Традиционные методы экономической статистики

Метод средних величин

Роль средних величин заключается в обобщении, т.е. замене множества индивидуальных значений признака средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений. Средняя величина обобщает качественно однородные значения признака и, следовательно, является типической характеристикой признака в данной совокупности. Существует несколько видов средних. Некоторые из них:

Средняя арифметическая величина:

(12)

Cредневзвешенная арифметическая:

(13)

Средняя геометрическая:

(14)

Основное применение средняя геометрическая находит при изучении темпов роста. Также средняя геометрическая дает наиболее правильный по содержанию результат и в тех случаях, когда требуется найти такое значение экономической величины, которое было бы качественно равноудалено как от ее максимального, так и от минимального значения.

Средняя гармоническая используется в случаях, когда необходимо, чтобы при усреднении оставалась неизменной сумма величин, обратных индивидуальным значениям признака.

(15)

Средняя хронологическая используется для усреднения моментных показателей.

(16)

Графоаналитический метод определения средней позволяет получить результаты, соответствующие среднему значению труднофиксируемых и неустойчивых факторов.

Этапы определения средней величины графоаналитическим методом:

1) на графике, по оси Х откладываются значения фактора; по оси У – значения результативного показателя;

2) с помощью аналитических пакетов для персонального компьютера в качестве обобщающей определяется соответствующая теоретическая линия. В наиболее простом случае в качестве обобщающей принимается формула линейного уравнения регрессии вида у=а+bx, при этом коэффициенты регрессии можно найтипо формулам:

 

(17)

 

(18)

3) по полученному уравнению прямой можно установить средние результативного показателя для любого значения фактора.

 

Задача 18

Определить среднюю цену 1 м³ щебня, реализованного организацией за неделю.

Сорт щебня					итого
Цена, д.е./м3	30,2	32,0	33,1	35,2
Объем реализации, м3

 

Задача 19

Рассчитать средний размер средств, которыми располагает предприятие, если известны остатки оборотных средств.

Дата	1.01	1.02	1.03	1.04	1.05	1.06	1.07
Сумма, тыс.руб.

 

Задача 20

Графоаналитическим методом определить средний расход времени на единицу измерения объема работ.

Показатель	№ наблюдения
Количество отверстий на м2.
Расход времени, мин.	3,8	4,1	4,5	4,8		5,2

Задача 21

Рассчитать а) среднюю скорость автомобиля, если с грузом от предприятия до склада ехал со скоростью 40 км/час, обратно порожняком – со скоростью 60 км/час; б) среднесменную выработку рабочего, если за дневную смену он изготавливает 520 деталей, в ночную смену – 450 деталей.

Задача 22

Определить среднегодовой темп роста цен на услуги предприятия, рост цен за весь рассматриваемый период.

	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
Темп роста цен по отношению к предыдущему году, %

Метод группировки данных

Группировка – это расчленение совокупности данных на группы с целью изучения ее структуры или взаимосвязей между компонентами.

При выборе интервала группировки чаще используют подход, который предполагает деление совокупности данных на группы с равными интервалами значений. Интервал группировки (i) можно рассчитать по формулам Стерджеса:

(19)

где x_max, x_min – максимальное и минимальное значение признака в изучаемой совокупности соответственно; k – число групп; N – число наблюдений.