Қң әү қғ ү . қ ң қ қ ө қ ү қ.
ң φ ң . ққ ә ң қ ң қ ү ғ ө : қ қ; қ қ ; қ ү ; ; ң ө ә ң ө . қ ә ғқ, ғ қғ . ң қ ғ ң ғ ү. ң ә ң .
ү ә ң ғ ү ө .
қ ә қ , (қғ) ; .
ққ қғ қ ; ұ қ ң , ғ.
ә . φ ң ү ә ң p қ ө, ғ
φ[p(t),x]= φ[p(t+τ),x],ғy= φ(p,x) .
қ ө
y= φ[p(t),x] .
қ ү ә , ұ ғ ң ң ү . ұ ғ ғ қ:
y= φ(p,t,x)
қ ә қ . ү өң ң ү қғң .
қ өқ ғ әң, ң қ ң қ. ұ ң ү ң, ғ ғғ ң ү ү. ң ә қ қ (ғ, қ, , ғқ, ұққ, ..) . ң ң құ ң ө ү ( қғ) ғқ ү, қ ң қң қ ө қ қ. ү ң ә қ қ ң қғ y(t) қ ө ғ.
|
|
ү ү ө, ғ ү -ң , ү қ , қ қғ -ң ң қ ү қ. қ ң қ қ , ұ қ ң ғ , қ ң ұ.
қ ә қ . ң қ ө -ң ғ .
қ ң үң қ ө . ң қ ү қ . қ ң қ. ұ ңң ә қ ңң қ . ө қ қ ә қ .
қ қ ө қ ә ғғ ө.
қ ә қ . ғ қ L(λ1x1+λ2x2)=λ1L(x1)+λ2L(x2) L(x ) қ .
қ ө ө ү қ қ қ қ ә ұқ ө қ. ң ө қ , қ , ғ қ.
қғ ә ғ . өң ү ү қ ұ . қ ұ қ қ ұң ә ққ .
қ , ң ( ң ) ө , ғ . ұ z=(z1,z2,z3) қ ң ң ә ңң ү :
|
|
y(z)=φ[p(z),z,x)], p(z)=ψ[y(z),z,x].
ң қ ә қ ң қ қ ң (ғ ң ) ұ.
ң ү әң ң ғ , ғ , ә қғ . ү ү қғ қ.
ңң ө ү 3- ң ү. , ұ ә ұқ ү құң ә ң ө қ қ құ ұғ . , қң ү қ ұ ң ө қ ү ғ ө , .. ү ә ңң ү .
қ ү ә . Ү ү ү . қ ү қ ү қ ү :
y(t)=φ[p(t),x(t)], p(t)=ψ[y(t),x(t)].
қ. ү-ұ қң қ . қ ∆t қ ң, қ, ұ i=0,1,2 қ ғ . ү :
y(i)=φ[p(i),x(i),∆t]; p(i)=ψ[x(i),y(i),∆t].
∆t қ ұ ң, ә ә ғ . ∆t ө, қ ңң қ .
-ү . ү ө , -ү қ.
қ ү. қ ә қ ? ққ , қ қ.
ғғ қ ө : ә ; қ қ ә қғ . қ ң ү қ ә . қ ң ү ө ә қ, () қ . ұ ө ұққ құ ң ғ ұққ , қ қ қ қ . қ қ қ ң қ қ қ қ (, ). , ұқ ғ қ қ ң . қ ғ : қ ү қғ ң қ ә қғ ү ұ қ ә қ , Қ ү ү (, қ қ ү) ұққ ә қ ө ә, . қ ң ң ә ұқ өң , ұ ғ ә ұң ө ө . қ қң ғ , қ ү ү ң ә қ .
|
|
қғ ә ғ . қғ ә ғ ң қ қ ң ұ?
қғ ң қ ң құғ ә ә қ ң қ.
ң ң ң қ ң ө ә ғғ ғң қ қ ң:
(1.1)
ұ: Di (i=1,k) i- ғң қ ғ, Dj (j=1,r) - j- ғғ ғң қ ғ, G қ ғ ө ,, t -қ.
қ қ ң ң ө қ ғ қ ә ( ) қ ғң қ қ ң:
, (1.2)
ұғ Qi (i=1,k) i- ғ, Qj (j=1,r) - j- ғғ ғ, I .
Әү ң ң әү ү-ұғ ү . қ , , қғ ө қ ң қ ө ө ү қ.
ү (қ ) қ ң ө . , ң ңң әү ү әү . ң ң ғ ғ , қ z = (z1, z2, z3) қ .
|
|
ғ ң қ ғ қ ә қ ғ . ғ ғң қ ұ ғ ә ө, ғ құ қ ұ ң ұқ . қғ ұғ ң қ ә ң ө , ұ ө ң ө қғ ө .
ғ ғ қ қ ұ ң ң ә қ.
қ ә қ . қ ң қ ә қ қ қ ң ұ?
қ ә қ . ү өң ң ү қғң .
қ өқ ғ әң, ң қ ң қ. ұ ң ү ң, ғ ғғ ң ү ү. ң ә қ қ (ғ, қ, , ғқ, ұққ, ..) . ң ң құ ң ө ү ( қғ) ғқ ү, қ ң қң қ ө қ қ. ү ң ә қ қ ң қғ y(t) қ ө ғ.
ү ү ө, ғ ү -ң , ү қ , қ қғ -ң ң қ ү қ. қ ң қ қ , ұ қ ң ғ , қ ң ұ.
қ ә қ . ң қ ө -ң ғ .
қ ң үң қ ө . ң қ ү қ . қ ң қ. ұ ңң ә қ ңң қ . ө қ қ ә қ .
қ қ ө қ ә ғғ ө.
қ ә қ . ғ қ L(λ1x1+λ2x2)=λ1L(x1)+λ2L(x2) L(x ) қ .
қ ө ө ү қ қ қ қ ә ұқ ө қ. ң ө қ , қ , ғ қ.