Используем порядок построения характеристик:
1) записываем комплексное входное сопротивление:
— формула граничной частоты цепи RC
2) записываем модуль комплексного входного сопротивления:
3) выражаем модуль комплексного входного сопротивления через граничную частоту:
— формула входной АЧХ цепи RС
Вывод:
С ростом частоты входное сопротивление цепи RC уменьшается.
4) запишем формулу входной ФЧХ:
— формула входной ФЧХ цепи RС
Вывод:
В цепи RC входная ФЧХ имеет линейный участок на частотах от до .
Вывод (к вопросам 40 – 41): на граничной частоте в цепях первого порядка
, .
Построим качественно входные характеристики для цепи:
1)
2)
Т. к. цепь RС, то угол — отрицателен, и если при и , то где-то есть максимум :
Поверхностный эффект
Поверхностный эффект (ПЭ) заключается в том, что плотность переменного тока оказывается наибольшей у поверхности проводника, а по мере удаления от поверхности вглубь сечения проводника она убывает. Это связано с различной индуктивностью внешних и внутренних слоёв проводника (внутри индуктивность больше). Вытеснение тока к поверхности проводника равносильно уменьшению сечения, а т. к. , значит увеличивается сопротивление.
ПЭ при переменном токе выражается тем резче, чем выше частота колебаний и чем больше диаметр провода.
При промышленной частоте 50 Гц ПЭ существенно влияет, когда диаметр провода выше 1 см. На высоких частотах (ВЧ) часто применяют вместо проводов трубки, т. к. внутри провода тока нет.
Вопрос 42. Передаточные АЧХ и ФЧХ RL неразветвлённых и разветвлённых цепей. Определение. Построение передаточных характеристик.
Передаточные АЧХ и ФЧХ
Отношение комплексного напряжения на выходе к комплексному напряжению на входе называется комплексным коэффициентом передачи:
Зависимость модуля комплексного коэффициента передачи от частоты — передаточная АЧХ:
— передаточная АЧХ
Зависимость аргумента комплексного коэффициента передачи от частоты — передаточная ФЧХ:
изменяется от 0 до 1.
Передаточные характеристики зависят от того, какой элемент стоит на выходе.
Передаточные характеристики цепи RL
(чтобы выделить действительную и мнимую часть, умножили числитель и знаменатель на комплексно сопряжённое знаменателю число)
(разделим на )
Граничная частота цепи RL:
Воспользовавшись формулой , получим передаточную АЧХ цепи RL:
— формула передаточной АЧХ цепи RL с L на выходе
— формула передаточной ФЧХ цепи RL с L на выходе
Зададимся:
Построим качественно передаточную АЧХ для RL цепи c R на выходе: