Зробити стислий конспект.
Підготовка до виконання лабораторної роботи №2
- Записати тему та мету лабораторної роботи;
- Ознайомитись з короткими теоретичними відомостями до лабораторної роботи;
- Виконати домашнє завдання.
Підготовка до виконання лабораторної роботи №3
- Записати тему та мету лабораторної роботи;
- Ознайомитись з короткими теоретичними відомостями до лабораторної роботи;
- Виконати домашнє завдання.
Тема 1.4. Виконання арифметичних операцій над двійково-десятковими (2/10) числами
Двійково-десяткові коди
Широке застосування в обчислювальній техніці отримали двійково-десяткові системи числення, в яких десяткові цифри записуються у вигляді двійково-десяткових кодів.
Двійково-десятковий код (англ. binary-coded decimal, BCD, 8421-BCD) – форма запису цілих чисел, коли кожен десятковий розряд числа записується у вигляді його 4-бітного (4-розрядного) двійкового коду – двійкової тетради.
В ККС використовують різні ДДК. У таблиці наведено найбільш розповсюджені у цифровій схемотехніці ДДК
| Десяткове число | Код | Код | Код | Код Айкена | Код | Код з надлишком «3» (N+3) | Код доповнення до 9 (9-N) |
У позначеннях кодів 8421, 7421, 5421, 2421, 3321 вказано десяткову вагу φi двійкової одиниці, xi відповідного розряду.
Код 8421 – цей код є найбільш розповсюдженим в обчислювальній техніці, оскільки кожна десяткова цифра кодується відповідним 4-х розрядним двійковим числом. Проте при роботі з цим кодом ускладнюється формування переносів з молодшої тетради (з молодшого десяткового розряду) у старшу і перехід до обернених і додаткових кодів для десяткових чисел, які полегшують виконання алгебраїчного додавання є більш складним ніж в двійковій системі.
Переваги проявляються при машинному переведенні і двійковому підсумовуванні.
Коди 7421, 5421, 3321, 2421 – це приклади ДДК зі штучним порядком ваг. Особливістю зважених ДДК зі штучним порядком ваг є відсутність взаємно однозначної відповідності між десятковими цифрами та їх двійковими кодами. Будь – який двійковий код відповідає одній десятковій цифрі але десяткова цифра може бути подана декількома двійковими кодами.
Код 2421 – ДДК зі штучним порядком ваг. Цей код використовується при виконанні арифметичних операцій над десятковими числами у оберненому або додатковому коді.
Код з «надлишком 3» – отримується в результаті додавання двійкового коду цифри 3 (0011) до кожної цифри коду прямого заміщення (N+3). Код є не зручним для перетворення з однієї СЧ в іншу але він зручний для виконання арифметичних операцій над десятковими числами. При цьому легко отримати перенос, оскільки сума двох доданків кожне з яких беруть з надлишком 3 отримується з надлишком 6, що виключає зайві кодові комбінації (для отримання правильного коду суми від результату віднімається 6).
Коди «доповнення до 9», «доповнення до 10» – ці коди використовуються для виконання додавання, віднімання десяткових чисел. Перевага цих кодів полягає в тому, що код нуля містить одиницю, що дозволяє легко відрізнити наявність коду 0 від пропадання коду цифри.
Розглянемо приклади кодування чисел у вигляді ДДК групи 8421:
| 510 | = | ; | 1210 | = | ; | 9410 | = |
| 24710 | = | ; | 8610 | = |
Завдання для самоконтролю
- Представити у вигляді ДДК (8421, 7421, 5421, N+3 та 9-N) наступні числа:
А) 1510; Б) 3910; В) 10410; Г) 55410; Д)204810
