Передаточные характеристики связанных колебательных систем. Полоса пропускания при изменении степени связи между контурами

Вводят понятие фактор связи:

Передаточная АЧХ связанных контуров рассчитывается по формуле:

Из формулы видно, что АЧХ связанных контуров зависит не только от Q, как в одиночном контуре, но и от степени связи между контурами, поэтому рисуют три АЧХ для сильной, слабой и критической связи.

Первая характеристика соответствует частным резонансам: — слабая связь.

Вторая характеристика соответствует полному резонансу, — критическая связь.

Третья характеристика соответствует сложному резонансу: — сильная связь.

Полоса пропускания связанных контуров также зависит от степени связи между контурами. Для одиночного контура:

.

Если увеличивать связь от слабой до критической, то полоса пропускания изменяется от 0,66 до 1,41 от полосы пропускания одиночного контура:

Если дальше увеличивать связь, то полоса пропускания может достигнуть величины . При этом впадина характеристики опустится до уровня . Можно сделать полосу ещё больше, но тогда впадина опустится ниже , что вызывает помехи.

Достоинства связанных контуров:

1. можно регулировать полосу пропускания, изменяя связь между контурами;

2. характеристика идёт более круто, значит лучше избирательность.

25. Переходные процессы в линейных электрических цепях. Причины возникновения и сущность переходных процессов. Коммутация. Законы коммутации. Классический метод расчёта переходных процессов. Свободная и принужденная составляющие. Определение постоянных интегрирования

Процесс, который существует в цепи длительное время, называется установившимся. Любое включение, выключение цепи, изменение её параметров называется коммутацией. Процесс, который переводит цепи из одного установившегося состояния в другое, называется переходным. Он длится доли секунды, но в некоторых устройствах, например в автоматике, это обычный рабочий режим.

 

Законы коммутации

I закон коммутации

Ток в катушке индуктивности не может измениться скачком. Значение тока до коммутации равно значению тока, которое стало сразу после коммутации:

Если предположить скачок тока, то производная равна , значит , что не имеет физического смысла.

II закон коммутации

Напряжение на конденсаторе не может измениться скачком. Значение напряжения до коммутации равно значению, которое стало сразу после коммутации:

Если предположить скачок напряжения, то производная , равна , и , что не имеет физического смысла.

 

Расчёт переходных процессов классическим методом

Решение ищут в виде двух составляющих — принуждённой (вынужденной) и свободной:

Принуждённая составляющая — ток или напряжение, которые будут в цепи, когда переходной процесс закончится. Она существует под действием источника и рассчитывается обычными методами.

Свободная составляющая — ток или напряжение, которые существуют только во время переходного процесса. Она же зависит от источника и определяется только параметрами цепи. Чтобы её найти, надо составить дифференциальное уравнение цепи по II закону Кирхгофа для мгновенных значений для контура после коммутации.