Гармонічне коливання описується законом: 
або 
, де 
– значення величини, що здійснює коливання, у даний момент часу 
, 
– амплітуда коливань, 
– фаза коливань, 
– циклічна частота (
, 
– період), 
– початкова фаза коливань.
У подальших формулах використовується закон косинуса.
Швидкість коливального руху:
.
Прискорення коливального руху:
.
Кінетична енергія коливальної системи:
.
Потенціальна енергія коливальної системи:
.
Повна енергія коливальної системи:
.
Додавання двох гармонічних коливань однакового напрямку з однаковими частотами:
а) амплітуда результуючого коливання: 
;
б) початкова фаза результуючого коливання: 
;
Рівняння траєкторії точки, що одночасно бере участь у двох коливаннях однакової частоти, напрями яких є взаємно перпендикулярними:
.
Вільні коливання простих коливальних систем описуються диференціальним рівнянням: 
.
Періоди гармонічних коливань простих коливальних систем:
а) пружинний маятник з коефіцієнтом жорсткості 
і масою 
: 
;
б) математичний маятник завдовжки 
: 
;
в) фізичний маятник з моментом інерції 
відносно вісі коливань і відстанню 
від центра мас тіла до точки підвісу: 
;
г) крутильний маятник з моментом інерції відносно вісі коливань і модулем кручення 
: 
.
Диференціальне рівняння згасаючих коливань: 
, його розв’язок (для 
) 
, де 
– коефіцієнт згасання, 
– циклічна частота згасаючих коливань (
).
Коефіцієнт згасання: 
, де r – коефіцієнт опору.
Логарифмічний декремент згасання: 
.
Добротність коливальної системи: 
.
Диференціальне рівняння вимушених коливань: 
, де 
– амплітуда зовнішньої сили. Рівняння руху: 
, де 
– зсув фаз між силою і зміщенням.
Амплітуда вимушених коливань: 
.
Резонансна частота: 
.
Резонансна амплітуда: 
.
Рівняння плоскої стаціонарної хвилі: 
, де 
– хвильове число, 
; тут 
– довжина хвилі, 
– фазова швидкість поширення хвилі, 
.
Фазова швидкість поздовжніх пружних хвиль у твердих тілах:
,
де 
– модуль Юнга, 
– густина середовища.
Фазова швидкість поширених хвиль у твердих тілах:
,
де 
– модуль зсуву.
Швидкість зсуву в ідеальних газах (формула Лапласа):
,
де 
– показник адіабати (
); 
– універсальна газова стала, 
–температура, 
– молярна маса газу, 
і – тиск і густина газу.
Швидкість поперечних хвиль у струмі:
,
де 
– сила натягу струни; – густина матеріалу струни, 
– площа її поперечного перерізу.
Рівень гучності у децибелах (дБ):
,
де 
– інтенсивність звуку; 
– поріг гучності (
).
Згасання хвилі у децибелах
.
Акустичний ефект Доплера
,
де 
– частота, що реєструє приймач, 
– частота, що випромінює джерело, 
– швидкість звуку, 
і 
– відповідно швидкості приймача і джерела звуку відносно середовища, в якому поширюються звукові хвилі. Верхні знаки беруть у разі зближення джерела приймача, нижні – віддалення.
