Загальні методологічні установки концепції політичних мереж 2 страница

Порівняння мереж на рівні місцевої політики у Великобританії та Франції. Робота Пітера Джона і Елістер Коула (John, Cole, 2000) цікава в тому відношенні, що використання мережевого підходу при вивченні місцевої політики у Великобританії та Франції будується за законами класичного порівняльного дослідження. Рід Родес у своїй статті 1990 писав, що «крос-національні дослідження не можуть припускати, що національні відмінності є значимими. Більш важливими могли б бути секторальні відмінності»(Rhodes, 1990, р. 312). Що впливає більше на політику: національні інститути, право, конвенціональні норми або особливості сектору, до якої політика належить, - існуючі там групи, неформальні відносини, економічне становище, технологічні зміни? Це питання і цікавить авторів проведеного дослідження, присвяченого місцевій політиці в двох країнах.

В якості залежних змінних Джон і Коул виділяють елементи політичних мереж (членство, структура, продуктивність, зміни). Мережеве членство означає композицію мережі і зазвичай включає політиків, бюрократів, представників бізнесу, але в різних пропорціях. Мережева структура може бути закритою або відкритою, тобто включати невелику кількість ключових фігур, хто переважає в процесі формування політики, або складатися з більш широкого набору учасників. Мережева продуктивність може бути вищою або нижчою в залежності від бажання учасників мережі взаємодіяти для досягнення спільної мети. Чи будуть учасники взаємодіяти залежить від інституційних традицій і намірів, які виростають з природи сектора політики та / або політичної культури. Мережеві зміни визначаються характером управлінських відносин у мережах. У противагу державному управлінню мережеве керівництво (governance) менш статичне; змінюються мережеве членство, структура, здатність відповідати на нові обставини і адаптація до нових інституціональним відмінностей.

Незалежні змінні обрані авторами, виходячи з найбільшого контрасту між двома країнами. Тут використана стратегія порівняльного аналізу найбільш розрізняються систем. Серед незалежних змінних відзначені інститути (британська і французька системи відносин центру і місць при виробленні політики), сектора (місцева економіка і середню освіту) і місцеві території (Лідс і Саусхемптон у Великобританії та Лілль і Ренн у Франції). Як пишуть Джон і Коул, «якщо порівняння восьми мереж виявить подібності щодо однієї незалежної змінної, тоді висновок буде полягати в тому, що ця змінна має значення, як протилежний або додатковою до інших змінних. І навпаки, якщо порівняння покаже відмінності між подібними випадками, то висновок буде такою, що інші незалежні змінні служать поясненню мереж»(John, Cole, 2000, p. 255).

Для дослідження були сформульовані три основні гіпотези:

(1) варіації у структурі та функціонуванні мереж більше залежать від змісту секторів політики - економіки та освіти, ніж від інституційного устрою або особливостей територій;

(2) варіації у структурі та функціонуванні мереж можуть бути пояснені в основному пристроєм французьких політичних інститутів, а не особливостями секторів політики чи територій, (3) варіації у структурі та функціонуванні мереж визначаються особливостями міст, а не характеристиками секторів політики чи інститутів.

Порівняльне дослідження в результаті показало, що існує взаємозалежність між інститутами, секторами і містами, визначальними політичні мережі. Так, для вироблення і здійснення політики в галузі середньої освіти національні традиції є переважаючим фактором, і вони ж визначають характеристики політичного сектору і ступінь інституційних відмінностей. Немає будь-якої однієї єдиної впливає причини формування місцевої політики.

Концепція політичних мереж має глибокі корені в дослідженнях, присвячених взаємодії громадянського суспільства і держави, уряду і груп тиску. Особливо слід відзначити такі напрямки, як плюралістична теорія, корпоративізм, теорія зацікавлених груп, теорія міжорганізаційних відносин. Свій вплив на неї зробив неоінституціоналізм, особливо в його соціологічної версії. Хоча і дана концепція може бути піддана й піддається критиці, тим не менше вона вдало змоделювала альтернативні ринку та ієрархії моделі публічного управління і вироблення політичних рішень, а також взаємодії держави і громадянського суспільства в умовах глобалізації відносин та зростання нестійкості і ризику в суспільному розвитку. Порівняльне вивчення політичних мереж демонструє евристичні можливості мережевого підходу для аналізу структури вироблення сучасної політики і її здійснення на різних рівнях управління і в різних політичних секторах.

 

5 БУЛЕВА АЛГЕБРА ЯК ЯКІСНА МЕТОДОЛОГІЯ ПОРІВНЯННЯ

 

Раніше говорилося про те, що в 70-80-ті роки починається пошук нових методів порівняльного аналізу, які б не відкидали установки на науковість, але в той же самий час потіснили статистику з її панівного місця в аналізі емпіричного матеріалу. Напруга між якісною і кількісною методологіями аналізу, що супроводжував методологічні спори цього періоду не тільки в політології, але і в інших суспільних науках, було і залишається досить високим. Як пише І. Ф. Дев'ятко, «дилема якісне-кількісне знаходиться в самому центрі епістемологічної купи і, на думку багатьох, є самим сучасним і модним її компонентом. Навіть спроба строгого опису цієї дилеми спричинить за собою необхідність розчленування та описи інших верств або ракурсів, що мають вже усталену погану репутацію. Тут досить згадати лише деякі з них: науковий підхід і інші підходи до знання, позитивістська і гуманістична моделі соціального знання, єдність - відмінність методу природничих та соціальних наук, значимість емпіричного обгрунтування соціології versus дискурсивний, конвенціональний характер соціологічного пізнання і т.п.»(Дев'ятко, 1993, с. 154). Погоджуючись в цілому з цим діагнозом сучасної методологічної дискусії щодо проблеми якісного - кількісного типів аналізу, відзначимо, що пошуки виходу йдуть часто не по дорозі протиставлення різних моделей знання (позитивізм-антіпозитивізм, емпіризм-дискурсивність), а всередині сучасної наукової методології. У порівняльній політології це виразилося у відродженні інтересу до «case study-» аналізу, холістського методології, веберіанству і т.д. У цьому ж напрямку рухалися і дослідники-компаративісти, що заявили про плідність використання у політичному порівнянні основи математичної логіки - булевої алгебри. Булева алгебра стала застосовуватися як якісна методологія аналізу емпіричного матеріалу, представленого в категоріальної формі за допомогою не метричної шкали найменувань. При цьому виявилося, що дана методологія дозволяє виконати ряд завдань, які раніше в порівняльному дослідженні викликали труднощі. У цьому розділі буде звернуто увагу на такі основні теми: зміст булевої алгебри в тому аспекті, в якому вона використовується в порівняльних дослідження, основні методологічні проблеми застосування булевої алгебри у порівняльному дослідженні; основні завдання, які вирішуються за допомогою булевої алгебри у порівняльному дослідженні; приклади використання булевої алгебри при порівняльному вивченні політики та демократії.

 

5.1. Зміст булевої алгебри

 

Булева алгебра виникла як історично перший розділ математичної логіки в середині XIX ст. і названа по імені Джорджа Буля (1815-1864) - ірландського математика і логіка, який перший представив логіку в якості алгебри класів, пов'язаних операторами «і», «або» і «не». З його робіт починається алгебра логіки і її складова частина алгебра висловлювань, в якій методи алгебри застосовуються для вивчення операцій над висловлюваннями, щодо кожного з яких можна стверджувати тільки те, що його зміст істинно або хибно. У порівняльній політології булева алгебра (як синонім всій алгебри логіки) стала використовуватися в 80-і роки XX сторіччя, і першим тут слід назвати Чарльза Рейджіна, роботи якого відразу ж привернули увагу дослідників (Ragin, 1987, 1989, 1991; Ragin, Meyer, Brass, 1984). З'являються й інші публікації, що розкривають істота використання алгебри логіки в порівняльних дослідженнях (Abell, 1989; Markoff, 1990; Romme, 1995; Peters, 1998). Алгебра логіки починає використовуватися в порівняльних дослідженнях різних феноменів політичного життя, про що буде сказано нижче.

При описі істоти булевої алгебри в аспекті її використання в порівняльних дослідженнях тут будуть використовуватися зазначені роботи Рейджіна, Ромма, Пітерса, а також публікації Ю. П. Шевельова, BC Рябушкіна, Ю. М. Костиріна, А. В. Бріганца (1975), Н. І. Кондакова (1975).

Як зазначав Чарльз Рейджін, немає необхідності розглядати алгебру Буля у всій її повноті для того, щоб зрозуміти її можливості у порівняльній соціальній науці; булеві принципи, використовувані в якісному порівняльному аналізі, є дуже простими (Ragin, 1987, р. 85). Сенс використання алгебри логіки в порівняльному якісному дослідженні полягає в тому, що компаративист аналізує емпіричні дані, формалізуючи їх якості у висловлюваннях, які оцінюються як помилкові (відсутність якості) або істинні (наявність якості). Таким чином формалізуються причини і наслідки явищ, які потім зводяться в таблиці істин, аналізованих шляхом спеціальної процедури мінімізації логічних виразів. Джордж Ромм писав, що логіка Буля дозволяє обмежити суб'єктивність інтерпретації отриманих даних, хоча і не вирішує цю проблему повністю: «Якісний аналіз, наприклад, інтерв'ю чи документальних даних, прагне зловити основний зміст і структури, втілені в даних. Цей вид індуктивного аналізу, мабуть, цікавиться (зовнішньої) обгрунтованістю, так як реальний сенс, який захований за даними, може виявитися через аргументацію, що переходить від частини до цілого. Тим не менш, він також покладається в значній мірі на суб'єктивну інтерпретацію та судження і, таким чином, вводить елемент невизначеності в обгрунтованість. Ця проблема може бути якимось чином редукована через використання процедури подвійного кодування та інших заходів, щоб перевірити ще раз потенційно суб'єктивні інтерпретації. Проте надійність заходів і висновків, досягнутих при якісному аналізі соціальних процесів, все ж таки схильна піддаватися різним викликам»(Romme, 1995, р. 317 - 318). Гай Пітере пов'язує булеву техніку з орієнтацією на дослідження окремих випадків і пише, що «цей метод далекий від того, щоб бути безпечним, але він дійсно пропонує процедури для використання багатого набору випадків в порівняльній політології з метою побудови більш теоретичних узагальнень. Цей метод представляє з себе техніку, яка може скористатися багатством політологічного матеріалу, пов'язаного з окремими випадками, і даними, що виникають з випадків, і перетворити їх у форму, придатну для дослідження, заснованого на змінних, і для систематичної перевірки гіпотез»(Peters, 1998, р. 163). Виділяють такі аспекти булевої алгебри, які є істотними для її використання в соціальній науці:

1. Використання бінарних даних. У булевої алгебри якісне вислів інтерпретується або як істинне (або наявність якості), або як помилкове (або відсутність якості). Істиннісне значення висловлювання є тут його основною якістю: бути істинним або хибним. Ці два твердження кодуються двійковій системою обчислення (1 і 0): 1 приписується істині, 0 - брехні. У порівняльному дослідженні зазвичай можна виявити певний набір висловлювань, який описує наявність або відсутність в групі країн деяких умов, а відповідно - наявність або відсутність деяких наслідків з цих умов. Використовуючи бінарні позначення, можна відповідно закодувати як систему умов, так і систему наслідків. Це означає, що всі змінні - залежні та незалежні - повинні вимірюватися за номінальною шкалою. При булевом аналізу інтервальних-шкальні заходи трансформуються в многокатегоріальние заходи номінальних шкал. (Нижче, в прикладах використання булевої алгебри буде показана подібна трансформація).

Хоча подібні процедури супроводжуються деякою втратою інформації, але зазвичай втрата не є великою. У порівняльних дослідженнях багато змінні, що характеризують як причини явищ, так і їх наслідки, є номінально-шкаліювальними заходами. Це добре видно при вивченні заходів демократії, коли багато змінні шкалірующі на основі наявності чи відсутності того чи іншого якості політичної демократії (чи є парламент чи ні, обирається глава уряду чи ні, чи присутній загальне виборче право чи ні і т.д.). Якщо використовуються інтервальні шкали, то при булевом аналізі виникає необхідність їх трансформації у номінальні шкали вимірювання, що передбачає включення в процес трансформації теоретичних критеріїв.

2. Побудова таблиці істинності. В алгебрі логіки таблиця істинності, або матриця істинності розуміється як інструмент, за допомогою якого визначаються істінностні функції складних висловлювань, що залежать від істінностних значень складових його простих висловлювань (Кондаков, 1975, с. 584). У порівняльному дослідженні сукупність незалежних змінних перекодовується дослідником, слідуючи булевої логіки, у помилкові (відсутність) або істинні (наявність) висловлювання, які відповідно отримують значення 0 або 1. Так само роблять і з залежною змінною. При цьому можна знайти різні комбінації бінарних незалежних змінних, які або спостерігаються в дійсності, або не спостерігаються. Спостережувані в дійсності комбінації змінних можуть бути пов'язані з яким-небудь наслідок, а можуть і не давати його. У першому випадку слідство кодується 1 (наявність, або істина), у другому випадку - 0 (відсутність, або брехня). Таким чином проводиться кодифікація залежної змінної. Отже, комбінації незалежних змінних та їх наслідків (залежної змінної) шикуються в ряди, сукупність яких і дає таблицю істинності. Дотримуючись визначенню таблиці істинності, істінностние значення простих висловлювань будуть значеннями незалежних змінних, а складне висловлювання (наслідок, або залежна змінна) буде функцією істінностних значень незалежних змінних. Зауважимо, що в таблицю істинності можуть потрапляти і не спостерігаються комбінації незалежних змінних. Вони можуть використовуватися дослідником в певних випадках, про які буде сказано нижче. Якісь комбінації можуть породжувати суперечливі наслідки (тобто, одночасно показувати наявність і відсутність слідства), що створює проблему, вирішення якої так само буде запропоновано далі. Взагалі при булевом аналізі число прикладів кожної комбінації причинних умов не є важливим на відміну від статистичного аналізу. Основний аналітичної одиницею тут виступає не число прикладів будь-якої комбінації незалежних змінних, а число типів ситуацій (тобто, рядів істінностной таблиці).

Наведемо приклад гіпотетичної таблиці істинності для трьох незалежних змінних (А, В, С) і слідства (F) з роботи Рейджіна (Ragin, 1987, р. 90). Умовно вона описує падіння військових режимів (F) залежно від конфігурації трьох причин: А - конфлікту між старими і молодими офіцерами, В - смерті владного диктатора, С - невдоволення військовим режимом силами безпеки. Число прикладів падінь військових режимів так само умовне (див. табл. 1). Так як незалежних змінних три, то число можливих комбінацій поєднання причин буде дорівнювати 23, отже восьми. Приймемо як умови так само, що ряди не містять суперечливих комбінацій і немає комбінацій, які б не мали дійсних прикладів.

Зауважимо, що значна кількість прикладів дійсності комбінацій змінних у першому ряді таблиці істинності говорить лише про те, що є ряд країн, де взагалі відсутні виділені причини (всі три причини кодовані 0).

Таблица 1

Гіпотетична таблиця істинності, що показує поєднання трьох причин падіння військових режимів

	Умови	Падіння режимів	Число прикладів
А	В	С	F

 

У представленій таблиці цифрою 1 закодовано наявність умови А, В, С і слідства F, цифрою 0 - відсутність відповідних умов і слідства. Цифра 1 у стовпці «число прикладів» не є кодом істинності, а просто свідчить про те, скільки прикладів припадає на відповідну комбінацію умов А, В, С. У даному випадку неважливо, що число прикладів в кожній комбінації різному, значимо лише те, що всі ряди таблиці істинності (за винятком першого) показують наявність слідства. Звичайно, насправді може бути й так, що з трьох прикладів третього ряду один або два можуть не містити слідства. Тоді слід було б взяти до уваги частоту прояву слідства або використовувати іншу процедуру кодування суперечливого результату. Але в даному випадку ми вважаємо, що всі приклади в кожному ряді мають однаковий зміст - або відсутність падіння режимів для дев'яти прикладів першого ряду, або наявність падіння режимів для всіх інших прикладів. Поки ми не можемо проаналізувати таблицю істинності, тому що не знаємо операцій, які можна робити над простими висловлюваннями. Не зрозуміло також, що робити з безліччю комбінацій умов, які виробляють один і той же наслідок.

3. Логічне додавання (диз'юнкція). Логічне додавання, або диз'юнкція позначає операцію з'єднання двох або більше висловлювань за допомогою логічного союзу «або» для виробництва більш складного висловлювання. Позначається воно спеціальним знаком V, або знаком +. Союз «або» не передбачає тут зв'язку між висловлюваннями за змістом, а лише за їх істинності чи хибності. Якщо з двох висловлювань хоча б одне є істинним, то й отримане складне висловлювання є так само істинним. Тобто, якщо A + # = F, то F = l при Л = 1 і В = \ або при А ~ \ і В = 0, або при А = 0 і В = \. Іншими словами в булевої алгебри 1 +1 = 1, 1 +0 = 1, 0 +1 = 1. Висловлення A + B = F читається: якщо А істин но АБО У істинно, то F так само істинно. При двох помилкових висловлюваннях отримане вислів є так само помилковим, тобто якщо 0 +0 = 0. За традицією великими (прописними) буквами позначаються істинні висловлювання (або наявність ознаки, якості), а маленькими (малими) - помилкові висловлювання (або відсутність ознаки, якості).

У нашому гіпотетичному випадку з крахом військових режимів спрощене булево рівність, що показує взаємозв'язок між трьома умовами і наслідком, буде виглядати наступним чином: F = A + B + C, тобто, військовий режим падає, якщо будь-яке одне (або які -які два, або всі три) умови спостерігаються. Це висловлювання відображає загальну ситуацію, відображену в гіпотетичній таблиці істинності. Легко помітити, 'що ряди таблиці з істинним наслідком (F = l), особливим чином відтворюють цей результат. Скрізь присутня та чи інша причина краху військових режимів (або дві, або всі три). Разом з тим, рівність F = A + B + C не представляє опис кожного окремого ряду, воно є результативною сумою всіх комбінацій простих висловлювань. Більш ясним це стане після розгляду інших операцій, що використовуються в булевої алгебри. Підкреслимо також, що в даному випадку союз «або» має не виключає значення (тобто, або одна умова, або інше), а сполучно-розділову (одна умова небудь інше).

4. Логічне множення (кон'юнкція). У булевої алгебри під логічним множенням розуміється операція з'єднання двох або більше висловлювань за допомогою логічного союзу «і».

Позначається логічне множення по-різному: знаком, точкою множення (.), Простим зі становищем висловлювань (АВ) і т.д. У подальшому викладі буде використовуватися просте зі положення висловлювань. Булево множення, як і додавання, не є арифметичним. Воно являє собою з'єднання ряду суджень, які можуть бути істинними або хибними. При використанні логічного множення в соціальному порівнянні воно позначає з'єднання висловлювань про наявність чи відсутність відповідних умов, ознак чи якостей. Так, якщо ми подивимося на гіпотетичну таблицю істинності, то її другий ряд може бути представлений логічним вираженням Abe, яке говорить про те, що тут поєднуються висловлювання, що говорять про наявність умови А (конфлікт між старими і молодими офіцерами) та про відсутність умов Ь (смерть диктатора) і з (невдоволення сил безпеки).

Використовуючи логічні додавання і множення, можна записати сумарне вираз для F наступною формулою:

 

F=Abc + аВс + аЬС + АВс + АЬС + аВС + ABC

 

Формула говорить про те, що падіння військових режимів (F) спостерігається при семи комбінаціях включених до дослідження умов А, В, С, кожне з яких або присутній (присутність позначається великими літерами), або відсутня (відсутність позначається маленькими літерами). У принципі виданої формулою представлений весь набір можливих комбінацій умов, при яких спостерігається падіння військових режимів. Тут присутнє те різноманіття поєднання умов, з яким має справу дослідник-компаративист і яке є ще «сирим» з точки зору теоретичного узагальнення. Використання методу статистики змусило б говорити не стільки про можливі комбінаціях умов, скільки про кількість випадків, яким характеризується кожна комбінація. Узагальнення б будувалися перш за все на основі частотності комбінацій умов. Використання алгебри логіки дозволяє проводити аналіз, спираючись не на кількості, а на якості комбінацій умов.

5. Комбінаторна логіка. Як розділ математичної логіки комбінаторна логіка займається вивченням таких понять і методів, які при побудові формальних логічних систем приймаються зазвичай не потребують подальших пояснень. Однак Рейджін використовує це поняття для того, щоб підкреслити значення поєднання умов при визначенні співвідношення сукупності причин і наслідків, тобто в сенсі об'єднання висловлювань. Так, формула F = Abc не означає що тільки А (конфлікт між молодими і старими офіцерами) сприяє падінню військового режиму. Ця умова необхідно брати разом з виданням і з, тобто разом з відсутністю таких умов, як смерть диктатора і невдоволення таємною поліцією. Те ж саме слід сказати і про інших складових складного висловлювання F. У цьому сенсі «при якісному порівнянні, заснованому на булевої алгебри, причини не розглядаються в ізоляції, але завжди всередині контексту наявності та відсутності інших каузально релевантних умов» (Ragin, 1987, р. 93).

6. Булева мінімізація. Техніка булевої мінімізації дозволяє скоротити число висловлювань таблиці істинності, що відносяться до якого-небудь слідству. Отримується в результаті висловлювання є більш компактним за рахунок спрощення складності шляхом скорочення висловлювань.

Основне правило мінімізації, що використовується в якісному порівняльному дослідженні, полягає в наступному: Якщо два булевих вирази, які говорять про одне й те ж слідстві, різняться між собою тільки однією умовою, тоді воно може бути розглянуто не релевантна і може бути скасоване при побудові більш простого об'єднаного вираження. (Зауважимо, що в основі цього простого правила лежать деякі закони математичної логіки, застосовані до виразів, записаним в досконалої диз'юнктивної нормальної формі). Нехай є два вирази Abe і АВС, які обидва виробляють результат F. При порівнянні цих виразів видно, що вони відрізняються наявністю і відсутністю одного і того ж умови - В і Ь \ всі інші умови подібні. Правило мінімізації дозволяє скомбінувати новий вираз: Ас, яке буде більш простим і скороченим за кількістю термінів. Слідство F відбудеться в будь-якому випадку при поєднанні Ас, і неважливо буде в наявності чи ні умова В. Вираз Ас покриває два вирази Abe і АВС.

Дослідники, які використовують булеву алгебру в порівняльному аналізі, підкреслюють подібність процедури мінімізації з логікою експерименту, при якому у випадку, коли при включенні в експеримент якої-небудь змінної та її виключення результативні змінні не змінюються, то дану змінну можна вважати не релевантна для даного експерименту.

Процедура мінімізації використовується до тих пір при спрощенні сукупності висловлювань, поки це можливо. Таким чином, вона носить ступінчастий характер і дозволяє переходити від одного рівня спрощених висловлювань до іншого. Якщо зробити мінімізацію складного висловлювання F, то в результаті редукції складових його висловлювань отримаємо наступне:

 

Abe об'єднується з АВс та виходить Ас

Abe об'єднується з АЬС та виходить АЬ

аВс об’єднується з АВс та виходить Вс

аВс об’єднується з аВСта виходить аВ

аС об’єднується з АС та виходить bС

аС об’єднується з аВС та виходить аС

 

У даному випадку була проведена мінімізація термінів, де одне або дві умови були в наявності. Але можна мінімізувати і висловлювання з наявністю двох і трьох умов.

 

 

АВС об'єднується з ABC та виходить АВ.

АС об'єднується з АВС та виходить АС.

аВС об'єднується з АВС і виходить ВС.

 

Результати першого та другого мінімізації так само можуть бути піддані подальшій редукції. Отримаємо наступне:

 

А об’єднується з АВ та виходить А

Ас об’єднується з АС та виходить А

аВ об’єднується з АВ та виходить В

Вс об’єднується з ВС та виходить В

аС об’єднується з АС та виходить С

С об’єднується з ВС та виходить С.

 

 

В остаточному варіанті процес мінімізації виробляє до рівність:

 

F= A+B+C.

 

Вище вже йшлося про те, що простий огляд таблиці істинності щодо трьох умов можливого падіння військових режимів дає нам таке рівність. Але не завжди можливо його отримання без спеціальної техніки мінімізації виразів. У даному випадку необхідно мати на увазі простоту самої таблиці істинності. Важливо підкреслити, що той результат, який був отриманий спочатку, був скоріше гіпотезою, ніж певним висновком. Необхідно було перевірити його правомірність та істинність. Техніка булевої мінімізації дозволяє здійснити логічну перевірку вихідної гіпотези.

7. Тупикова мінімізація виразів. У принципі мінімізація виразів може закінчуватися і на вище означеної процедурою. Проте у ряді випадків, коли отримана формула все-таки досить складна, виробляють подальшу мінімізацію з використанням певної процедури формування висловлювання, що має тупикову скорочену нормальну форму вираження. Тут використовуються правила поглинання висловлювань. При використанні даної процедури в порівняльних дослідженнях вона отримала назву «вибір істотних основних імплікантой» (Ragin, 1987, р. 94-98; Romme, 1995, р. 324). Ромм пише: «Істотні основні імпліканти конституюють логічно мінімальні умови залежної змінної. Тобто, вони включають в себе достатні та / або необхідні умови для цієї змінної. Цей крок є важливим, коли досягнуту на попередньому етапі редуцированное з таблиці істинності висловлювання включає так звані циклічні комбінації. Циклічні комбінації увазі комплекс пересічних основних імплікантой, які не всі необхідні для мінімального покриття таблиці істинності. Якщо досягнуте раніше редуцированний вираз не включає циклічних комбінацій, комбінації умов в цьому виразі відповідають істотним основним импликантами»(ibid). У гіпотетичному прикладі щодо катастроф військових режимів отримані вирази в остаточній формулою і є основними імплікантами, подальша їх мінімізація не представляється можливою.

У даному випадку сенс мінімізації допомогою процедури отримання основних імплікантой може бути викладено досить просто. Кажуть, що логічне вираз включає інше, якщо другий вираз є під структурою першого. Наприклад, якщо А передбачає Abe, то останній вираз є під структурою А і при скороченні може бути останнім замінено. Для визначення основних імплікантой використовується процедура побудови спеціальної таблиці, яка дозволяє не включати в остаточний вираз деякі його надлишкові складові.

Для прикладу візьмемо деяку вихідну формулу, що підлягає мінімізації:

 

К = АЬС+АЬс+АВС+аВС

 

Здійснимо її мінімізацію за відомою нам процедурою.

Отримаємо:

 

К = АЬ+АС+ВС

Цей вираз може бути далі мінімізовано за допомогою таблиці (див. табл. 2), в якій показується взаємовідношення вихідних і отриманих виразів з точки зору можливості їх поглинання.

 

Таблиця 2

Гіпотетична таблиця основних імплікантой

 

Члени скороченої форми	Члени вихідного вираження
АЬС	Abe	АВС	аВС
АЬ	*	*
АС	*		*
ВС			*	*