І комбінаційні пристрої і пристрої з пам’яттю реалізуються на основі логічних (булевих) функцій.
Булеву функцію 
можна задати трьома способами:
- змістовно (словесний опис);
- таблично (таблиця істинності);
- алгебраїчно.
Алгебраїчний спосіб задання булевої функції представляє собою формулу зв'язану простішими логічними операціями І, АБО, НЕ, І-НЕ, АБО-НЕ (табл. 1).
Таблиця 1. Елементарні логічні функції.
| Логічна операція (назва функції) | Задання функції формулою | Таблиця істинності | ||
| входи | виходи | |||
| Х2 | Х1 | f(х1,х2) | ||
| І (кон’юнкція, логічне множення) | f(х1,х2)= х1х2 f(х1,х2)= х1Ùх2 f(х1,х2...хn)= х1х2... хn | |||
| АБО (диз’юнкція, логічне додавання) | f(х1,х2)= х1+х2 f(х1,х2)= х1Úх2 f(х1,х2...хn)= х1Úх2Ú...Úхn | |||
| НЕ (інверсія, заперечення) | 
| |||
| І-НЕ (функція Шеффера) | 
| |||
| АБО-НЕ (функція Пирса) | 
|
Будь-яку логічну функцію можна записати з допомогою елементарних логічних функцій. Відповідні схеми цифрової техніки, які реалізують ці функції, називаються логічними елементами цифрових схем. З їх допомогою можна описувати роботу і проектувати структури цифрових пристроїв. Вони перетворюють вхідні сигнали, які з’являються на їх входах, в вихідні.
Серед логічних елементів виділяють універсальні набори, з допомогою яких можна реалізувати логічну функцію будь-якої складності. Такі набори називають функціонально-повними логічними базисами. До цих базисів відноситься набір логічних елементів, який складається з елементів НЕ, І, АБО, а також констант 0 і 1. Він на сьогодні є найбільш поширеним.
Цей базис називається булевим, тому що його вперше дослідив англійський вчений Буль. Розглянемо нижче цей базис. В більшості випадків константа 1 реалізуються в ньому з допомогою деякого значення фізичного параметру, а константа 0 – відсутністю цього значення, хоча можливе й зворотне кодування.
Базові логічні елементи
Інвертор -елемент, що реалізує логічну функцію НЕ за допомогою одиничних чи нульових значень напруги, струму чи інших фізичних параметрів.
Логіка роботи будь-якого пристрою зображується у вигляді таблиці істинності, зліва в якій проставляються вхідні комбінації, а справа – відповідні їм вихідні значення.
На схемах кожен елемент має певним чином зображуватись, для цього було введено стандартизоване поняття – умовно-графічне позначення (УГП). Кожний логічний елемент має власне УГП, яке е відмінним від УГП інших пристроїв.
Кон’юнктор (схема І, схема логічного множення) – двійковий логічний елемент, який реалізує операцію I (логічне множення). На його виході з’являється 1 тільки тоді, коли маємо сигнали 1 на всіх його входах
Диз’юнктор (схема диз’юнкції, схема АБО, логічного додавання) представляє логічний елемент, який реалізує операцію АБО (логічне додавання). На його виході з’являється 0 тільки тоді, коли маємо сигнали 0 на всіх його входах.
Завдання для самоконтролю
1. Вказати рівні сигналу на виходах елементів
| 
|
Тема для самостійного опрацювання (Лекція №9с):
Допоміжні логічні функції
Зробити стислий конспект.
Завдання для самоконтролю
1. Використовуючи основні булеві теореми (правила) побудувати логічну схему, та використовуючи таблицю істинності логічних елементів виконати аналіз їх роботи.
| Булеві правила (закони) | Схема | Булеві правила (закони) | Схема | ||||||||||
| а) х•0=___ | д) хÚ0=___ | ||||||||||||
| б) х•1=___ | е) хÚ1=___ | ||||||||||||
| в) х•х=___ | ж) хÚх=___ | ||||||||||||
г) 
| з) 
| ||||||||||||
2. Визначити сигнал на виходах F логічних елементів АБО, І, І-НЕ, АБО-НЕ, якщо вхідні сигнали х1х2…хn змінюється відповідно часових діаграм
| a) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| X1 | & | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| F | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| X2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 F
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| t | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| б) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| X1 |  &
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| F | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| X2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| X3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| F | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| t | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| с) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| X1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| F | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| X2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| F | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| t | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| д) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| X1 |  1
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| F | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| X2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Х3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Х4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 F
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| t | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. Реалізувати логічні операції НЕ, І, АБО логічним елементом І-НЕ, АБО-НЕ
| Логічна операція та УГП елементу | Схема реалізації через елемент І-НЕ | Схема реалізації через елемент АБО-НЕ | ||||||||
| НЕ | х |
|
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2016-03-25; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1112 | Нарушение авторских прав
Лучшие изречения:
| 2343 - 
Ген: 0.012 с.