽⁵⁾= y₆ - y₅

Подставим исходные данные:

⁽¹⁾=590 - 500=90

⁽²⁾=770 - 590=180

⁽³⁾=930 - 770=160

⁽⁴⁾=1120 - 770=290

⁽⁵⁾=1490 - 1220=270

Абсолютный прирост (базисный)- это разность между каждым уровнем ряда и уровнем принятым за базу (обычно - первым):

⁽¹⁾=y₂ – y₁

⁽²⁾=y₃ – y₁

⁽³⁾=y₄ – y₁

⁽⁴⁾=y₅ – y₁

⁽⁵⁾=y₆ – y₁

Подставим исходные данные:

⁽¹⁾=590 - 500=90

⁽²⁾=770 - 500=270

⁽³⁾=930 - 500=430

⁽⁴⁾=1120 - 500=720

⁽⁵⁾=1490 - 500=990

Чтобы найти абсолютное значение 1% прироста, необходимо абсолютный прирост (цепной) разделить на темп прироста (цепной) и на 100%:

А1 = 90: 0,18: 100=5

А2 =180: 0,31: 100=5,9

А3 =160: 0,21: 100=7,7

А4 =290: 0,31: 100=9,3

А5 =270: 0,22: 100=12,2.

Абсолютное значение 1% прироста можно также найти как сотую часть предыдущего уровня: А1 0,01* 500=5; А2=0,01*590=5,9 и т. д.

Среднегодовой темп роста:

 

 

Результаты расчетов занесем в таблицу:

 

Месяцы	Товарооборот, млн р. y	Темп роста	Темп прироста	Абсолютный прирост, млн р.	Абсолютное значение 1% прироста
цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
		-		-	-	-	-	-
		1,18	1,18	0,18	0,18
		1,31	1,54	0,31	0,54			5,8
		1,21	1,86	0,21	0,86			7,6
		1,31	2,44	0,31	1,44			9,3
		1,22	2,98	0,22	1,98			12,3

 

Вывод: приведенные данные свидетельствуют об ускоренном развитии товарооборота. За 6 месяцев денежная выручка фирмы увеличилась почти в три раза. Среднегодовой темп роста составил 124,4 %.

 

Задача №7

Рассчитать товарную структуру товарооборота балансовым методом.

 

млн р.

Товары	Запасы на начало периода	Поступление товаров	Документированный расход товаров	Запасы на конец периода	Расход товаров	Уд. вес расхода в % к итогу	Продажа товаров
Х
У
Z
Итого:

 

Справка: доход (денежная выручка) составила 360 млн р.

 

Решение

Товары	Запасы на начало периода	Поступление товаров	Документированный расход товаров	Запасы на конец периода	Расход товаров	Уд.вес расхода в % к итогу	Продажа товаров
Х
У
Z
Итого:

 

Суть балансового метода состоит в использовании балансовой формулы вида:

,

где ДР – документированный расход, не являющийся продажей (передача товара другому предприятию собственной фирмы, отпуск товара на благотворительные цели)

П – поступления

Р – расход товара, который может не совпадать с фактической продажей за счет недокументированного расхода, это неустановленные потери и хищения, ошибки в учете и т. д.

З_н, З_к – запасы, соответственно на начало и конец периода.

 

Товар Х:

Р = 20+180-24-36=140

Товар У:

Р = 24+212-24-32=180

Товар Z:

З = 12+88-2-18=80.

Удельный вес расхода в % к итогу определяется как отношение расхода конкретного товара к итоговому расходу всех товаров.

 

Товар Х:

Товар У:

Товар Z:

Размер продажи товара определим как произведение удельного веса расхода на сумму товарооборота:

0,35*360=126

0,45*360=162

0,72*360=72

Если расход товара больше, чем денежная выручка, то имеется недокументированный расход:

400-360=40 млн р.

Таким образом, недокументированный расход составил 40 млн р.

Задача №8

Имеются данные о товарообороте и ценах по трем группам товаров

 

Товар	Розничный товарооборот в фактических ценах, тыс. р.	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Базисный период	Отчетный период
			+8
			+13
			-2

 

Определить: 1 сводные индексы товарооборота в фактических и сопоставимых ценах; 2 сводный индекс физического объема товарооборота; 3 абсолютное изменение товарооборота, в том числе вследствие изменения объема реализации в отчетном периоде по сравнению с базисным.

 

Решение

Пересчитаем величину товарооборота за отчетный период в сопоставимые цены, разделив его величину на индекс цен. Запишем индивидуальные индексы цен:

 

 

Товар №1 2780: 1,08 = 2574,07 тыс. р.;

Товар №2 2150: 1,13 = 1902,65 тыс. р.;

Товар №3 3120: 0,98 = 3183,67 тыс. р.

 

Определим сводный индекс товарооборота в фактических ценах.

 

 

Определим сводный индекс товарооборота в сопоставимых ценах.

 

 

Вычислим сводный индекс физического объема товарооборота.

Воспользуемся формулой

 

 

Вычислим абсолютное изменение товарооборота.

 

 

В том числе вследствие изменения объема реализации в отчетном периоде по сравнению с базисным

 

 

Вывод: Таким образом, товарооборот отчетного периода в фактических ценах увеличился на 12,6 %, а в сопоставимых ценах – на 5,1 %. Физический объем товарооборота возрос на 7,1 %, в результате чего товарооборот в отчетном периоде увеличился по сравнению с базисным на 510,5 тыс. р.