Цель: Изучение 1) понятия положительного и отрицательного регулирующего эффекта нагрузки при изменении режима ЭЭС; 2) методики расчета регрессионных моделей статических характеристик нагрузки; 3) методики расчета регулирующих эффектов активной и реактивной нагрузки по полученным моделям статических характеристик.
Программное обеспечение: MathCAD.
Основные теоретические сведения: см. раздел 2.4.3.
Время выполнения: 2 часа.
Теоретические сведения
Регулирующим эффектом нагрузки ЭЭС по напряжению называется изменение активной или реактивной нагрузки ЭЭС при изменении напряжения, препятствующее данному возмущению.
Зависимость активной и реактивной мощности нагрузки от напряжения имеет вид статических характеристик (см. рис. 34). Рассмотрим, каким образом реагирует нагрузка на изменение режима в простейшей системе (рис. 89). В нормальном режиме работы на шинах нагрузки поддерживается номинальное напряжение. Потребитель берет из сети мощность равную P + jQ.
| Рис. 89 |
При постоянном напряжении в начале ЛЭП (U 1 = const), напряжение на ее конце U 2 может быть рассчитано следующим образом:
 ,
| (90) |
где R и XL – активное и реактивное сопротивление ЛЭП (в представлении ее схемой замещения вида рис. 25– б).
Предположим, что напряжение в конце ЛЭП уменьшилось. В соответствии со статическими характеристиками (см. рис. 34), активная и реактивная мощность потребителя также будут уменьшаться, следовательно, будут уменьшаться и мощность в конце ЛЭП и потеря напряжения D U 12, т.е. напряжение в конце ЛЭП будет увеличиваться (обратите внимание, U 2 входит и в левую и в правую часть выражения (90).
Этот вывод справедлив, если напряжение в конце ЛЭП больше критического Uкр, которое соответствует точке минимума Q (U) на рис. 34 и составляет, как правило, 0,7…0,8 от Uном.
Таким образом, при напряжениях больше критического, нагрузка, изменяя свою мощность, стремится поддержать неизменным напряжение на своих шинах. В этом случае говорят о положительном регулирующем эффекте нагрузки.
При напряжениях меньше критического проявляется отрицательный регулирующий эффект нагрузки: активная мощность потребителя в соответствии со статическими характеристиками продолжает уменьшаться, а потребление реактивной мощности начинает возрастать (см. рис. 34), причем, значение реактивной мощности увеличивается в большей степени, чем снижение активной. Потеря напряжения D U 12 увеличивается, а напряжение U 2 на шинах нагрузки снижается. Это приводит к увеличению потребления реактивной мощности и дальнейшему снижению напряжения U 2 и т.д. Возникает явление, которое называется лавиной напряжения. При такой аварии тормозятся асинхронные двигатели. Реактивная мощность асинхронных двигателей растет, баланс реактивной мощности нарушается, причем потребление реактивной мощности в значительной мере превышает выработку. Это в свою очередь приводит к понижению напряжения. Остановить снижение напряжения при этой аварии можно, лишь отключив нагрузку.
Чтобы напряжение не снижалось ниже критического на генераторах и мощных синхронных двигателях устанавливаются автоматические регуляторы возбуждения (АРВ). Под их действием генераторы и синхронные двигатели увеличивают выработку реактивной мощности.
Количественно регулирующие эффекты нагрузки определяются по статическим характеристикам, построенным в относительных единицах (см. рис. 34), как производные dP / dU и dQ / dU в какой-либо точке характеристики, например при U = Uном. Реальные статические характеристики для каждого типа электрической нагрузки и их совокупностей могут быть получены только экспериментально. Для расчета регулирующих эффектов нагрузки экспериментальные данные обобщаются и представляются в виде полиномиальных математических моделей вида:
 ;
| (91) |
| (92) |
где P (U) и Q (U) – статические характеристики нагрузки в относительных единицах; aP, bP, cP, aQ, bQ и cQ – коэффициенты моделей, полученных в результате обработки экспериментальных данных методами регрессионного анализа. Статические характеристики в абсолютных единицах можно получить, умножив правые части (91) и (92) на величины активной и реактивной мощности нагрузки при номинальном напряжении [21, 22].
Регрессионный анализ состоит в поиске коэффициентов уравнения, вид которого задает исследователь, по экспериментальным данным. Так, в уравнении (91) часто принимают aP = 0, т.е. в качестве аппроксимирующей функции выбирают линейную зависимость активной мощности от напряжения, что достаточно точно соответствует реальному виду этой зависимости (см. рис. 34). Поиск значения коэффициентов регрессионной модели осуществляется по условию минимум среднеквадратических отклонений расчетных значений от экспериментальных.
Ход выполнения работы
Дано: экспериментальные данные зависимостей активной и реактивной мощности нагрузки от напряжения в относительных единицах (см. Варианты индивидуальных заданий).
1. Выполнить расчет коэффициентов функций полиномиальной регрессии вида (91) и (92) для P (U) и Q (U) по экспериментальным данным. С использованием найденных коэффициентов записать математическую модель расчета и анализа статических характеристик нагрузки Построить графики экспериментальных и расчетных статических характеристик нагрузки. Определить величину критического напряжения Uкр по минимуму расчетной зависимости Q (U).
2. Выполнить расчет регулирующих эффектов нагрузки для заданного значения напряжения. Построить зависимости регулирующих эффектов нагрузки от напряжения. Определить величину критического напряжения Uкр по значению аргумента, при котором регулирующий эффект реактивной мощности меняет знак. Сравнить результат со значением Uкр, найденным в п.1.
3. Результаты выполнения работы по пунктам 1–2 и выводы занести в отчет. Правила оформления отчета – см. Введение в курс.
