Сущность метода анализа иерархий (МАИ), который был предложен американским ученым Т. Саати, заключается в декомпозиции сложной проблемы путем построения иерархии (главная цель разбивается на подчиненные ей задачи, которые в свою очередь разбиваются на более простые подзадачи и так далее). В МАИ проблема субъективизма разрешается за счет применения шкалы попарных сравнений, которую разработал Т. Саати.
Построение иерархической структуры цели «Отбор кандидата на должность»
(рис. 1) предлагается осуществлять так:
- на вершине иерархии изображается главная цель (в нашем случае это – отбор кандидата на должность);
- для каждой должности в организации разрабатывается перечень требований или критериев (второй иерархический уровень): уровень образования, общий и специальный опыт работы, владения иностранными языками, личные характеристики и т.д.; наличие, и степень проявления этих критериев у кандидатов оценивается экспертами, осуществляющими отбор;
- нижний уровень иерархии формируют возможные претенденты на замещение вакансии, то есть альтернативные варианты достижения главной цели.
Рис. 1. Иерархическая структура цели «Отбор кандидата на должность»
Следующий шаг в реализации МАИ – построение множественного числа попарных сравнений для каждого иерархического уровня. Оценки во время сравнения отдельных элементов выставляются, исходя из следующей шкалы (табл.1).
Таблица 1
Шкала попарных сравнений, предложенных Т. Саати
| Степень важности | Определение | Объяснение |
| Одинаковая значимость | Альтернативы одинаковы с точки зрения достижения цели | |
| Слабая значимость | Опыт и суждения дают легкое преимущество одной альтернативе над другой | |
| Существенная или сильная значимость | Опыт и суждения дают сильное преимущество одной альтернативе над другой | |
| Очень сильная или очевидная значимость | Преимущество одной альтернативы над другой становится практически явным | |
| Абсолютная значимость | Преимущество одной альтернативы над другой становится очевидным и подтверждается в большинстве случаев | |
| 2,4,6,8 | Промежуточные значения между соседними значениями шкалы | Ситуации, которые требуют компромиссных решений |
| Обратные значения чисел | Если альтернативе і во время сравнения с альтернативой j дается одна из оценок приведенных выше, то альтернативе j во время сравнения с альтернативой і дается обратная оценка |
В первую очередь строится матрица С попарных преимуществ для перечня критериев (табл. 2).
Таблица 2
Общая структура матрицы попарных сравнений критериев
| 
| … | 
| Собственный вектор
( )
| Нормированный вектор или весовые коэффициенты
( )
| |
|
| с12 | … | с1n | 
| 
| |
|
| 
| … | с2n | 
| 
| |
| … | … | … | … | … | … | |
|
| 
| 
| … | 
| 
| |
| 
|
Таким образом, матрица С имеет следующий вид:
Матрица строится по следующим правилам. Она является квадратной, размерность матрицы С соответствует количеству критериев – n. Если і-й критерий важнее j-го, то при помощи шкалы из табл. 1 ему присваивается соответствующая балльная оценка (элементу 
присваивается соответствующее значение в баллах, а элементу 
- обратное значение 
). То есть, матрица С является обратно симметрической, для всех элементов выполняется равенство 
, а элементы главной диагонали равняются 1.
Для элементов матрицы рассчитывается собственный вектор () и нормированный вектор () по формулам, которые изображены в таблице 2. Отдельные элементы нормированного вектора являются весовыми коэффициентами (
), то есть отображают значимость каждого из элементов.
По тем же правилам строится матрица альтернатив А. Определяются весовые коэффициенты альтернатив (
).
Принятие окончательного решения базируется на расчете значения вектора глобальных приоритетов, который определяется как произведение соответствующих весовых коэффициентов:
(1)
Номер максимального значения вектора глобальных приоритетов соответствует порядковому номеру победителя отбора.
Задание: определить наиболее подходящего претендента в заданных условиях.
В качестве критериев отбора претендентов были выбраны следующие:
1) уровень образования;
2) стаж работы;
3) возраст;
4) результаты профессионального тестирования;
5) общее впечатление о претенденте по итогам собеседования (включает такие параметры, как коммуникабельность, мотивационные установки, эмоциональный интеллект и т.д.).
Руководством предприятия было проведено попарное сравнение критериев и было определено:
1) Стаж работы существенно значимее, чем уровень образования;
2) Возраст чуть значимее, чем уровень образования;
3) Результаты профессионального тестирования существенно значимее, чем уровень образования;
4) Общее впечатление существенно значимее, чем уровень образования;
5) Стаж работы чуть значимее, чем возраст;
6) Стаж работы чуть значимее, чем результаты профессионального тестирования;
7) Общее впечатление существенно значимее, чем стаж работы;
8) Результаты профессионального тестирования чуть значимее, чем возраст;
9) Общее впечатление значительно значимее, чем возраст;
10) Общее впечатление чуть значимее, чем результаты профессионального тестирования.
На замещение вакансии претендуют следующие кандидаты:
Кандидат А:
- специалист в данной сфере с отличием;
- стаж работы – 3 года;***
- возраст – 39 лет;
- результаты проф. тестирования – 86%.
Кандидат Б:
- магистр;
- стаж работы – до 1 года;
- возраст – 37 лет;
- результаты проф. тестирования – 96%.
Кандидат В:
- магистр в данной сфере;
- стаж работы – 2 года;
- возраст – 24 лет;
- результаты проф. тестирования – 46%.
Кандидат Г:
- специалист с отличием;
- стаж работы – 4 года;
- возраст – 28 лет;
- результаты проф. тестирования – 76%.
