Задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного профиля

Задача 1.1

Определить несущую способность по моменту и предельную нагрузку железобетонной балки прямоугольного профиля с одиночной арматурой, загруженной согласно расчетным схемам на рис. 1.2, 1.3.

Балка эксплуатируется в условиях, благоприятных для нарастания прочности бетона. Исходные данные приведены в табл. 1.1, 1.2.

Порядок решения

1. Записать исходные данные.

2. Определить расчетные характеристики арматуры и бетона (с учетом γ_b₂ по табл. 1 и табл. 2 (прил. 1).

3. Пользуясь расчетной схемой на рис. 1.2, 1.3, построить эпюру моментов в общем виде, определить наиболее опасное сечение.

4. Опираясь на обозначения схемы усилий на рис. 1.1, составить уравнения равновесия (ΣM_s = 0; ΣX = 0) с использованием высоты сжатой зоны бетона X или коэффициентов ξ и α_m.

Рис 1.1 - Схема внутренних усилий в опасном сечении

5. Из уравнения ΣX = 0 определить высоту сжатой зоны бетона или коэффициент ξ.

6. Определить расчетный случай, используя критерий ξ_R или α_m. по табл. 4 (прил. 1).

7. Определить несущую способность по моменту из уравнения. ΣM = 0

8. Определить предельное значение нагрузки, используя эпюру изгибающих моментов.

Рис 1.2 - Расчетная схема

Таблица 1.1 - Исходные данные

№ варианта	h, м	b, м	l, м	Класс бетона	Класс арматуры	Кол-во и диаметр
	0.45	0.15	9.0	В 25	A-III	2Ø10
	0.45	0.18	6.0	В 25	A-III	2Ø10
	0.45	0.20	6.0	В 25	A-II	4Ø12
	0.45	0.22	3.0	В 25	A-I	2Ø14
	0.5	0.18	3.0	В 15	A-III	2Ø16
	0.5	0.20	3.0	В 20	A-II	2Ø18
	0.5	0.22	3.0	В 30	A-I	4Ø10
	0.5	0.25	9.0	В 20	A-I	2Ø12
	0.6	0.20	9.0	В 30	A-I	4Ø12
	0.6	0.22	9.0	В 20	A-III	2Ø12
	0.6	0.25	9.0	В 20	A-III	2Ø10
	0.6	0.30	3.0	В 20	A-I	4Ø10
	0.7	0.20	6.0	В 20	A-I	2Ø18
	0.7	0.22	12.0	В 30	A-III	4Ø10
	0.7	0.25	3.0	В 15	A-I	4Ø12
	0.7	0.35	12.0	В 25	A-II	3Ø16
	0.8	0.25	6.0	В 20	A-III	4Ø12

Продолжение таблицы 1.1

№ варианта	h, м	b, м	l, м	Класс бетона	Класс арматуры	Кол-во и диаметр
	0.8	0.30	6.0	В 25	A-II	2Ø20
	0.8	0.35	9.0	В 30	A-III	3Ø10
	0.8	0.40	9.0	В 25	A-I	3Ø18
	0.9	0.30	12.0	В 20	A-II	2Ø20
	0.9	0.35	3.0	В 25	A-I	3Ø14
	0.9	0.40	3.0	В 15	A-II	3Ø10
	0.9	0.45	12.0	В 15	A-III	3Ø12
	1.0	0.45	6.0	В 25	A-II	3Ø12

Рис. 1.3 - Расчетная схема

Таблица 1.2 - Исходные данные

№ варианта	h, м	b, м	l, м	Класс бетона	Класс арматуры	Кол-во и диаметр
	0.45	0.15	3.0	В 25	A-I	2Ø14
	0.45	0.18	6.0	В 25	A-II	2Ø10
	0.45	0.20	3.0	В 15	A-II	4 Ø10
	0.45	0.22	3.0	В 20	A-II	2Ø10
	0.5	0.18	9.0	В 15	A-I	2Ø12
	0.5	0.20	6.0	В 30	A-II	2Ø10
	0.5	0.22	3.0	В 25	A-III	4Ø12
	0.5	0.25	6.0	В 30	A-III	2Ø18
	0.6	0.20	9.0	В 15	A-III	4Ø10
	0.6	0.22	3.0	В 25	A-II	2Ø10
	0.6	0.25	9.0	В 30	A-II	2Ø20
	0.6	0.30	6.0	В 15	A-I	4Ø12
	0.7	0.20	6.0	В 15	A-III	2Ø14

Окончание табл. 1.2

№ варианта	h, м	b, м	l, м	Класс бетона	Класс арматуры	Кол-во и диаметр
	0.7	0.22	9.0	В 30	A-III	4Ø12
	0.7	0.25	3.0	В 20	A-I	4Ø10
	0.7	0.35	3.0	В 30	A-III	3Ø16
	0.8	0.25	6.0	В 20	A-II	4Ø12
	0.8	0.30	9.0	В 30	A-II	2Ø18
	0.8	0.35	3.0	В 20	A-I	3Ø10
	0.8	0.40	9.0	В 15	A-III	3Ø10
	0.9	0.30	3.0	В 15	A-III	2Ø12
	0.9	0.35	9.0	В 30	A-I	3Ø18
	0.9	0.40	3.0	В 25	A-III	3Ø18
	0.9	0.45	6.0	В 25	A-II	3Ø16
	1.0	0.45	9.0	В 30	A-I	3Ø14

Задача 1.2

Запроектировать железобетонную балку прямоугольного профиля с одиночной арматурой, согласно расчетным схемам на рис. 1.5, 1.6. Балка эксплуатируется в условиях благоприятных для нарастания прочности бетона. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.3 и 1.4.

Порядок решения

1. Записать исходные данные.

2. Определить расчетные прочностные характеристики арматуры и бетона (с учетом γ_b₂ по табл. 1, прил. 1).

3. Пользуясь расчетной схемой на рис. 1.5 и 1.6 построить эпюру моментов в общем виде, определить наиболее опасное сечение, максимальный изгибающий момент.

4. Опираясь на обозначения схемы усилий на рис. 1.4 составить два уравнения равновесия (ΣM = 0; ΣX = 0) с использованием высоты сжатой зоны бетона X или коэффициентов ξ и α_m.

Рис. 1.4 - Схема внутренних усилий в опасном сечении

5. Из уравнения (ΣX = 0) определить рабочую высоту сечения h₀, приняв коэффициент α_m по оптимальному значению ξ = 0,2 – 0,4 (для балок).

6. Определить требуемую высоту балки и принять ее кратной до ближайшего унифицированного размера (кратно 5см при h < 60см и 10см при h > 60см).

7. Уточнить рабочую высоту сечения.

8. Из уравнения ΣM = 0 определить значение коэффициента α_m. с учетом принятой рабочей высоты сечения.

9. Определить расчетный случай, используя критерий ξ_R и α_R. по табл. 4 (прил. 1).

10. Из уравнения (ΣX = 0) определить требуемую площадь сечения арматуры A_s и сравнить её с A_s_,_min, [1, табл. 38] принять большую из них.

11. Подобрать диаметр и количество стержней арматуры по сортаменту (прил.1, табл. 3), учитывая, что диаметры стержней принимаются в пределах 10 - 32мм и арматура должна располагаться не более чем в два ряда. Дать эскиз размещения принятого армирования в теле балки.

Рис.1.5 - Расчетная схема

Таблица 1.3 - Исходные данные

№ варианта	b, м	a, м	l₀_, м	q, МН/м	Класс бетона	Класс арматуры
	0.15	0.04	9.9	0.003	В 15	A-I
	0.18	0.05	3.9	0.024	В 20	A-III
	0.18	0.04	12.3	0.003	В 20	A-I
	0.18	0.04	6.3	0.013	В 15	A-II
	0.18	0.04	3.0	0.099	В 20	A-III
	0.20	0.05	9.6	0.006	В 20	A-I
	0.20	0.05	3.0	0.083	В 20	A-I
	0.20	0.04	3.6	0.113	В 30	A-II
	0.20	0.04	9.0	0.015	В 20	A-III
	0.22	0.05	12.9	0.003	В 15	A-III
	0.22	0.05	6.0	0.042	В 30	A-I
	0.22	0.04	9.3	0.015	В 20	A-II
	0.22	0.05	3.0	0.256	В 30	A-II
	0.25	0.04	9.9	0.012	В 20	A-III
	0.25	0.05	6.0	0.030	В 15	A-II
	0.25	0.05	6.0	0.062	В 25	A-III
	0.25	0.04	9.6	0.034	В 25	A-I
	0.30	0.04	6.9	0.058	В 25	A-I
	0.30	0.04	9.0	0.055	В 30	A-I
	0.30	0.04	6.0	0.142	В 25	A-II
	0.30	0.04	12.6	0.048	В 30	A-III
	0.35	0.05	3.6	0.845	В 30	A-III
	0.35	0.04	6.6	0.137	В 25	A-II
	0.35	0.04	6.6	0.060	В 15	A-III
	0.35	0.04	6.9	0.099	В 20	A-III

Рис.1.6 - Расчетная схема

Таблица 1.4 - Исходные данные

№ варианта	b, м	a, м	l₀, м	F, МН	Класс бетона	Класс арматуры
	0.15	0.04	12.3	0.003	В 15	A-I
	0.18	0.05	3.0	0.016	В 20	A-II
	0.18	0.04	6.3	0.010	В 20	A-III
	0.18	0.04	12.0	0.010	В 30	A-I
	0.18	0.04	9.9	0.013	В 25	A-III
	0.20	0.05	12.0	0.008	В 30	A-I
	0.20	0.05	6.0	0.016	В 20	A-II
	0.20	0.04	3.0	0.038	В 25	A-III
	0.20	0.04	9.6	0.020	В 25	A-II
	0.22	0.05	3.6	0.022	В 15	A-III
	0.22	0.05	12.3	0.008	В 15	A-III
	0.22	0.04	12.9	0.009	В 15	A-III
	0.22	0.05	12.6	0.020	В 25	A-I
	0.25	0.04	9.0	0.016	В 20	A-II
	0.25	0.05	6.9	0.039	В 30	A-II
	0.25	0.05	12.3	0.023	В 25	A-III
	0.25	0.04	12.0	0.039	В 30	A-II
	0.30	0.04	9.6	0.034	В 25	A-II
	0.30	0.04	6.6	0.085	В 30	A-III
	0.30	0.04	9.9	0.064	В 25	A-III
	0.30	0.04	6.6	0.072	В15	A-III
	0.35	0.05	3.0	0.182	В 25	A-III
	0.35	0.04	6.3	0.120	В 20	A-II
	0.35	0.04	12.0	0.046	В 15	A-I
	0.35	0.04	12.0	0.054	В 15	A-II

Задача 1.3

Во сколько раз изменится несущая способность балки прямоугольного профиля с одиночной арматурой, если изменить (увеличить или уменьшить):

а) класс арматуры;

б) класс бетона;

в) высоту балки;

г) коэффициент армирования, при условии, что сечение осталось не переармированным?

Исходные данные приведены в табл. 1.5, 1.6, 1.7 и 1.8.

Порядок решения

1. Записать исходные данные.

2. Определить расчетные прочностные характеристики бетона и арматуры по табл. 1 и 2. (прил. 1).

3. Изобразить схемы усилий в расчетном сечении балки до и после изменения.

4. Определить значение ξ для обеих балок из уравнения равновесия всех усилий на продольную ось балки (ΣX = 0)

5. Выразить несущую способность балок по моменту в общем виде.

6. Найти отношение значений несущей способности M ₁ и M ₂ и, проанализировав результат, дать ответ.

Таблица 1.5 - Исходные данные

№ варианта	h, м	b, м	Класс бетона	Класс арматуры	Кол-во и диаметр арматуры	Другой класс бетона
	0.3	0.10	В 30	A-II	1Ø22	В 25
	0.3	0.15	В 25	A-III	1Ø25	В 30
	0.4	0.12	В 30	A-III	1Ø25	В 15
	0.4	0.15	В 25	A-III	1Ø22	В 20
	0.4	0.18	В 30	A-I	2Ø20	В 25
	0.4	0.20	В 25	A-III	2Ø18	В 30
	0.5	0.18	В 20	A-II	2Ø22	В 30
	0.5	0.20	В 25	A-I	2Ø16	В 15
	0.5	0.22	В 25	A-II	2Ø14	В 30
	0.5	0.25	В 30	A-III	2Ø18	В 25
	0.6	0.20	В 30	A-II	2Ø16	В 25
	0.6	0.22	В 15	A-I	2Ø10	В 20
	0.6	0.15	В 25	A-III	2Ø12	В 15
	0.6	0.30	В 30	A-II	2Ø20	В 25
	0.7	0.22	В 20	A-III	2Ø14	В 20
	0.7	0.25	В 25	A-III	2Ø12	В 20
	0.7	0.30	В 30	A-II	2Ø14	В 15
	0.7	0.35	В 25	A-I	3Ø10	В 20
	0.8	0.22	В 15	A-II	2Ø16	В 30
	0.8	0.25	В 30	A-I	3Ø 8	В 15
	0.8	0.30	В 25	A-II	2Ø12	В 30
	0.8	0.35	В 30	A-III	6Ø10	В 25
	0.9	0.30	В 30	A-II	2Ø14	В 20
	0.9	0.35	В 20	A-I	3Ø20	В 25
	0.9	0.40	В 30	A-III	4Ø10	В 15

Таблица 1.6 - Исходные данные

№ варианта	h, м	b, м	Класс бетона	Класс арматуры	Кол-во и диаметр арматуры	Новый класс арматуры
	0.3	0.10	В 30	A-II	1Ø16	A-I
	0.3	0.15	В 25	A-III	1Ø12	A-II
	0.4	0.12	В 30	A-I	1Ø10	A-II
	0.4	0.15	В 25	A-III	1Ø25	A-II
	0.4	0.18	В 30	A-I	2Ø12	A-II
	0.4	0.20	В 25	A-I	1Ø12	A-II
	0.5	0.18	В 20	A-I	2Ø14	A-III
	0.5	0.20	В 25	A-II	4Ø12	A-I
	0.5	0.22	В 25	A-III	2Ø14	A-I
	0.5	0.25	В 30	A-II	2Ø20	A-III
	0.6	0.20	В 30	A-I	2Ø12	A-III
	0.6	0.22	В 15	A-II	2Ø16	A-I
	0.6	0.15	В 25	A-I	2Ø14	A-II
	0.6	0.30	В 30	A-II	2Ø14	A-I
	0.7	0.22	В 20	A-III	2Ø18	A-I
	0.7	0.25	В 25	A-II	4Ø12	A-I
	0.7	0.30	В 30	A-II	2Ø14	A-III
	0.7	0.35	В 25	A-II	2Ø20	A-I
	0.8	0.22	В 15	A-II	2Ø12	A-I
	0.8	0.25	В 30	A-I	4Ø12	A-III
	0.8	0.30	В 25	A-III	4Ø14	A-I
	0.8	0.35	В 30	A-I	2Ø20	A-II
	0.9	0.30	В 30	A-II	4Ø20	A-I
	0.9	0.35	В 20	A-I	3Ø12	A-II
	0.9	0.40	В 30	A-III	6Ø20	A-II

Таблица 1.7 - Исходные данные

№ варианта	h, м	b, м	Кол-во и диаметр арматуры	Класс арматуры	Класс бетона	Измен. h, м
	0.3	0.10	1Ø22	A-I	В 30	0.5
	0.3	0.15	1Ø22	A-III	В 25	0.5
	0.4	0.12	1Ø14	A-II	В 25	0.5
	0.4	0.15	1Ø10	A-I	В 15	0.5
	0.4	0.18	2Ø20	A-II	В 30	0.5
	0.4	0.20	2Ø22	A-I	В 25	0.6
	0.5	0.18	2Ø18	A-II	В 30	0.6
	0.5	0.20	2Ø14	A-I	В 25	0.7
	0.5	0.22	2Ø14	A-I	В 15	0.6
	0.5	0.25	2Ø22	A-II	В 25	0.4
	0.6	0.20	2Ø10	A-II	В 15	0.8
	0.6	0.22	4Ø14	A-III	В 30	0.8
	0.6	0.15	2Ø14	A-III	В 25	0.6
	0.6	0.30	2Ø12	A-II	В 30	0.8
	0.7	0.22	2Ø14	A-II	В 15	0.7
	0.7	0.25	2Ø12	A-II	В 30	0.8
	0.7	0.30	2Ø10	A-III	В 30	0.7
	0.7	0.35	3Ø14	A-I	В 30	0.8
	0.8	0.22	2Ø18	A-II	В 30	0.5
	0.8	0.25	2Ø16	A-I	В 25	0.6
	0.8	0.30	2Ø20	A-I	В 20	0.8
	0.8	0.35	3Ø16	A-II	В 25	0.5
	0.9	0.30	2Ø18	A-III	В 30	0.7
	0.9	0.35	3Ø22	A-III	В 25	0.6
	0.9	0.40	6Ø14	A-I	В 30	0.7

Таблица 1.8 - Исходные данные

№ варианта	μ₁, %	μ₂, %	Класс бетона	Класс арматуры	№ варианта	μ₁, %
	1.0	1.25	В 15	A-I		1.0
	1.0	1.25	В 15	A-II		1.0
	1.0	1.25	В 15	A-III		1.0
	1.0	1.55	В 15	A-I		1.0
	1.0	1.75	В 15	A-II		1.0
	1.25	2.5	В 20	A-I		1.25
	1.25	2.5	В 20	A-II		1.25
	1.25	1.75	В 20	A-III		1.25
	1.25	2.75	В 20	A-I		1.25
	1.25	1.5	В 20	A-II		1.25
	1.5	1.75	В 25	A-I		1.5
	1.5	1.75	В 25	A-II		1.5
	1.5	1.75	В 25	A-III		1.5
	1.5	2.0	В 25	A-I		1.5
	1.5	1.75	В 30	A-II		1.5
	2.0	2.75	В 30	A-I		2.0
	2.0	2.75	В 30	A-II		2.0
	1.0	2.0	В 30	A-III		1.0
	2.0	2.75	В 25	A-I		2.0
	2.0	2.75	В 25	A-II		2.0
	2.5	3.0	В 20	A-I		2.5
	1.25	2.0	В 20	A-II		1.25
	0.75	1.75	В 20	A-III		0.75
	2.5	3.0	В 25	A-I		2.5
	2.5	3.0	В 25	A-II		2.5

Задача 1.4

Определить несущую способность по моменту и предельную нагрузку железобетонной балки прямоугольного профиля с двойной арматурой, загруженной согласно расчетным схемам на рис. 1.8 и 1.9.

Балка эксплуатируется в условиях, благоприятных для нарастания прочности бетона. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.9 и 1.10.

Порядок решения

1. Записать исходные данные.

2. Определить расчетные прочностные характеристики арматуры и бетона (с учетом γ_b₂ по табл. 1 и 2, прил. 1).

3. Пользуясь расчетной схемой на рис. 1.8 и 1.9 построить эпюру моментов в общем виде, определить наиболее опасное сечение.

4. Опираясь на обозначения схемы усилий на рис. 1.7, составить уравнения равновесия (ΣM = 0; ΣX = 0), записав их с использованием высоты сжатой зоны бетона X или коэффициентов ξ и α_m.

5. Из уравнения (ΣX = 0) определить высоту сжатой зоны бетона X или коэффициент ξ.

Рис. 1.7 - Схема внутренних усилий в опасном сечении

6. Проверить выполнение условия: ξ ≥ 2 a / h₀.

7. Определить несущую способность по моменту железобетонной балки из уравнения (ΣM = 0)

8. Определить предельное значение нагрузки F_u, используя эпюру изгибающих моментов

Рис.1.8 - Расчетная схема

Таблица 1.9 - Исходные данные

№ варианта	h, м	b, м	Класс бетона	Класс арматуры	Кол-во и диаметр арматуры
А_s	А^/_s
	0.4	0.1	В 15	A-I	2Ø28	1Ø22
	0.4	0.12	В 30	A-III	2Ø28	1Ø14
	0.4	0.15	В 25	A-III	2Ø32	1Ø25
	0.4	0.2	В 15	A-III	4Ø20	2Ø12
	0.45	0.12	В 25	A-III	2Ø32	1Ø28
	0.45	0.15	В 15	A-III	2Ø36	1Ø40
	0.45	0.2	В 15	A-III	4Ø22	2Ø16
	0.45	0.22	В 30	A-II	4Ø32	2Ø10
	0.5	0.15	В 15	A-III	2Ø28	1Ø18
	0.5	0.2	В 25	A-III	4Ø32	2Ø28
	0.5	0.22	В 15	A-III	4Ø22	2Ø9
	0.5	0.25	В 15	A-I	4Ø36	2Ø32
	0.55	0.15	В 15	A-III	2Ø36	1Ø36
	0.55	0.2	В 20	A-III	2Ø40	1Ø28
	0.55	0.22	В 30	A-III	4Ø36	2Ø32
	0.55	0.25	В 30	A-III	4Ø36	2Ø25
	0.6	0.2	В 25	A-III	4Ø36	2Ø36
	0.6	0.22	В 15	A-III	4Ø25	2Ø12
	0.6	0.25	В 20	A-III	4Ø32	2Ø20
	0.6	0.3	В 15	A-III	6Ø28	3Ø25
	0.7	0.22	В 15	A-I	4Ø36	2Ø18
	0.7	0.25	В 25	A-III	4Ø36	2Ø16
	0.7	0.3	В 25	A-III	6Ø32	3Ø14
	0.7	0.35	В 15	A-III	6Ø36	3Ø36
	0.8	0.4	В 15	A-II	6Ø36	3Ø9

Рис.1.9 - Расчетная схема

Таблица 1.10 - Исходные данные

№ варианта	h, м	b, м	Класс бетона	Класс арматуры	Кол-во и диаметр арматуры
А_s	А^/_s
	0.4	0.1	В 25	A-I	2Ø36	1Ø28
	0.4	0.12	В 25	A-III	2Ø25	1Ø8
	0.4	0.15	В 15	A-I	2Ø32	1Ø18
	0.4	0.2	В 25	A-III	4Ø36	2Ø40
	0.45	0.12	В 15	A-II	2Ø36	1Ø36
	0.45	0.15	В 15	A-III	2Ø36	1Ø40
	0.45	0.2	В 15	A-III	4Ø22	2Ø16
	0.45	0.22	В20	A-III	4Ø36	2Ø40
	0.5	0.15	В 15	A-III	2Ø25	1Ø7
	0.5	0.2	ВЗО	A-III	4Ø28	2Ø10
	0.5	0.22	В 15	A-II	4Ø32	2Ø32
	0.5	0.25	В 15	A-I	4Ø32	2Ø16
	0.55	0.15	В 15	A-III	2Ø36	1Ø28
	0.55	0.2	В 15	A-III	4Ø32	2Ø36
	0.55	0.22	В20	A-III	4Ø28	2Ø18
	0.55	0.25	В 15	A-I	4Ø32	2Ø6
	0.6	0.2	В 15	A-I	4Ø32	2Ø18
	0.6	0.22	В 15	A-III	4Ø25	2Ø14
	0.6	0.25	В 15	A-III	4Ø32	2Ø32
	0.6	0.3	В20	A-III	6Ø36	3Ø36
	0.7	0.22	В 15	A-III	4Ø40	2Ø16
	0.7	0.25	В 15	A-III	4Ø40	2Ø9
	0.7	0.3	В 15	A-II	6Ø32	3Ø20
	0.7	0.35	В 15	A-II	6Ø32	3Ø14
	0.8	0.4	В 15	A-III	6Ø36	3Ø32

Задача 1.5

Выполнить расчет по прочности сечения железобетонной балки прямоугольного профиля с двойной арматурой, загруженной согласно расчетным схемам на рис. 1.11 и 1.12. Определить площади сечения арматуры A_s и A^/_s

Балка эксплуатируется в условиях неблагоприятных для набора бетоном прочности. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.11 и 1.12.

Порядок решения

1. Записать исходные данные.

2. Определить расчетные прочностные характеристики арматуры и бетона (с учетом γ_b₂ по табл. 1 и 2, прил. 1).

3. Пользуясь расчетной схемой на рис. 1.11 и 1.12, построить эпюру моментов в общем виде, определить наиболее опасное сечение, максимальный изгибающий момент.

4. Опираясь на обозначения схемы усилий на рис. 1.10, составить два уравнения равновесия (ΣM = 0; ΣX = 0) с использованием высоты сжатой зоны бетона X или коэффициентов ξ и α_m.

5.. Из уравнения (ΣM = 0) определить α_m. без учета арматуры в сжатой зоне.

6. Сравнить значение α_m. с граничным значением α_R, принимаемым по табл.1, прил. 1, в зависимости от класса бетона и арматуры. Если α_m.> α_R, топроизвести расчет арматуры, устанавливаемой в сжатой зоне сечения.

Рис. 1.10. Схема внутренних усилий в опасном сечении

7. Из уравнения ΣM = 0 определить требуемую площадь сечения сжатой арматуры A^/_s принимая α_m = α_R.

8. Из уравнения ΣX = 0 определить требуемую площадь сечения арматуры A^/_s и сравнить с A_s_,_min [1, табл. 38], принять большую из них.

9. Подобрать диаметр и количество стержней сжатой и растянутой арматуры по сортаменту табл.1 (прил. 1).

10. Дать эскиз размещения принятого армирования в теле балки.

Рис. 1.11 - Расчетная схема

Таблица 1.11 - Исходные данные

№ варианта	h, м	b, м	l, м	a = a^/, мм	, МН	Класс бетона
	0.4	0.10	3.0	0.04	0.0203	В 15
	0.4	0.12	3.3	0.04	0.0327	В 30
	0.4	0.15	3.6	0.05	0.0286	В 20
	0.4	0.20	3.9	0.05	0.0461	В 30
	0.45	0.12	6.0	0.04	0.0255	В 30
	0.45	0.15	3.0	0.05	0.0643	В 30
	0.45	0.20	3.3	0.05	0.0624	В 30
	0.45	0.22	3.6	0.04	0.0733	В 25
	0.5	0.15	3.9	0.04	0.0369	В 30
	0.5	0.20	6.0	0.05	0.0366	В 15
	0.5	0.22	6.3	0.04	0.0495	В 15
	0.5	0.25	6.6	0.04	0.0354	В 20
	0.55	0.15	9.0	0.05	0.0292	В 15
	0.55	0.20	6.0	0.04	0.0585	В 30
	0.55	0.22	6.3	0.05	0.0684	В 25
	0.55	0.25	6.6	0.05	0.0692	В 30
	0.6	0.20	6.9	0.04	0.0585	В 30
	0.6	0.22	9.0	0.05	0.0483	В 25
	0.6	0.25	9.3	0.04	0.0650	В 25
	0.6	0.30	6.9	0.05	0.0539	В 30
	0.7	0.22	9.9	0.04	0.0655	В 20
	0.7	0.25	12.0	0.05	0.0037	В 15
	0.7	0.30	9.0	0.04	0.1124	В 25
	0.7	0.35	9.3	0.05	0.0918	В 25
	0.8	0.40	12.0	0.04	0.0900	В 20

Рис.1.12 - Расчетная схема

Таблица 1.12 - Исходные данные

№ варианта	h, м	b, м	l, м	a = a^/, мм	, МН	Класс бетона
	0.4	0.10	3.0	0.04	0.114	В 25
	0.4	0.12	3.3	0.04	0.107	В 30
	0.4	0.15	3.6	0.05	0.148	В 25
	0.4	0.20	3.9	0.05	0.102	В 15
	0.45	0.12	6.0	0.04	0.056	В 15
	0.45	0.15	3.0	0.05	0.177	В 20
	0.45	0.20	3.3	0.05	0.230	В 25
	0.45	0.22	3.6	0.04	0.170	В 15
	0.5	0.15	3.9	0.04	0.243	В 30
	0.5	0.20	6.0	0.05	0.212	В 30
	0.5	0.22	6.3	0.04	0.204	В 25
	0.5	0.25	6.6	0.04	0.227	В 30
	0.55	0.15	9.0	0.05	0.098	В 25
	0.55	0.20	6.0	0.04	0.234	В 25
	0.55	0.22	6.3	0.05	0.185	В 15
	0.55	0.25	6.6	0.05	0.227	В 25
	0.6	0.20	6.9	0.04	0.256	В 30
	0.6	0.22	9.0	0.05	0.193	В 25
	0.6	0.25	9.3	0.04	0.200	В 25
	0.6	0.30	6.9	0.05	0.297	В 30
	0.7	0.22	9.9	0.04	0.247	В 25
	0.7	0.25	12.0	0.05	0.246	В 30
	0.7	0.30	9.0	0.04	0.274	В 15
	0.7	0.35	9.3	0.05	0.427	В 30
	0.8	0.40	12.0	0.04	0.300	В 15

Задача 1.6

Имеются две железобетонные балки прямоугольного сечения, загруженные согласно расчетным схемам на рис. 1.13 и 1.14.

Геометрические размеры сечения b × h, класс бетона B, арматуры A. Площадь сечения арматуры в растянутой зоне обеих балок одинакова и равна A^/_s. Класс арматуры A_s и A^/_s. Во второй балке в сжатой зоне устанавливается арматура площадью A^/_s. Условия эксплуатации благоприятны для набора бетоном прочности (с учетом φ_b₂ по [1, табл.15]).

Как измениться несущая способность и предельная нагрузка второй балки по сравнению с первой? Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.13 и 1.14.

Порядок решения

1. Записать исходные данные.

2. Определить расчетные прочностные характеристики бетона и арматуры по табл.1 и 2 (прил. 1).

3. Изобразить схемы усилий в расчетном сечении балок.

4. Определить несущую способность и предельную нагрузку первой балки с одиночным армированием в соответствии с рекомендациями задачи 1.1.

5. Определить несущую способность и предельную нагрузку второй балки с двойным армированием в соответствии с рекомендациями задачи 1.4.

6. Найти отношение значений несущей способности М ₁ и М ₂, а также предельных нагрузок F_u_, ₁и F_u_, ₂. Проанализировав результаты, дать ответ.

Рис.1.13. Расчетная схема

Таблица 1.13 - Исходные данные

№ варианта	b, м	h, м	a, м	Класс бетона	Класс арматуры	Кол-во и диаметр арматуры А_s.
	0.10	0.4	0.04	В 20	A-II	1Ø28
	0.12	0.4	0.04	В 35	A-II	2Ø32
	0.15	0.4	0.04	В 40	A-I	2Ø32
	0.20	0.4	0.04	В 35	A-II	2Ø32
	0.12	0.45	0.04	В 30	A-II	2Ø32
	0.15	0.45	0.04	В 25	A-I	4Ø32
	0.20	0.45	0.04	В 40	A-I	4Ø32
	0.22	0.45	0.04	В 40	A-I	5Ø22
	0.15	0.5	0.04	В 30	A-II	4Ø32
	0.20	0.5	0.04	В 40	A-II	4Ø32
	0.22	0.5	0.04	В 25	A-II	4Ø32
	0.25	0.5	0.04	В 15	A-I	4Ø32
	0.15	0.55	0.04	В 25	A-I	2Ø32
	0.20	0.55	0.04	В 20	A-I	5Ø25
	0.22	0.55	0.04	В 15	A-II	5Ø28
	0.25	0.55	0.04	В 30	A-II	5Ø28
	0.20	0.6	0.04	В 25	A-III	5Ø25
	0.22	0.6	0.04	В 30	A-III	5Ø28
	0.25	0.6	0.04	В 40	A-II	6Ø22
	0.30	0.6	0.04	В 30	A-III	5Ø32
	0.22	0.7	0.04	В 15	A-III	5Ø22
	0.25	0.7	0.04	В 15	A-II	6Ø28
	0.30	0.7	0.04	В 35	A-III	5Ø32
	0.35	0.7	0.04	В 20	A-II	6Ø32
	0.40	0.8	0.04	В 20	A-II	5Ø32

Рис.1.14 - Расчетная схема

Таблица 1.14 - Исходные данные

№ варианта	b, м	h, м	a, м	Класс бетона	Класс арматуры
А_s	А^/_s
	0.10	0.4	0.04	В 30	A-I	1Ø32
	0.12	0.4	0.04	В 35	A-III	2Ø28
	0.15	0.4	0.04	В 40	A-II	2Ø32
	0.20	0.4	0.04	В 30	A-II	2Ø32
	0.12	0.45	0.04	В 30	A-II	2Ø32
	0.15	0.45	0.04	В 15	A-II	4Ø32
	0.20	0.45	0.04	В 30	A-II	4Ø28
	0.22	0.45	0.04	В 20	A-II	5Ø20
	0.15	0.5	0.04	В 35	A-III	4Ø32
	0.20	0.5	0.04	В 30	A-II	5Ø22
	0.22	0.5	0.04	В 40	A-II	4Ø32
	0.25	0.5	0.04	В 35	A-III	4Ø32
	0.15	0.55	0.04	В 30	A-III	5Ø18
	0.20	0.55	0.04	В 35	A-II	4Ø28
	0.22	0.55	0.04	В 40	A-II	4Ø32
	0.25	0.55	0.04	В 20	A-II	5Ø28
	0.20	0.6	0.04	В 15	A-II	4Ø32
	0.22	0.6	0.04	В 20	A-I	6Ø22
	0.25	0.6	0.04	В 25	A-II	6Ø28
	0.30	0.6	0.04	В 40	A-II	5Ø32
	0.22	0.7	0.04	В 35	A-III	6Ø25
	0.25	0.7	0.04	В 35	A-II	5Ø32
	0.30	0.7	0.04	В 20	A-II	6Ø32
	0.35	0.7	0.04	В 25	A-II	6Ø28
	0.40	0.8	0.04	В 30	A-III	5Ø32