Задачі для контрольної роботи 6 страница

 

291. Стержень рухається з деякою постійною швидкістю . Його довжина в нерухомій системі , а в системі відліку, зв’язаної зі стержнем, . Визначити власну довжину стержня і його швидкість відносно нерухомої системи відліку.

 

292. Швидкість руху Землі навколо Сонця . Знайти скорочення діаметра Землі в системі координат, зв’язаною з Сонцем.

 

293. Реактивний літак летить зі швидкістю . На скільки годинник, який знаходиться в літаку, буде відставати від годинника на Землі?

 

294. Користуючись формулами додавання швидкостей у теорії відносності, довести, що додавання швидкостей ніколи не приводить до швидкостей, більших за швидкість світла.

 

295. Дві ракети віддаляються від Землі в прямо протилежні сторони зі швидкістю відносно Землі. Знайти, з якою швидкістю рухається одна ракета в системі відліку, пов'язаною з іншою ракетою.

 

296. Прискорювач надав радіоактивному ядру швидкість . В момент вильоту із прискорювача ядро викинуло в напрямку свого руху – частинку зі швидкістю відносно прискорювача. Знати швидкість частинки відносно ядра.

 

297. В скільки раз релятивістська маса електрона, який рухається зі швидкістю , більша за його маса спокою?

 

298. Релятивістська маса тіла, яке рухається з деякою швидкістю, зросла в порівнянні з його масою спокою на . У скільки разів при цьому зменшилась його довжина?

 

299. Релятивістська маса протона, який рухається, в раз більша від його маси спокою. Знайти швидкість протона.

 

300. Знайти відношення кінетичної енергії електрона до його енергії спокою, якщо швидкість електрона . Який релятивістський імпульс електрона?

 

301. Повна енергія мезона у разів більша його енергії спокою. Яка швидкість мезона?

 

302. Якій зміні маси відповідає зміна енергії на ?

 

303. Корабель рухається вздовж меридіана на північ зі швидкістю . Чому дорівнює прискорення корабля? На яку відстань і в якому напрямі корабель відхилятиметься від курсу за ? Широта місцевості . Зміною широти знехтувати.

 

304. Порожниста сталева кулька піднімається з глибини води на поверхню. Швидкість усталеного руху кульки . На яку відстань і в якому напрямі відносно вертикалі відхилиться кулька? Широта місцевості .

 

305. Ріка ширина якої , тече з півночі на південь на широті . На скільки метрів рівень води біля одного берега вищий, ніж біля іншого? Покласти, що швидкість течії річки .

 

306. В атмосфері Землі на відстані від її поверхні в космічних променях утворився мюон. Рухаючись зі швидкістю відносно системі відліку, зв’язаної із Землі, мюон досягає земної поверхні. До яких розмірів скоротиться ця відстань, якщо не враховувати сповільнення часу?

 

307. З якою максимальною швидкістю має рухатися стрижень, щоб відносна похибка, яка допускається при вимірювані його довжини без врахування руху, не перевищувала б ?

 

308. Ребра куба орієнтовані паралельно осям координат. З якою швидкістю куб має рухатися вздовж однієї з осей, для того щоб перетворитися на паралелепіпед із об’ємом втричі меншим, ніж об’єм куба?

 

309. Дві частинки рухаються назустріч одна одній зі швидкостями і відносно лабораторної системи відліку. Визначити відносну швидкість частинок.

 

310. Одна з частинок рухається відносно лабораторії зі швидкістю , а інша – зі швидкістю відносно першої в тому самому напрямі. Чому дорівнює швидкість другої частинки відносно лабораторії?

 

311. Як змінюється імпульс релятивістської частинки у разі зміни її швидкості від до ?

 

312. Визначити імпульс частинки, кінетична енергія якої , а швидкість .

 

313. Частинка, маса якої , а швидкість відносно лабораторії налітає на нерухому частинку такої самої маси. Визначити масу спокою і швидкість частинки, що утворилася під час непружного зіткнення.

 

314. При якій відносній швидкості руху релятивістське скорочення довжини, тіла яке рухається, становить .

 

315. Яку швидкість повинно мати тіло, яке рухається, щоб його поздовжні розміри зменшились удвічі?

 

316. На скільки збільшиться маса -частинки при прискоренні її від початкової швидкості, рівній нулю, до швидкості, рівній швидкості світла?

 

317. Яку прискорюючу різницю потенціалів повинен пройти електрон, щоб його швидкість склала швидкості світла?

 

318. Яку прискорюючу різницю потенціалів повинен пройти протон, щоб його поздовжні розміри стали менші удвічі?

 

319. Знайти швидкість мезону, якщо його повна енергія в разів більша за енергію спокою.

 

320. Синхрофазотрон дає пучок протонів з кінетичною енергією в . Яку частину швидкості світла складає швидкість протонів в цьому пучку?