Тема 4. Статистика производительности труда

 

Задача № 1

На заводе за апрель произведенная продукция в сопоставимых ценах составила 600 млн. р. Фактически за этот месяц отработано рабочими 5000 чел.-дней. Количество неявок по различным причинам составило 1500 чел.-дней. Средняя фактическая продолжительность рабочего дня 7,8 час. Целодневные простои составили 120 чел.-дней. Доля рабочих в общей численности промышленно-производственного персонала составила 87 %.

Определить:

1 среднюю часовую, среднюю дневную выработку на одного рабочего, среднюю месячную выработку на одного работника;

2 установите взаимосвязь между этими уровнями выработки.

 

Решение

1 Средняя часовая выработка на 1 рабочего – это отношение объема произведенной продукции к числу человеко-часов, отработанных всеми рабочими.

Рассчитаем число человеко-часов, отработанных всеми рабочими.

5000 человеко-дней*7.8 час=39000 чел.-часов.

_ч тыс. р. на 1 рабочего

 

Средняя дневная выработка на 1 рабочего- это отношение объема произведенной продукции к общему числу отработанных человеко-дней.

 

_д тыс. р. на 1 рабочего

 

Рассчитаем среднюю месячную выработку на 1 работника. Для этого необходимо объем произведенной продукции разделить на среднесписочную численность работников основной деятельности.

Чтобы найти среднесписочную численность работников необходимо сумму фактически отработанных рабочими за месяц чел.-дней, количества неявок по различным причинам и целодневных простоев разделить на количество дней в месяце:

 

(5000+1500+120)/30=221 человек

 

_м тыс. р. на 1 работника.

2 Средняя дневная выработка связана со средней часовой следующей зависимостью:

 

_д= _ч*а,

 

где а – средняя продолжительность рабочего дня.

 

Задача № 2

Имеются следующие данные по кондитерскому производств:

 

Показатель	1-ый квартал	2-ой квартал
Выработано кондитерских изделий, тонн
Отработано рабочими, чел.-дней
Отработано рабочими, чел.-часов
Среднесписочное число работников, чел.
Доля рабочих в общей численности работников	0,8	0,82

 

Определите:

1 уровни часовой, дневной выработки на одного рабочего за каждый квартал;

2 уровень полной выработки на одного рабочего и на одного работника.

Проанализировать динамику полученных показателей.

Объяснить и оценить под влиянием каких факторов складывается уровень динамики полной выработки.

Решение

Расчет показателей и их динамику рассмотрим в таблице

 

Показатель	1-ый квартал	2-ой квартал	Темп роста, %
1 Выработано кондитерских изделий, тонн			109,2
2 Отработано рабочими, чел.-дней			111,7
3 Отработано рабочими, чел.-часов			114,8
4 Среднесписочное число работников, чел.
5 Доля рабочих в общей численности работников	0,8	0,82	102,5
6 Среднесписочное число рабочих, чел. (стр.4*стр.5)			107,7
7 Часовая выработка на 1 рабочего, кг/чел. (стр.1/стр.3)	6,3	5,9	93,7
8 Дневная выработка на 1 рабочего, кг/чел. (стр.1/стр.2)	45,6	44,6	97,8
9 Полная выработка на 1 работника, кг/чел. (стр.1/стр.4)	2,41	2,51	104,2
10 Полная выработка на 1 рабочего, кг/чел.	3,01	3,06	101,7

 

Таким образом, наблюдается снижение часовой и дневной выработки на 1 рабочего на 6,3 % (93,7-100) и 2,2 % (97,8-100) соответственно. Полная выработка на одного работника и рабочего увеличилась на 4,2 % и 1,7 % соответственно.

Рассмотрим факторы, влияющие на выработку одного работника.

Факторная модель имеет следующий вид:

 

W_{работника}=W_{рабочего} * d_{рабочих},

 

где d_{рабочих} – удельный вес рабочих в общей численности работников.

Влияние выработки одного рабочего на выработку одного работника:

 

∆ W_{работника W=} (W_{рабочего 1 -} W_{рабочего 0}) * d_{рабочих 1}

 

∆ W_{работника =} (3,06-3,01)*0,82 = 0,04кг/чел.

 

Влияние доли рабочих на выработку одного работника:

 

∆ W_{работника d =} (d_{рабочих 1} - d_{рабочих 0})* W_{рабочего 0}

 

∆ W_{работника d =} (0,82-0,8)*3,01= 0,06 кг/чел.

 

При этом должно выполняться равенство:

 

W_{работника 1}- W_{работника 0}=∆ W_{работника W} +∆ W_{работника d}

 

2,51-2,41= 0,04+0,06

 

0,1=0,1

 

Полная выработка одного работника во втором квартале по сравнению с первым увеличилась на 0,06 кг/чел. за счет роста доли рабочих в общей численности работников на 2 процентных пункта или на 0,04кг/чел. за счет роста выработки одного рабочего на 0,05 кг/чел. В целом выработка на одного работника увеличилась на 0,1 кг/чел.

 

Задача № 3

Имеются следующие данные за 2011 год:

 

Наименование изделий	По плану	Фактически
Произведено количество, шт.	Затраты на изделие, чел.-час.	Произведено количество, шт.	Затраты на изделие, чел.-час.
Стол		1,3		1,29
Кресло		0,9		0,86
Диван-кровать		2,0		1,9
Шкаф книжный		3,15		3,2

 

Рассчитайте процент выполнения плана по росту производительности труда.

 

Решение

Обозначим количество произведенных изделий по плану через q₀, а фактическое количество - через q_1. Затраты на изделие по плану обозначим через t₀, а фактические затраты - через t_1.

Для анализа выполнения плана используем трудовой метод (так как дана разнородная продукция), т.е. воспользуемся следующей формулой

 

I_w=

 

I_w= или 103%.

 

Следовательно, план по производительности труда перевыполнен на 3%.

 

Задача № 4

Имеются следующие данные:

Объем произведенной продукции 25579 млн р.

Среднесписочная численность работников 2370 чел.

в том числе рабочих 2044 чел.

Количество отработанных человеко-дней рабочими 473676

Количество отработанных человеко-часов рабочими 3790820

Определите:

1 Часовую и дневную производительность труда рабочего.

2 Производительность труда одного рабочего и одного работника.

3 Показать связь между уровнями производительности труда одного рабочего и одного работника.

 

Решение

1 Для того, чтобы определить часовую производительность труда рабочего, необходимо объем произведенной продукции разделить на количество отработанных человеко-часов рабочими:

 

W_ч=25579000÷3790820=6,75 тыс. р./час

 

Чтобы определить дневную производительность труда рабочего, необходимо объем произведенной продукции разделить на количество отработанных человеко-дней рабочими:

 

W_д=25579000÷473676=54 тыс. р./день

 

2 Для того, чтобы определить производительность труда одного рабочего, необходимо объем произведенной продукции разделить среднесписочную численность рабочих:

W=25579÷2044=12,5 млн р./чел.

 

Производительность труда одного рабочего можно также определить по следующей формуле

,

 

где – количество дней, отработанных в году;

– количество часов, отработанных в день;

– среднечасовая выработка.

Продолжительность рабочего дня определяется отношением количества отработанных человеко-часов рабочими к количеству отработанных человеко-дней рабочими:

Продолжительность рабочего дня=3790820÷473676=8 ч.

Продолжительность рабочего периода определяется отношением количества отработанных человеко-дней рабочими к среднесписочной численности рабочих:

Продолжительность рабочего периода =473676÷2044=232 дня.

 

W = 0,00675 * 8* 232 =12,5 млн р.

 

Чтобы определить производительность труда одного работника, необходимо объем произведенной продукции разделить среднесписочную численность работников:

 

W=25579÷2370=10,8 млн р.

 

3 Выработка одного работника связана с выработкой рабочего:

W_{работника} = W_{рабочего} · d_{рабочих},

 

где d_{рабочих} - удельный вес рабочих в численности работников.

Доля рабочих определяется отношением среднесписочной численности рабочих к среднесписочной численности работников:

 

d _{рабочих} = 2044÷2370=0,86

 

10,8=12,5*0,86

 

Задача № 5

Имеются следующие данные об объеме произведенной продукции и среднесписочной численности работников трех организаций:

 

Организация	Объем произведенной продукции, млн р.	Среднесписочная численность работников, чел.
2010 г.	2011 г.	2010 г.	2011 г.

 

Определите индексы производительности труда переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Сделайте выводы.

 

Решение

Расчет производительности труда выполним в таблице

 

Организация	Объем произведенной продукции, млн р.	Среднесписочная численность работников, чел.	Выработка, млн р.
2010 г.	2011 г.	2010 г.	2011 г.	2010 г.	2011 г.
					17,6
					27,5	31,1
						26,4
Итого						75,5

 

Среднесписочную численность за 2010 г. обозначим через Т₀, а за 2011 г. –через Т₁. Объем произведенной продукции за 2010 г. обозначим через W₀, а за 2011 г. – через W_1.

Индекс переменного состава рассчитывается по формуле:

 

I_w= ÷

 

или 102 %

 

Это значит, что в целом по трем организациям производительность труда в 2011 г. по сравнению с 2010 г. выросла на2 % за счет изменения ее уровня в каждой организации и изменения в структуре работников.

Индекс постоянного состава рассчитывается по формуле:

 

I_w=

 

I_w= или 105 %

 

За счет изменения уровня производительности труда в каждой организации средняя производительность труда выросла на 5 %.

Индекс структурных сдвигов рассчитывается по формуле

I_{стр.сдвигов} = ÷

 

I_{стр.сдвигов} = или 97 %

 

Это значит, что в целом по трем организациям средний уровень производительности труда в 2011 г. по сравнению с 2010 г. снизилась на 3 % за счет изменения в структуре работников, т.е. уменьшения количества работников с 400 человек до 320 человек во второй организации (где производительность выше) и увеличения численности работников с 200 человек до 300 человек в первой организации (где производительность ниже).