Програма побудови фазової траєкторії системи методом допасовування

МІНIСТЕРСТВО ОСВIТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “Львiвська полiтехнiка”

 

Звіт до лабораторної роботи №1

На тему:

ДОСЛІДЖЕННЯ НЕЛІНІЙНОЇ САР З ТРИПОЗИЦІЙНИМ РЕГУЛЯТОРОМ МЕТОДОМ ФАЗОВОЇ ПЛОЩИНИ

з дисципліни “Теорія автоматичного керування”, ч.2

 

 

Виконав:

Ст. гр. АВ-31

Теплий Олександр

Прийняла:

Парнета О.З.

 

 

Львів – 2016

Мета роботи: дослідити роботу системи автоматичного регулювання (САР) з трипозиційним реле за допомогою структурного моделювання в середовищі SIMULINK, засвоїти побудову фазової траєкторії системи методом допасовування, дослідити вплив значень параметрів настроювання трипозиційного регулятора на якість перехідних процесів САР.

Протокол лабораторної роботи

Досліджується замкнута система автоматичного регулювання з об’єктом регулювання, функція передачі якого має вигляд

,

з виконавчим механізмом

з регулюючим органом

та трипозиційним однозначним реле із границею зони нечутливості m=0,1 і вихідним сигналом с=1. Нова границя зони нечутливості m=0,05.

Статична характеристика трипозиційного реле показана на Рис.1.

 

Рис.1. Статична характеристика трипозиційного реле.

Структурна схема САР показана на рис.2.

Рис.2. Структурна схема САР.

Після виконання програми ми отримаємо графіки:

· фазової траєкторії системи, отриманої за допомогою Simulink Рис.3.

Рис.3. Фазова траєкторія системи.

· Перехідної функція САР з трипозиційним реле із границею зони нечутливості m=±0.1 Рис.4.

 

Рис.4. Перехідна функція САР з трипозиційним реле із границею зони нечутливості m=±0.1.

Показники якості САР з зоною нечутливості m=±0.1: максимальне динамічне відхилення – 0.4; статична похибка – 0.1.

· Перехідного процесу на виході трипозиційного реле Рис.5.

Рис. 5. Перехідний процес на виході трипозиційного реле.

· Перехідного процесу на виході виконавчого механізму Рис.6.

Рис.6. Перехідний процес на виході виконавчого механізму.

 

Змінивши границю зони нечутливості m=±0.05 ми отримаємо графіки:

§ фазової траєкторії системи Рис.7.

Рис.7. Фазова траєкторія системи.

§ Перехідної функція САР з трипозиційним реле із границею зони нечутливості m=±0.05 Рис.8.

Рис.8. Перехідна функція САР з трипозиційним реле із границею зони нечутливості m=±0.05.

 

Показники якості САР з зоною нечутливості m=±0.05: максимальне динамічне відхилення – 0.37; статична похибка – 0.06.

§ Перехідного процесу на виході трипозиційного реле Рис.9.

Рис. 9. Перехідний процес на виході трипозиційного реле.

§ Перехідного процесу на виході виконавчого механізму Рис.10.

Рис.10. Перехідний процес на виході виконавчого механізму.

 

Програма побудови фазової траєкторії системи методом допасовування

clc;clear;

x0=0; yo=0.041; m=0.1; T0=25;

x=[0:0.0001:0.1]; Tc=32;

y=-1/T0.*(x-x0)+yo;

%plot(x,y,'-r');grid;

 

x10=0.1; y10=0.037;

y1=[0.037:-0.0001:-0.0204];

x1=-T0.*(y1-y10)+T0/Tc.*log(abs(-y1-1/Tc)./abs(-y10-1/Tc))+x10;

%plot(x,y,'-r',x1,y1,'-g');grid;

 

x20=0.1; y20=-0.0204;

x2=[0.1:-0.0001:-0.1];

y2=-1/T0.*(x2-x20)+y20;

%plot(x,y,'-r',x1,y1,'-g',x2,y2,'b');grid;

 

x30=-0.1; y30=-0.0124;

y3=[-0.0124:0.0001:0.0098];

x3=-T0.*(y3-y30)-T0/Tc.*log(abs(-y3+1/Tc)./abs(-y30+1/Tc))+x30;

%plot(x,y,'-r',x1,y1,'-g',x2,y2,'b',x3,y3,'r');grid;

 

x40=-0.1; y40=0.0098;

x4=[-0.1:0.0001:0.1];

y4=-1/T0.*(x4-x40)+y40;

plot(x,y,'-r',x1,y1,'-g',x2,y2,'b',x3,y3,'r',x4,y4,'b');grid;

В результаті виконання програми ми отримаємо графік фазової траєкторії САР Рис.11.

Рис.11. Фазова траєкторія заданої САР, побудована за аналітичними рівняннями методом допасовування.

 

Висновки:

На лабораторній роботі ми дослідили роботу системи автоматичного регулювання з трипозиційним реле зп допомогою структурного моделювання в середовищі Simulink, засвоїли побудову фазової траєкторії системи методом допасовування. Фазові траєкторії збігаються і з досить високою точністю. Дізнались що зміна границі зони нечутливості призводить до покращення якісних показників САР.