Итак, дефекты искажают структуру кристалла. Они могут влиять или не влиять на его свойства. В этом случае необходимо выделить два класса свойств: структурозависимые и структуронезависимые. По определению, ко второй группе можно отнести плотность, теплоемкость и некоторые другие свойства. Необходимо отметить, что влияние дефектов и в этом случае есть, но оно невелико. Так, наличие вакансий или пустот снижает плотность тела, но пока тело можно считать кристаллом данной структуры, этими изменениями можно пренебречь.
Структурозависимые свойства зависят от наличия, типа и плотности дефектов. Таких свойств гораздо больше: электропроводность, теплопроводность, механическая прочность и т. д. Здесь мы рассмотрим некоторые из них.
Электрофизические свойства. Мы знаем, что удельная электропроводность тела зависит от концентрации n и подвижности μ носителей
σ = e n μ, (1.18)
где е – элементарный заряд.
Очевидно, что электропроводностью обладают проводники (металлы) и полупроводники.
В случае проводников картина довольно проста: концентрация носителей заряда для них практически постоянна и от дефектности кристалла почти не зависит. Однако наличие и концентрация дефектов сильно влияют на подвижность носителей, поскольку электроны рассеиваются на дефектах. Длина свободного пробега сокращается, уменьшаются подвижность носителей и удельная электропроводность.
Для полупроводников картина более сложна. Подвижность, как и в первом случае, с ростом дефектности падает, и, если дефекты не влияют на концентрацию носителей, электропроводность тоже уменьшается.
Однако если дефекты играют роль доноров или акцепторов, то концентрация носителей резко возрастает и электропроводность также резко увеличивается (п. 5.3).
Наличие дислокаций также существенно сказывается на электрических характеристиках полупроводника: они могут являться источником большого числа носителей заряда, а также центрами генерации и рекомбинации.
Поверхность полупроводника (как двухмерный дефект) может существенно влиять на электрические свойства приповерхностного слоя. Здесь может изменяться концентрация носителей (п. 8.3), и соответственно изменится электропроводность.
Оптические характеристики будем рассматривать, естественно, лишь для твердых тел, прозрачных для электромагнитного излучения светового диапазона. Это, в первую очередь, ионные кристаллы. Кроме того, полупроводники являются прозрачными в длинноволновой области спектра. Проводники, вследствие большой концентрации заряженных частиц, непрозрачны.
Известно, что в отсутствие дефектов ионные кристаллы прозрачны. Поглощение света наблюдается лишь в инфракрасной области спектра и обусловлено колебаниями ионов в целом под действием падающей электромагнитной волны (света). Это поглощение происходит при частоте 1013 Гц и менее.
Дефекты, находящиеся в таких кристаллах, выступают как центры поглощения. Коэффициент поглощения в дефектных кристаллах возрастает с повышением концентрации дефектов. Такое поглощение имеет полосатый спектр, т.е. происходит в определенном диапазоне частот. Некоторые полосы поглощения обусловлены наличием вакансийв кристалле. Если вакансии захватывают электроны или дырки, они приобретают способность поглощать свет и называются центрами окраски. В этом случае прозрачный кристалл приобретает окрашенность.
Центры окраски также возникают в результате наличия примесных дефектов. Так, присутствие ионов металлов приводит к окрашиванию кристаллов корунда (Al2O3). Ионы Cr3+, введенные в корунд, превращают его в рубин. Добавки других ионов (Fe, Cu, Ti) приводят к окрашиванию кристаллов в другие цвета.
Центры окраски могут быть созданы в кристаллах путем облучения их рентгеновскими лучами или ядерными частицами.
В полупроводниках наблюдается примесное поглощение. Фотон перебрасывает электрон с уровня примеси в зону проводимости, передавая ему энергию и импульс, что приводит к повышению концентрации носителей (п. 6.3).
Механические свойства кристаллов также зависят от наличия и концентрации дефектов. Как уже отмечалось, расчетные свойства идеальных кристаллов высоки и снижаются при наличии дефектов структуры. Отношение расчетной механической прочности к реальной для меди – 50, железа – 7, стекла – 100 и каменной соли – 800. Приведенные цифры показывают степень влияния дефектов структуры кристалла на его свойства.
В настоящее время принято считать, что такое различие свойств объясняется существованием, в первую очередь, микротрещин, снижающих прочность твердого тела. Трещины могут возникать под воздействием механической обработки, слиянии большого числа вакансий, дислокаций и т.д.
Возможно и обратное. Известно, что знакопеременная деформация кристаллов магния может привести к росту критического напряжения примерно в 25 раз. Еще более сильное упрочнение испытывают кристаллы кубической системы – алюминий, медь и др. Этот процесс получил название наклепа и объясняется созданием при наклепе тормозящих сдвиг дефектов – дислокаций. К методам упрочнения твердых тел относится и закалка. Процессы, сопровождающие закалку, сложны и многофакторны, однако физическая суть закалки заключается в образовании дефектов при высокой температуре и замораживании их в кристалле при резком охлаждении.
Управление структурой твердых тел является очень важной задачей.
Жидкие кристаллы
Этот раздел несколько выпадает из контекста данной главы, поскольку рассматриваемые здесь объекты не являются твердыми телами. Однако, как видно из названия раздела, они все-таки относятся к кристаллам.
Некоторые вещества при повышении температуры переходят из твердого состояния в жидкое не сразу, а через состояние, в котором их структура является промежуточной между структурой кристалла и жидкости.
Жидкие кристаллы (ЖК) могут образовать только вещества с длинными жесткими молекулами, т.е. это не атомные, а молекулярные кристаллы. Например, небольшие органические молекулы на рис. 1.10, которые всегда стремятся расположиться вдоль одного направления, т. е. упорядоченно.
Рис. 1.10. Молекула жидкого кристалла: R, R’- короткие, частично гибкие связи;
A – B – двойная или тройная связь
С ростом температуры эта упорядоченность убывает и в конце концов исчезает. Диапазон температур, в пределах которого существует ЖК – фаза, составляет всего несколько градусов.
Необходимо отметить, что хотя дальний порядок симметрии в ЖК отсутствует, они имеют анизотропию оптических, электрических, магнитных и других свойств (рис. 1.11, а). Например, разность показателей преломления для света, поляризованного параллельно и перпендикулярно ориентации молекул, составляет обычно ~ 0,2.
|
|
|
а) б) в)
Рис. 1.11. Структура жидких кристаллов: a – нематическая фаза; б – холестерическая фаза; в – смектическая фаза; 1 – молекула ЖК; 2 – молекула-спираль (вращение перпендикулярно плоскости чертежа)
Описанная ЖК фаза называется нематической. Кроме нематической различают еще холестерическую и смектическую фазы. В холестерической фазе молекулы представляют собой не ровные, а слегка закрученные стержни (рис. 1.11, б). Структура холестерического ЖК периодична по спирали, что приводит к брэгговскому отражению света на длине волны, равной шагу спирали, деленному на показатель преломления. Этот ЖК также поворачивает плоскость поляризации света, распространяющегося вдоль оси спирали на угол, зависящий от толщины среды и шага спирали. С помощью внешнего электрического поля можно изменять шаг спирали, поворачивать ее ось, переводить кристалл из холестерической в нематическую фазу. Поэтому если поместить такой материал между двумя поляроидами, то пропускание такой системой будет зависеть от приложенной разности потенциалов. На этом принципе построены индикаторы часов и калькуляторов, дисплеи мобильных телефонов и мониторов ЭВМ.
Смектическая фаза ЖК (рис. 1.11, в) отличается большой упорядоченностью, чем нематическая, и возникает она при более низкой температуре.
Жидкие кристаллы холестерической и смектической фазы чувствительны к тепловым и механическим воздействиям, что позволяет использовать их для контроля тонких воздействий.
ЖК элементы потребляют малую мощность, им можно придавать различные размеры и формы, варьировать цвет индикаторов. Они дешевы и просты в изготовлении. Однако эти элементы не лишены недостатков: ограниченный температурный диапазон и сравнительно большая инерционность (единицы – десятки миллисекунд).
Аморфное состояние
В последнее время интенсивно развивается физика некристаллических веществ, к которым, в частности, относятся аморфорные материалы. Основное отличие аморфных материалов от кристаллов состоит в том, что последние имеют и ближний, и дальний порядок симметрии, а первые – только ближний порядок. Напомним, что ближним порядком называют сохранение симметрии на длине в несколько межатомных расстояний. Соответственно дальний порядок для большинства материалов составляет ~10 нм – расстояние, в области которого сохраняется кристаллический порядок.
Идеальные кристаллы имеют и дальний, и ближний порядок. Даже реальные кристаллы по определению имеют оба порядка. Аморфные же тела – только ближний порядок. Атомы в таком теле располагаются в виде трехмерной непрерывной сетки, сходной с кристаллической решеткой соответствующего кристалла. Однако, в отличие кристаллической решетки, эта сетка неправильная: каждая ячейка немного деформирована. Исчезновение дальнего порядка также может быть связано с разрывом связей и флуктуациями состава в сложных соединениях (рис. 1.12, а). Структура аморфных тел похожа на структуру жидкостей, что неудивительно, поскольку одним из способов получения аморфных тел является интенсивное охлаждение расплавов (рис. 1.12, б).
а) б)
Рис. 1.12. Структура аморфного тела (а) и график его получения (б)
Сплав вливают на вращающийся вокруг своей оси барабан с жидким азотом (T = 73K). Скорость охлаждения составляет около 106 К/c, и расплав не успевает кристаллизироваться, процесс затвердевания идет по верхней кривой и характеризуется не температурой кристаллизации Tк, а температурным интервалом Тк – Та (рис. 1,12, б). На графике видно, что плотность аморфного тела несколько ниже, чем кристалла.
Аморфные материалы иногда называют стеклами. Они обладают иными свойствами, чем кристаллы. Аморфные материалы характеризуются отсутствием таких дефектов, как дислокации, границы зерен и т.д., что обуславливает очень высокую прочность и износостойкость. Так, например, предел прочности аморфных сплавов на основе железа значительно выше, чем у наиболее прочных сталей. Такие свойства аморфных металлов уже используются в головках магнитных записей, микроподшипниках, работающих без смазки и т.д.
В электронике применяются аморфные полупроводники. Их относительно слабая чувствительность к посторонним примесям позволяет использовать для изготовления более простые и дешевые методы, чем в случае выращивания монокристаллов.
В настоящее время наиболее перспективными областями применения аморфных полупроводников считаются следующие.
Электрофотография (ксерография) – процесс, в котором используются фотопроводящие свойства селенового стекла. Для получения копии сначала обрабатывают верхнюю поверхность пленки из селенового стекла, распыляя по ней положительные ионы. При этом металлическая подложка приобретает отрицательный заряд. Затем пленку освещают отраженным от копируемого оригинала светом. Там, где на оригинале было изображение, свет поглощается; там, где изображения не было, свет отражается от листа и попадает на пленку. Так формируют позитивное изображение на аморфной пленке. После этого краситель притягивается к позитиву, переносится на лист положительно заряженной бумаги и закрепляется нагреванием.
Солнечные батареи – устройства для прямого преобразования световой энергии в электрическую (п. 7.8). Основным материалом для таких батарей является кремний, второй по распространенности в земной коре элемент. Однако сложность и энергоемкость получения чистого кристаллического кремния сдерживают работы в этом направлении. Использование аморфного кремния, малочувствительного к примесям, открывает широкие перспективы.
Переключатели и запоминающие устройства являются основой цифровой электроники. Халькогенидные стекла на основе серы, селена, теллура обладают свойством переходить из одного состояния в другое – переключаться. Эти состояния имеют различную проводимость. На рис. 1.13, а, б приводятся графики ВАХ таких элементов.
Рис. 1.13. Вольт-амперные характеристики с переключением
График на рис. 1.13, а соответствует так называемому пороговому переключению. Приложение к элементу напряжения выше порогового (Uп) приводит к скачку ВАХ с ветви 1 на ветвь 2, что соответствует росту проводимости на шесть порядков (состояние «включено»). Если напряжение, приложенное к элементу, уменьшить до точки возврата, элемент снова переключится в состояние с малой проводимостью.
Эффект переключения связан с особенностями электронной структуры халькогенидных стекол. Установлено, что проводящее состояние включается тогда, когда все присутствующие в стекле положительно и отрицательно заряженные ловушки заполняются носителями заряда. При этом время жизни инжектированных носителей резко возрастает. Если оно до переключения было много меньше времени, за которое носители успевают пересечь пленку, то после переключения время становится намного больше требуемого.
Переключение с запоминанием наблюдается в стеклах, которые могут легко кристаллизоваться. В момент, когда напряжение достигает порогового значения, в стекле образуются кристаллические нити, которые делают возможным запоминание. Стирается такая информация путем пропускания импульса, расплавляющего кристаллическую нить и возвращающего элемент в аморфное состояние.
Контрольные вопросы и задания
1.1. Каков характер сил, действующих в твердом теле?
1.2. Какое положение называют равновесным?
1.3. Дайте определение кристаллической решетки.
1.4. В чем причина изменения структуры твердого тела?
2.1. Дайте определение идеального кристалла.
2.2. Что называют трансляционным вектором?
2.3. Как определяются решетки Бравэ?
2.4. Дайте понятие элементарной ячейки.
2.5. Сколько частиц содержит элементарная ячейка?
2.6. Какова функция индексов Миллера?
2.7. Изобразите графически в кубической решетке плоскости Миллера (011), (211), (121), (121).
3.1. Какие колебания называют нормальными?
3.2. Каков частотный диапазон нормальных колебаний?
3.3. Чем отличается кристалл от непрерывной среды?
3.5. Дайте определение фазовой и групповой скоростей волны.
3.6. Какие колебания называют акустическими?
3.7. Чем отличаются оптические колебания от акустических?
3.8. Дайте определение фонона.
3.9. Как определить энергию фонона?
3.10. Что является причиной теплового расширения кристаллов?
4.1. Дайте определение реального кристалла.
4.2. Какие Вы знаете точечные дефекты?
4.3. Перечислите поверхностные дефекты.
4.4. Как влияет температура на дефектность тела?
4.6. Что можно сказать о движении дефектов?
4.7. Как появляются и исчезают дефекты?
4.8. Сравните концентрацию дефектов по Френкелю при изменении температуры на 100ºC.
5.1. Какие свойства относятся к структурозависимым?
5.2. Как влияют дефекты на электропроводность металлов?
5.3. Как влияют дефекты на электропроводность полупроводников?
5.4. Что называют центрами окраски?
5.5. Какие дефекты определяют механическую прочность твердых тел?
5.6. Объясните механизм упрочняющих операций.
6.1. Дайте определение жидких кристаллов.
6.2. Что представляет собой ближний порядок симметрии?
6.3. Какова структура нематических жидких кристаллов (ЖК)?
6.4 Какова структура холестерических ЖК?
6.5. Какова структура смектических ЖК?
6.6. Какие факторы влияют на структуры и свойства жидких кристаллов?
6.7. Назовите области применения жидких кристаллов.
7.1. Дайте определение аморфного состояния.
7.2. Назовите способы получения аморфных тел.
7.3. Опишите свойства аморфных полупроводников.
7.4. Где применяются аморфные металлы?
7.5. Где и как используются аморфные полупроводники?
7.6. Опишите механизм эффектов переключения.
Глава 2
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
 |
При описании физических свойств твердых тел, эффектов и явлений, на которых основана работа элементов МЭА, используются квантовомеханические представления. Поэтому изложение физических основ микроэлектроники без них невозможно.
Используемые ниже сведения из квантовой механики по своему объему незначительно выходят за рамки курса общей физики для высших учебных заведений. Однако, на наш взгляд, имеет смысл привести их в данном пособии в краткой, компактной форме и указать читателю соответствующую литературу для более точного и детального ознакомления с вопросом [6].
