Вопрос 38. Масса в ньютоновской и релятивистской механике

При изучении движения тел, скорости vкоторых пренебрежимо малы по сравнению со скоростью света с (v/ c → 0), имеет место нерелятивистское приближение. В этом случае, масса т определяет инерционные ( или ) и гравитационные () свойства тел – от макроскопических объектов до атомов и элементарных частиц. Она служит мерой содержащегося в теле вещества. В этом приближении (v/ c → 0) соблюдаются законы сохранения и аддитивности массы:

масса изолированной системы тел не меняется со временем и равна сумме масс тел, составляющих эту систему.

При изучении движения тел (обычно элементарных частиц, например, электронов, протонов) с относительно большими скоростями взгляды на массу тела изменились. Так, например, в конце XIX века изучалось движение электронов (катодных лучей) в магнитных и электрических полях. Электрон (заряд е, масса ­ т), пройдя разность потенциалов U между катодом и анодом вакуумной трубки, приобретал кинетическую энергию и скорость , которая должна быть пропорциональной корню из напряжения. Это наблюдалось только при относительно малых напряжениях U, при которых v/c << 1. С дальнейшим ростом напряжения U скорость электронов vувеличивалась медленнее, не пропорционально , и асимптотически стремилась к скорости света с. Этот факт привел в 1898 году немецкого ученого В. Кауфмана к заключению, что с ростом скорости v электрона увеличивается его масса.

В миллионах учебников, во множестве статей, монографий на протяжении почти ста лет, вплоть до наших дней, утверждалось, что масса тела возрастает с ростом его скорости, и приводились соответствующие формулы.

В последние годы ряд ученых физиков-теоретиков (см., например, 2 статьи: Л. Б. Окунь, Успехи физических наук, т. 158, №3, 1989 г., стр. 511-530; т. 170, №12, 2000 г., стр. 1366-1371) выступили с критикой ложных представлений о теории относительности, о массе тел.

С точки зрения теории относительности масса тела т характеризует его энергию покоя , согласно соотношению Эйнштейна:

. (17)

То есть энергия покоя тела пропорциональна его массе. Именно утверждение о том, что в инертной покоящейся материи таятся огромные (благодаря квадрату скорости света ) запасы энергии, сделанное Эйнштейном в 1905 г., является главным практическим следствием теории относительности. На соотношении (17) основана вся ядерная энергетика и вся ядерная военная техника (а также и вся обычная энергетика).

Вопрос 39. Энергия, импульс в релятивистской механике.

Импульс релятивистской частицы

.

Энергия тела (без учета потенциальной энергии во внешнем силовом поле) связана с его массой

, (77)

- скорость света в вакууме.

Энергия покоя тела

,

- масса покоящегося тела.

Кинетическая энергия релятивистской частицы

.

Связь между энергией и импульсом частицы.