.


:




:

































 

 

 

 





: , .

: 150 90 . 1, 2, 3 60, 70, 110 . 1 1, 2, 3 60, 10, 40 . . 1 , 1, 2, 3 120, 20, 80 . . 1 . , .

, .

- :

Xij- i- j- .

 

j 1 2 3 .
Ai
1   X11     X12     X13    
     
2   X21     X22     X23    
     
.        

 

 

Xij.

11 + 12 + 13 = 150

21 + 22 + 23 = 90

(1) 11 + 21 = 60

12 + 22 = 70

13 + 23 = 110

 

:

(2) Z = 60X11 + 10X12 + 40X13 + 120 X21 + 20X22 + 80X23 → min

 

, , (1)

11 12 13

= 21 22 23 ,

 

(2) .

:

 

Ui j 1 2 3 .
Ai
U1= 1                    
     
U2= 2                    
     
  .        
  Vj V1= V2= V3=  

 

. . . (1, 2). 12 = 10. . 12 = min (150, 70) = 70. (2, 1) ( ), .. . . (1, 3), 13 = 40. . 13 = min (150 70, 110) = 80. (1, 1) ( ), .. ( ) . . (2, 3), 23 = 80. . 23 = min (110 80, 90) = 30. (2, 1) 60.

( ).

.. . , .. . : r = m + n 1, m , n .

r = 2 + 3 1 =4, = 4.

1 = 0 70 80

60 0 30

 

 

Z1 = 70*10 + 80*40 + 60*120 + 30*80 = 13500 .

 

, . . Ui, Vj. Ui + Vj = i j, i j .

 
 


U1 + V2 = 10 .

U1 + V3 = 40 . U1 = 0. V2 = 10,

U2 + V1 = 120 V3 = 40, U2 = 40, V1 = 80.

U2 + V3 = 80

 

Ui j 1 2 3 .
Ai
U1=0 1              
     
U2=40 2              
     
  .        
  Vj V1=80 V2=10 V3=40  

 

, : Di j = i j (Ui + Vj), i j .

D11 = 60 (0 + 80) = - 20 ≤ 0, D22 = 20 (40 + 10) = - 30 ≤ 0

. , . ( ). (1, 1) ( ). .

, , , .

, , .

, + −, , +, −.

70 + 120 ‒
  + * 20 ‒  
60 ‒ 50 +
 

 

*   120
     
60  
 

 

(1, 1) :

+ −

* 80

λ = min (60, 80) = 60.

− 60 30 +

. , .

Ui   1 2 3 .
U1= 1              
     
U2= 2              
     
  .        
  Vj V1= V2= V3=  

, .. .

1 = 60 70 20

0 0 90

 

 

Z1 = 60*60 + 70*10 + 20*40 + 90*80 = 12300 .

 

, . .

Ui + Vj = i j, i j .

U1 + V1 = 60 .

U1 + V2 = 10 . U1 = 0. V1 = 60,

U1 + V3 = 40 V2 = 10, V3 = 40, U2 = 40,.

U2 + V3 = 80

Ui   1 2 3 .
U1=0 1              
     
U2=40 2              
     
  .        
  Vj V1=60 V2=10 V3=40  

 

, : Di j = i j (Ui + Vj), i j .

D21 = 120 (40 + 60) = 20 ≥ 0, D22 = 20 (40 + 10) = - 30 ≤ 0

. , . ( ). (2, 2) ( ).

(2, 2) :

− +

70 20

λ = min (70, 90) = 70.

+ * 90 −

. , .

Ui   1 2 3 .
U1=0 1              
     
U2=40 2              
     
  .        
  Vj V1=60 V2= - 20 V3=40  

 

, .. .

1 = 60 0 90

0 70 20

 

 

Z1 = 60*60 + 90*40 + 70*20 + 20*80 = 10200 .

 

, . .

Ui + Vj = i j, i j .

U1 + V1 = 60 .

U1 + V3 = 40 . U1 = 0. V1 = 60,

U2 + V2 = 20 V2 = - 20, V3 = 40, U2 = 40,.

U2 + V3 = 80

, : Di j = i j (Ui + Vj), i j .

D21 = 120 (40 + 60) = 20 ≥ 0, D12 = 10 (0 + (- 20)) = 30 ≥ 0.

. . , .

= 60 0 90

0 70 20

 

 

Z = 60*60 + 90*40 + 70*20 + 20*80 = 10200 .

. 10200 ., : 1- 60 , 3 90 ; 2- 70 , 3 20 . 1, 2 3 .

 





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: 2016-03-27; !; : 1482 |


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,
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