Індивідуальна робота №4
Тема: Фінансові функції MS EXCEL для розрахунку часових параметрів операцій з періодичною виплатою відсотків
Завдання
- Виконати наведені нижче приклади з перерахунком на 2011 рік.
Вхідні параметри: дата_соглашения та дата_выпуска дорівнюють номеру студента по списку.
- Створити звіт по практичній роботі в MS WORD та MS EXCEL.
- Звіт подати в електронному та друкованому вигляді.
- Захистити звіт у викладача.
Зауваження: Для виконання даної роботи потрібно включити пакет аналізу MS EXCEL (Сервис-> Надстройки-> Пакет анализа).
На практиці застосовуються різні варіанти розрахунку тривалості періодів. Особливістю розрахунків по цінних паперах з використанням вбудованих функцій ТП Excel є можливість обліку тривалості фінансових операцій з точністю до доби.
При розрахунках по цінних паперах з періодичними виплатами купонного доходу потрібно визначити тривалість інтервалів купонних виплат, а також їхні календарні дати. Часовий інтервал купона розбивається на дні, що передують моменту придбання цінного папера, і дні, що минають до чергової оплати купона після придбання цінного папера.
Функція ДНЕЙКУПОН
Повертає число днів у періоді купона який містить дату угоди:
ДНЕЙКУПОН(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; частота; базис)
Дата угоди не може перевищувати дату набрання сили. Періодичність задається як число: 1 – 1 раз на рік (щорічна виплата); 2 – 2 рази на рік (піврічна виплата); 4 – 4 рази на рік (щоквартальна виплата). Інших значень періодичності не допускається.
Базис задається як число в діапазоні 0 – 4 відповідно до табл. 11.
Таблиця 1.
Варіанти значення часового базису у фінансових розрахунках
| Тип базису | Позначення | Коментар |
| 0 чи опущено | US (NASD) 30/360 | Американський стандарт, місяць дорівнює 30 дням, рік – 360 дням |
| Фактичний/фактичний | Фактична тривалість місяця і року (у тому числі – високосний рік дорівнює 366 дням) | |
| Фактичний/360 | Фактична тривалість місяця, рік дорівнює 360 дням | |
| Фактичний/365 | Фактична тривалість місяця, рік дорівнює 365 дням | |
| Європейський 30/360 | Європейський стандарт, місяць дорівнює 30 дням, рік – 360 дням |
Наприклад, облігації випущені на таких умовах:
§ дата придбання облігації (дата_соглашения) – 01.02.2009;
§ дата закінчення дії облігації (дата_вступления_в_силу) – 01.03.2009;
§ періодичність виплат купонного доходу – 2 рази на рік;
§ прийнятий базис розрахунків – 1.
Тривалість періоду купона можна визначити за допомогою функції:
ДНЕЙКУПОН(39845;39873; 2; 1) = 181
Дату угоди та дату вступу в силу задано порядковим номером дня по календарю, що ведеться з 1900 року. Якщо значення дат уведені в клітинки таблиці і при виклику Майстра функцій здійснюється вказівка на ці клітинки, перетворення дат у порядковий номер дня виконується автоматично. Також можна перевести значення дат в числовий формат за допомогою вбудованої функції ДАТА з категорії Дата и время (необхідно обов’язково встановити формат ячейки – Числовой), для якої вказується рік – 2 чи 4 цифри, номер місяця – 1 чи 2 цифри, номер дня – 1 чи 2 цифри.
Якщо значення дати вводиться безпосередньо в поле Майстра функцій, то дата запам’ятовується у форматі рядка символів, і формула містить явну вказівку на значення дати, тобто:
=ДНЕЙКУПОН("01.02.2009";"01.03.2009";2;1)= 181
При зміні базису і періодичності купонних виплат довжина періоду змінюється. Так, у попередньому випадку, якщо використовується базис – 4, функція дає результат – 90 днів.
Функція ЧИСЛКУПОН
Функція розраховує кількість купонів, що можуть бути оплачені між датою угоди (покупки) і датою набрання сили (погашення) цінним папером, округлену до найближчої цілої кількості купонів:
ЧИСЛКУПОН(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; частота;базис).
Наприклад:
- облігація була куплена (дата_соглашения) – 01.02.2009;
- періодичність купонних виплат – раз на півріччя;
- дата погашення (дата_вступления_в_силу) – 01.10.2009;
- використовуваний часовий базис – 1.
Кількість купонних виплат, що отримає власник облігації, визначиться за допомогою функції:
ЧИСЛКУПОН(39845; 44087; 2; 1) = 2 або
=ЧИСЛКУПОН("01.02.2009";"01.10.2009";2;1) = 2.
Функція ДАТАКУПОНДО
Функція обчислює останню дату виплати купона, що передує покупці (дата_соглашения) цінного папера:
ДАТАКУПОНДО(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу;частота;базис)
Наприклад, 01.09.2009 (дата_соглашения) були придбані облігації, дата погашення (дату_вступления_в_силу) – 01.12.2009, періодичність купонних виплат – раз на півріччя. Тоді при дотриманні періодичності виплат остання дата оплати купона, що передувала покупці, визначається за допомогою функції:
ДАТАКУПОНДО(40057; 40148; 2;1) = 01.06.2009 або
ДАТАКУПОНДО(“01.09.2009”;“01.12.2009”;2;1) = 01.06.2009
Функція ДНЕЙКУПОНДО
Функція визначає кількість днів, що пройшли від моменту купонного платежу до дати угоди (покупки) цінного папера:
ДНЕЙКУПОНДО(дата_соглашения;дата_вступления_в_силу;частота;базис).
За вказаний період часу йде накопичення купонного доходу, що впливає на ціну купівлі (курс) облігації. Наприклад, облігація куплена (дата_соглашения) – 06.09.96 і буде погашена (дата_вступления_в_силу) 12.09.98, по облігації передбачається оплата купонів – раз на півріччя. Тоді кількість днів накопичення купонного доходу визначається за допомогою функції:
ДНЕЙКУПОНДО(40057; 40148;2;1) = 92 або
ДНЕЙКУПОНДО(“01.09.2009”;“01.12.2009”;2;1) = 92
5. Функція ДАТАКУПОНПОСЛЕ
Функція визначає дату оплати купона, що настає за датою придбання цінного папера:
ДАТАКУПОНПОСЛЕ(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу;частота;базис).
Наприклад, облігації придбані (дата_соглашения) – 15.03.2008 і будуть погашені (дата_вступления_в_силу) 01.07.2009, оплата купонів – раз на півріччя. Чергова дата купонних виплат визначається за допомогою функції:
ДАТАКУПОНПОСЛЕ(39522; 39995; 2; 1) = 01.07.2008
ДАТАКУПОНПОСЛЕ(“15.03.2008”; “01.07.2009”; 2; 1) = 01.07.2008
6. Функція ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ
Функція розраховує кількість днів від моменту придбання цінного папера до оплати чергового купона. За вказаний термін здійснюється накопичення купонного доходу, що буде виплачений власнику облігації:
ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу;частота;базис).
Наприклад, облігація куплена (дата_соглашения) – 15.03.2008 і буде погашена (дата_вступления_в_силу) 01.07.2009, оплата купонів – раз на півріччя. Тоді кількість днів дот чергового купонного платежу визначається за допомогою функції:
ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ(39522; 39995; 2; 1) = 108
ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ(“15.03.2008”; “01.07.2009”; 2; 1) = 108
При однакових параметрах цінних паперів виконується співвідношення:
ДНЕЙКУПОН= ДНЕЙКУПОНДО+ ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ.
Завдання:
Визначити основні показники тривалості для цінних паперів.
За допомогою технології Диспетчер сценариев потрібно змінити періодичність виплат, прийнятий базис, дату_угоди і повторити розрахунок показників тривалості дня цінних паперів. Представити результат у вигляді підсумкової таблиці сценаріїв.
| 1-й варіант | 2-й варіант | 3-й варіант | |
| дата_соглашения дата_вступления_в_силу периодичность базис | 01.02.2008 01.12.2009 | 15.05.2009 31.12.2009 | 01.08.2009 01.03.2010 |
| ДНЕЙКУПОН | |||
| ЧИСЛКУПОН | |||
| ДАТАКУПОНДО ДНЕЙКУПОНДО | |||
| ДАТАКУПОНПОСЛЕ | |||
| ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ |
Функції для розрахунків по цінних паперах з періодичною виплатою відсотків
Дані функції призначені для розрахунків по цінних паперах з періодичними виплатами купонного доходу і погашенням цінного папера наприкінці терміну його дії за номіналом (номінальною вартістю) або іншій викупній ціні.
Функція ДОХОД
Функція дозволяє розрахувати річну ставку поміщення по операціях з цінними паперами при заданій купонній ставці і різниці курсів купівлі і погашення за вказаний період дії цінного папера:
ДОХОД(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; ставка;цена;погашение;частота;базис).
Розрахунок ведеться відповідно до формули річної ставки поміщення. Функція враховує, скільки періодів купонів укладається до дати погашення, а також накопичений купонний дохід від моменту останньої оплати купона до дати придбання (дата_соглашения).
Якщо цінний папір має більше одного оплачуваного купона, то функція ДОХОД обчислюється ітераційним методом (але не більше 100 ітерацій), використовуючи метод Ньютона на основі формули для функції ЦЕНА. Дохід змінюється доти, поки ціна, що обчислюється, для цього доходу не стане близькою до вказаного значення аргументу Цена. Наприклад, облігації придбані (дата_соглашения) 01.04.2007 за курсом (цена) 87 і мають купонний прибуток (ставка) у розмірі 14%, що виплачується з періодичністю (частота) – раз на півріччя. Передбачувана дата погашення облігації (дата_вступление_в_силу) – 10.08.2010 за курсом (погашение) 100.
Річна ставка поміщення для облігації становитиме:
ДОХОД (39173,00; 40400,00; 14%; 87; 100; 2; 1) = 19,42%
ДОХОД("01.04.2007";"10.08.2010";14%;87;100;2;1)= 19,42%
За допомогою технології Таблица подстановки можна проаналізувати вплив на річну ставку поміщення параметрів функції, наприклад, цена купон облігації.
Для цього варто підготувати за допомогою команди Правка => Заполнить => Прогрессия два блоки клітинок, наприклад:
колонку А1:А9 – розмір купонної ставки в діапазоні 0 – 40% із кроком 5% (0,05);
рядок С2:Н2 – курс купівлі цінного папера в діапазоні 70 – 120 % із кроком 10%.
У клітинку В2 ввести формулу:
ДОХОД(“06.09.93”; “12.09.97”; А2; В1; 100; 2; 1;), у якій А2 є клітинкою для підстановки значень купон із колонки В3:В11, а клітинка В1 – для підстановки значень цена з рядка С2:Н2.
Виділити блок В1:Н11 і виконати команду Дание => Таблица подстановки, вказавши:
Подставлять значения по столбцам в – В1,
Подставлять значения по строкам в – А2.
У результаті виконання ставки річна ставка доходу цінного папера зростає, із збільшенням курсу цінного папера – падає. Якщо курс купівлі цінного папера дорівнює 100, то річна ставка поміщення дорівнює купонній ставці. При курсі цінного папера більше 100 (вище номіналу) річна ставка поміщення менше купонної ставки. Від’ємне значення річної ставки поміщення означає недоцільність інвестицій.
| Купон, % | Курс покупки | |||||
| 9,1% | 5,6% | 2,6% | 0,0% | -2,4% | -4,5% | |
| 15,3% | 11,3% | 8,0% | 5,0% | 2,4% | 0,0% | |
| 21,5% | 17,1% | 13,3% | 10,0% | 7,1% | 4,5% | |
| 27,9% | 22,9% | 18,6% | 15,0% | 11,8% | 9,0% | |
| 34,3% | 28,7% | 24,0% | 20,0% | 16,5% | 13,4% | |
| 40,8% | 34,6% | 29,4% | 25,0% | 21,2% | 17,8% | |
| 47,3% | 40,5% | 34,8% | 30,0% | 25,8% | 22,2% | |
| 53,9% | 46,4% | 40,2% | 35,0% | 30,5% | 26,6% | |
| 60,6% | 52,3% | 45,6% | 40,0% | 35,1% | 30,9% |
ПРИКЛАДИ
Визначте річну ставку поміщення для цінних паперів:
| 1 -й варіант | 2-й варіант | 3-й варіант | |
| дата соглашения | 01.08.2009 | 01.07.2008 | 01.08.2007 |
| дата вступления в силу | 01.12.2009 | 30.11.2009 | 01.02.2008 |
| ставка, % | |||
| цена | 98,145 | 97,345 | 84,455 |
| погашение | |||
| частота | |||
| базис | |||
| ДОХОД |
За допомогою команди Сервис=>Подбор параметра визначте значення аргументу ставка для довільного рівня доходу, що задається, цінного папера. Наприклад, потрі6но визначити розмір купонної ставки, якщо річна ставка поміщення становить 15%, облігацн придбані 01.08.2009 за курсом 89, купони виплачуються з періодичністю раз на півріччя. Передбачувана дата погашення облігації — 01.12.2009 за курсом (погашение) 100.
Введіть розмір купонної ставки в довільну клітинку (наприклад, В21), в іншу клітинку (наприклад, 07) — формулу розрахунку ставки поміщення й встановіть курсор у клітинку з формулою. Вигляд клітинки з формулою такий:
=ДОХОД(34218; 35685; В21; 89; 100;2; 1).
Далі виконайте команду Сервис=>Подбор параметра. У поле Значение потрібно ввести 15%, у поле Изменяя ячейку вказати адресу клітинки, що містить значення купонної ставки (В21), і натиснути кнопку ОК. Результат визначення доходу за допомогою засобу Ехсеl Подбор параметра.
У клітинці, що містить значення купонної ставки (у цьому випадку — В21), буде знаходитися величина 1 1,258%. При натисканні кнопки ОК підібране значення аргументу зберігається.
6. Функція ЦЕНА
Функція розраховує курс (ціну) купівлі цінного папера з періодичними виплатами купонних відсотків:
ЦЕНА(дата_соглашения;дата_вступления__в_силу;ставка;доход; погашение;частота; базис)
Значення функції ЦЕНА обчислюється по формулі:
де
Рп – курс погашення;
i – дохід (річна ставка поміщення);
ik. – купонна ставка;
р – частота купонних виплат;
N – кількість оплачуваних купонів між датою угоди і датою погашення;
DSC – кількість днів від дати угоди до дати наступного купона;
E – кількість днів у періоді купона, на який припадає дата угоди;
А – кількість днів від початку періоду купона до дати угоди.
Перший доданок - дисконтована сума погашення облігації (її номіналу). Другий доданок — сумарний купонний дохід за інтервал часу між датою купівлі і датою погашення цінного папера. Третій доданок (зі знаком мінус) — накопичений купонний дохід за період часу від дати останньої купонної виплати до дати купівлі цінного папера.
| 1 -й варіант | 2-й варіант | 3-й варіант | |
| дата соглашены я | 1.07.96 | 1.07.96 | 1.08.96 |
| дата вступления в силу | 31.12.97 | 31.12.97 | 1.02.98 |
| ставка, % | |||
| доход | 17,12 | 15,34 | 14,45 |
| погашение | |||
| частота | |||
| базис | |||
| Цена | 93,452 | 94,352 | 87,910 |
Наприклад, облігації придбані (дата_соглашения) 06.09.93 і будуть погашені (дата__погашения) 12.09.97. Розмір купонної ставки (купон)- 9% з виплатою раз на півріччя. Очікувана річна ставка поміщення (доход) - 12,57%, номінал облігації (погашение) — 100, базис розрахунку — 1.
Ціна (курс) купівлі облігації визначається за допомогою функції:
ЦЕНА(34218; 35685; 0.09; 0,1257; 100; 2; 1) = 89,0006
ЦЕНА("06.09.93"; "12.09.97"; 0,09; 0,1257; 100; 2; 1) = 89,0006
За допомогою команди Сервис=>Подбор параметра розв'язується обернена задача знаходження значення одного будь-якого аргументу (ставка купонних виплат, доход, частота й ін.) при заданому курсі (ціні) цінного папера і збереженні значень інших параметрів. Наприклад, можна визначити необхідний рівень ставки купона для даних контрольного прикладу, але за умови, що облігація продається за курсом нижче від номіналу на 10 пунктів при збереженні значень інших параметрів. У такому випадку результат підбору купонної ставки — 9,325%.
Побудуйте сценарії параметрів функції ЦЕНА, як змінювані клітинки виберіть значення ставка, доход, частота. Створіть підсумкову таблицю, що ілюструє варіантні розрахунки. Наприклад, для даних контрольного прикладу можна побудувати сценарії:
| Структура сценарію | Номери сценаріїв | |||||
| Змінювані клітинки: | ||||||
| Купон, % | ||||||
| Ставка, % | 12.57 | 12.57 | 12.57 | 12.57 | 15.00 | 15.00 |
| Частота | ||||||
| Клітинки результату: | ||||||
| ЦЕНА (курс) | 89.00 | 88.87 | 107.48 | 107.57 | 82.37 | 82.14 |
Якщо купон не перевищує ставку, то ціна менше від номіналу (менше 100). Зі збільшенням частоти виплат, якщо купон менше від ставки, ціна падає, якщо купон більше за ставку, ціна зростає і може перевищити номінал.
7.Функція НАКОПДОХОД
Купонний дохід накопичується в інтервалі часу між їхніми виплатами. Після придбання цінного папера дата чергового купонного платежу обчислюється за допомогою функції ДАТАКУПОНПОСЛЕ. Функція НАКОПДОХОД обчислює накопичений на момент придбання цінного папера купонний дохід (суму):
НАКОПДОХОД(дата_выпуска;дата_первой_выплаты;дата_соглашения;
ставка;номинал;частота; базис)
Дата угоди повинна бути менша дати першої виплати, у протилежному випадку повертається помилка обчислення.
Функція НАКОПДОХОД обчислюється по формулі:
де,
Рn – номінал цінного папера;
ik – ставка (розмір купонних виплат);
р – періодичність виплат;
А – кількість накопичених днів для j-го квазікупонного періоду в періоді виплат, що залишився;
NС – кількість квазікупонних періодів, що укладаються в період, котрий залишився. Якщо це число містить дробову частину, то воно округляється з надлишком до наступного цілого;
NLj – нормальна тривалість у днях j-го квазікупонного періоду в періоді, що залишився.
Наприклад, облігація номіналом 1000 грн. з купонною ставкою 12%, періодичність виплат – раз на півріччя, випущена (дата_выпуска) 01.05.2007. Дата першої оплати купонів – 01.04.2008, базис розрахунків – 1. Тоді накопичений купонний дохід на момент придбання (дата_соглашения) – 01.09.2007 обчислюється за допомогою функції:
=НАКОПДОХОД(39203;39539;39326;12%;1000;2;1)= 40,327, або
=НАКОПДОХОД("01.05.2007";"01.04.2008";"01.09.2007";12%;1000;2;1)= 40,327.
Величина накопиченого доходу по облігації залежить від дати угоди; чим пізніше куплена облігація від моменту виплати попереднього купон тим більша величина накопиченого купонного доходу:
Визначте накопичений купонний дохід по цінних паперах на дату придбання
| 1-й варіант | 2-й варіант | 3-й варіант | |
| дата выпуска | 01.05.2008 | 04.03.2009 | 01.06.2009 |
| дата первой выплаты | 15.08.2009 | 04.06.2010 | 01.06.2010 |
| дата соглашения | 01.10.2008 | 15.11.2009 | 01.02.2010 |
| ставка, % | |||
| номинал | |||
| периодичность | |||
| базис | |||
| НАКОПДОХОД | – | – | – |
Проаналізуйте вплив на величину накопиченого доходу періодичності і купонної ставки за допомогою таблиці підстановок.
Функції для розрахунків по цінних паперах з порушенням періодичності виплати відсотків
Періодичність оплати купонів цінних паперів може порушуватися. Необхідно правильно розраховувати ставку поміщення (дохід) і курс (ціну) цінного папера у випадку порушення періодичності платежів.
8.Функція ДОХОДПЕРВНЕРЕГ
Ця функція повертає дохід (ставку поміщення) по цінних паперах з нерегулярним (коротким або довгим) першим періодом виплати купона:
ДОХОДПЕРВНЕРЕГ (дата_соглашения;дата_6ступления_в_силу;
дата_выпуска;первый_купон;ставка;цена;погашение;частота;базис)
Повинна виконуватися угода:
дата_вступления_в_силу>первый_купон>дата_соглашения> дата_вьтуска.
Табличний процесор EXCEL обчислює функцію ДОХОДПЕРВНЕРЕГ методом ітерацій на основі формули для функції ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ. Доход обчислюється за 100 ітерацій доти, поки ціна, що обчислюється, для заданого доходу не стане близькою до значення аргументу цена. Наприклад, облігації випущені 01.12.95 і мають 9%-вий купонний дохід (ставка) з виплатою відсотків (частота) — раз на півріччя. Облігації придбані (дата_соглашєния) 01.05.96 за курсом (цена) 87 з погашенням (дата_ вступления_в_силу) 01.03.97 за курсом (погашение) 100. Дата першого купона — 01.08.96, базис розрахунку — 1.
Дата нормальної виплати купона визначається по формулі:
ДАТАКУПОНПОСЛЕ("01.05.96";"01.03.97'';2; 1) = 01.09.96.
Ставка поміщення при відхиленні дати першого купона: ДОХОДПЕРВНЕРЕГ(35186; 35490; 35034; 35278; 0,09; 87; 100; 2; 1)=21,23%
або ДОХОДПЕРВНЕРЕГ ("01.05.96"; "01.03.97"; "01.12.95"; "01.08.96"; 0,09; 87; 100; 2; 1) =21,23%.
Порівняйте отриманий результат з рівнем річної ставки поміщення, коли не порушується термін оплати купона.
ДОХОД("01.05.96"; "01.03.97"; 9 %; 87; 100; 2; 1)= 27,38%.
ПРИКЛАДИ
Визначте ставку поміщення при нерівномірних виплатах по купонах — нестандартний перший період купонних виплат. Обчисліть для цих же вхідних даних значення функцій: ДАТАКУПОНПОСЛЕ, ДОХОД.
| 1 варіант | 2 варіант | 3 варіант | |
| дата соглашения | 1.05.96 | 1.05.96 | 1.05.96 |
| дата вступления в силу | 1.03.97 | 1.03.97 | 1.03.97 |
| дата выпуска | 1-12.95 | 1.12.95 | 1.12.95 |
| первый купон (дата) | 1.10.96 | 15.06.96 | 12.09.96 |
| ставка, % | |||
| гієна | |||
| погашение | |||
| частота (периодичность) | |||
| базис | |||
| ДАТАКУПОНПОСЛЕ | 1.09.96 | 1.06.96 | 1.09.96 |
| ДОХОДПЕРВНЕРЕГ | 21,33% | 26.01% | 41 17% |
| ДОХОД | 27,38% | 26,89% | 42,94% |
Порівняйте отримані результати. Побудуйте сценарії, як змінювані клітинки виберіть значення дата_соглашения, первый_купон, ставка, периодичность. Створіть підсумкову таблицю, що ілюструє варіантні розрахунки.
9. Функція ДОХОДПОСЛНЕРЕГ
Ця функція повертає дохід (ставку поміщення) по цінних паперах з нерегулярним (коротким або довгим) останнім періодом виплати:
ДОХОДПОСЛН ЕРЕГ (дата_соглашения; дата__вступления_в_силу; последняя_выплата; ставка; цена; погашение; частота; базис).
Повинні бути виконані такі умови:
дата_вступления_в_силу > дата соглашения > последняя выплата.
Значення функції ДОХОДПОСЛНЕРЕГ обчислюється по формулі:
де
P — курс погашення;
Pr — ціна;
P -частота періодичних виплат;
А- кількість накопичених днів для j-го квазікупонного періоду в нерегулярному періоді, відрахованих вперед віддати останньої виплати перед погашенням;
DC — кількість днів, порахованих для кожного j-го квазікупонного періоду, поділених на тривалість фактичного купонного періоду;
DSCj — кількість днів від дати угоди до дати наступного купона для кожного j-го квазікупонного періоду;
NC— кількість квазікупонних періодів, що укладаються в нерегулярний період. Якщо це число є дробом, то воно округляється з надлишком до найближчого цілого;
NLj — нормальна тривалість у днях j-го квазікупонного періоду в нерегулярному купонному періоді.
Наприклад, облігації мають 9%-вий купонний дохід (ставка) з виплатою відсотків (частота) — раз на півріччя. Облігації придбані (дата_согла-Шения) 01.05.96 за курсом (цена) 87 з погашенням (дата_вступлени-ий_ силу) 01.03.97 за курсом (погашение) 100. Дата останнього купона - 01.04.96, базис розрахунку — 1. Тоді за допомогою функції визначається ставка поміщення за умови відмінної дати останнього купона:
ДОХОДПОСЛНЕРЕГ(35186; 35490;35156; 0.09; 87; 100; 2; 1) = 28,05%, або
ДОХОДПОСЛНЕРЕЦ "01.05.96"; "01.03.97"; "01.04.96"; 0,09; 87; 100; 2; 1) = 28,05%.
Термін нормального купонного платежу визначається за допомогою функції ДАТ АКУПОНДО:
ДАТАКУПОНДО(ДАТА(96; 5; 1); ДАТА(97; 3; 1); 2; 1) = 01.03.96.
Порівняйте отриманий результат з рівнем річної ставки поміщення, коли не порушується термін оплати купона:
ДОХОДС'01.05.96"; "01.3.97"; 9 %; 87; 100; 2; 1) = 27,38%. ПРИКЛАДИ
Визначте ставку поміщення при нерівномірних періодичних виплатах по купонах — нестандартний останній період купонних виплат:
| 1 -й варіант | 2-й варіант | 3-й варіант | |
| дата соглашения | 01.05.96 | 01.05.96 | 01.05.96 |
| дата вступления в силу | 01.03.97 | 01.03.97 | 01.03.97 |
| последняя выплата (дата) | 03.03.96 | 25.02.96 | 30.04.96 |
| ставка,% | |||
| цена | |||
| погашения | |||
| частота (периодичность) | |||
| базис | |||
| ДАГАКУПОНДО" | 01.03.96 | 01.03.96 | 01.03.96 |
| ДОХОДПОСЛНЕРЕГ % | 27,80 | 28,33 | |
| Доход, % | 26,89 | 26,89 | 31,17 |
Побудуйте сценарії, як змінювані клітинки виберіть значення дата_соглашения, последняя_выплата, ставка, частота. Створіть підсумкову таблицю, що ілюструє варіантні розрахунки.
10. Функція ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ
Повертає курс купівлі (ціну за 100 грн. номінальної вартості) цінних паперів для нерегулярного (короткого або довгого) першого періоду купонних виплат:
ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ(дата_ соглашения; дата_вступления_в_силу; дата_выпуска; первый_купон; ставка; доход; погашение; частота; базис).
Повинні бути виконані наступні умови:
дата_вступления_в_силу>первый_купон>дата_соглашения> дата_выпуска.
Значення функції ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ — короткий перший купон:
(6.57)
де Рп — ціна (курс) погашення;
i — дохід (ставка поміщення);
ik — ставка (розмір купонних виплат);
р — частота купонних виплат;
А — кількість днів від початку періоду купона до дати угоди (накопичені дні);
DSC — кількість днів від дати угоди до дати наступного купона; DFC — кількість днів від початку нерегулярного купона до дати
першого купона;
E — кількість днів у періоді купона;
N — кількість оплачуваних купонів між датою угоди і датою погашення (число округляється до найближчого цілого).
Ціна облігації при нерегулярному довгому першому купоні розраховується по формулі:
(6.58)
де Рп — ціна (курс) погашення;
і— дохід (ставка поміщення);
ik — ставка (розмір купонних виплат);
р — частота купонних виплат;
А — кількість днів від початку j-го квазікупонного періоду в нерегулярному періоді;
DC-— кількість днів від вказаної дати (чи дати випуску) до першого квазікупона (j = 1) або кількість днів у квазікупоні (у = 2,..., NC);
DSC — кількість днів від дати угоди до дати наступного купона; E— кількість днів у періоді купона;
E — кількість оплачуваних купонів від дати першого фактичного купона до дати погашення (якщо це число є дробом, воно округляється з надлишком до найближчого цілого);
NC— кількість періодів квазікупонів, що укладаються в нерегулярний період (число округляється з надлишком до найближчого цілого);
NLj. — нормальна тривалість у днях повного j-го квазікупонного періоду в нерегулярному періоді;
Nq — кількість повних періодів квазікупонів від дати угоди до першого купона.
Порівняйте формули (6.57), (6.58) з формулою (6.54). Наприклад, облігації випущені (дата_выпуска)01.12.95 придбані (дата_соглаше-ния) 01.05.96. Передбачувана дата погашення (дата__вступления_в_си-лу) — 01.03.97 за курсом — 100. Купонний дохід (ставка) — 9% з виплатою раз на півріччя, ставка_помещения — 21,23%. Дата виплати першого купона — 01.08.96. Часовий базис розрахунку — 1.
Дата чергового купонного платежу після придбання облігації визначається за допомогою функції ДАТАКУПОНПОСЛЕ:
ДАТАКУПОНПОСЛЕ("1.5.96"; "1.3.97"; 2; 1) = 01.09.96.
Ціна (курс) купівлі облігації визначається по формулі:
ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ("01.05.96"; "01.03.97"; "01.12.95"; "01.08.96"; 0.09; 0.2123; 100; 2; 1) = 87,001 або
ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ(35186; 35490; 35034; 35278; 0.09; 0.2123; 100; 2; 1) = 87,001.
Порівняйте з курсом купівлі облігації при своєчасному погашенні купонних виплат:
ЦЕНА("01.05.96"; "1.03.97"; 9%; 21,23%; 100; 2; 1) = 91,23.
Проаналізуємо зміну ціни (курсу) купівлі в залежності віддати купонної виплати і дати придбання цінного папера за допомогою Таблицы подстановки.
| Дата купонної | Дата придбання | ||||
| виплати | 01.05.96 | 06.05.96 | 11.05.96. | 16.05.96 | 21.05.96 |
| 02.06.96 | 88,62 | 88,75 | 88,88 | 89,02 | 89,15 |
| 12.06.96 | 88,35 | 88,48 | 88,61 | 88,75 | 88,88 |
| 22.06.96 | 88,08 | 88,21 | 88,34 | 88.48 | 88,61 |
| 02.07.96 | 87,81 | 87,94 | 88,07 | 88,20 | 88,33 |
| 12.07.96 | 87,54 | 87,67 | 87,80 | 87,93 | 88,06 |
| 22.07.96 | 87,27 | 87,40 | 87,53 | 87,66 | 87,79 |
| 01.08.96 | 87,00 | 87,13 | 87,26 | 87,39 | 87.52 |
Таким чином, чим пізніше купляється цінний папір, тим курс купівлі більше. Залежність ціни покупки від дати купонної виплати можна проілюструвати графічно, як показано на рис. 7.17.
 |
 |
ПРИКЛАДИ
Визначте курс (ціну) купівлі цінних паперів з порушеною нормальною періодичністю оплати першого купона. Обчисліть для цих же вхідних даних значення функцій ЦЕНА, ДАТАКУПОНПОСЛЕ. Порівняйте отримані результати.
| 1-й варіант | 2-й варіант | 3-й варіант | |
| дата соглашения | 01.05.96 | 01.05.96 | 01.05.96 |
| дата вступления в силу | 01.03.97 | 01.03.97 | 01.03.97 |
| дата выпуска | 01.12.95 | 01.12.95 | 1 01.12.95 |
| первый купой (дата) | 01.08.96 | 01.08.96 | 01.08.96 |
| ставка, % | |||
| доход, % | 21.23 | ||
| погаиіеиие | |||
| частота | |||
| базис | |||
| ДАТАКУПОНПОСЛЕ | 01.09.96 | 0106.96 | 01.09.96 |
| ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ | 87,001 | 88,412 | 90,177 |
| ЦЕНА | 91,025 | 90,318 | 93,261 |
За допомогою команди Сервис=>Подбор параметра визначте значення аргументу первый купон (дата) для ціни (курсу), що задається, Цінного папера, що збігається з результатом функції ЦЕНА (попередньо переведіть дату в числовий формат). Побудуйте сценарії, як змінювані клітинки виберіть значення дата_соглашения, первый_купон (дата), ставка, доход, частота. Створіть підсумкову таблицю, що ілюструє варіантні розрахунки.
11. Функція ЦЕНАПОСЛНЕРЕГ
Функція розраховує курс купівлі (ціну за 100 грн. номінальної тості) цінних паперів для нерегулярного (короткого або довгого) останнього періоду купона:
ЦЕНАПОСЛНЕРЕГ(дата_ соглашения; дата_вступления_в_ силу; последняя__выплата; ставка; доход; погашение; частота; базис).
Повинні бути виконані такі умови: дата__вступления_в_силу > дата_соглашения > последняя__выплата.
Наприклад, облігації придбані (дата_соглашения) 01.05.96. Передбачувана дата погашення (дата__вступления_в_силу) — 01.03.97 за курсом — 100. Купонний дохід (ставка) — 9% з виплатою раз на півріччя, ставка поміщення — 27,78%. Дата виплати першого купона — 01.03.96. Часовий базис розрахунку — 1.
Ціна (курс) купівлі облігації визначається за формулою:
ЦЕНАПОСЛНЕРЕГ(35186; 35490; 35125; 0.09; 0.2778; 100; 2; 1) = = 87,00001, або
ЦЕНАПОСЛНЕРЕГ("01.05.96"; "01.03.97"; "1.03.96"; 0,09; 0,2778; 100; 2; 1) = = 87,00001.
ПРИКЛАДИ
Визначте курс (ціну) купівлі цінних паперів, по яких порушена нормальна періодичність оплати останнього купона. Обчисліть для цих же вхідних даних значення функцій ЦЕНА, ДАТАКУПОНДО. Розрахуйте нормальну дату останнього купонного платежу. Порівняйте отримані результати.
| 1-й варіант | 2-й варіант | 3-й варіант | |
| дата соглашения | 01.05.96 | 01.05.96 | 01.05.96 |
| дата вступления в силу | 01.03.97 | 01.03.97 | 01.03.97 |
| последняя выплата (дата) | 01.04.96 | 01.02.96 | 01.04.96 |
| ставка, % | |||
| доход, % | 27,78 | ||
| погашение | |||
| частота (периодичность) | |||
| базис | |||
| ДАТАКУПОНДО | 01.03.96 | 01.03.96 | 01.03.96 |
| ЦЕНАПОСЛНЕРЕГ | 87,159 | 90,542 | 86,428 |
| ЦЕНА | 87,015 | 90,318 | 86,332 |
Побудуйте сценарії, як змінювані клітинки виберіть значення дата соглашения, последняя_выплата, ставка, доход, погашение, частота. Створіть підсумкову таблицю, що ілюструє варіантні розрахунки,
Функції для розрахунків по цінних паперах з виплатою відсотків і номіналу в момент погашення
За весь період дії облігацій нараховуються відсотки, що виплачуються разом з номіналом у момент погашення (викупу), базуючись на моделях
обліку по простих процентних ставках.
12. Функція ДОХОДПОГАШ
Функція обчислює річний дохід (ставку_помещения) по цінних паперах з виплатою відсотків і номіналу в момент набрання сили:
ДОХОДПОГАШ(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; дата_выпуска; ставка; цена; базис).
Наприклад, 06.09.96 (дата_соглашения) придбані облігації, випущені (дата_выпуска) — 01.07.96 з погашенням (дата_вступления_в_ силу) — 12.09.98, за курсом (цена) 89. Купонна ставка — 9%, базис розрахунку — 1. Річна ставка поміщення для цього виду цінного папера розраховується за допомогою функції:
ДОХОДПОГАШ (35314; 36050; 35247; 0,09; 89; 1) = 15,95%, або ДОХОДПОГАШ ("06.09.96"; "12.09.98"; "01.07.96"; 0,09; 89; 1) = 115,95%.
ПРИКЛАДИ
Визначте річну ставку поміщення для цінних паперів, виплати по якій відбуваються в момент погашення:
| 1-й варіант | 2-й варіант | 3-й варіант | |
| дата соглашения | 01.07.96 | 01.07.96 | 01.08.96 |
| дата вступления в силу | 31.12.97 | 31.12.97 | 01.02.98 |
| дата выпуска | 01.01.96 | 30.11.95 | 02.02.96 |
| ставка, % | |||
| цена | 79.123 | 77.345 | 64.456 |
| базис | |||
| ДОХОДПОГАШ, % | 30,49 | 31,14 | 42,88 |
| ДОХОД (умовна частота - 1), % | 31,07 | 31,91 | 40,88 |
За допомогою команди Сервис=>Подбор параметра визначте значення аргументу ставка для рівня доходу, що задається. Побудуйте сце-нарії, як змінювані клітинки виберіть значення дата_соглашения, цена, ставка, частота. Створіть підсумкову таблицю, що ілюструє варіантні розрахунки.
13. Функція ЦЕНАПОГАШ
Функція визначає "чисту" ціну за 100 грн. номінальної вартості цінних паперів (інакше — курс покупки), по яких купонний дохід виплачується в термін набрання сили одночасно з викупом:
ЦЕНАПОГАШ ((дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; дата _вы пуска; ставка; доход; базис).
Значення функції ЦЕНАПОГАШ обчислюється в такий спосіб:
, (6.59)
де ік — ставка купонних виплат;
і — дохід (ставка поміщення);
DIM — кількість днів від дати випуску до дати набрання сили цінним папером;
В — кількість днів у році (використовуваний базис);
DSM — кількість днів від дати угоди до дати набрання сили цінним папером;
А — кількість днів від дати випуску до дати угоди. Перший доданок — дисконтована сума сукупного доходу по цінному паперу за весь період його дії. Другий доданок (зі знаком мінус) - сума накопиченого купонного доходу на момент придбання цінного папера. Наприклад, 06.09.96 (дата_соглашения) придбані облігації, випущені (дата_ выпуска) — 01.07.96 з погашенням (дата_вступления_в_силу) — 12.09.98 за номіналом. Купонна ставка — 9%, виплачувана наприкінці терміну дії облігацій разом з номіналом, річна ставка поміщення (доход) — 15,945%. Часовий базис розрахунку — 1.
Курс купівлі цінного папера розраховується за допомогою функції:
ЦЕНАПОГАШ (35314; 36050; 35247; 0,09; 0,1595; 1) = 89, або ЦЕНАПОГАШ ("06.09.96"; "12.09.98"; "01.07.96"; 0,09; 0,1595; 1) = 89.
ПРИКЛАДИ
Визначте курс купівлі цінних паперів, якщо купонний дохід виплачується в момент погашення разом з викупною ціною:
| 1 варіант | 2 варіант | 3 варіант | |
| дата соглашения | 1.07.96 | 01.07.96 | 1.08.96 |
| дата вступления в силу | 31.12.97 | 31.12.97 | 1.02 98 |
| дата выпуска | 1.01.96 | 13.11.95 | 2.02.96 |
| ставка, % | |||
| доход, % базис | 15 1 | ||
| ЦЕНЛПОГЛШ | 95,238 | 87,039 | 93,156 |
| ЦЕНА (частота -1) | 96,008 | 87,896 | 93,268 |
За допомогою команди Сервис=>Подбор параметра визначте значення аргументу ставка для заданого значення курсу купівлі цінних паперів. Побудуйте сценарії, як змінювані клітинки виберіть значення да-та_соглашения, ставка, доход. Створіть підсумкову таблицю, що ілюст-варіантні розрахунки.
14. Функція НАКОПДОХОДПОГАШ
Функція обчислює суму накопиченого купонного доходу по цінних паперах за весь період їхньої дії (виплата проводиться в момент погашення цінного папера):
НАКОПДОХОДПОГАШ (р,ата_вьтуска; дата_вступления_в_силу; ставка; номинал; базис).
Значення функції обчислюється за формулою:
(6.60)
P — номінал;
ik — ставка купонних виплат;
А — кількість накопичених днів між датою випуску і датою набрання сили цінним папером;
D— вибраний місячний базис.
Наприклад, облігації номіналом 1000 грн. випущені (дата_выпус-ка) 01.09.96 з погашенням (дата_вступления_в_силу) 12.12.96. Купонна ставка — 9%. Сума накопиченого доходу по облігації визначається за допомогою функції:
НАКОПДОХОДПОГАШ (35309; 35411; 0.09; 1000; 2; 1) = 25,151, або
НАКОПДОХОДПОГАШ ("01.09.96"; "12.12.96"; 0,09; 1000; 2; 1) = = 25,151.
ПРИКЛАДИ
Визначте накопичений дохід по цінних паперах, одержаний у момент викупу:
| 1-й варіант | 2-й варіант | 3-й варіант | |
| дата выпуска | 01.07.96 | 01.07.96 | 01.08.96 |
| дата вступления в силу | 15.11.96 | 22.09.96 | 02.01.97 |
| ставка, % | 10.5 | ||
| номинал | |||
| базис | |||
| НАКОПДОХОДПОГАШ | 44,667 | 27,000 | 44,042 |
За допомогою команди Сервис=>Подбор параметра визначте значення аргументу ставка для рівня доходу, що задається. Побудуйте сценарії, як змінювані клітинки виберіть значення ставка, номинал, базис. Створіть підсумкову таблицю, що ілюструє варіантні розрахунки.
Функції для розрахунків по цінних паперах без періодичних виплат відсотків
У момент погашення цінного папера (вексель, безкупонна облігація) передбачається виплата номіналу і нарощеної вартості по простих відсотках єдиною сумою.
15. Функція ИНОРМА
Функція розраховує річну ставку додаткового доходу (нарощення) для цінних паперів без періодичної виплати відсотків відповідно до формул розрахунку простої процентної ставки:
ШОРМА(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; инвестиция; погашение; базис).
Значення функції ИНОРМА обчислюється з урахуванням часу нарощення капіталу:
(6.61)
де Р — інвестиція;
Рп — погашення;
В — кількість днів у році (базис);
DIM — кількість днів від дати випуску до дати набрання сили цін-ним папером.
Наприклад, безкупонні облігації номіналом (инвестиция) "
125 ООО придбані (дата_соглашения) 06.09.93 з погашенням (дата_ вступления_в_ силу) 12.09.96 за ціною (погашение) — 175 000.
Річна ставка додаткового доходу (нарощення) розраховується за допомогою функції:
ИНОРМА(34218; 35320; 125 000; 175 000; 1) = 13,25% або ИНОРМА("06.09.93"; "12.09.96"; 125 000; 175 000; 1) = 13,25%.
ПРИКЛАДИ
Порівняйте варіанти вкладень коштів у придбання безкупонних облігацій по річній ставці додаткового доходу:
| 1 -й варіант | 2-й варіант | 3-й варіант | |
| дата соглашения | 01.03.96 | 01.03.96 | 01.08.96 |
| дата вступления в силу | 31.12.96 | 31.12.96 | 01.02.97 |
| инвестиция | |||
| погашение | |||
| базис | |||
| ИНФОРМА, % | 19,95 | 75,96 | 18,31 |
За допомогою команди Сервис=>Подбор параметра визначте значення аргументу инвестиция для заданого рівня річної ставки доходу. Побудуйте сценарії, як змінювані клітинки виберіть значення дата_согла-шения, дата__вступления__в_силу, инвестиция, погашение. Створіть підсумкову таблицю, що ілюструє варіантні розрахунки.
16. Функція ПОЛУЧЕНО
Функція обчислює нарощену суму, що буде одержана в термін набрання сили цінними паперами при використанні облікової (дисконтної) ставки згідно з формулою:
ПОЛУЧЕНО(дата_соглашения;дата_вступления_в_силу; инвестиция; скидка; базис).
Значення функції ПОЛУЧЕНО обчислюється так:
(6.62)
Де
Р — інвестиція;
Рп — сума погашення;
dі — знижка (дисконтна ставка);
В — кількість днів у році (базис)
DIM — кількість днів від дати випуску до дати набрання сили цінним папером.
Наприклад, вексель виданий (дата_соглашения) — 06.09.96 на суму (инвестиция) — 125 000, оплачена (дата_вступления_в_силу) — 12.09.98з дисконтною ставкою (скидка) — 7%.
Сума до одержання за векселем (його номінал) визначається за допомогою функції:
ПОЛУЧЕНО(35314; 35605; 125000; 0.07; 1) = 145 543,58, або ПОЛУЧЕНО("06.09.96"; "12.09.98"; 125 000; 0,07; 1) | 145 543,58.
ПРИКЛАДИ
Розрахуйте номінали векселів, що видаються:
| 1-й варіант | 2-й варіант | 3-й варіант | |
| дата соглашения | 01.03.96 | 01.03 96 | 01.08.96 |
| дата вступления в силу | 31.12.96 | 31.12.96 | 01:02.97 |
| инвестиция | |||
| скидка, % | |||
| базис | |||
| ПОЛУЧЕНО | 1371965,5 | 1398690,7 | 139871.5 |
За допомогою команди Сервис=>Подбор параметра визначте значення аргументу скидка для значення номіналу векселя, що задається. Побудуйте сценарії, як змінювані клітинки виберіть значення инвестиция, скидка. Створіть підсумкову таблицю, що ілюструє варіантні розрахунки.
17. Функція ДОХОДСКИДКА
Функція розраховує ставку річного доходу по цінних паперах, періодичні виплати відсотків, по яких не передбачена і на які зроблена знижка:
ДОХОДСКИД,КА(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; цена; погашение; базис).
Значення функції обчислюється за формулою:
(6.63)
P – ціна
Рп — погашення;
В — кількість днів у році (базис);
DIM — кількість днів від дати угоди до дати набрання сили цінним папером.
Наприклад, курс (цена) облігації на дату придбання (дата__согла-шения) 06.09.93 дорівнює 89, дата погашення (дата_вступления_в_си-лу) — 12.09.97 за курсом (погашение) — 100. Річна ставка доходу обчислюється за допомогою функції:
ДОХОДСКИДКА(34218; 35685; 89; 100; 1) = 3,075%, або ДОХОДСКИДКА("06.09.93"; "12.09.97"; 89; 100; 1) = 3,075%.
ПРИКЛАДИ
Визначте ставку доходу по цінних паперах:
За допомогою команди Сервис=>Подбор параметра визначте зна-
| 1 -й варіант | 2-й варіант 01.07.96 | 3-й варіант 01.08.96 | |
| дата соглашения | 01.07.96 | ||
| бата вступления в сипу | 31.12.96 | 31.12.96 | 01.02.97 |
| цена | 79.123 | 77.345 | 64.456 |
| погашение | |||
| базис | |||
| ДОХОДСКИДКА, % | 17,57 | 19,51 | 36,6 |
чення аргументу цена для рівня доходу, що задається. Побудуйте сценарії, як змінювані клітинки виберіть значення цена, погашение. Створіть підсумкову таблицю, що ілюструє варіантні розрахунки.
18. Функція СКИДКА
Функція обчислює норму знижки — дисконтну ставку для цінних паперів, по яких не передбачені періодичні виплати:
СКИДКА (дата_соглашения; дата_вступления^в_силу; цєна; выкуп; базис).
Значення функції СКИДКА обчислюється за формулою:
(6.64)
Де
В — кількість днів у році (базис);
DIM— кількість днів між датами угоди і набрання сили. Наприклад, цінний папір придбаний (дата_соглашения) 06.09.93 за курсом (цена)89 з погашенням (дата_вступления_в__силу) — 12.09.97
за курсом (выкуп) —100 по дисконтній ставці. Величина дисконтної ставки визначається за допомогою функції:
СКИДКА(34218; 35685; 89; 100; 1) = 2,737%.
ПРИКЛАДИ
Визначите дисконтну ставку для цінних паперів:
| 1-й варіант | 2-й варіант | 3-й варіант | |
| дата соглашения | 01.07.96 | 01.07.96 | 01.08.96 |
| дата вступления в салу | 31.12.97 | 31.12.97 | 01.02.98 |
| цена | 79,123 | 77,345 | 64,456 |
| погашение | |||
| базис | |||
| СКИДКА, % | 13,91 | 15,09 | 23,63 |
За допомогою команди Сервис=>Подбор параметра визначте значення аргументу цена для заданого рівня знижки. Побудуйте сценарії, як змінювані клітинки виберіть значення цена, выкуп. Створіть підсумкову таблицю, що ілюструє варіантні розрахунки.
19. Функція ЦЕНАСКИДКА
Функція визначає ціну за 100 грн. номінальної вартості цінних паперів, на які зроблена знижка з ціни погашення відповідно до формули:
ЦЕНАСКИДКА (дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; скидка; погашение; базис).
Значення функції ЦЕНАСКИДКА обчислюється за формулою:
(6.65)
де Рп — погашення;
d — знижка;
В — кількість днів у році (базис);
DIM — кількість днів від дати угоди до дати набрання сили.
Наприклад, цінний папір придбаний (дата_соглашения) 06.09.93 на термін до 12.09.97 (дата_вступления_в_силу). Сума викупу (погашение) - 100, дисконтна ставка (скидка) — 2,737%.
Ціна (курс) купівлі цінного папера розраховується за формулою:
ЦЕНАСКИДКА(34218; 35685; 0,02737; 100; 1) = 89, або ЦЕНАСКИДКА("06.09.93"; "12.09.97"; 0,02737; 100; 1) = 89.
Проаналізуємо залежність облікової ціни цінного папера від знижки і дати угоди
| Дата угоди | Знижка | |||||
| 5% | 6% | 7% | 8% | 9°о | 10% | |
| 06.10.93 | 80.315 | 76,378 | 72,441 | 68,504 | 64.567 | 60,630 |
| 06.10.93 | 80,315 | 76,378 | 72,441 | 68,504 | 64,567 | 60,630 |
| 06.11.93 | 80,740 | 76,888 | 73,036 | 69,184 | 65,332 | 61,479 |
| 06.12.93 | 81,151 | 77,381 | 73,611 | 69,841 | 66,071 | 62.301 |
| 06.01.94 | 81,575 | 77.890 | 74,205 | 70,521 | 66,836 | 63.151 |
| 06.02.94 | 82,000 | 78,400 | 74,800 | 71,200 | 67,600 | 64.000 |
Чим більша знижка, тим менша облікова ціна; чим менша різниця між датами набрання сили і угоди, тим вища облікова ціна.
ПРИКЛАДИ
Визначте суму купівлі векселів:
| 1 -й варіант | 2-й варіант | 3-й варіант | |
| бата соглашения | 01.07.96 | 01.07.96 | 01.08.96 |
| дата вступления в силу | 31.12.97 | 31..12.97 | 01.02.98 |
| скибка, % | |||
| погашение | |||
| базис | |||
| ЦЕНАСКНДМ | 92,495 | 89,490 | 90,975 |
За допомогою команди Сервис=>Подбор параметра визначте значення аргументу дата_соглашения для заданої облікової ціни векселя. Побудуйте сценарії, як змінювані клітинки виберіть значення скидка, дата_соглашения. Створіть підсумкову таблицю, що ілюструє варіантні розрахунки.
Функції для розрахунків по короткострокових зобов'язаннях без періодичних виплат відсотків
Термін дії подібних цінних паперів — не більше одного календарного року, дохід по таких цінних паперах гарантований урядом, муніципалітетом; періодичної виплати відсотків не передбачається.
20. Функція ДОХОДКЧЕК
Функція розраховує ставку річного доходу по цінних паперах короткострокової дії (казначейські чеки) — прості відсотки:
ДОХОДКЧЕК(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; цена; Значення функції ДОХОДКЧЕК:
(6.66)
де
Р — ціна;
DIM — кількість днів від дати угоди до дати набрання сили, крім дати набрання сили.
Наприклад, казначейські<
