3.1. Изобразите с помощью столбиковой диаграммы данные о расходах на социально-культурные мероприятия из государственного бюджета Украины, млрд. грн.:
1998 1999 2000 2001
13,1 13,5 19,1 25,5
3.2. С помощью квадратной диаграммы сопоставьте следующие данные об инвестициях в жилищное строительство Украины по формам собственности за 2001 год, млн.грн.: частная - 705; коллективная - 561; государственная - 409; коммунальная - 265.
3.3. По данным о вводе в эксплуатацию жилья в Украине (в кв.м в расчете на 1 тыс.чел. населения) в 1995 – 2001 гг. постройте столбиковые и секторные диаграммы.
м2 на 1000 чел
| Площадь жилых домов | 1995 г. | 1998 г. | 1999 г. | 2000 г. | 2001 г. |
| Всего | |||||
| в городских поселениях | |||||
| в сельских местностях |
3.4. По данным о грузообороте Украины постройте: 1) квадратные, 2) круговые, 3) секторные диаграммы:
млрд. т/км
| Виды транспорта | 1995 г. | 2001 г. |
| Все виды транспорта, в том числе: | 393,8 | |
| - железнодорожный | 195,8 | 177,5 |
| - морской | 123,1 | 10,1 |
| - речной | 5,7 | 3,7 |
| - автомобильный | 34,5 | 18,3 |
| - трубопроводный | 184,9 | 184,2 |
3.5. Изобразите графически с помощью фигур-знаков данные о производстве холодильников (тыс.шт.) в Украине за 1995-2001 гг.
1995 1998 1999 2000 2001
562,5 389,5 409,4 450,9 508,5
3.6. Постройте знаки Варзара по следующим данным о вкладах населения в сберегательном банке области на конец 2001г: 1) число вкладов - 106,6 тыс.: а) в городских поселениях - 78,9; б) в сельских местнос-тях - 27,7; 2) сумма вкладов - 91,0 млн.грн.: а) в городских поселениях - 66,1; б) в сельских местностях - 24,9; 3) средний размер вклада - 854,0 грн.: а) в городских поселениях - 837,0; б) в сельских местностях- 900,0.
3.7. Постройте линейные диаграммы, характеризующие динамику внешней торговли Украины:
| Показатели | 1995г | 1996г | 1997г | 1998г | 1999г | 2000г | 2001г |
| Внешнеторговый оборот | 31,8 | 32,0 | 31,3 | 27,3 | 23,4 | 28,6 | 32,1 |
| Экспорт | 15,7 | 14,4 | 14,2 | 12,6 | 11,6 | 14,6 | 16,3 |
| Импорт | 16,1 | 17,6 | 17,1 | 14,7 | 11,8 | 14,0 | 15,8 |
3.8. Продажа отдельных товаров на колхозных рынках города по месяцам 2002 г. характеризуется следующими данными:
| Месяцы | Картофель, тыс.т | Молоко, тыс.л. | Месяцы | Картофель, тыс. т | Молоко, тыс.л. |
| Январь | 2,4 | Июль | 14,9 | ||
| Февраль | 3,7 | Август | 11,7 | ||
| Март | 3.8 | Сентябрь | 14,0 | ||
| Апрель | 5,5 | Октябрь | 11,4 | ||
| Май | 5.2 | Ноябрь | 6,6 | ||
| Июнь | 9,7 | декабрь | 6,5 |
Постойте радиальную диаграмму. Проведите анализ полученных результатов.
3.9. По областям Украины по состоянию на 01.01.2001г. имеются следующие данные:
| Области | Территория, тыс.км2 | Численность населения,тыс.чел |
| Донецкая | 26,5 | 4893,6 |
| Днепропетровская | 31,9 | 3678,0 |
| Запорожская | 26,7 | 2607,4 |
| Кировоградская | 27,2 | 1983,9 |
| Луганская | 24,6 | 1152,9 |
Постройте картограмму “плотность населения” по областям Украины: а) точечную, б) фоновую. Что показывает построенная картограмма?
3.10. По восьми административным районам области об урожайности и посевных площадях озимого ячменя постройте: 1) картограмму урожайности с помощью штриховки; 2) точечную картограмму посевных площадей.
| Номер района | Посевная площадь, га | Урожайность озимого ячменя, ч с 1 га | Номер района | Посевная площадь, га | Урожайность озимого ячменя, ч с 1 га |
| 14,1 | 17,5 | 15,9 | 31.6 | ||
| 9,2 | 20,1 | 2,6 | 18,1 | ||
| 10,2 | 36,1 | 9,3 | 24,3 | ||
| 3,1 | 27,2 | 17,4 | 26,3 |
Тема 4. Статистические показатели
Методические указания
При анализе статистической информации применяется система обобщающих показателей: абсолютных, относительных и средних величин.
Абсолютные величины выражают размеры, объемы явлений или процессов. Их получают непосредственно в результате статистического наблюдения, сводки и группировки данных, а также в результате специальных расчетов. К абсолютным показателям, например, относится площадь территории страны, объем промышленного производства, число предприятий и т.п.
Абсолютные статистические показатели всегда являются числами именованными. В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их физических свойств они выражаются в натуральных и условно-натуральных, трудовых и стоимостных единицах измерения.
В международной практике используются такие натуральные единицы измерения, как тонны, килограммы, литры, километры, мили, баррели, штуки и т.д.
Условно-натуральные измерители используются в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства. Так, различные виды топлива переводят в условное топливо с теплотворной способностью в 7000 ккал/кг, мыло разных сортов – в условное мыло с 40 %-м содержанием жирных кислот и т.п. Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к эталонному значению: 
.
Трудовые единицы измерения применяют, в основном, для определения единиц измерения рабочего времени (чел-час, чел-день).
В условиях рыночной экономики особое значение имеют стоимостные единицы измерения, позволяющие дать денежную оценку социально-экономическим объектам и явлениям.
Относительная величина - это обобщающий статистический показатель, характеризующий количественное соотношение двух величин в пространстве (между объектами), во времени (по одному и тому же объекту) или сравнения показателей разных свойств изучаемого объекта.
Относительные показатели получаются путем деления одной статистической величины на другую. В числителе всегда находится сравниваемый показатель, а в знаменателе – показатель, с которым производится сравнение (база сравнения). База сравнения выступает в качестве своеобразного измерителя. В зависимости от числового значения базы сравнения, результат отношения может быть выражен в коэффициентах, процентах, промилле (0/00), продецимилле (0/000), а также может быть числом именованным.
В статистике вычисляют следующие относительные величины:
1. Относительная величина планового задания - отношение величины показателя, устанавливаемого на планируемый период или обусловленной договором к его величине, достигнутой за предшествующий (базисный) период: 
2. Относительная величина выполнения плана (нормы или договорных обязательств) - результат сравнения фактически достигнутого уровня показателя в текущем (отчетном) периоде с его плановым уровнем или нормативным, или уровнем, обусловленным договором. Если показатели заданы в абсолютном выражении:
,
где Q факт – фактический объем явления за отчетный период.
Рассмотренные относительные величины взаимосвязаны между собой: Кдинамики = Кплан. задания · Квып. плана
4. Относительная величина структуры характеризует состав совокупности, показывает, какой удельный вес (долю) во всей совокупности составляют ее части. Определяется как отношение размеров частей к целому: d = 
(100).
5. Относительная величина координации – соотношение частей целого между собой. За базу сравнения принимают одну из составных частей целого, а затем находят отношение всех частей к ней. Показывает, сколько единиц данной части целого приходится на 1, 10, 100, 1000 и т.п. единиц части, принятой за базу сравнения:
Kкоординации = K1 : K2 :...: K баз, 
,
где Qбаз – уровень, принятый за базу сравнения; Q1+ Q 2+... + Qбаз=Qцелое
6. Относительная величина интенсивности характеризует сте-пень распространения или развития какого-либо явления в определенной совокупности, с ним связанной. Получается сопоставлением разноименных абсолютных величин, связанных в своем развитии, но относящихся к различным совокупностям (производительность труда, фондоотдача, рентабельность, демографические коэффициенты, социальные показатели и т.д.)
7. Относительная величина сравнения – отношение одноименных величин, относящихся к разным объектам или территориям, взятое, как правило, за одно и то же время. Выражается в коэффициентах.
Средняя величина – этообобщающий показатель, который характеризует типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупности. Она рассчитывается путем деления объема признаков на число единиц, обладающих данным признаком. Поэтому в общем виде формально это соотношение может быть представлено в форме агрегатной средней: 
где S M – объем явления или объем признака; n – объем совокуп-ности, т.е. число единиц, обладающих данным признаком.
В практике статистической обработки материалов возникают различные задачи. Для их решения требуются разные виды средних. В статистике вычисляют следующие виды средних величин:
1) среднюю арифметическую; 4) моду и медиану;
2) среднюю гармоническую; 5) среднюю хронологическую[1];
3) среднюю квадратическую; 6) среднюю геометрическую2.
Указанные средние величины можно объединить в две группы: степенные средние (средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая и средняя геометрическая) и структурные средние (мода и медиана). Общая формула степенной средней имеет вид: 
,
где k - показатель степени средней.
При k = -1 - средняя гармоническая; k = 0 - средняя геометрическая;
k = 1 - средняя арифметическая; k = 2 - средняя квадратическая.
Признак, по которому находится средняя, называется осредняемым признаком и обозначается 
. Величины осредняемого признака у каждой единицы совокупности называются индивидуальными его значениями или вариантами. Обозначаются как x 1, x 2, x 3, …x n .. Частота (повторяемость) индивидуальных значений признака – f (статистический вес).
Каждая средняя в зависимости от характера представления исходных данных рассчитывается двумя способами – как простая и как взвешенная. Если признак не сгруппирован, то применяется форма простой средней; если признак заранее сгруппирован, то применяется форма взвешенной средней.
Средняя арифметическая простая: 
,
где n – количество единиц совокупности (n = å f)
Средняя арифметическая взвешенная: 
,
где å xf = å M – объем явления.
Весами могут быть и частости, т.е относительные величины структуры (доли), выраженные в процентах или коэффициентах.
Тогда: 
(если d - доля, выраженная в коэффициентах):
(если d – в процентах)
В интервальных вариационных рядах значение признаков дано в виде интервалов “от … до …”. Для расчета средней в этом случае необходимо перейти к дискретному ряду, т.е. в каждом интервале найти среднее значение (x), а затем расчет выполнять по средней арифметической взвешенной: 
Средняя гармоническая – это величина, обратная средней арифметической. Применяется, если заданы объемы явлений (объемы признаков), но не известны частоты. По способу расчета средняя гармоническая бывает:
- простая, применяется, когда объемы признака (n) равны.
- взвешенная, применяется, когда известны индивидуальные значения признака (х), но не заданы веса (f), которые входят сомножителем в известный объемный показатель (М = х f).
В практической работе часто возникает задача выбора формы средней величины между средней арифметической взвешенной и средней гармонической взвешенной. Для этого необходимо составить исходную схему расчета показателя:
.
Например, 
; 
. Если в условии задачи известен знаменатель исходной схемы, а неизвестен числитель, то применяется средняя арифметическая взвешенная. Если известен числитель, а знаменатель – нет, то используется средняя гармоническая взвешенная.
Средняя квадратическая применяется в тех случаях, когда варианты представляют собой отклонение заданных величин от нормы, от ГОСТа, от стандарта, т.е. от какой-то постоянной величины, в том числе и от среднего значения.
Рассчитывается: 
- простая; 
- взвешенная;
где f – количество единиц совокупности с тем или иным отклонением; х – отклонения (±)
Для характеристики структуры совокупности применяются особые показатели, которые называют структурными средними. Это мода и медиана. Эти показатели будут рассмотрены в теме 5.
Тесты
