Формализованные (математические) методы анализа

Классические методы экономического анализа

Согласно представленной на рисунке 1 классификации приемов и методов анализа к классическим относятся: балансовый метод, метод комплексной оценки, метод цепных подстановок.

Балансовый метод. При применении балансового метода анализа связь между отдельными показателями выражается в форме равенства итогов, полученных в результате различных сопоставлений. Он широко используется при анализе обеспеченности предприятия трудовыми, финансовыми ресурсами, сырьем, топливом, материалами, ОС и т.д., а также при анализе полноты их использования.

Кроме того, балансовый метод используется для проверки правильности расчетов в методе цепных подстановок: общее изменение результативного показателя должно равняться сумме изменений за счет отдельных факторов.

Задача 7

Используя балансовый метод, определить какой объем материала (бетонные блоки) понадобится закупить у сторонних организаций.

Остаток бетонных блоков на начало года 53 шт.;

Годовая потребность организации 8450 шт.;

Планируется произвести материалов на собственной производственной базе 5500 шт.;

Реализуется на сторону за наличный расчет 1200 шт.;

Остаток на конец года 58 шт.

Комплексная оценка деятельности представляет собой ее характеристику, полученную в результате комплексного технико-экономического анализа и отражающую основные аспекты производственных и финансовых процессов. Сравнение функционирования предприятий с использованием методов комплексной оценки позволяет выявить лучшие производственные объекты по целому ряду показателей. Наиболее часто применяются следующие методы комплексной оценки:

а) метод сумм основан на суммировании абсолютных фактических показателей или темпов роста показателей. Комплексная оценка рассчитывается по формуле:

, (2)

где К_j – комплексная оценка, рассчитанная каксумма темпов роста показателей j -го производственного объекта;

х^ф_ij, x^б_ij – соответственно фактическое и базисное значение i -го показателя на j- ом производственном объекте, i=1, n j=1, m.

По величине К_j присваивается рейтинг каждому j- му производственному объекту. Объект, имеющий максимальное значение К_j , следует признать лучшим.

б) метод бальной оценки предполагает предварительной ранжирование всех производственных объектов по отдельным показателям. Каждому показателю (или темпу роста показателя) соответствует новый параметр S_ij, определяющий место каждого среди других по i -му показателю.

 

К_j=ΣS_ij (3)

 

Ранг каждому производственному объекту присваивается согласно величине К_j. Объект, имеющий минимальное значение К_j, следует признать лучшим.

Кроме того, при комплексной оценки деятельности предприятий можно учитывать значимость каждого показателя:

(4)

а_i – значимость i –го показателя (например, если значимость установлена по 3-х бальной шкале, то 1-высшая степень значимости, 2-средняя, 3-низшая).

Задача 8

Оценить деятельность предприятий, используя метод сумм.

№ предприятия	Темпы роста показателей	Kj	Место
	98,0	100,0	101,0	103,2	101,5	102,3	101,1	103,0	88,0
	101,4	101,6	102,2	104,3	103,0	106,5	104,7	104,0	85,1
	107,0	102,0	101,6	100,0	107,5	99,0	101,5	97,0	89,0
	100,6	100,1	98,0	103,5	110,1	100,3	110,1	98,1	93,0
	110,1	108,9	107,6	100,3	114,8	97,0	105,8	100,0	90,0
	103,1	103,2	100,0	100,0	105,6	107,0	103,4	105,0	95,8

Задача 9

Оценить деятельность предприятий, методом бальной оценки, используя данные задачи 8.

№ предприятия

Sij

Сумма мест

Места

Кj с учетом значимости

Места с учетом значимости

Значимость

в) метод расстояний заключается в определении близости объектов по сравниваемым показателям к объекту-эталону. За эталон может быть принят условный объект с оптимальными (max или min) элементами по всем показателям. Расстояние до эталона рассчитывается по формуле:

(6)

i Є I₁ i Є I₂

I₁→min I₂→max

где Х⁰_i – i -ый оптимальный показатель;

Х_ij – i -ый показатель j -ой организации.

г) таксонометрический метод я вляется обобщением метода расстояний. Показатели предварительно стандартизируются, поскольку все показатели имеют разную природу и несравнимые друг с другом значения.

1) совокупность всех значений показателей по группе предприятий можно представить в виде матрицы:

где i=1,…, n – номер показателя,

j=1,…,m – номер предприятия

2) производится замена матрицы Х на матрицу Z:

где

- среднее значение i -го показателя для всех предприятий;

- среднее квадратическое отклонение i- го показателя

Проведение процедуры стандартизирования снимает влияние абсолютных величин и вариации значений самих показателей.

3) производится формирование «эталонного предприятия»: из значений Z_ij выбирается оптимальное (max или min) значение i –го показателя в зависимости от того, какова его оптимальная величина.

4) расчет расстояний R_ij от любого предприятия до эталона:

(7)

Предприятие, имеющее минимальное значение R_j, следует признать лучшим.

Также в методе можно применять весовые коэффициенты значимости показателей (a_i), тогда:

(8)

Задача 10

Сравнить деятельность трех организаций, используя метод расстояний и таксонометрический метод.

 

Направления	Показатели	№ 1	№2	№3	Хi0
	1. Объем производства продукции, тыс.руб. 2. Численность, чел. 3. Сумма платежей за загрязнение окружающей среды, отнесенная к объему производства продукции, руб./руб. 4. Затраты на электроэнергию на ед.продукции, руб./м3. 5. Прибыль от реализации продукции, тыс.руб. 6. Количество ИТР на 1 млн.руб.продукции, чел. 7. Зарплата на 100 руб. продукции, руб. 8. Рентабельность, %	0,026   2,9	0,033   2,1	0,01

Метод цепных подстановок

Одним из распространенных методов экономического анализа является метод цепных подстановок.

Метод заключается в последовательной замене базисного значения фактора на фактическое для определения влияний факторов на результативный показатель хозяйственной деятельности.

Цель метода цепных подстановок – определить влияние факторов на изменение результативного показателя. При помощи способа цепной подстановки последовательно выделяют влияние на результативный показатель только одного фактора и исключают влияние остальных.

Метод цепных подстановок имеет несколько способов:

а) способ абсолютных разниц применяется при мультипликативных моделях

(9)

где А – результативный показатель;

В, С – факторы (факторные признаки).

Изменение А за счет изменения В (∆А_в):

Изменение А за счет изменения С(∆А_с):

где В_1,0; С_1,0 – факторы В и С в отчетном и базисном периодах соответственно.

Общее изменение показателя А (проверка правильности расчетов):

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах или на этапе построения модели (формулы)

 

б) способ условных величин применяется при кратных, аддитивных и смешанных моделях:

Механизм способа условных величин рассмотрим на примере смешанной модели:

(10)

модель представляется по этапам:

- уровень показателя А в базисном периоде;

- уровень показателя А с учетом влияния фактора В;

- уровень показателя А с учетом влияния фактора С;

- уровень показателя А с учетом влияния фактора D;

- уровень показателя А с учетом влияния фактора Е (уровень показателя в отчетном периоде А₁).

Изменение А под влиянием каждого фактора:

Общее изменение А (проверка правильности расчетов):

в) способ расчетных систем показателей рассмотрим на примере четырехфакторной мультипликативной модели:

(11)

Для наглядности данный способ можно представить в виде следующей схемы:

DА_В DА_С DА_D DA_E

,

Результативный показатель А с учетом влияния каждого фактора рассчитывается с использованием простых индексов (i):

и т.д.

Изменение показателя А с учетом каждого фактора:

Общее изменение А:

Задача 11

Используя метод цепных подстановок, определить а) влияние среднесписочной численности рабочих и их производительности на выполнение плана по объему производства продукции предприятия; б) влияние стоимости основных фондов и фондоотдачи на выполнение плана по объему производства продукции. Сделайте выводы.

 

Показатель	План	Факт
Объем продукции, млн.руб. Среднесписочная численность рабочих, чел. Среднегодовая стоимость основных фондов, млн.руб.

Задача 12

Определить влияние, оказанное на изменение выполненного объема производства продукции предприятием в отчетном году по сравнению с прошлым годом следующими факторами: а) обеспеченность организации рабочими; б) изменение средней продолжительности смены; в) изменение среднего числа выходов на одного рабочего в год; г) изменение среднечасовой выработки рабочего. Для поведения анализа используйте любой способ цепной подстановки. Сделайте выводы.

 

Показатель	Предыдущий год	Отчетный год
Объем продукции, работ, услуг, тыс.руб. Среднесписочная численность рабочих, чел. Среднее число выходов одного рабочего в год, дн. Средняя продолжительность смены, час.	7,6	8,0

 

Задача 13

Определить влияние материальных затрат и материалоемкости на изменение объема выполненных работ. Сделайте выводы.

 

Показатель	Предыдущий год	Отчетный год
Объем выполненных работ, млн.руб. Материальные затраты, млн.руб.

Задача 14

Методом цепных подстановок определить влияние объема реализации продукции, цены единицы продукции, себестоимости единицы продукции на изменение прибыли от реализации продукции. Сделайте выводы.

Показатель	Предыдущий год	Отчетный год
Объем реализации продукции, шт. Цена единицы продукции, д.е. Себестоимость единицы продукции, д.е.

 

Задача 15

Рассчитать влияние факторов на прибыль предприятия.

Показатели	База	Отчет
Количество реализованной продукции, шт.
Цена единицы продукции, д.е.
Переменные затраты на единицу продукции, д.е.
Постоянные затраты, д.е.

Задача 16

Методом цепных подстановок рассчитать влияние материальных ресурсов на объем производства продукции. Сделайте выводы.

где ВПi – выпуск продукции с i - го вида сырья;

Зi – количество заготовленного i -го сырья;

∆Оi – изменение переходящих остатков сырья;

ОТХi – отходы сырья;

УPi – расход i-го сырья на 1-цу продукции.

 

Показатель	План	Факт	Отклонение
1. Масса заготовленного сырья, т 2. Изменение переходящих остатков, т 3. Отходы сырья, т 4. Расход сырья на производство продукции, т 5. Количество выпущенной продукции, шт. 6. Расход сырья на производство единицы продукции, т	+50	-20

 

Задача 17

Способом построения расчетных систем показателей выявить резервы (неиспользованные возможности) роста объема производства, выработки и прибыли. Сделайте выводы.

 

Показатель	Условные обозначения	База	Отчет
1. Объем продукции, тыс.руб. 2. Выработка на одного рабочего, тыс.руб./чел 3. Прибыль от реализации продукции, тыс.руб. 4. Среднесписочная численность рабочих, чел. 5. Среднее число отработанных дней, дн. 6.Среднедневная выработка рабочих, тыс.руб./чел.*дн. 7. Прибыль, приходящаяся на 1 рубль выполненных работ, руб.	Q   V P   a   b   c   d