Практика графического решения уравнений

Однако, на практике систему уравнений ВЛП решают не аналитически, а графически, выполнив следующую графическую прокладку. Предположим получены следующие элементы ВЛП:
A₁ = 85,5°SE n₁ = +4,0
A₂ = 164,4°SW n₂ = -3,1

Если прокладка выполняется на листке бумаге (в штурманской тетради), то обычно принимается следующий масштаб: 1см = 1м.миля.

Выбирается счислимое место на листе бумаге и из него при помощи транспортира откладываются 1-ый и 2-ой азимуты. Если азимуты откладываются при помощи обыкновенного школьного транспортира, то их не обязательно переводить в круговой счет.

На азимутах откладываются переносы: при этом, если перенос положительный, то его надо отложить по направлению азимута к светилу, если - отрицательный, то он откладывается по обратному азимуту от светила. Получив таким образом опредеделяюшие точки, через них перпендекулярно азимутам проводятся высотные линии положения. Точка пересчения ВЛП дает обсервованное место судна. Далее в заданном масштабе снимются разность широт (РШ) и отшествие (ОТШ). Отшествие переводится в разность долгот (РД)

Есть три способа перевода отшествия в разность долгот.

 

 

• По формуле: РД = ОТШsec .
• Табличный - при помощи таблицы 25а МТ-75 или аналогичной таблицы, расположенной на первых страницах таблиц ВАС-58.
• Графический. Из обсервованного места от отрезка ОТШ под углом проводится линия до пересечения с счислимым меридианом. Гипотенуза получившегося прямоугольного треугольника в выбранном масштабе. и будет РД.

Придавая к счислимым координатам РШ и РД, получаем обсервованные координаты.

4.3. Определение места судна по 2-м звёздам.

· Планирование ОМС.

· Порядок наблюдений.

· Порядок вычислений.

· Точность ОМС.

· Достоинства и недостатки способа.

Планирование ОМС.

При планировании ОМС по 2-м звездам используется звездный глобус. С его помощью для ОМС подбираются 2 звезды, удовлетворяющие следующим требованиям:

1. Звёзды должны быть наиболее яркими, чтобы их можно легко найти в трубу секстана и точно измерить высоту в наиболее светлое время сумерек при более четком горизонте.

2. Высоты звезд должны быть в следующих пределах 15°< h <55° - 60°. Большие высоты нельзя измерять, т.к. возникает погрешность в ВЛП(ссылка). При малых высотах при аномальных явлениях в атмосфере за счет большой поправки за рефракцию возможно появление систематической погрешности.

3. Разность азимутов дожна быть близка к 90°. Как будет показано ниже в этом случае в этом случае обеспечивается минимальная радиальная погрешность обсервации.

Для воссоздания картины звездного неба необходимо использовать штурманский способ установки звездного глобуса.

Порядок наблюдений.

Пример. Необходимо определить место судно по 2-м звёздам 3 августа 2001 г. в утренние сумерки, приближенные координаты судна:
23°10'S, 96°45'E.

1. Спланировать ОМС.
2. Перед наблюдениями выверить секстан и определить поправку индекса.	i = +1,2'
3. Выйти на наблюдения и произвести измерения первой звезды.	Сириус Тхр1= 11ч46м15с; ОС = 35°45,2'
4. Произвести измерения второй звезды.	Хамаль Тхр2= 11ч49м32с; ОС2 = 41°51,5'
5. В рубке: записать судовое время и отсчет лага. По ОЛ с карты снять счислимые координаты записать поправку хронометра, высоту глаза, из формуляра секстана выбрать инструментальную погрешность записать скорость и истинный курс, а также температуру и давление воздуха если измерялись высоты менее 30°.	Тс = 5ч44м с = 23°11,8'S; с = 96°41,2'E uхр= -3м43с; е = 19,5 м; s = +0,6' ИК = 129° v = 16 уз.

Порядок вычислений.

Весь объём вычислений можно разделить на 4 вычислительных блока, которые выполняются в следующей последовательности:

1. Расчет по МАЕ часовых углов и склонений звезд.

2. Расчет по таблицам ВАС-58 счислимых высот и азимутов.

3. Исправление высот и приведение к одному зениту.

4. Выполнение графической прокладки и определение обсервованных координат.

Комментарий к вычислениям.

1. Обязательно писать получившуюся гринвичскую дату, ибо ошибка в одни сутки приводит к ошибке в часовых углах звезд почти в 1° и как следствие получаются большие переносы.

2. При ОМС по одновременным наблюдениям 2-х звезд, время вторых измерений приблизительно на 4^м больше времени первых измерений. Эта разница в 4^м приводит к тому, что гринвичское звездное время и далее местное звездное время второй звезды приблизительно на 1° больше, чем для первой звезды. Это надо знать для контроля вычислений.

3. Таблицы ВАС-58 позволяют на начальном этапе производить контроль вычислений. Ввойдя в основные таблицы, необходимо произвести сравнение табличной высоты с отсчетом секстана. Разница между ними не должна превышать 30'-40'. Если же hт - ос > 1°, то либо допущена ошибка в МАЕ, либо неправильно вошли в таблицы ВАС-58. В этом случае необходимо найти на первом этапе ошибку. Если же hт- ос < 30' - 40', то дальше выбираются или вычисляются по формулам поправки высоты

h = cosA
h = cosq
h_t = -cos sinA t.

1-ый блок вычислений	2-ой блок вычислений Поправки азимутов, можно не выбирать, т.к. допущенная погрешность сравнима с погрешностями графического построения.   4-ый блок вычислений   с 23°11,8S с 96°41,2E РШ 2,2S РД 4,1Е о 23°15,0S o 96°45,3E РШ =2,2 к S; ОТШ = 3,8 к Е; РД = 4,1 к Е
3-ий блок вычислений

 

Приведение к одному зениту.
Приведение к одному зениту вызвано тем, что измерения высот 2-х звезд производились с движущегося судна из разных точек, в которых высота одного и того же светила в одно и то же время разная. Аналитический способ приведения к одному зениту основан на формуле h_z = (v/60)cos(A_кр - ИК) Т. Обычно приводят первую звезду, т.к. счислимые координаты снимаются с карты после 2-х измерений. В МАЕ на странице 285 и на форзаце ВАС-58 есть таблица, позволяющая приводить к одному зениту. Входными аргументами являются скорость и курсовой угол КУ = А - ПУ. Знак поправки зависит от величины курсового угла. Если светило впереди траверза, то знак поправки +. Получив поправку h_z^1м - измение высоты за одну минуту, далее её надо умножить на интервал времени Т между наблюдениями первой и второй звезд.

Точность ОМС.

Радиальная погрешность определяется формулой:

(4.4)

Т.к. наблюдения равноточные, то m_лп1 = m_лп2 = m_h/g = 1'. Следовательно, минимальная радиальная погрешность принимает значение M_o = 1,4 мили при разности азимутов А 90°.