Цель: Изучение особенностей режимов передачи мощности в зависимости от длины ЛЭП; изучение волновых параметров и режимов передачи дальних ЛЭП.
Программное обеспечение: Lepsnv1.exe, MathCAD или MS Excel.
Время выполнения: 2 часа.
Теоретические сведения
Основные сведения по физическому смыслу параметров П-образной схемы приведены в разделе 2.4.1 Лекционного курса.
Основными характеристиками линии электропередачи являются активные и реактивные мощности, напряжения и токи по концам линии – эти величины являются параметрами режима.
С увеличением длины линии увеличивается емкостная проводимость линии, растет индуктивное сопротивление, а также начинает проявляться волновой характер электромагнитных процессов.
При анализе режима дальних линий передачи необходимо рассматривать не только условия по концам линии, но и распределение напряжения и тока вдоль линии. Для линий длиной более 300 км напряжения и токи в промежуточных точках могут значительно отличаться от их значений по концам электропередачи, то есть использование схемы замещения с сосредоточенными параметрами не дает представления о том, что происходит в промежуточных точках линии. Требуется использование моделей с распределенными параметрами, в которых каждый элементарный участок линии dx (см. рис. 75) моделируется отдельной схемой замещения вида, показанного на рис. 21.
| Рис. 75 |
Дальние линии электропередач характеризуются:
- коэффициентом затухания b0 – постоянная, характеризующая затухание волны напряжения (тока) при распространении ее вдоль линии на единицу длины, 1/км;
- коэффициентом изменения фазы a0 – постоянная, характеризующая поворот вектора напряжения (тока) при распространении волны вдоль линии на единицу длины, рад/км;
- фазовой скоростью волны u – скорость, с которой надо перемещаться вдоль линии, чтобы наблюдать одну и туже фазу колебания (или иначе – скорость перемещения по линии неизменного фазового состояния), км/с;
- длиной волны L – расстояние между двумя соседними точками на линии, фазы колебания которых отличаются на величину 2p, км.
Формально напряжение и ток в любой точке дальней линии рассматривают как результат наложения двух волн, движущихся с одинаковой скоростью в противоположные стороны. Волны, перемещающиеся от начала к концу линии, называются прямыми, а движущиеся в противоположном направлении – отраженными. Передача энергии связана с распространением бегущих результирующих волн тока и напряжения, т.е. для анализа установившихся режимов целесообразно рассматривать результирующие величины тока и напряжения, не выделяя слагаемые, отвечающие прямым и обратным волнам.
Установившийся режим холостого хода электропередачи без потерь (идеализированный случай без учета активного сопротивления и проводимости – см. рис. 21), характеризуется стоячими волнами, которые не переносят вдоль линии активной мощности. Амплитуда стоячих волн в этом режиме меняется во времени, т.е. имеют место пульсации волн, которым отвечает обмен реактивной мощностью Q между емкостью и индуктивностью линии (см. рис. 76).
| Рис. 76 |
Если эквивалентное сопротивление нагрузки на приемном конце равно волновому сопротивлению линии, то режим работы линии называют натуральным. В этом случае отсутствует отраженная волна, и передача электроэнергии по линии осуществляется в виде прямых волн. Отличительной чертой натурального режима является отсутствие реактивной мощности между соседними элементарными участками линии, т.е. мощность, генерируемая емкостью любого элементарного участка (см. рис. 76), расходуется на покрытие индуктивных потерь мощности в индуктивном сопротивлении этого участка. Если рассматривать линию без потерь, то в этом случае отсутствует переток реактивной мощности и величина напряжения вдоль линии не меняется. Для линии с потерями в этом случае имеет место монотонное уменьшение напряжения по направлению от передающего конца передачи к приемному.
Если передаваемая по линии мощность отлична от натуральной, то баланс генерации и потребления реактивной мощности линией нарушается. При передаче активной мощности меньше натуральной и длине линии до полуволны будет наблюдаться избыток реактивной мощности, ее потоки будут направлены из линии в приемную систему и генераторы передающей станции. Если ЛЭП связывает две системы, то обе они получают реактивную мощность из линии.
Передаче по линии активной мощности большей натуральной преобладает потребление линией реактивной мощности над ее генерацией, то есть в линии появляется дефицит реактивной мощности, который покрывается за счет притока ее от концевых подстанций. Направление потоков меняется на противоположное. Напряжение на линии, при закрепленных напряжениях на ее концах, понижается, в особенности в ее середине. При этом на линии необходимо иметь источники реактивной мощности, так как отсутствие их может привести к серьезным нарушениям нормальной работы вследствие понижения напряжения в местах присоединения промежуточных систем или подстанций с отбором мощности [5, 9, 22, 23, 26].
Ход выполнения работы
Дано: схема передачи (см. рис. 75); исходные данные для расчета волновых параметров и режима передачи мощности дальней ЛЭП СВН (см. Варианты индивидуальных заданий).
Расчеты по п.1 хода выполнения работы выполняются в MathCAD, MS Excel или любом другом математическом пакете. Расчеты по п.2–7 хода выполнения работы выполняются в программе моделирования и анализа линий электропередач Lepsnv1.exe.
1. По исходным данным индивидуального варианта определить погонные параметры провода и выполнить расчет волновых параметров линии без потерь: коэффициента изменения фазы a0, фазовой скорости волны u, длины волны L, волновой длины линии l, волнового сопротивления передачи без учета потерь zВ, и натуральной мощности линии Pнат. Формулы для расчета приведены в разделе Практические рекомендации по выполнению работы.
2. Ввести исходные данные моделирования в программе Lepsnv1.exe. Для линии без потерь выполнить расчет:
- величины напряжения на отправном конце U 1, необходимой для обеспечения номинального напряжения на приемном конце линии U 2;
- зависимостей от координаты х параметров режима: действующих значений тока, напряжения, активной и реактивной мощности;
- волновых параметров линии.
3. Сравнить результат расчета волновых параметров линии без потерь с результатами, полученными в п.1.
4. Выполнить п.2 для линии с потерями, т.е. с учетом активного сопротивления и проводимости линии. Сделать вывод о влиянии активного сопротивления на величину U 1, волновые параметры линии и параметры режима.
5. Выполнить расчет активной мощности нагрузки натурального режима для линии без потерь. Сравнить результаты расчета с натуральной мощности линии, рассчитанной в п.1.
6. Выполнить расчет активной мощности нагрузки натурального режима 
для линии с потерями. Выполнить для натурального режима расчет U 1 и зависимостей параметров режима от координаты х. Повторить расчет для случая передачи мощности меньше натуральной (если мощность нагрузки в исходных данных была задана больше ) или больше натуральной (если мощность нагрузки в исходных данных была задана меньше 
). Сделать выводы об изменении U 1 и вида зависимостей параметров режима от координаты х в режимах передачи мощности больше, меньше и равной натуральной на основании результатов выполнения этого пункта и п.4 хода выполнения работы.
7. Исследовать необходимость учета волновых свойств линии с потерями в зависимости от ее длины. Для 3-х значений длины линии: начального заданного значения; длины в 10 раз меньше начального заданного значения и длины, равной длине волны, выполнить расчеты:
- бегущих волн тока и напряжения в динамике (результат моделирования наблюдается визуально);
- бегущих волн тока и напряжения в статике в заданный момент времени (результат моделирования в виде графиков приводится в отчете).
Сделать вывод о том, при какой длине линии возникает необходимость учета волнового характера процессов в линии.
8. Результаты выполнения работы по всем пунктам работы и выводы занести в отчет. Правила оформления отчета – см. Введение в курс.
