Задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов таврового профиля

Задача 2.1

Определить несущую способность по моменту и предельную нагрузку железобетонного ригеля таврового профиля (рис. 2.1), загруженного согласно расчетным схемам на рис. 2.2 и 2.3. Ригель эксплуатируется в условиях, благоприятных для нарастания прочности бетона.

Исходные данные для расчета приведены в табл. 2.1 и 2.2. Конструктивной арматурой в сжатой зоне пренебречь.

Порядок решения

1. Записать исходные данные.

2. Определить расчетные прочностные характеристики бетона (с учетом γ_b₂ по [1, табл.15]) и арматуры по табл.1 и 2 (прил. 1).

3. Пользуясь расчетными схемами на рис. 2.2 и 2.3, построить эпюру моментов в общем виде, определить наиболее опасное сечение.

4. Определить положение нейтральной оси, используя уравнения равновесия проекций усилий в сечении на продольную ось элемента. Сделать вывод о дальнейшем направлении расчета.

Рис.2.1 - Схема внутренних усилий в опасном сечении

5. Изобразить схему усилий в опасном сечении балки, составить уравнения равновесия (ΣM_s = 0 ΣX = 0) с использованием высоты сжатой зоны бетона X или коэффициентов ξ и α_m.

6. Из уравнения (ΣX = 0) определить высоту сжатой зоны бетона или коэффициенты ξ и α_m.

7. Вычислить несущую способность по моменту железобетонной балки из уравнения (ΣM_s = 0).

Рис. 2.2 - Расчетная схема

Таблица 2.1 - Исходные данные

№ варианта	b, м	h, м	Класс бетона	Класс арматуры	Кол-во и диаметр арматуры А_s	b^/_f, м
	0.10	0.4	В 35	A-I	4Ø22	0.20
	0.12	0.4	В 35	A-II	4Ø32	0.25
	0.15	0.4	В 35	A-II	2Ø28	0.30
	0.20	0.4	В 35	A-III	4Ø28	0.35
	0.22	0.4	В 30	A-III	2Ø25	0.30
	0.15	0.5	В 35	A-II	4Ø28	0.35
	0.20	0.5	В 35	A-II	4Ø25	0.40
	0.22	0.5	В 35	A-I	4Ø32	0.15
	0.25	0.5	В 40	A-III	4Ø32	0.50
	0.30	0.5	В 20	A-II	2Ø20	0.40
	0.20	0.6	В 15	A-III	4Ø20	0.45
	0.22	0.6	В 35	A-III	4Ø32	0.50
	0.25	0.6	В 15	A-III	2Ø32	0.55
	0.30	0.6	В 35	A-III	4Ø28	0.60
	0.35	0.6	В 30	A-II	4Ø32	0.50
	0.22	0.7	В 15	A-III	4Ø28	0.55
	0.25	0.7	В 20	A-III	4Ø28	0.60
	0.30	0.7	В 20	A-III	4Ø32	0.65
Продолжение табл. 2.1
№ варианта	b, м	h, м	Класс бетона	Класс арматуры	Кол-во и диаметр арматуры А_s	b^/_f, м
	0.35	0.7	В 20	A-III	4Ø28	0.70
	0.40	0.7	В 15	A-II	4Ø32	0.65
	0.25	0.8	В 15	A-III	4Ø32	0.70
	0.30	0.8	В 15	A-III	4Ø32	0.75
	0.35	0.8	В 15	A-III	4Ø32	0.80
	0.40	0.8	В 15	A-III	4Ø28	0.75
	0.45	0.8	В 15	A-III	4Ø32	0.80

Рис. 2.3 - Расчетная схема

Таблица 2.2 - Исходные данные

№ варианта	b, м	h, м	Класс бетона	Класс арматуры	Кол-во и диаметр арматуры А_s	b^/_f, м
	0.10	0.4	В 45	A-III	4Ø25	0.20
	0.12	0.4	В 25	A-III	2Ø28	0.25
	0.15	0.4	В 35	A-III	4Ø22	0.30
	0.20	0.4	В 40	A-II	4Ø25	0.35
	0.22	0.4	В 20	A-III	4Ø10	0.30
	0.15	0.5	В 15	A-III	2Ø28	0.35
	0.20	0.5	В 35	A-III	4Ø22	0.40
	0.22	0.5	В 15	A-I	4Ø28	0.15
	0.25	0.5	В 15	A-II	4Ø22	0.50
	0.30	0.5	В 35	A-III	4Ø18	0.40
	0.20	0.6	В 35	A-III	4Ø32	0.45
	0.22	0.6	В 25	A-II	4Ø28	0.50
	0.25	0.6	В 15	A-III	2Ø32	0.55
	0.30	0.6	В 20	A-III	4Ø25	0.60
Продолжение табл. 2.2
	0.35	0.6	В 15	A-II	2Ø32	0.50
	0.22	0.7	В 20	A-III	4Ø32	0.55
	0.25	0.7	В 25	A-III	4Ø32	0.60
	0.30	0.7	В 15	A-II	4Ø32	0.65
	0.35	0.7	В 20	A-III	4Ø28	0.70
	0.40	0.7	В 20	A-II	4Ø32	0.65
	0.25	0.8	В 15	A-III	4Ø32	0.70
	0.30	0.8	В 15	A-III	4Ø32	0.75
	0.35	0.8	В 15	A-III	4Ø32	0.80
	0.40	0.8	В 20	A-III	4Ø32	0.75

Задача 2.2

Рассчитать поперечное сечение (определить площадь сечения арматуры A_s и подобрать по сортаменту [5, прил. 6] панели типа: а – пустотной ПТК; б – коробчатый настил на действие расчетной равномерно распределенной нагрузки (с учетом собственного веса панели) и интенсивностью q (МН/м).

Расчетный пролет панели l₀. Рабочая арматура панели предварительно напряженная. Панель эксплуатируется в условиях, благоприятных для нарастания прочности бетона.

Исходные данные для расчета приведены в табл. 2.3 и 2.4.

Порядок решения

1. Записать исходные данные.

3. Сечение панели привести к тавровому, используя указания п. 3.16 СНиП 2.03.01-84*.

4. Определить погонную нагрузку на панель q (МН/м).

5. Определить положение нейтральной оси.

6. Рассчитать площадь продольной рабочей арматуры A_s.

7. Подобрать диаметр и количество стержней по сортаменту [5, прил. 6].

8. Дать эскиз принятого размещения арматуры в теле панели.

Рис. 2.4 - Расчетная схема

Таблица 2.3 - Исходные данные

№ варианта	Класс бетона	Класс арматуры	P, MH/м²	b^/_f, м	h, м	l₀, м
	В 15	A-III в	0.0100	0.58	0.22	5.8
	В 40	A-VI	0.0105	0.98	0.22	5.8
	В 35	A-VI	0.0109	1.19	0.22	5.8
	В 20	A-III в	0.0112	1.58	0.22	5.8
	В 25	A-V	0.0115	1.98	0.22	5.8
	В 45	A-VI	0.0117	0.58	0.22	5.8
	В 30	A-VI	0.0120	0.98	0.22	5.8
	В 15	A-V	0.0100	1.19	0.22	5.8
	В 35	A-VI	0.0105	1.58	0.22	5.8
	В 20	A-III в	0.0109	1.98	0.22	5.8
	В 40	A-VI	0.0112	0.58	0.22	5.8
	В 45	A-VI	0.0115	0.98	0.22	5.8
	В 20	A-IV	0.0117	1.19	0.22	5.8
	В 35	A-VI	0.0120	1.58	0.22	6.1
	В 15	A-III в	0.0100	1.98	0.22	6.1
	В 20	A-IV	0.0105	0.58	0.22	6.1
	В 30	A-VI	0.0109	0.98	0.22	6.1
	В 25	A-V	0.0112	1.19	0.22	6.1
	В 15	A-III в	0.0115	1.58	0.22	6.1
	В 20	A-V	0.0117	1.98	0.22	6.1
	В 35	A-VI	0.0120	0.58	0.22	6.1
	В 40	A-VI	0.0100	0.98	0.22	6.1
	В 30	A-V	0.0105	1.19	0.22	6.1
	В 45	A-VI	0.0109	1.58	0.22	6.1
	В 20	A-III в	0.0112	1.98	0.22	6.1

Рис. 2.5 - Расчетная схема

Таблица 2.4 - Исходные данные

№ варианта	Класс бетона	Класс арматуры	P ^,МН/м²	b^/_f, м	h, м	l₀, м
	В 20	A-III в	0.011	1.5	0.30	6.0
	В 20	A-V	0.010	1.5	0.30	6.0
	В 30	A-VI	0.014	1.5	0.30	6.0
	В 40	A-VI	0.012	1.5	0.30	6.0
	В 25	A-V	0.011	1.5	0.30	6.0
	В 15	A-III в	0.010	1.5	0.30	6.0
	В 30	A-VI	0.013	3.0	0.35	6.0
	В 20	A-V	0.011	3.0	0.35	6.0
	В 35	A-VI	0.014	3.0	0.35	6.0
	В 20	А-VI	0.012	3.0	0.35	6.0
	В 15	A-V	0.010	3.0	0.35	6.0
Продолжение табл. 2.4
	В 15	A-III в	0.013	3.0	0.35	6.0
	В 40	A-VI	0.005	1.5	0.40	1.5
	В 15	A-IV	0.007	1.5	0.40	1.5
	В 45	A-VI	0.006	1.5	0.40	1.5
	В 35	A-VI	0.007	1.5	0.40	1.5
	В 20	A-V	0.005	1.5	0.40	1.5
	В 35	A-V	0.006	1.5	0.40	1.5
	В 20	A-III в	0.007	3.0	0.45	3.0
	В 15	A-III в	0.006	3.0	0.45	3.0
	В 20	A-IV	0.005	3.0	0.45	3.0
	В 15	A-IV	0.007	3.0	0.45	3.0
	В 20	A-VI	0.006	3.0	0.45	3.0
	В 15	A-V	0.007	3.0	0.45	3.0
	В 25	A-V	0.005	3.0	0.45	3.0