Тема 5. Статистика основных средств и производственного оборудования

Задача № 1

Имеются следующие данные о движении основных средств (ОС) отрасли в отчетном году (млн р.):

– стоимость ОС за вычетом износа на начало года – 5500;

– сумма износа на начало года – 2000;

– введено в действие новых средств за год – 2100;

– выбыло в течение года средств по полной стоимости – 600;

– остаточная стоимость выбывших средств – 80;

– начислено амортизации на полное восстановление средств за год – 580;

– произведено продукции за год – 7838.

Определите:

1 Полную стоимость ОС на начало и конец года;

2 Остаточную стоимость ОС на конец года;

3 Коэффициенты выбытия и обновления ОС за год;

4 Коэффициенты износа и годности ОС на начало и конец года;

5Показатели использования ОС за год.

Решение

1 Определим полную стоимость ОС на начало года:

И - износ

5 500 + 2 000 = 7 500 млн р.

Определим полную стоимость ОС на конец года:

П – поступившие, В – выбывшие

7500 + 2 100 – 600 = 9 000 млн р.

2 Определим остаточную стоимость ОС на конец года:

5 500 + 2 100 – 80 – 580 = 6 940 млн р.

3 Коэффициент выбытия равен отношению стоимости выбывших ОС к полной первоначальной стоимости ОС на начало года:

Коэффициент обновления равен отношению стоимости введенных ОС к полной первоначальной стоимости ОС на конец года:

4 Коэффициент износа на начало года равен отношению суммы износа на начало года к полной первоначальной стоимости ОС на начало года:

Используя следующее равенство, найдем коэффициент годности на начало года:

Износ ОС на конец года равен:

9 000 – 6 940 = 2 060 млн р.

Коэффициент износа на конец года равен отношению суммы износа на конец года к полной первоначальной стоимости ОС на конец года:

Используя следующее равенство, найдем коэффициент годности на конец года

Так как коэффициент обновления превышает коэффициент выбытия, наблюдается снижение коэффициента износа на конец года и соответственно рост коэффициента годности ОС.

5 Среднегодовая стоимость ОС равна:

Фондоотдача определяется как отношение объема произведенной продукции к среднегодовой стоимости ОС:

т.е. на 1 рубль произведенной продукции в данном периоде приходится 0,95 рублей стоимости ОС.

Фондоемкость – это показатель обратный фондоотдаче:

т.е. на 1 рубль стоимость ОС приходится 1,05 р. произведенной продукции.

Задача № 2

Определите относительный прирост (уменьшение) основных фондов (ОС) за счет изменения фондоотдачи, а также прирост объема продукции за счет изменения основных средств и фондоотдачи (в отдельности для каждого фактора):

Показатель	2010 г.	2011 г.
Среднегодовая стоимость ОС (млн р. или % прироста)		+ 10%
Фондоотдача на 1 рубль ОС (в млн р. для базисного года и в % для отчетного)	1,5	- 3%

Решение

Для нахождения относительной экономии основных средств (ОС) за счет изменения фондоотдачи необходимо воспользоваться следующей формулой

где Δ Q_(ФО) – прирост (уменьшение) объема продукции за счет изменения фондоотдачи на 1 рубль ОС, млн р.;

ФО₀ – фондоотдача на 1 рубль ОС в базисном году, млн р.

Для нахождения прироста (уменьшения) объема продукции за счет изменения фондоотдачи на 1 рубль ОС воспользуемся следующей формулой

Δ Q_(ФО) = Δ ФО*ОФ₁

где Δ ФО –изменение фондоотдачи, млн р.;

ОФ₁ – среднегодовая стоимость ОС в отчетном году, млн р.

Для нахождения прироста (уменьшения) объема продукции за счет изменения ОС воспользуемся следующей формулой

Δ Q_(ОФ) = Δ ОФ *ФО₀

где Δ ОФ –изменение среднегодовой стоимости ОС, млн р.;

ОФ₀ – фондоотдача в базисном году, млн р.

Прирост фондоотдачи определятся как

Δ ФО = ФО₁ – ФО₀

Общий прирост среднегодовой стоимости ОС определяется как

Δ ОФ = ОФ₁ – ОФ₀

ФО₀= 1,5 млн р.

ФО₁= 1,5*0,97 = 1,455 млн р.

ОФ₀ = 400 млн р.

ОФ₁ = 400*1,1 =440 млн р.

Находим изменение фондоотдачи:

Δ ФО = 1,455 – 1,5 = – 0,045 млн р.

Находим изменение объема продукции за счет уменьшения фондоотдачи:

Δ Q_(ФО) = – 0,045*440 = – 19,8 млн р.

Находим изменение среднегодовой стоимости ОС:

Δ ОФ = 440 – 400 = 40 млн р.

Находим прирост объема продукции за счет увеличения стоимости ОС:

Δ Q_(ОФ) = 40*1,5 = 60 млн р.

Находим относительный прирост (уменьшение) основных фондов (ОС) за счет изменения фондоотдачи:

Вывод: Объем произведенной продукции снизился на 19,8 млн р. за счет уменьшения фондоотдачи и увеличился на 60 млн р. за счет роста стоимости ОС. Снижение фондоотдачи привело к относительному уменьшению ОС на 13,2 млн р.

Задача № 3

По двум отраслям пищевой промышленности имеются следующие данные:

Отрасль	Объем продукции, млн р.	Среднегодовая стоимость ОС
2010 г.	2011 г.	2010 г.	2011 г.
млн р.	% к итогу	млн р.	% к итогу
Молочная				32,0	28,0
Мясная				68,0	72,0
Итого				100,0	100,0

Определите:

1 Индексы фондоотдачи переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов.

2 Абсолютный прирост (уменьшение) объема продукции за счет:

– изменения объема ОС;

– изменения среднего уровня фондоотдачи.

Решение

Произведем расчет недостающих данных:

1 так как среднегодовая стоимость ОС за 2010г. по молочной отрасли составила 171 280 млн р. или 32 %, то общая среднегодовая стоимость ОС по двум отраслям составит: 535 250 млн р. (171 280*100 / 32). Тогда среднегодовая стоимость ОС по мясной отрасли равна 363 970 млн р. (535 250 – 171 280).

2 среднегодовая стоимость ОС за 2011г. по молочной отрасли составила 28 % от общей стоимости ОС или 180 356,4 млн р. (644 130*0,28). Тогда среднегодовая стоимость ОС за 2011г. по мясной отрасли составляет 463 773,6 млн р. (644 130 – 180 356,4).

Заполним таблицу.

Отрасль	Объем продукции, млн р.	Среднегодовая стоимость ОС
2010 г.	2011 г.	2010 г.	2011 г.
млн р.	% к итогу	млн р.	% к итогу
Молочная	84 900	92 850	171 280	32,0	180 356,4	28,0
Мясная	115 600	133 750	363 970	68,0	463 773,6	72,0
Итого	200 500	226 600	535 250	100,0	644 130	100,0

Фондоотдача определяется как отношение объема реализованной продукции к среднегодовой стоимости ОС:

Отрасль	Фондоотдача, р./р.
базисная ФО₀	отчетная ФО₁
Молочная	0,5	0,5
Мясная	0,32	0,29
Итого	0,37459	0,35179

Индекс переменного состава определяется по формуле

Средняя фондоотдача по отраслям в 2011г. по сравнению с 2010г. снизилась на 7,6 % (92,4-100).

Индекс постоянного состава определяется по формуле

Средняя фондоотдача снизилась на 5,8 % (94,2-100) за счет снижения самой фондоотдачи в отраслях.

Индекс влияния структурных сдвигов определяется по формуле

Средняя фондоотдача снизилась на 1,9 % (98,1-100) за счет изменения в структуре среднегодовой стоимости основных средств.

Между индексами существует взаимосвязь:

Для определения абсолютного прироста (уменьшения) объема продукции за счет изменения объема ОС воспользуемся формулой

Δ Q_(ОФ) = (ОФ₁ – ОФ₀)*ФО₀

Δ Q_(ОФ) = (644 130 – 535 250)*0,37459 = 40785,4 млн р.

Для определения абсолютного прироста(уменьшения) объема продукции за счет изменения среднего уровня фондоотдачи воспользуемся формулой

Δ Q_(ФО) = (ФО₁ – ФО₀)*ОФ₁

Δ Q_(ФО) = (0,35179 – 0,37459)*644 130 = -14686,2 млн р.

Таким образом, объем продукции увеличился на 26 100 млн р. (226 600- 200500), в том числе за счет:

– роста среднегодовой стоимости ОС вырос на 40 785,4 млн р.;

– снижения фондоотдачи снизился на 14 686,2 млн р.

Задача № 4

Имеются следующие данные об объеме продукции и стоимости основных средств предприятия за два периода (млн р.):

Показатель	2010 г.	2011 г.
1Среднегодовая стоимость ОС, в том числе:
1.1Среднегодовая стоимость активной части основных средств
2 Объем произведенной продукции

Определите изменение фондоотдачи общее и за счет:

1 фондоотдачи активной части;

2 доли активной части основных средств в их общей стоимости.

Решение

Для определения изменения фондоотдачи за счет фондоотдачи активной части воспользуемся следующей формулой

где d_а – удельный вес активной части ОС.

Для определения изменения фондоотдачи за счет доли активной части основных средств в их общей стоимости воспользуемся следующими формулами

Находим удельный вес активной части ОС в базисном году:

Находим удельный вес активной части ОС в отчетном году:

Находим фондоотдачу активной части в базисном году:

Находим фондоотдачу активной части в отчетном году:

Найдем изменение фондоотдачи за счет фондоотдачи активной части:

Найдем изменение фондоотдачи за счет активной части ОС в их общей стоимости:

Найдем общее изменение фондоотдачи, используя следующие формулы

Найдем общее изменение фондоотдачи:

Таким образом, фондоотдача увеличилась на 0,08 р./р., в том числе за счет:

– фондоотдачи активной части на 0,00576 р./р.

– счет активной части ОС на 0,0738 р./р.

Задача № 5

По техническому паспорту производительность линии марки НИВ для клеймения деталей низа обуви – 2500 деталей в час. Фактически за отчетный месяц часовая производительность машин составила 2750 деталей. Месячным планом предусматривалось отработать 2430 машино-часов, фактически отработано 2380 машино-часов. Определите коэффициент использования машин по времени и по мощности.

Решение

Коэффициент интенсивного использования машин и оборудования (по мощности) (К_и) определятся отношением фактической выработки машин и оборудования в единицу времени к нормативной выработке:

т.е. оборудование использовалось сверх нормативной мощности (превышение составило 10 %).

Использование машин и оборудования по времени характеризуется показателем использования фондов времени. Он определяется отношением фактически отработанного времени к соответствующему фонду и относится к показателям экстенсивного использования (К_э):

т.е. отработанный фонд времени оборудования на 2 % меньше запланированного.

Интегральный показатель характеризует использование машин и оборудования по времени и мощности:

т.е. использование оборудования по времени и по мощности выше запланированного уровня (превышение составляет 7,8 %). Это связано с интенсивным использованием оборудования и недовыполнением отработанного фонда времени.

Задача № 6

По предприятию имеются следующие данные, станко-часы:

1 календарный фонд времени –175200;

2 праздничные и выходные дни – 46080;

3 плановый ремонт и резервное время – 4150;

4 простои – 3750;

Определите: режимный, плановый, фактический фонд времени и коэффициенты их использования.

Решение

1 Режимный фонд отличается от календарного фонда на число выходных и праздничных дней:

175 200 – 46 080 = 129 120 станко-часов;

2 Плановый фонд может быть равен возможном фонду, который в свою очередь равен режимному фонд времени минус простой оборудования в ремонте, минус простои оборудования, зависящие от технологии производства:

129 120 – 4 150 = 124 970 станко-часов;

3 Фактический фонд времени отличается от планового на величину фактических простоев:

124 970 – 3 750 = 121 220 станко-часов;

4 Коэффициент использования календарного фонда (К_э.к.ф.) определяется по формуле

где В_ф – фактически отработанное время;

В_к.ф. – календарный фонд времени.

5 Коэффициент использования режимного фонда (К_э.к.ф.) определяется по формуле

6 Коэффициент использования планового фонда (К_э.к.ф.) определяется по формуле

Коэффициенты использования календарного, режимного и планового фонда говорят о недоиспользовании соответствующих фондов в размере 31 %, 6 % и 3 % соответственно.

Задача № 7

В день наблюдения в цехе из 120 установленных станков работало 102, в том числе в одну смену – 60, в две – 30, в три смены – 12. Определите:

1 коэффициент сменности: а) работавших станков; б) установленных станков;

2 коэффициент использования сменного режима.

Решение

Коэффициент сменности работавших станков определяется отношением числа работавших станков к числу станков, работавших в наиболее заполненной смене:

т.е. фактически оборудование работает в 2 смены.

Коэффициент сменности установленных станков определяется путем деления количества станков, работавших во всех сменах, на количество установленных станков:

т.е. рабочие смены оборудования недогружены на 15 % (85-100).

Коэффициент использования сменного режима – это отношение коэффициента сменности к общему числу смен:

т.е. время внутри смены использовано на 56,7 %.

Задача № 8

Производственная мощность сборочного цеха – 300 станков. Удельный расход металла на производство одного станка – 138 кг. Производственная мощность литейного цеха – 100 т литья. Определите коэффициент сопряженности мощности цехов.

Решение

Коэффициент сопряженности определяется по формуле

где К_с – коэффициент сопряженности;

М₁ и М₂ – мощность ведущих цехов, натур. ед.;

Р_у – удельный расход продукции первого цеха для выработки продукции второго цеха, натур. ед.

Вывод: коэффициент сопряженности больше единицы, следовательно литейный цех не является «узким» местом и его мощность соответствует мощности сборочного цеха.