Косозубыми называют колеса, у которых теоретическая делительная линия зуба является частью винтовой линии постоянного шага (теоретической делительной линией называется линия пересечения боковой поверхности зуба с делительной цилиндрической поверхностью). Линия зуба косозубых колес может иметь правое и левое направление винтовой линии. Угол наклона линии зуба обозначается β (рис. 39).
Косозубая передача с параллельными осями имеет противоположное направление зубьев ведущего и ведомого колес и относится к категории цилиндрических зубчатых передач, так как начальные поверхности таких зубчатых колес представляют собой боковую поверхность цилиндров. Передача с косозубыми колесами, оси которых скрещиваются, имеет одинаковое направление зубьев обоих колес и называется винтовой зубчатой передачей, которая относится к категории гиперболоидных зубчатых передач, так как начальные поверхности таких зубчатых колес являются частями однополостного гиперболоида вращения; целительные поверхности этих колес — цилиндрические.
У косозубых передач контактные линии расположены наклонно по отношению к линии зуба (рис. 39), поэтому в отличие от прямых косые зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно, что обеспечивает плавность зацепления и значительное снижение динамических нагрузок и шума при работе передачи. Поэтому косозубые передачи по сравнению с прямозубыми допускают значительно большие предельные окружные скорости колес. Так, например, косозубые колеса 6-й степени точности применяют при окружной скорости до 30 м/с; 7-й степени — до 15 м/с; 8-й степени — до 10 м/с; 9-й — до 4 м/с.
Угол перекрытия косозубого колеса состоит из угла торцового и угла осевого перекрытий, следовательно, коэффициент перекрытия εγ косозубой передачи равен сумме коэффициентов торцового εα и осевого εβ перекрытия
εγ = εα + εβ > 2,
поэтому у косозубой передачи нет периода однопарного зацепления.
Рис. 39. Косозубые колеса. Рис. 40. Геометрия косозубого колеса.
Косозубые колеса обрабатывают теми же зуборезными инструментами, что и прямозубые, поэтому стандартные параметры колес задаются в нормальном к зубу сечении п-п (рис. 40, а). Нормальный модуль тп = рn / п, где рn — нормальный шаг, измеренный по делительной поверхности. Кроме нормального модуля в косозубых колесах различают: окружной модуль тt = рt / π, где рt — окружной шаг, измеряемый по дуге делительной окружности в торцовом сечении; осевой модуль тх = рх / π, где рх — осевой шаг, измеряемый по образующей делительного цилиндра.
Так как рt = рn / cosβ, то тt = тп / соsβ.
Размеры зубьев косозубого колеса определяют по нормальному модулю, т. е.
h = ha + hf = mn+ 1,25 mn = 2,25 mn,
а диаметр делительной окружности колеса по окружному модулю
d = mt z = mn z / cosβ.
Размеры косозубых колес и межосевое расстояние передачи определяют по следующим формулам:
диаметр вершин зубьев da = d + 2 ha = d + 2 mn;
диаметр впадин df = d— 2 hf = d— 2,5 mn;
межосевое расстояние а = mt(z1 + z2) / 2 = mn (z1 + z2) / (2cosβ).
Коэффициент осевого перекрытия косозубой передачи εβ = b / рх,
где b — ширина венца; рх — осевой шаг.
Нетрудно показать, что если εβ — целое число, то суммарная длина контактных линий будет все время оставаться постоянной, что благоприятно для работы передачи, так как нагрузка на зубья в процессе зацепления будет оставаться постоянной, а шум и динамические нагрузки уменьшатся. Суммарная длина контактных линий в этом случае равна l ∑ = b εα /cosβ.
Силу нормального давления Fn в зацеплении косозубых колес можно разложить на три взаимно перпендикулярные составляющие (рис. 40, б): окружную силу Ft радиальную силу Fr и осевую силу Fa, равные:
Ft = 2 T / d; Fr = Ft tg α /cosβ; Fa = Ft,tgβ,
где Т — передаваемый вращающий момент; α — угол зацепления.
Наличие осевой силы — существенный недостаток косозубых передач. Во избежание больших осевых сил в косозубой передаче угол наклона линии зуба ограничивают значениями β = 8...20°, несмотря на то, что с увеличением β увеличивается прочность зубьев, плавность работы передачи, ее нагрузочная способность.
В современных передачах косозубые колеса имеют преимущественное распространение.
В отличие от косозубой в винтовой зубчатой передаче между зубьями возникает не линейный, а точечный контакт, что значительно увеличивает контактные напряжения и снижает нагрузочную способность передачи. Кроме того, в винтовой зубчатой передаче значительной величины достигает относительное скольжение зубьев, что существенно снижает ее КПД, создает склонность заеданию и вызывает быстрый износ зубьев. Учитывая эти недостатки винтовые зубчатые передачи не следует применять в качестве силовых передач.
Обязательное условие для винтовой зубчатой передачи — равенство нормальных модулей. Углы наклона линии зуба ведущего и ведомого колес могут быть различными, и угол скрещивания осей может быть не равен 90°.
Цилиндрическое зубчатое колесо, венец которого по ширине состоит из участков с правыми и левыми зубьями, называется шевронным. Часть венца с зубьями одинакового направления называется полушевроном. Из технологических соображений шевронные колеса изготовляют двух типов (рис. 41): с дорожкой посредине колеса (а) и без дорожки (б). В шевронном колесе осевые силы Fa / на полушевронах, направленные в противоположные стороны, взаимно уравновешиваются внутри колеса и на валы и опоры валов не передаются. Поэтому у шевронных колес угол наклона зубьев принимают в пределах β = 25…40°, в результате чего повышается прочность зубьев, плавность работы передачи и ее нагрузочная способность. Шевронные колеса применяют в мощных быстроходных закрытых передачах. Недостатком шевронных колес является высокая трудоемкость и себестоимость изготовления.
Геометрические, кинематические и прочностные расчеты шевронной и косозубой передач аналогичны.
Рис. 41. Шевронные колеса: Рис. 42. Косозубое колесо, пересеченное плоскостью п-п.
а) с дорожкой посередине колеса; б) без дорожки.
Эквивалентные колеса. Прочность зуба косозубого колеса определяется его формой и размерами в нормальном сечении и длиной зуба. Чтобы унифицировать методику расчетов на прочность прямых и косых зубьев, введено понятие эквивалентного колеса. Эквивалентным прямозубым колесом называется такое колесо, размеры и форма зубьев которого приближенно совпадают с размерами и формой зуба косозубого колеса в нормальном сечении. На рис. 42 изображено косозубое колесо, пересеченное плоскостью п-п.
Нормальное сечение делительной цилиндрической поверхности этого колеса представляет собой эллипс с полуосями е = d / (2cosβ) и с = d /2, где d — диаметр делительной окружности. Как известно из аналитической геометрии, максимальный радиус кривизны эллипса
ρν = е 2 / c= d / (2cos2β).
Этот радиус кривизны принимаем за радиус делительного цилиндра эквивалентного колеса, тогда его диаметр
dv = d /cos 2 β.
Подставив в это выражение dv = mn zv, и d = mn z /cosβ, получим формулу для определения числа зубьев эквивалентного прямозубого колеса
zv = z / cos3 β.
Параметры dv и zv эквивалентного колеса возрастают с увеличением угла β, что является одной из причин повышения нагрузочной способности косозубых колес по сравнению с прямозубыми и дает возможность при одинаковой нагрузке иметь передачу с меньшими габаритными размерами.
