Катушка с магнитопроводом в цепи переменного тока
Если на магнитопровод надеть катушку с числом витков w и к ней подвести переменное напряжение 
, то возникший переменный ток 
создаст в катушке переменный магнитный поток 
.
Рис. 4.6 – Катушка с ферромагнитным сердечником в цепи переменного тока
Переменный магнитный поток создаст в катушке ЭДС самоиндукции: 
На основании II закона Кирхгофа: 
,
Cчитаем активное сопротивление обмотки равным нулю.
,
после интегрирования, получим:
,
где 
.
Рис. 4.7 – Векторная диаграмма для идеальной катушки с магнитопроводом в цепи переменного тока
Вывод:
1) Магнитный поток в магнитопроводе Ф(t) отстает от напряжения u (t) на катушке на 900.
2) 
,
где U, Е – действующее значение напряжения и ЭДС,.Фm- амплитуда магнитного потока.
Данное уравнение называется уравнением трансформаторной ЭДС.
Потери энергии в магнитопроводе
Потери энергии в магнитопроводе происходят по двум причинам.
1) Потери на гистерезис (перемагничивание). Чем шире петля гистерезиса, тем больше потерь энергии.
2) Потери из-за нагревания магнитопровода вихревыми токами.
Вихревые токи возникают в магнитопроводе по закону ЭМИ. Так как магнитопровод это проводник и по нему протекает переменный магнитный поток, то закону ЭМИ в проводнике возникает ЭДС и переменный (вихревой или замкнутый) ток.
Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитопровод набирают из изолированных тонких листов электротехнической стали с повышенным удельным сопротивлением.
Для уменьшения потерь на гистерезис магнитопровод изготавливают из материалов с узкой петлей гистерезиса.
На практике мощность потерь на гистерезис и вихревые токи даются эмпирическими формулами:
; 
, 
– коэффициенты, f – частота, 
– амплитуда магнитного поля, G – масса, γ – удельная проводимость магнитопровода, 1 < k < 2.
Вольтамперная характеристика реальной катушки с магнитопроводом
Полное сопротивление реальной катушки 
зависит от величины тока 
. Полное сопротивление катушки складывается из индуктивного и активного сопротивлений 
, Индуктивное сопротивление пропорционально индуктивности 
. Индуктивность катушки с магнитопроводом:
зависит от магнитной проницаемости 
, котораяв свою очередь зависит от тока катушки . Таким образом зависимость сопротивления 
близка к зависимости магнитной проницаемости от тока 
.
Рис. 4.8 – Вольтамперная характеристика катушки с магнитопроводом
Вероятные вопросы интернет тестирования по теме 4
1.Магнитодвижущей силой называют:
(а) силу с которой магнит действует на провод длиной 1м с током 1ампер;
(б) силу тока протекающей по катушке;
(в) алгебраическую сумму токов создающих магнитное поле
(г)) силу тока при которой на провод длиной 1м действует сила в 1ньютон;
Ответ(в)
2. Уравнению трансформаторной ЭДС соответствует выражение:
(а) 
;
(б) 
;
(в) 
;
(г) 
Ответ(а)
3. Магнитный поток Ф в магнитопроводе катушки с магнитопроводом:
(а) отстает от тока в катушке на 90 градусов;
(б) опережает ток в катушке на 90 градусов;
(в) совпадает по фазе с током в катушке;
(г) находится в противофазе с током в катушке.
Ответ(в)
4. Магнитный поток Ф в магнитопроводе катушки с магнитопровоом:
(а) отстает от напряжения на катушке на 90 градусов;
(б) опережает напряжение на катушке на 90 градусов;
(в)совпадает по фазе напряжением на катушке;
(г) находится в противофазе с током в катушке
Ответ(а)
5.Магнитному сопротивлению участка магнитной цепи соответствует формула:
(а) 
;
(б) 
;
(в) 
;
(г) 
Ответ(г)
6. Закон полного тока для магнитной цепи выражается формулой:
(а) 
(б) 
(в) 
(г) 
Ответ(в)
7. Аналог первого закона Кирхгофа для магнитных цепей гласит:
(а) Алгебраическая сумма магнитных потоков в магнитном узле равна нулю;
(б) Сумма магнитных потоков в магнитном узле равна нулю;
(в) Алгебраическая сумма магнитных потоков в магнитном узле равна алгебраической сумме магнитных напряжений;
(г) Алгебраическая сумма токов создающих магнитные потоки в узле равна нулю;
Ответ(а)
8.Аналоги второго закона Кирхгофа для магнитных цепей (а) Алгебраическая сумма магнитных потоков в магнитном узле равна нулю;
(б)Алгебраическая сумма магнитных напряжений в замкнутом магнитном контуре равна алгебраической сумме МДС действующих в этом контуре;
(в) Сумма магнитных напряжений в замкнутом магнитном контуре равна сумме МДС действующих в этом контуре;
(г)Алгебраическая сумма магнитных напряжений в замкнутом магнитном контуре равна алгебраической сумме магнитных потоков действующих в этом контуре.
Ответ(б)
