Для расчета магнитных полей в неферромагнитных средах, ограниченных какой либо ферромагнитной поверхностью правильной формы или в которых есть геометрически правильной формы граница между двумя средами с различными магнитными проницаемостями, широко применяют метод зеркальных изображений.
Это искусственный прием расчета, в котором кроме заданных проводников с токами вводят еще дополнительные проводники, которые помещают там, где находятся зеркальные (в геометрическом смысле) отображения заданных проводников.
Рассмотрим поле прямолинейного провода с током I, расположенным на расстоянии h от плоской ферромагнитной поверхности (рис. 3.2).
Устраним мысленно ферромагнитную среду и заменим ее проводом, являющимся зеркальным изображением реального провода в поверхности раздела и имеющим ток такого же направления и такой же величины, как и ток реального провода (рис. 3.2). Действительный провод и его зеркальное изображение составляют двухпроводную линию. Поле от такой системы проводников с токами в области над проводящей средой останется таким же, как и в действительных условиях. В этом и заключается метод зеркальных изображений.
 |
Этот метод применим и при любом числе проводов, протянутых параллельно друг другу и параллельно плоской поверхности, ограничивающей ферромагнитную среду. Каждый провод должен быть зеркально отображен в поверхности ферромагнитной среды (направление тока остается неизменным), после чего ферромагнитная среда может быть мысленно удалена и рассмотрено поле совокупности действительных проводов и их зеркальных изображений.
Рассмотрим теперь поле прямолинейного провода с током I расположенного на расстоянии h от плоской границы раздела двух сред с разными магнитными проницаемостями (рис. 3.3, а).
Расчет поля в любой точке верхнего полупространства производят от двух проводников: заданного с током I1 и дополнительного с током I2. Причем не только верхнее, но нижнее полупространство заполнено (в расчетном смысле) средой с магнитной проницаемостью m1, а дополнительный (фиктивный) проводник является зеркальным отображением действительного (в геометрическом смысле) проводника (рис. 3.3, б).
Поле в любой точке нижнего полупространства определяют как поле от дополнительного провода, по которому протекает ток I3 и расположенного в той же точке, где находился действительный проводник. В этом случае, не только нижнее, но и верхнее полупространство заполняется средой с магнитной проницаемостью m2 (рис. 3.3, в).
Токи I2 и I3 дополнительных проводников определяется с помощью следующих соотношений:
Магнитное экранирование
Для защиты электроизмерительных приборов от влияния посторонних магнитных полей их помещают в массивные замкнутые оболочки из ферромагнитного материала. Такие оболочки называют магнитными экранами. Поле внутри экрана оказывается ослабленным по сравнению с внешним полем.
Для экрана в форме полого шара с радиусами R1 и R2 (рис. 3.4) и с абсолютной магнитной проницаемостью стенок m, помещенного во внешнее однородное поле с индукцией В0, магнитная индукция В в полости экрана равна:
Например, если R1 = 0.8R2 и m = 4000, то В = 0.023В0. Следовательно, напряженность поля внутри экрана составляет 2% от напряженности внешнего поля. Для ферромагнитного вещества m >> m0 и экранирующее действие определяется тем, что линии магнитной индукции внешнего поля, стремясь пройти по пути с наименьшим магнитным сопротивлением, сгущаются внутри стенок экрана, почти не проникая в его полость.
Нередко применяют многоступенчатые экраны в виде нескольких полых ферромагнитных тел, расположенных одно внутри другого.
