(7.2-) . қ
қ ң қ қ ,
қ Microsoft Excel
, ғ ұқ ққ ғ (7.3-
).
7.2-. ң
5. ң ə MS Excel құ ғғ ққ қ қ ғ , ү қ қ.
6. қ ң ə , MS Excel ң ғ ү.
ң !
қ, .
7.3-. Ққ ұ ү қ
Ққ ң ə ұғ ө:
қ қң ғ қ (ғ, ə ғ ө), қ, құ, қ қ ө (ғ,) ң ө;
қ қ ү қ ө;
қ ү ,ə қ;
ə өң ғ ! қ, ө ұ ғ.
. 12 % ү 5 1000000 000 ң ө ə өө қ ү , қ қө ө ?
. Ə қң ғ ө, ө ү MS Excel- қ:
(, , , , ).
: MS Excel-ң ұғ ұ .
7.4-. ұ ққ ң
ң ғ ң ү:
(12%, 4, 5, 1000 000 000)
ə 7.4- əə ү.D8 ұғ :
= (D5, D6, D4, D3)
7.5-. ө
|
|
ə D8 ұ 5 ғ 12% ү ғ 4- 221 149 339, 88 ң ө ө қ.
. қ 10% ү қ 25%350 000 ң ң 20 ғ қ . ң ғ ə ғ ө ң.
. ұқ қ ү ұқ қ ө
ү (ғ, ұққ ө ), (ң ұғ ) қ: (; ; ; ; ) ң ғ ң ү:
(10%/12; 20*12; - (350000*(1-25%))) ғө;
(10%; 20; - (350000*(1-25%))) ғө.
қғ 7.6-, 7.7- ң ə .
7.6-. қ ү
7.7-. қ ə
. 520 000 ң 11% қ ү 20ғ , ң -ң қ қң. қ ү қ.
. Ү ғ ң ғ ү ү қ. ң ғ (ұғ ) :
(; ; ; ; )
ң ү ң ү: (11%/12; 20*12;; -520 000)
ң Excel 7.8- . ұғ G11ұ :=(G7/G8;G9*G8;;-G6).
f x - ө ұ(7.8- қң).
7.8-. ң ғ
15 Қ. ҚҚIJҢв.
ə қ ң қғ қ, ө ғ ң ққ əү ққ .ғ, əң ,ғ, , ə ғ қ , ғ, ө құ, өң ғ ə ғ қ ө қ ң , ққ . қ ə ққ , ғ-
қ (қ) ү , , қ, қ ғқ ə қ қ қ.қəққ, ғқ (қ) ү, ,қ
|
|
, қғқəқққ.
Ққңқққ,қ, ү, əқү, қөңқұө, ққ, қ, ғұқəқү. қ, ққңөəққ. ңғқққұ. ғ, ққ, ғқғқғқү.қғқққ, қ,үқ, ғққ,ұ, қə, ə.ұққəəңө. ққə, қққққ.
ғқ. ғқ (қ) ң ə. ғқ , ң өұ ү, қ қ ғ ə ңө ө ү -қ . ң ө ө қғң ə ғ қғ қ ө қ ү ғ ө өққ ғ, қ ғ қ ң ң қ ғ . ққ ө ө ғ ү , ғ ғə ң қ қ.
Ө ө қ ғң , ғ, -қ ұғ қ ө ғ ү ң ғ ( - ) .
ң ғ ү ə қ ү ө қғ ғ ғқ ө .қ, ə n ң 1, 2,,n ұ ғ . ұң əқ - ғ ғ ү 1, 2,..., ө қ . ұ ұқ ғə ң ңғ қ ұң өөң . ұ ғғ, ғқ құ ғ, ұқ қғ
ə .. ұ ү ғ . ғ қ, ө ө ү ө 0 ө ғ ү.ғ, ə қ ұ ө қ ,ң құң ғ ( 0) ....
|
|
Ə ң 1, 2,,n ұң ң өқұ (1, 2,...,n) ə қ қ (1, 2,..., n) - қғ . ө, ғқғ ң ө.
ə 1, 2, , n ұ, қ ғ ( , қ, ), x1, x,..., x n ө , ө ө қ ғң (қғқ ө қ ү ғ ө) ққ ғ қғ қ ң ң k қ қ ғқң ң құ.
ұ ң ғ :
ң ғ ү ққ:
өң қ ғқ ү ө-
өң ө (x 1, x 2,..., x n) қ ə ұ
ө ң ққ ə. ұ ғ ғ
ү қ ғ ң (k =1) , ə-
ғқң ң ү :
ci xi i xi i 0
() . ci i xi 0 i (8.2)
ө ө ү ұ ңң -
ə ү, ғ ғ ө -
қ . ө ө ғ ү қ
. ұ ө ғ ү
ғң
ң ө, ң ə
қ.
ғ қ ғ қ,
ғ ғ ү ққ ғ
. қ ғ ү қ ұ.
ғ ғ ү қ . қ
ғ ү ққ ғ ө.
ң ө қғ ,
қ ғқ ү
.
ғ ү ү, өң ң
қ ң қ құ. -
қ ғ ғ ,
қ:
1, 2, , n ұң ң ө ө-
|
|
: x 1, x 2,..., x n ;
ұң ө құ ( 1, 2,..., n) ə ң
ғ ( 1, 2,..., n);
ұң əқ ө қ қ -
1, 2,..., n ө ə ..
ө ң құ ү -
ғң қ, қ
ү :
⇒min i i Z x (8.3)
ө ң
, қ ү :
⇒max i i Z c x (8.4)
ғқң ң :
() . ci i xi 0 i (8.5)
ң қ құқ. ə-
ғғ қ өң ғ -
қ құ ү. ғ, ө қ-
ң қң , қ қ ұ-
ң қғ
.
8.1.1 ң ұ қ қ өң