Статистика ПРЕДПРИЯТИЯ
Методические указания к решению задач
для студентов специальностей
«Экономика и организация производства (по направлениям)»
Могилев 2012
УДК 311.1
Рассмотрены и рекомендованы к изданию на заседании кафедры бухгалтерского учета, анализа и аудита
Протокол № 5 от 19.12.2011 г.
УМС по специальностям «Экономика и организация производства (по направлениям)»
Протокол № ____ _______г.
Составители:
старший преподаватель О.Д. Малышева,
старший преподаватель О.Г. Барсукова
Рецензент
к.э.н., доцент Е.Е.Банцевич
УДК 311.1
© УО «Могилевский государственный университет продовольствия», 2012
Тема 1. Статистика производства и реализации промышленной продукции
Задача № 1
По годовому плану мыловаренный завод должен быть выработать 5000 т мыла с 40 %-ым содержанием жирных кислот, 3000 т. с 60 %-ым и 2000 т. c 70 %-ым. Фактически было произведено 40 %-го мыла 4500 т., 60 %-го – 2800 т. и 70 %-го 2600 т. Определите процент выполнения плана производства мыла в условно-натуральном выражении (в переводе на 40-процентное мыло).
Решение
Представим решение задачи в таблице:
| Продукция | Выпуск продукции, т | Коэффициент пересчета | Выпуск продукции в условно-натуральных единицах измерения | Процент выполнения плана | ||
| План | Факт | План | Факт | |||
| 5(гр2*гр4) | 6(гр3*гр4) | 7(гр6/гр5*100%) | ||||
| Мыло (40%) | ||||||
| Мыло (60%) | 1,5 | |||||
| Мыло (70%) | 1,75 | |||||
| Итого | - | - | - |
Для того чтобы найти процент выполнения плана в условно-натуральном выражении, необходимо выпуск продукции перевести в условно-натуральные единицы измерения при помощи коэффициента пересчета (в переводе на мыло с 40% содержанием жирных кислот).
Коэффициент пересчета по:
– мылу с 40 % содержанием жирных кислот: 40/40=1
– мылу с 60 % содержанием жирных кислот: 60/40=1,5
– мылу с 70 % содержанием жирных кислот: 70/40=1,75
Выпуск продукции в условно-натуральных единицах измерения равен произведению коэффициента пересчета на выпуск продукции в натуральных единицах измерения.
Процент выполнения плана найдем как отношение фактического выпуска продукции к плановому, т.е.:
13250/13000=1,02 или 102 %,
Вывод: несмотря на то, что план по выпуску мыла с 40 %-ым и 60 %-ым содержанием жирных кислот недовыполнен на 10 % и 7 % соответственно план по общему объему продукции перевыполнен на 2 % (102 % - 100 %) за счет перевыполнения плана по мылу с 70 %-ым содержанием жирных кислот на 30 %.
Задача № 2
Стоимость реализованной продукции пищевого предприятия в отчетном периоде составила 670 млн р., в том числе 70 млн р. – оплата за продукцию, отгруженную в предшествующем периоде.
В отчетном периоде было произведено полуфабрикатов на 400 млн р., из них потреблено на производственные нужды на 250 млн р. и реализовано на 60 млн р. Выполнен ремонт оборудования собственными силами на 40 млн р. Остаток незавершенного производства на конец отчетного периода уменьшился на 30 млн р.
Определите: а) валовой оборот; б) валовую продукцию; в) товарную продукцию.
Решение
– Валовой оборот характеризует объем продукции, произведенный за отчетный период и определяется как сумма стоимости реализованной продукции, количества произведенных полуфабрикатов, затрат на ремонт оборудования плюс изменение остатков незавершенного производства, которое рассчитывается как разность между остатками на конец и начало периода, т.е.
ВО=670-70+400+40+(-30)=1010 млн р.
– Валовая продукция характеризует общий объем продукции основной деятельности предприятия за отчетный период и определяется как разница валового оборота и внутризаводского оборота, т.е.
ВП=1010–250–40 =720 млн р.
– Товарная продукция характеризует объем продукции, произведенный для реализации за пределы предприятия, и определяется как разность между валовой продукцией и остатком незавершенного производства:
ТП=720-(-30)=750 млн р.
Задача № 3
Реализация продукции хлебозавода характеризуется данными:
| Вид продукции | Оптовая цена за кг, тыс. р. | Реализовано, кг | |
| по плану | фактически | ||
| Хлеб «Печерский» | 0,9 | ||
| Хлеб «Особый» | 1,03 | ||
| Хлеб «Минский» | 1,4 | ||
| Сушки | 5,0 | ||
| Пряники | 7,6 | ||
| Сухари «Ванильные» | 4,5 | ||
| Сухари «С изюмом» | 5,2 | – |
Для анализа выполнения плана реализации определите общее выполнение плана:
– по объему реализованной продукции;
– по ее ассортименту.
Решение
Представим решение задачи в виде таблицы:
| Вид продукции | Оптовая цена за кг, тыс. р. | Реализовано, кг | Реализовано, тыс. р. | Фактически в пределах плана, тыс. р. | ||
| по плану | по факту | по плану | по факту | |||
| Хлеб «Печерский» | 0,9 | 43,2 | 43,2 | |||
| Хлеб «Особый» | 1,03 | 216,3 | ||||
| Хлеб «Минский» | 1,4 | |||||
| Сушки | 5,0 | |||||
| Пряники | 7,6 | |||||
| Сухари «Ванильные» | 4,5 | |||||
| Сухари «С изюмом» | 5,2 | - | - | - | ||
| Итого | - | 21201,5 | 14004,2 |
Объем реализованной продукции в денежных единицах найдем как произведение объема реализации в натуральных единицах и оптовой цены за 1 кг.
Для того чтобы найти фактический объем реализации в пределах плана, сравним плановую и фактическую стоимость и из двух чисел выберем меньшее.
а) Для того, чтобы найти выполнение плана по общему объему произведенной продукции, необходимо итоговое значение реализации по факту разделить на итоговое значение реализации по плану и умножить на 100, т.е.
Следовательно, план по общему объему произведенной продукции перевыполнен на 47,37% (147,37-100).
б) Чтобы найти выполнение плана по ассортименту, определим стоимость продукции фактически в пределах плана. Для этого выберем наименьшее значение плановой и фактической стоимости реализованной продукции.
Процент выполнения плана по ассортименту найдем как отношение общей фактической стоимости в пределах плана к общей стоимости по плану:
Вывод: несмотря на то, что план по объему реализации перевыполнен, план по ассортименту недовыполнен на 2,7% (97,3–100).
Задача № 4
Имеются данные о сортности продукции мясокомбината в отчетном периоде:
| Виды и сорта продукции | Оптовая цена за 1 кг, тыс. р. | Количество изделий, кг | |
| по плану | фактически | ||
| Колбаса вареная 1-го сорта | |||
| Колбаса вареная 2-го сорта | |||
| Сосиски в/с | |||
| Сосиски 1-го сорта | |||
| Сосиски 2-го сорта | - |
Для анализа выполнения плана по качеству продукции определите по каждому виду в отдельности и по двум видам:
1 процент выполнения плана по сортности;
2 потери от снижения сортности.
Решение
а) Процент выполнения плана по сортности определяется по формуле:
,
где 
– средняя цена.
Средняя цена определяется по формуле
,
Средняя цена колбасы:
тыс. р.
Средняя цена сосисок:
тыс. р.
Найдем индекс выполнения плана по сортности колбасы вареной:
или98%;
Определим индекс сортности сосисок:
или 99%;
Индекс сортности по двум видам продукции:
или 98,6%
б) Потери от снижения сортности вычисляются как разность между числителем и знаменателем в индексе сортности.
Изменение сортности по колбасе:
122000-123900=-1900 млн р.
Изменение сортности по сосискам:
140200-142100=-1900 млн р.
Общее изменение по продукции:
26220-266000=-3800
Вывод: Сортность продукции мясокомбината в отчетном периоде по сравнению с планом снизилась на 1,4 % (98,6-100) за счет снижения сортности по колбасе на 2 %, по сосискам на 1 %. Потери от снижения сортности по колбасе и по сосискам одинаковое и составляют 1,9 млн р., общие потери составили 3,8 млн р.
Задача № 5
Имеются следующие данные о продукции ОАО «Заря» за 2 года:
| Вид продукции | Фиксированная оптовая цена за 1 т., млн р. | Объем продукции, тонн | Содержание воды, % | ||
| 2010 г. | 2011 г. | 2010г. | 2011г. | ||
| Говядина | 67,7 | 66,0 | |||
| Свинина | 54,8 | 58,3 | |||
| Баранина | 67,6 | 65.4 |
Определите:
1 Индекс физического объема продукции.
2 Сводный индекс качества продукции.
3 Индекс изменения объема продукции с учетом изменения ее качества.
Решение
Представим решение данной задачи в виде таблицы:
| Вид продукции | Фиксированная оптовая цена за 1 т., млн р. | Индивидуальный индекс качества ik | Объем продукции, тонн | Содержание воды, % | ||
| 2010 г. | 2011 г. | 2010г. | 2011г. | |||
| Говядина | 0,97 | 67,7 | 66,0 | |||
| Свинина | 1,06 | 54,8 | 58,3 | |||
| Баранина | 0,96 | 67,6 | 65.4 |
1 Индекс физического объема продукции (индекс динамики производства продукции) определяется по формуле
где p – цена;
q1 – объем продукции в отчетном периоде (2011 г.);
q0 – объем продукции в базисном периоде (2010 г.).
или 98,9%;
Следовательно, объем продукции в 2011 г. по сравнению с 2010 г. снизился на 1,1 % (98,9 %-100 %).
2 Сводный индекс качества продукции определяется по формуле
,
где ik – индивидуальный индекс качества, который определяется по формуле:
,
Индивидуальный индекс качества рассчитывается по каждому виду продукции
,
Сводный индекс качества равен:
или 99,8%;
Следовательно, качество продукции в среднем по всем видам снизилось на 0,2%. Рост качества характерен только для свинины и составляет 6%.
3 Индекс изменения объема продукции с учетом изменения ее
качества определим через взаимосвязь индексов:
Iqk=Ik*Iq,
Iqk = 0,989*0,998 = 0,987 или 98,7 %.
Следовательно, объем продукции с учетом изменения ее качества снизился на 1,3 %.
Задача №6
Имеются данные о суточных планах и выпуске продукции за 4 недели месяца.
| Недели | Выпуск продукции, млн р. | |
| план | факт | |
| Первая | ||
| Вторая | 24,7 | |
| Третья | 25,2 | |
| Четвертая | 26,5 | |
| Итого: | 100,4 |
Охарактеризуйте ритмичность производства, рассчитав коэффициент ритмичности, числа аритмичности и общее число аритмичности.
Решение
Сделаем предварительный расчет в таблице
| Недели | Выпуск продукции, млн р. | Фактический выпуск в пределах плана | Коэффициент выполнения плана | Относительное отклонение от плана | ||
| План | Факт | + | - | |||
| 0,960 | - | 0,04 | ||||
| 24,7 | 24,7 | 0,988 | - | 0,012 | ||
| 25,2 | 1,008 | 0,008 | - | |||
| 26,5 | 1,006 | 0,006 | - | |||
| Итого | 100,4 | 98,7 | 1,004 | 0,014 | 0,052 |
Коэффициент ритмичности – это отношение фактического выпуска в пределах плана (нужно сравнить факт с планом и выбрать меньшее число) к плановому выпуску.
98,7: 100 = 98,7 %
Коэффициент выполнения плана – это отношение факта к плану:
100,4: 100 
100 = 100,4 %
Число аритмичности – это относительное отклонение факта от плана:
0,96 - 1 = -0,04 и т.д.
Общее число аритмичности – это сумма отрицательных и положительных чисел аритмичности без учета знака:
0,014+0,052=0,066
Так как коэффициент ритмичности близок к 1, а общее число аритмичности незначительно отличается от нуля, то можно сделать вывод, что работа предприятия близка к ритмичной. Причем ритмичность работы нарушалась за счет недовыполнения плана в 1 и 2 неделю и перевыполнения в 3 и 4 неделю.
Задача №6
Имеются следующие данные по предприятию
| Показатель | Значение, тыс. р. |
| Полная стоимость окончательного брака | 2 900 |
| Стоимость доделок исправимого брака | 1 600 |
| Стоимость брака по цене использования | 1 000 |
| Поступило от поставщика за поставку недоброкачественного материала | |
| Уплачено покупателям по предъявленным требованиям | |
| Взыскано с виновников брака | |
| Себестоимость произведенной продукции | 880 000 |
Определите:
1 абсолютный размер брака;
2 абсолютный размер потерь от брака;
3 процент размера брака;
4 процент потерь от брака.
Решение
Абсолютный размер брака – это стоимость всей окончательно забракованной продукции плюс расходы на исправление брака
2900 + 1600 = 4 500 тыс. р.
Абсолютный размер потерь от брака – это разность между абсолютным размером брака и той суммой, которую удалось вернуть (взыскать с виновных лиц за брак, взыскать с поставщиков за недоброкачественное сырье и т.п.)
4 500 – 1 000 – 300 + 200 – 280 = 3 120 тыс. р.
Относительный размер брака – это отношение абсолютного размера брака к себестоимости произведенной продукции (в %)
Относительный размер потерь от брака – это отношение абсолютного размера потерь от брака к себестоимости произведенной продукции
Тема 2. Статистика трудовых ресурсов и рабочего времени
Задача № 1
Имеются данные о списочной численности работников предприятия за март:
| Числа месяца | Списочная численность | Числа месяца | Списочная численность | Числа месяца | Списочная численность |
| Выходной | |||||
| Выходной | Выходной | ||||
| Выходной | |||||
| Выходной | |||||
| Выходной | |||||
| Выходной | |||||
| Выходной | |||||
| Выходной | |||||
| Выходной |
Определите списочную численность работников предприятия среднюю за март.
Решение
Для того, чтобы определить списочную численность работников предприятия в среднем за март, необходимо учесть численность работников за каждый день месяца с учетом выходных дней. В выходные дни списочная численность работников приравнивается к списочному составу работников за предшествующий день.
Списочная численность работников в среднем за месяц определяется путем суммирования работников списочного состава за каждый календарный день и деления полученной суммы на обще число календарных дней месяца:
Задача № 2
Организация зарегистрировалась и начала работать с 25 сентября. На эту дату в списках числилось 32 человека. 26 сентября на работу приняты еще 3 человека, 27 и 28 были выходные, 29 сентября принято 5 человек на постоянную работу и 3 – на временную, сроком на 1 месяц. 30 сентября приема и увольнений не было. Списочная численность в среднем за октябрь составила 47 человек, за ноябрь – 52, за декабрь – 56 человек. Определите списочную численность персонала в среднем за: третий квартал, четвертый квартал, 2 полугодие.
Решение
Списочная численность работников в среднем за месяц определяется путем суммирования работников списочного состава за каждый календарный день и деления полученной суммы на обще число календарных дней месяца.
В выходные дни списочная численность работников приравнивается к списочному составу работников за предшествующий день.
Списочная численность работников в среднем за сентябрь:
(32+35+35+35+43+43)/30=7,4 ≈ 7 человек
Списочная численность работников в среднем за 3 квартал:
Списочная численность работников в среднем за 4 квартал:
Списочная численность работников в среднем за 2 полугодие:
Задача № 3
Промышленное предприятие работает в три смены. На предприятии 450 рабочих мест. В апреле 22 рабочих дня. Отработано рабочими чел -дней: в первой смене – 9600, во второй – 6870 и в третьей – 3690.
Определите:
1 коэффициент сменности;
2 коэффициент использования сменного режима;
3 коэффициент непрерывности (коэффициент использования рабочих мест в наибольшую смену);
4 интегральный коэффициент (полный коэффициент использования рабочих мест).
Сделайте выводы о резервах неиспользованного времени.
Решение
1 Коэффициент сменности рассчитывается как отношение общего числа отработанных человеко-дней к числу человеко-дней, отработанных в наиболее заполненной смене:
На одно рабочее место приходится 2,1 смены.
2 Коэффициент использования сменного режима рассчитывается как отношение коэффициента сменности к общем числу смен:
Данные показатель свидетельствует о том, что рабочие смены загружены на 70 %.
3 коэффициент непрерывности (коэффициент использования рабочих мест в наибольшую смену) рассчитывается как отношение человеко-дней, отработанных в наиболее заполненную смен к числу человеко-дней, которые могут быть отработаны в одну смену при полном использовании рабочих мест:
Рабочие смены недогружены на 3,03 % (96,97-100).
4 интегральный коэффициент (полный коэффициент использования рабочих мест) рассчитывается двумя способами:
– как произведение коэффициента использования сменного режима и коэффициента непрерывности:
0,7*0,9697 = 0,679 или 67,9 %
– как отношение общего числа отработанных человеко-дней к числу человеко-дней, которые могут быть отработаны во все смены при полном использовании рабочих мест:
Общие потери рабочего времени за счет неполной загрузки рабочих мест и смен составили 9 540 дней (20160-29700) или 32,1 % (67,9-100).
Задача № 4
Данные о движении рабочей силы на предприятии за год (человек):
Принято на работу – 180; уволено по причинам: призыв в армию – 12, переход на учебу – 23, уход на пенсию – 12, окончание срока договора – 16, по собственному желанию – 42, за нарушение трудовой дисциплины – 15.
Списочная численность работников средняя за период – 2000 человек.
Определите:
1 Коэффициент оборота по приему;
2 Коэффициент оборота по увольнению;
3 Коэффициент общего оборота;
4 Коэффициент текучести рабочей силы.
Решение
1 Коэффициент оборота по приему определяется как отношение числа принятых на работу к списочной численности средней за данный период (за год):
2 Коэффициент оборота по увольнению определяется как отношение числа уволенных к списочной численности средней за данный период (за год):
3 Коэффициент общего оборота определяется как сумма коэффициентов оборота по приему и по увольнению:
4 Коэффициент текучести рабочей силы определяется отношением излишнего оборота к списочной численности средней за данный период (за год). К излишнему обороту относят выбытие по собственному желанию и
за прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины.
Задача № 5
В отчете промышленного предприятия о выполнении плана по труду приведены следующие данные об использовании промышленно-производственных рабочих за первое полугодие:
| Отработано, чел-дней | 84 430 |
| Число человеко-дней целодневных простоев | - |
| Число человеко-дней неявок на работу – всего | 45 100 |
| В том числе: | |
| Очередные отпуска | 6 080 |
| Отпуска по учебе | |
| Отпуска по беременности и родам | 1 610 |
| Болезни | 4 715 |
| Прочие неявки, разрешенные законом | |
| Неявки с разрешения администрации | |
| Праздничные и выходные дни | 31 160 |
| Прогулы | |
| ВСЕГО человеко-дней явок и неявок на работу |
Постройте баланс рабочего времени и проанализируйте его, для чего вычислите следующие показатели:
1 коэффициент использования календарного фонда времени;
2 коэффициент использования табельного фонда времени;
3коэффициент использования максимально возможного фонда времени.
Решение
1 Календарный фонд определяется как общая сумма всех явок и неявок на работу всех работников за все календарные дни месяца:
84 430 + 45 100 = 129 530
2 Табельный фонд – это календарный фонд за вычетом неявок, связанных с выходными и праздничными днями:
129 530 – 31 160 = 98 370
3 Максимально возможный фонд времени – это табельный фонд за вычетом очередных отпусков:
98 370 – 6 080 = 92 290
Относительные показатели, характеризующие использование того или иного фонда определим как отношение, в числителе которого отражается фактически отработанное время, а в знаменателе соответствующий фонд.
Коэффициент использования календарного фонда времени:
Коэффициент использования табельного фонда времени:
Коэффициент использования максимально возможного фонда времени:
Рассчитанные коэффициенты показывают недоиспользование календарного, табельного и максимально возможного фонда времени в размере 34,8 %, 14,2 %, 8,6 % соответственно.
Для построения баланса рабочего времени необходимо рассчитать явочный фонд времени и фактически отработанное время.
Явочный фонд времени – это максимально возможный фонд за вычетом оставшихся неявок.
Фактически отработанное время – это явочный фонд за вычетом целодневных простоев.
| Баланс рабочего времени, чел.-дней | |
| Ресурсы | Использование |
| 1 Календарный фонд времени (129 530) 98 370 + 31 160 = 129 530 | 1 Фактически отработанное время (84 430) |
| 2 Праздничные и выходные дни (31 160) | 2 Неиспользованное время по уважительным причинам (7 135), в том числе: – отпуска по учебе (340); – отпуска по беременности и родам (1 610); – болезни (4 715); – прочие неявки, разрешенные законом (470); |
| 3 Табельный фонд времени (98 370) 92 290 + 6 080 = 98 370 | 3 Потери рабочего времени: – неявки с разрешения администрации (680); – прогулы (45); – массовый невыход на работу (0); |
| 4 Очередные отпуска (6 080) | 4 Целодневные простои (0) |
| 5 Максимально возможный фонд (92 290) | 5 Максимально возможный фонд (92 290) 84 430 + 725 + 7 135 = 92 290 |
