Цилиндрическая прямозубая передача

На рис. 36 изображено цилиндрическое колесо с прямыми зубьями. Часть зубчатого колеса, содержащая все зубья, называется венцом; Часть колеса, насаживаемая на вал, называется ступицей.

Рис. 36. Цилиндрическое колесо с прямыми зубьями.

 

Делительная окружность диаметром d делит зуб на две части — головку зуба высотой h_a и ножку зуба высотой h_f высота зуба h = h_a + h_f. Расстояние между одноименными профилями соседних зубьев, измеренное по дуге делительной окружности, называется окружным делительным шагом зубьев и обозначается р. Шаг зубьев слагается с окружной толщины зуба s иширины впадины е. Длина хорды, соответствующая окружной толщине зуба, называется толщиной по хорде и обозначается s¯ Линейная величина, в π раз меньшая окружного шага, называется окружным делительным модулем зубьев, обозначается т и измеряется в миллиметрах (обычно слова «окружной делитель» в терминах опускают)

т = р/π.

Модуль зубьев — основной параметр зубчатого колеса. Для пары колес, находящихся в зацеплении, модуль должен быть одинаковым. Модули зубьев для цилиндрических и конических передач регламентированы ГОСТом. Значения стандартных модулей от 1 до 14 мм приведены в табл. 9.

Таблица 9.

Модули, мм

 

1-й ряд	2-й ряд	1-й ряд	2-й ряд
	1,125		4,5
1,25	1,375		5,5
1,5	1,75
	2,25
2,5	2,75
	3,5

 

Примечание. При назначении модулей 1-й ряд следует предпочитать 2-му.

Все основные параметры зубчатых колес выражают через модули, а именно: шаг зубьев р = π т;

диаметр делительной окружности d = m z

(так как длина делительной окружности равна πd = pz, a р = π т, то d = pz/π = mz, где z — число зубьев колеса). Последняя формула позволяет определить модуль как число миллиметров диаметра делительной окружности, приходящихся на один зуб колеса.

В соответствии со стандартным исходным контуром для цилиндрических зубчатых колес (рис.37) высота головки зуба h_а= т, высота ножки зуба h_f = m + c = 1,25 т, где c = 0,25 т — радиальный зазор; в пределах глубины захода h_d = 2 т профиль исходного контура прямолинейный; радиус закругления у основания зуба r_i = 0,25 т.

Высота зубьев цилиндрических колес h = h_a+h_f = 2,25 т.

Диаметр вершин зубьев d_a = d+ 2 h_a = mz + 2 m = m (z + 2),

диаметр впадин d_f = d— 2 h_f = mz— 2 *1,2 m = m(z — 2,5).

Расстояние между торцами зубьев колеса называется шириной венца. Контакт пары зубьев цилиндрической прямозубой передачи теоретически происходит по линии, параллельной оси; длина линии контакта равна ширине венца. В процессе работы передачи пара зубьев входит в зацепление сразу по всей длине линии контакта (что сопровождается ударом зубьев), после чего эта линия перемешается по высоте зуба, оставаясь параллельной оси.

Межосевое расстояние цилиндрической передачи с внешним и внутренним зацеплением

a = (d_l ± d₂) / 2 = m (z_l ± z₂) / 2,

называется делительным межосевым расстоянием (знак минус для внутреннего зацепления). Если межосевое расстояние отличается от делительного, то оно обозначается a_w.

Рис. 37. Контур цилиндрических зубчатых колес. Рис. 38. Зацепление прямой цилиндрической передачи.

 

Прямозубая передача имеет только торцовое перекрытие. Коэффициент торцового перекрытия ε_α равен отношению угла торцового перекрытия φ_α к угловому шагу τ, т. е. ε_α = φ_α / τ. Для прямозубых передач рекомендуется ε_α ≥ 1,2.

ГОСТом на допуски для цилиндрических зубчатых колес и передач установлены двенадцать степеней точности, обозначенных цифрами (первая степень — наивысшая). Для каждой степени точности установлены нормы: кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев колес и передач.

В процессе изготовления зубчатых передач неизбежны погрешности в шаге, толщине и профиле зубьев, неизбежно радиальное биение венца, колебание межосевого расстояния при беззазорном зацеплении контролируемого и измерительного колес и т. д. Все это создает кинематическую погрешность в углах поворота ведомого колеса, выражаемую линейной величиной, измеряемой по дуге делительной окружности. Кинематическая погрешность определяется как разность между действительным и расчетным углом поворота ведомого колеса. Нормы кинематической точности регламентируют допуски на кинематическую погрешность и ее составляющие за полный оборот колеса. Нормы плавности устанавливают допуски на циклическую (многократно повторяющуюся за один оборот) кинематическую погрешность колеса и ее составляющие. Нормы контакта устанавливают размеры суммарного пятна контакта зубьев передачи (в процентах от размеров зубьев) и допуски на параметры, влияющие на этот контакт, устанавливают также нормы бокового зазора зубьев.

В машиностроении зубчатые передачи общего назначения изготовляют по 6—9-й степеням точности. Цилиндрические прямозубые колеса 6-й степени точности применяют при окружных скоростях колес до 15 м/с; 7-й степени — до 10 м/с; 8-й степени — до 6 м/с; 9-й — до 2 м/с.

Рассмотрим силы, действующие в зацеплении прямозубой цилиндрической передачи (рис. 38). При изображенном на этом рисунке контакте пары зубьев в полюсе П скольжение (следовательно, и трение) отсутствует, зацепление будет однопарным и силовое взаимодействие колес будет заключаться в передаче по линии давления (нормали NN) силы нормального давления F_n. Разложим эту силу на две взаимно перпендикулярные составляющие F_t и F_r, называемые соответственно окружной и радиальной силами, тогда

F_t = F_r, cos α, F_r=F_n sin α,

где α — угол зацепления.

Если известен передаваемый вращающий момент Т и диаметр d делительной окружности, то

F_t = 2 T/d, F_r= F_t tg α (так как α = 20°, то F_r= 0,36 F_t).

Сила F, вызывает вращение ведомого колеса и изгибает вал колеса в горизонтальной плоскости, сила F_r изгибает вал в вертикальной плоскости.