. .
, , , , . . .
, .
, , , , . . , . , , , () . . , .
, . , . , , , . . , , , , . ( ).
, , . , , .
, .
, , . , .. . dU δQ δA
dU = δQ + δA. (3.1)
, .. , , , . , : . : , .
S.
Δ S =Δ Q / T (3.2)
|
|
, (3.3)
.
- , , , , . , , , , ..
dS ≥ 0. (3.4)
, , . , . , , . , , , (3.1) :
dU = TdS - PdV, (3.5)
P ;
dV .
, , (). , ,
dU = TdS - PdV + μdN, (3.6)
μ ;
dN .
, dS = dV =0
. (3.7)
, , .. .
, , . , . , . (U =const), dN 1= dN 2, .. . . , :
μ 1= μ 2. (3.8)
, .
, (3.8).
, . , , , , . , . .
, . , , . , , .
, , , . , 100200 /, 200250 / ..
|
|
.
. . , . , :
, (3.9)
(, );
Δ ;
N .
, , .. . , 1 3 () 1011 , 310-4%, .
(, ) . . .
N (E) dE = f (E) g (E) dE, (3.10)
N (E) dE E E + dE;
f (E) , ;
g (E) dE .
f (E) (3.10). , , . (3.10) f (E).
g (E) . g (E) (3.10), (3.10), , , , ..
3.2. .
, , . , , : (. 3.1).
. 3.1.
.
. -.
, , ħ /2, 3 ħ /2... , , .. , . , ( ) (. 2.7). -, .
: 0, ħ, 2 ħ... , , . , , . -.
. , , .. .
|
|
, G N . N / G. ,
. (3.11)
: G >> N. , . , (3.11) .
G N, ..
, (3.12)
. . , (3.12) .
, , . (., , . 2.7), .
, , .. . (, ). , , , , . , , , (. 3.1).
3.1
(3.10) .
, , .
, p, py, pz. , .
, , h 3. , :
, (3.13)
V .
E + dE. (3.13) ,
. (3.14)
, . (3.13) (3.14) - (, ) .