Розрахунки індуктивних елементів

 

Розрахунки плівкових індуктивних елементів виконують у такому порядку:

1. Вибирають матеріали провідника, визначають необхідну товщину плівки d і методи її нанесення. У більшості випадків для спіралей використовують ті ж матеріали, що і для провідників (підшар, шар і покриття). Товщина плівки повинна бути більше глибини скін-шару.

Товщину скін – шару розраховують за виразом

 

,

(9.20)

 

де m - відносна магнітна проникність підложки; m₀=4p×10^-7Гн/м.

2. Вибирають товщину плівки . Основним матеріалом шару найчастіше вибирають мідь, покриття - нікель, срібло, золото. За необхідності виконують електролітичне нарощування міді. При визначенні d необхідно враховувати, що величина r за електролітичного осаджування може бути в 2 - 3 рази більшою питомого опору масивного матеріалу.

3. Вибирають ширину провідника b = b_min, відстань між провідниками a = a_min, і визначають крок спіралі t =(a+b).

4. Вибирають форму спіралі і відношення k = D₁/D₂. Мінімальну площу буде мати індуктивність, у якої D₁ = 0, тобто за k = 0. Для круглої спіралі k вибирають із інтервалу (0,2 - 0,4), а для квадратної - (0,2 - 0,36).

5. Визначають зовнішній діаметр спіралі

 

.

(9.21)

 

6. Визначають внутрішній діаметр спіралі

 

D1 = k×D2.

(9.22)

 

7. Визначають число витків спіралі

 

.

(9.23)

 

8. Розраховують власну ємність плівкової індуктивності C_K (9.12), (9.13).

9. Розраховують довжину спіралі (9.14), (9.15).

10. Розраховують добротність індуктивних елементів (9.8) – (9.11), (9.16) або (9.17).

Якщо розраховане значення Q задовольняє вхідним даним, розрахунок закінчують. Якщо ж Q_розр< Q_задан, то необхідно збільшити значення b і а, і повторити весь розрахунок, починаючи з п. 2.

Якщо відстань від плівкової індуктивності до металевого корпуса менша її діаметра D₂, то екран зменшує її індуктивності і добротності. Тому необхідно виконати корекцію індуктивності плоскої спіралі, розміщеної у металевому корпусі на діелектричній підложці.

Вихідні дані для розрахунку: значення індуктивності в корпусі, задане за електричною принциповою схемою L_З (мкГн), верхня робоча частота f (ГГц), внутрішній D₁ (мм) і зовнішній D₂ (мм), відносна діелектрична проникність підложки e_П, відстань площини спіралі до кришки корпусу Z₂ (мм), товщина підложки Z₁ (мм) і внутрішня висота корпусу Z₃ (мм) (рис. 9.2).

Порядок розрахунків:

1. Для прямокутної спіралі визначають значення еквівалентних діаметрів

 

,

(9.24)

 

де A₂ і В₂, A₁ і B₁ - відповідно зовнішні і внутрішні сторони прямокутної спіралі.

2. Визначають параметр m

 

,

(9.25)

 

де K₁, K₂, K₃ коефіцієнти, визначені за графіком (рис. 9.2), як функції відповідних відстаней Z₁, Z₂, Z₃.

3. Розраховують значення ємності спіралі на корпус через підложку

 

СLП = 0,00885eП SL /dП,

(9.26)

 

де S_L- площа провідника спіралі, мм²; d_П- товщина підложки, мм; e_П - діелектрична проникність підложки.

4. Розраховують значення індуктивності без урахування екранування:

a) f < 0,001 ГГц

 

;	(9.27)
б) f ³ 0,01 ГГц
,	(9.27)

 

де C_LП - ємність спіралі на корпус через підложку, пФ.