Задачи по расчету изгибаемых элементов по наклонным сечениям

Задача 3.1

Рассчитать по наклонному сечению железобетонную балку прямоугольного профиля, загруженную согласно расчетным схемам на рис. 3.1 и 3.2, изготовленную из тяжелого бетона естественного твердения.

Балка эксплуатируется в условиях благоприятных для нарастания прочности бетона.

Исходные данные для расчета приведены в табл. 3.1 и 3.2.

Порядок решения

1. Записать исходные данные.

2. Определить расчетные прочностные характеристики бетона (с учетом γ_b₂ по [1, табл. 15]) и арматуры по табл. 1 и 2 (прил. 1).

3. Построить эпюру поперечных сил в общем виде, определить наиболее опасное сечение и поперечную силу в расчетном сечении балки.

4. Проверить необходимость расчета сечения балки на поперечную силу.

5. Определить требуемое усилие в хомутах на единицу длины элемента q_sw, принимая Q = Q_swb, и сравнить его с минимальным значением q_sw_._min, вычисляемым из условия c₀ = 2 h₀. Принять максимальное значение q_sw..

6. Определить максимально допустимый шаг хомутов, сравнить его с шагом, определенным по конструктивным требованиям [1, п. 5.27], принять минимальное значение шага s.

7. Определить площадь поперечного сечения хомутов, их количество и диаметр в поперечном сечении.

8. Проверить прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами по [1, п.3.30].

Рис. 3.1 - Расчетная схема

Таблица 3.1 - Исходные данные

№ варианта	h, м	b, м	Класс бетона	Класс арматуры	l, м	q, МН/м
	0.4	0.10	В 30	A-III	3.0	0.057
	0.4	0.12	В 15	A-II	3.3	0.042
	0.4	0.15	В 25	A-II	3.6	0.058
	0.4	0.20	В 30	A-II	3.9	0.047
	0.45	0.12	В 20	A-II	6.0	0.029
	0.45	0.15	В 20	A-II	3.0	0.069
	0.45	0.20	В 20	A-II	3.3	0.079
	0.45	0.22	В 25	A-I	3.6	0.090
	0.5	0.15	В 30	A-I	3.9	0.074
	0.5	0.20	В 25	A-III	6.0	0.055
	0.5	0.22	В 30	A-II	6.3	0.064
	0.5	0.25	В 20	A-II	6.6	0.053
	0.55	0.15	В 25	A-II	9.0	0.031
	0.55	0.20	В 15	A-III	6.0	0.045
	0.55	0.22	В 15	A-II	6.3	0.046
	0.55	0.25	В 30	A-III	6.6	0.045
	0.6	0.20	В 30	A-II	6.9	0.064
	0.6	0.22	В 25	A-I	9.0	0.047
	0.6	0.25	В 20	A-III	9.3	0.045
	0.6	0.30	В 30	A-I	9.6	0.067
	0.7	0.22	В 30	A-III	9.9	0.057
	0.7	0.25	В 25	A-III	12.0	0.046
	0.7	0.30	В 20	A-III	9.0	0.064
	0.7	0.35	В 20	A-II	9.3	0.071
	0.8	0.40	В 20	A-II	12.0	0.071

Рис.3.2 - Расчетная схема

Таблица 3.2 - Исходные данные

№ варианта	h, м	b, м	Класс бетона	Класс арматуры	l, м	F, МН
	0.4	0.10	В 30	A-III	3.0	0.052
	0.4	0.12	В 25	A-II	3.3	0.054
	0.4	0.15	В 15	A-III	3.6	0.049
	0.4	0.20	В 15	A-I	3.9	0.063
	0.45	0.12	В 15	A-I	6.0	0.046
	0.45	0.15	В 20	A-III	3.0	0.064
	0.45	0.20	В 20	A-III	3.3	0.083
	0.45	0.22	В 15	A-II	3.6	0.076
	0.5	0.15	В 25	A-III	3.9	0.091
	0.5	0.20	В 30	A-III	6.0	0.119
	0.5	0.22	В 15	A-II	6.3	0.085
	0.5	0.25	В 30	A-III	6.6	0.147
	0.55	0.15	В 25	A-II	9.0	0.089
	0.55	0.20	В 25	A-III	6.0	0.116
	0.55	0.22	В 20	A-I	6.3	0.110
	0.55	0.25	В 20	A-III	6.6	0.124
	0.6	0.20	В 15	A-II	6.9	0.093
	0.6	0.22	В 30	A-III	9.0	0.157
	0.6	0.25	В 25	A-II	9.3	0.156
	0.6	0.30	В 15	A-I	9.6	0.185
	0.7	0.22	В 20	A-III	9.9	0.140
	0.7	0.25	В 20	A-I	12.0	0.157
	0.7	0.30	В 15	A-II	9.0	0.157
	0.7	0.35	В 20	A-II	9.3	0.217
	0.8	0.40	В 20	A-II	12.0	0.285

ЗАДАЧИ ПО РАСЧЕТУ ПРОЧНОСТИ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Задача 4.1

Определить несущую способность внецентренно - сжатого элемента без учета коэффициента η (симметричное армирование).

Режим нагружения и исходные данные приведены в табл. 4.1 и 4.2.

Порядок расчета прочности определяется алгоритмом на рис. 4.2.

Рис. 4.1 - Расчетные случаи и схемы внутренних усилий:

1) “большой” эксцентриситет;

2) “малый” эксцентриситет

Рис. 4.2 - Алгоритм решения задачи 4.1 (симметричное армирование)

Таблица 4.1 - Исходные данные

№ варианта	Режимы нагружения	b, м	h, м	А_s = А^/_s см²	Класс арматуры	Класс бетона
	П+Д+К	0,5	0,6	2,26	A-V	В20
	П+Д+К	0,5	0,6	9,41	A-V	В35
	П+Д+К	0,5	0,6	3,08	A-V	В25
	П+Д(Н)	0,5	0,7	6,79	A-III	В20
	П+Д(Н)	0,5	0,5	4,62	A-V	В30
	П+Д	0,5	0,5	4,02	A-II	В25
	П+Д	0,4	0,6	18,85	A-V	В20
	П+Д	0,4	0,7	10,05	A-III	В25
	П+Д(Н)	0,4	0,7	12,06	A-III	В15
	П+Д+К	0,4	0,8	4,52	A-IV	В30
	П+Д(Н)	0,4	0,8	12,06	A-IV	В15
	П+Д+К	0,4	0,6	4,62	A-III	В20
	П+Д	0,4	0,6	5,09	A-III	В20
	П+Д	0,4	0,5	8,04	A-IV	В35
	П+Д	0,4	0,8	2,26	A-V	В25
	П+Д	0,5	0,5	7,69	A-IV	В15
	П+Д+К	0,5	0,7	5,09	A-III	В25
	П+Д+К	0,4	0,8	8,04	A-III	В25
	П+Д	0,4	0,5	6,16	A-II	В35
	П+Д+К	0,4	0,7	2,26	A-II	В20
	П+Д+К	0,4	0,6	3,08	A-III	В20
	П+Д	0,4	0,8	10,18	A-III	В35
	П+Д(Н)	0,4	0,5	7,63	A-IV	В35
	П+Д(Н)	0,5	0,5	10,18	A-III	В15
	П+Д(Н)	0,4	0,8	18,85	A-IV	В30

Примечание: Коэффициент γ_b₂ определяется по [1, табл.15].

Режимы нагружения: П+Д+К – учет постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, суммарная длительность действия которых мала (крановые, ветровые нагрузки и т.д.).

П+Д(Н) – учет постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, кроме тех, суммарная длительность действия которых мала. Условия эксплуатации благоприятны для нарастания прочности бетона.

П+Д – учет постоянных, длительных и кратковременных нагрузок. Условия эксплуатации неблагоприятны для нарастания прочности бетона.