Показатели циклической прочности основных сварных соединений 4 страница

 

Рис. 32. Соединение ступицы с валом квадратного сечения.

 

Недостатки соединений: сложность изготовления профильной поверхности (для изготовления отверстий в ступицах и шеек валов с профильными поверхностями нужны специальные станки); при передаче соединениями вращающих моментов возникают значительные распорные силы, деформирующие ступицы.

Передаваемый соединением вращающий момент может быть определен по условию прочности на смятие поверхностей контакта. Рассмотрим в качестве примера расчет профильного соединения квадратного сечения (рис. 32). Для упрощения расчета предполагаем, что соединение беззазорное и ненапряженное, а возникающие от вращающего момента Т напряжения σ_см смятия (давление) распределяются на гранях по закону треугольника (рис. 33). Из условия равновесия приложенного к соединению вращающего момента Т и момента равнодействующих R напряжений смятия (давления) получаем, что максимальный вращающий момент [ Т ], который может передавать это соединение, равен

[ Т ] = z ,

где z = 4 — число граней; [σ]_см — допускаемые напряжения смятия для более слабого материала; а — рабочая ширина грани, равная половине ширины грани b (a = b/2); l — рабочая длина соединения (см. рис.32).

 

Рис. 33. Упрощенная расчетная схема профильного соединения.

 

Расчет на прочность деталей профильных соединений аналогичен проверке на прочность деталей соединений с натягом.

 

Конусные соединения

В конусных соединениях вал и ступица контактируют между собой по боковой (конической) поверхности усеченного конуса. Обычно такие соединения для закрепления различных деталей, таких как полумуфты, зубчатые колеса, шкивы, маховики применяют на концевых участках валов. Вращающий момент между валом 1 и ступицей 2, насаженной на вал детали (например, зубчатого колеса), передается трением, возникающим на посадочной конической поверхности в результате приложения осевой силы затяжки (рис. 34). Затяжка соединения может осуществляться гайкой или винтами.

Рис. 34. Конусное соединение.

 

При затяжке гайки 3 ступица 2 перемещается вдоль вала 7 и прижимается к валу на конусной посадочной части длиной l; осевое положение насадной детали (ступицы) относительно вала, которое она займет в результате затяжки, зависит от величины осевой силы затяжки гайки и от размеров конических посадочных поверхностей вала и отверстия в ступице.

Достоинства конусных соединений: простота конструкции; вал и ступица не ослабляются шпоночными пазами или шлицами; плотность посадки ступицы на вал и, следовательно, несущую способность соединения можно изменять в определенных пределах, затягивая соединение в большей или меньшей степени; эти соединения можно собирать при любом угловом положении насадной детали относительно вала. Если необходимо определенное угловое положение ступицы относительно вала, то в соединение вводят фиксирующие элементы — шпонки, штифты; в этом случае соединение перестает быть чисто конусным, а его несущая способность увеличивается.

Недостатки: конусные посадочные поверхности требуют.высокой точности изготовления; с течением времени осевая затяжка, а следовательно, и несущая способность соединения могут уменьшаться из-за самоотвинчивания винтов и гаек, а также вследствие обмятая контактирующих поверхностей.

Конусные соединения подобны соединениям с натягом по коническим поверхностям.

Конусностью называется отношение

К = (d₁ — d₂) / l = 2 tgα,

где d₁ и d₂ — соответственно большой и малый диаметры усеченного конуса посадочной поверхности (рис.34, 35); l — длина конуса вдоль оси; α — угол наклона образующей конуса к оси.

Для редко разбираемых соединений рекомендуют конусности К = 1:50 — 1:30, для часто разбираемых соединений — К = 1:20—1:10. С увеличением угла наклона образующей конуса к его оси (конусности) при действии одной и той же осевой силы затяжки уменьшается давление на посадочной поверхности и, следовательно, несущая способность; при этом уменьшается возможность самозаклинивания.

Расчет конусных соединений проводят в предположении, что после затяжки в соединении на конусной поверхности контакта возникает равномерно распределенное давление p, из чего следует, что приходящиеся на единицу площади контакта силы трения pf (где f — коэффициент трения) распределены по поверхности сопряжения также равномерно.

Рис. 35. Расчетная схема конусного соединения.

 

Спроецировав на ось соединения силы, действующие, например, на ступицу после затяжки соединения и выполнив преобразования, из условия равновесия ступицы (рис. 35) получим, что после затяжки на конусной посадочной поверхности соединения возникает давление

р =

где F _зат— осевая сила затяжки соединения (осевая сила напрессовки ступицы на конусную часть вала); d_m = (d₁ +d₂)/2 —средний диаметр соединения; l — длина соединения (длина конусной посадочной поверхности); α — угол наклона образующей конуса к оси; f - коэффициент трения пары вал-ступица; здесь площадь боковой поверхности конуса приближенно заменена площадью цилиндрической поверхности диаметром d_m и длиной l.

Вращающий момент Т, который может передать соединение, определяется силами трения на поверхности контакта. Из-за нестабильности коэффициента трения и приближенного характера расчетной модели несущую способность соединения, т. е, вращающий момент Т, которым можно нагрузить соединение, определяют с запасом s по формуле

s Т = ,

а с учетом предыдущей формулы Т = ,

Для передачи соединением заданного вращающего момента Т на поверхности контакта вал-ступица необходимо создать давление

p=

для чего следует приложить к ступице осевую силу затяжки F _зат =

В расчетах обычно запас назначают s = 1,3...1,5, причем большее значение запаса принимают для ответственных соединений; ответственными считаются соединений, выход из строя (отказ) которых может привести к человеческим жертвам или к значительным затратам на восстановление, ремонт и т. п.

Максимально допустимый вращающий момент для соединения можно рассчитать, приняв в качестве давления допускаемые напряжения смятия [σ]_см, т,е р = [σ]_см, при этом допускаемые напряжения [σ]_см выбирают по табл. 8.

При расчетах следует проверять два условия прочности: во-первых, давление на поверхности контакта р не должно превышать допускаемые напряжения смятия [σ]_см (см. табл. 8) и, во-вторых, должна быть обеспечена прочность деталей соединения (вала и ступицы) при действии распределенного давления р (расчет аналогичен расчету на прочность деталей соединений с натягом).

Таблица 8.

Допускаемые напряжения смятия [σ]_см

 

Материал ступицы	[σ]см , МПа
Сталь улучшенная	200-250
Чугун серый	20-50
Сплав на основе алюминия	15-20

Примечание. Значения [σ]_см даны для валов, изготовленных из стали. При нагружении соединения изгибающим моментом потребное давление на поверхности контакта деталей соединения можно оценить по потребному давлению для соединений с натягом, и в расчете, естественно, применяют большее из полученных давлений.