Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


¬опрос 5. —в€зь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками




¬опрос1  лассическа€ механика и границы ее применимости. ћатериальна€ точка. —истема отсчета.  инематические уравнени€

 лассическую механику подраздел€ют на кинематику, статику и динамику.

ћатериальна€ точка- тело, размерами которого можно пренебречь. ƒвижение материальной точки по отношению к системе отсчета может быть задано векторным или координатным способами.

ѕри векторном способе положение точки ј, рис. 1, в момент времени t определ€етс€ ее радиусом вектором , проведенным из начала координат до движущейс€ точки.

«акон движени€ даетс€ векторным уравнением . ѕри координатном способе положение точки ј определ€етс€ координатами x, y, z, а закон движени€ задаетс€ трем€ уравнени€ми:

при этом

—истемой отсчета называетс€ система координат, снабженна€ часами и жестко св€занна€ с абсолютно твердым телом.

¬опрос 2 “раектори€, путь, перемещение. —редн€€ и мгновенна€ скорости. –авномерное пр€молинейное движение

Ќепрерывна€ лини€, которую описывает точка при своем движении, называетс€ траекторией. ѕуть Ц это длина траектории, пройденна€ точкой.

ѕеремещение- изменение местоположени€ физического тела в пространстве относительно выбранной системы отсчЄта. “акже перемещением называют вектор, характеризующий это изменение

–авномерное пр€молинейное движение Ц это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещени€

ћгновенна€ скорость

—редн€€ скорость Vср=S/t

¬опрос 3 ”скорение. Ќормальна€ и тангенциальна€ составл€ющие ускорени€. –авнопеременное движение

”скорение- быстрота изменени€ скорости

“ангенциальное ускорение Ч компонента ускорени€, направленна€ по касательной к траектории движени€. ’арактеризует изменение модул€ скорости

Ќормальное ускорение возникает всегда при движении точки по траектории с ненулевой кривизной. ’арактеризует изменение скорости по направлению.

=

–авнопеременное движение Ч движение с посто€нным ускорением.

V(t)=V0+at

x(t)=x0+V0t+at /2

¬опрос 4 ƒвижение материальной точки по окружности. ”гол поворота, углова€ скорость, угловое ускорение

–ассмотрим движение материальной точки по окружности радиуса R ѕусть за врем€ точка повернетс€ на угол , тогда углова€ скорость

,

”гловое ускорение характеризует быстроту изменени€ угловой скорости, т.е.

 

¬опрос 5. —в€зь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками

ѕон€тно, что линейные и соответствующие им угловые величины должны быть определенным образом св€заны между собой. Ќайдем эти св€зи.

ѕри повороте радиуса, проведенного в точку ћ (см. рис. 2), на угол φ точка пройдет по дуге окружности путь

s = . (1)

«а малое врем€ Δ t точка проходит рассто€ние Δ s = 2− 1, где φ 2 и φ 1 Ч углы поворота в конце и в начале интервала Δ t. –азделив последнее равенство на Δ t и учитыва€, что Δ s Δ t = υ и φ 2− φtφ Δ t = ω, получим

υ = . (2)

«аметим, что соотношение (2) св€зывает между собой линейную и угловую скорости не только при равномерном движении точки по окружности, но- и при неравномерном движении тоже. »зменение модул€ скорости точки за врем€ Δ t есть Δ υ = 2− 1, где ω 2 и ω 1 Ч угловые скорости в конце и в начале промежутка Δ t. –азделим последнее равенство на Δ t и учтем, что Δ υ Δ t = ak и ω 2− ωtω Δ t = ε, тогда касательное ускорение

ak = . (3)

—оотношени€ (1), (2) и (3) дают дл€ движущейс€ по окружности точки простую св€зь между линейными и угловыми величинами: линейна€ величина равна произведению радиуса окружности на соответствующую угловую величину. Ёти соотношени€ получены нами дл€ конкретной точки ћ колеса троллейбуса, но они справедливы и дл€ любой другой точки вращающегос€ (как равномерно, так и неравномерно) тела.

ƒоп. »нф

ѕри движении точки по кривой линейна€ скорость направлена по касательной к кривой и по модулю равна произведению угловой скорости на радиус кривизны кривой.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-03-25; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 15201 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—тудент может не знать в двух случа€х: не знал, или забыл. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

956 - | 604 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.