Задачи для самостоятельного решения. 2.1.К каким группировочным признакам относятся: а) возраст человека; б) национальность; в) балл успеваемости; г) доход сотрудника фирмы; д) форма

2.1. К каким группировочным признакам относятся: а) возраст человека; б) национальность; в) балл успеваемости; г) доход сотрудника фирмы; д) форма собственности.

2.2. Имеются следующие данные об успеваемости 20 студентов по статистике: 5, 4, 4, 4, 3, 2, 5, 3, 4, 4, 4, 3, 2, 5, 2, 5, 5, 2, 3, 3. Постройте: 1) ранжированный ряд по успеваемости; 2) дискретный ряд распределения студентов по уровню успеваемости и альтернативный.

2.3. Имеются следующие данные о численном составе предприятий, выпускающих одноименную продукцию (чел.): 100, 50, 40, 72, 106, 119, 57, 68, 71, 46, 110, 25, 15, 20, 32, 41, 57, 82, 91, 100. Постройте: 1) ранжированный ряд; 2) интервальный вариационный ряд с равными интервалами. Сделайте выводы.

2.4. Постройте интервальный ряд распределения малых предприятий по размеру их прибыли за отчетный период (тыс.грн.) с равными интервалами. Определите число групп и величину интервала по следующим данным: 91, 69, 135, 102, 56, 48, 78, 69, 87, 79, 95, 72, 84, 81, 120, 95, 110, 75, 107, 110, 41, 130, 91, 107, 105.

2.5. Имеются следующие данные о распределении рабочих бригады по стажу работы (лет): 1, 2, 15, 18, 20, 10, 16, 17, 10, 3, 5, 6, 11, 10, 18, 4, 5, 15, 15, 10. Постройте вариационные ряды: а) дискретный, б) интервальный с равными интервалами. Сделайте выводы.

2.6. Постройте макет таблицы, являющейся по подлежащему простой хронологической, по сказуемому – сложной статической.

2.7. Постройте макет таблицы, являющейся по подлежащему групповой, по сказуемому – простой динамической.

2.8. Постройте макет статической таблицы, характеризующей распределение предпринимателей района по полу и уровню образования за два года. Сформулируйте название таблицы и определите ее вид по построению подлежащего и сказуемого.

2.9. Постройте макет таблицы, являющейся по построению подлежащего комбинационной, а по построению сказуемого – сложной динамической.

2.10. Постройте макет таблицы, в которой отразите экономические показатели работы АО за три года: среднегодовую численность рабочих, объем реализованной продукции, прибыль. Укажите подлежащее, сказуемое, вид таблицы.

2.11. По имеющимся данным десяти банков Украины выполните группировку банков по видам обществ, охарактеризуйте каждую группу количеством банков, величиной уставного капитала и его удельным весом. Определите вид группировки.

Название банка	Вид общества	Уставный капитал,млн.грн
Донкредитинвест	ЗАО	82,1
Украинский капитал	ОАО	25,0
ТАС – коммерчбанк	ОАО	24,5
“Синтез”	ОАО	42,0
Инвест – Кривбас Банк	ЗАО	6,7
“Икар – Банк”	ОАО	15,0
Порто – Франко	ОАО	13,2
“Западинкомбанк”	ООО	18,5
Донбиржбанк	ООО	28,4
Кредит – Днепр	ЗАО	73,8

2.12. Имеются данные о рабочих-сдельщиках:

№ п/п	Стаж работы, лет	Годовая выработка рабочего, тыс.грн
	1,0
	1,0
	3,0
	6,5
	9,2
	4,4
	6,9
	2,5
	2,7
	16,0

Для выявления зависимости между годовой выработкой рабочих-сдельщиков и стажем работы выполните аналитическую группировку. Результаты представьте в табличной форме. Сделайте выводы.

2.13. По данным задачи 2.12 выполните структурную группировку рабочих по стажу работы. Сделайте выводы.

2.14. По данным задачи 2.12 выполните группировку рабочих по стажу работы с прогрессивно возрастающими в арифметической прогрессии интервалами.

2.15. Используя условие задачи 2.17 выполните аналитическую группировку, на основе которой установите характер зависимости между численностью рабочих и валовым выпуском продукции в среднем на одно предприятие. Сделайте выводы.

2.16. По данным задачи 2.17 сгруппируйте предприятия по формам собственности. В каждой группе образуйте подгруппы по размеру основных фондов и охарактеризуйте их валовым выпуском продукции и численностью рабочих в среднем на одно предприятие. Определите вид группировки.

2.17. По данным 20 предприятий, выпускающих одноименную продукцию, произведите группировку предприятий по размеру основных фондов, образовав 3 группы. Каждую группу охарактеризуйте: 1) количеством предприятий; 2) выпуском продукции в среднем на одно предприятие; 3) установите характер зависимости между раз-мером основных фондов и валовым выпуском продукции; 4) определите вид группировки. Сделайте выводы.

Пред-приятия	Форма собственности	Среднегодовая стоимость основ-ных фондов,тыс.грн	Валовой вы-пуск продук-ции, тыс.грн	Числен- ность ра- бочих,чел
	Коллективная
	Государственная
	Государственная
	Коллективная
	Государственная
	Частная
	Коллективная
	Коллективная
	Коллективная
	Частная
	Коллективная
	Частная
	Коллективная
	Коллективная
	Частная
	Коллективная
	Коллективная
	Коллективная
	Государственная
	Государственная

2.18. По данным задачи 2.20 образуйте 3 группы предприятий (с равными интервалами) по среднесписочной численности работающих. С помощью аналитической группировки выявите характер зависимости между численностью работающих и выпуском продукции. Сделайте выводы.

2.19. По данным задачи 2.20 образуйте 3 группы предприятий по стоимости акционерного капитала. С помощью аналитической группировки выявите характер зависимости между стоимостью акционерного капитала и выпуском продукции. Сделайте выводы.

2.20. Имеются следующие данные о работе 24 предприятий, выпускающих одноименную продукцию:

№ п/п	Стоимость ак-ционерного ка-питала,млн.грн	Среднесписочная чис- ленность работающих за отчет.период,чел	Выпуск продукции за отчетный период
млн.грн	% выполнения плана
	3,0		3,2	103,1
	7,0		9,6	102,0
	2,0		1,5	109,5
	3,9		4,2	104,5
	3,3		6,4	104,8
	2,8		2,8	94,3
	6,5		9,4	108,1
	6,6		11,9	125,0
	2,0		2,5	101,4
	4,7		3,5	102,4
	2,7		2,3	108,5
	3,3		1,3	102,1
	3,0		1,4	111,7
	3,1		3,0	92,0
	3,1		2,5	108,0
	3,5		7,9	111,1
	3,1		3,6	96,9
	5,6		8,0	114,0
	3,5		2,5	108,0
	4,0		2,8	107,0
	1,0		1,6	100,7
	7,0		12,9	118,0
	4,5		5,6	111,9
	4,9		4,4	104,7

Произведите группировку предприятий по проценту выполнения плана, образовав следующие группы: а) не выполнившие план; б) выполнившие план от 100% до 104,9%; в) выполнившие план от 105% до 114,9%; г) выполнившие план от 115% и выше. Охарактеризуйте каждую группу: а) количеством предприятий; б) стоимостью акционерного капитала; в) численностью работающих; г) размером продукции; д) процентом выполнения плана по выпуску продукции. Результаты группировки представьте в виде таблицы. Укажите тип таблицы по подлежащему и сказуемому, и вид группировки.

2.21. Имеются следующие данные по фондоотдаче и затратах на 1 грн. стоимости продукции по предприятиям района:

№ п/п	Затраты на 1 грн. стоимости продукции,коп	Фондоотдача,грн
	70,5	1,25
	69,4	1,34
	80,0	1,20
	66,8	1,52
	70,1	1,42
	65,0	1,50
	79,2	1,36
	68,4	1,56
	70,3	1,40
	74,6	1,48

На основе аналитической группировки установите зависимость между уровнем затрат на 1грн.стоимости продукции и фондоотдачей.

2.22. Имеются данные по 10 предприятиям:

№ предприятия	Стоимость оборотных фондов,млн.грн	Объем выпущенной продукции,млн.грн
	2,2	3,7
	4,3	4,9
	4,9	8,4
	5,2	9,7
	1,2	1,4
	7,2	16,1
	6,9	15,4
	2,1	4,0
	5,1	8,8
	3,4	8,3

1. Для установления зависимости между стоимостью оборотных фондов и выпуском продукции выполните аналитическую группировку. 2. Выполните структурную группировку. Сделайте выводы.

2.23. По имеющимся условным данным об основных показателях деятельности 20 банков (тыс.грн.) выполните группировку банков по величине собственного капитала, выделив 5 групп с равными интервалами. Рассчитайте по каждой группе сумму активов, собственный капитал, привлеченные ресурсы, прибыль. Результаты группировки представьте в табличной форме и сформулируйте выводы.

№ п/п	Сумма активов	Собственный капитал	Привлеченные ресурсы	При быль	Объем вложений в государственные ценные бумаги	Ссудная задолженность
	645,6	12,0	27,1	8,1	3,5	30,8
	636,9	70,4	56,3	9,5	12,6	25,7
	629,0	41,0	95,7	38,4	13,3	26,4
	619,6	120,8	44,8	38,4	4,4	25,3
	616,4	49,4	108,7	13,4	15,0	20,9
	614,4	50,3	108,1	30,1	19,1	47,3
	608,6	70,0	76,1	37,8	19,2	43,7
	601,1	52,4	26,3	41,1	3,7	29,1
	600,2	42,0	46,0	9,3	5,2	56,1
	600,0	27,3	24,4	39,3	13,1	24,9
	592,9	72,0	65,5	8,6	16,7	39,6
	591,7	22,4	76,0	40,5	7,5	59,6
	585,5	39,3	106,9	45,3	6,7	44,9
	578,6	70,0	89,5	8,4	11,2	32,2
	577,5	22,9	84,0	12,8	19,3	45,1
	553,7	119,3	89,4	44,7	19,4	24,5
	543,6	49,6	93,8	8,8	5,7	31,1
	542,0	88,6	26,7	32,2	7,8	37,1
	517,0	43,7	108,1	20,3	8,3	23,1
	516,7	90,5	25,2	12,2	9,7	15,8

2.24. По данным задачи 2.23 выполните структурную группировку банков по величине прибыли, выделив 4 группы банков, при этом первый и последний интервал образуйте как открытые интервалы.

2.25. По данным задачи 2.23 постройте группировку банков по двум признакам: по величине прибыли и по сумме активов. По каждой группе и подгруппе определите количество банков, величину прибыли, сумму активов и ссудную задолженность.

2.26. По данным задачи 2.23 постройте таблицу взаимной сопряженности между суммами активов и прибылью банков.

2.27. Имеются данные по 20 банкам Украины по состоянию на 01.01.2002 г., млн.грн.

№ п/п	Наименование банка	Группы банков по размеру	Общие активы	Обяза- тельства	Балансовый капитал
	Аваль	СБ	5344,9	4808,7	286,3
	Альфа-Банк	С	185,8	110,3	73,4
	Аркада	М	152,4	106,9	39,3
	Базис	М	122,4	99,7	19,6
	Донеччина	М	71,4	39,1	31,0
	Донбиржбанк	М	66,5	28,5	30,5
	Интербанк	М	121,8	92,2	26,8
	Капитал	М	73,1	48,4	20,8
	Мегабанк	С	244,1	179,8	56,3
	Мрія	С	372,1	327,6	38,9
	Надра	Б	1098,2	956,1	96,2
	Новый	С	173,6	150,4	20,4
	Ощадбанк	СБ	3162,2	2763,2	238,4
	Приватбанк	СБ	4935,6	4074,0	363,9
	Проминвестбанк	СБ	4248,3	3122,5	773,9
	ПУМБ	Б	1265,6	845,5	320,3
	Синтез	М	122,5	839,2	28,5
	Универсальный	М	122,1	56,8	57,4
	Финансы и кредит	Б	660,1	590,1	47,4
	Форум	С	376,5	315,5	57,8

Условные обозначения банков: СБ – самые большие, Б – большие, С – средние, М – маленькие.

Постройте группировку банков по двум признакам: по размеру банков и по сумме балансового капитала. Укажите вид группировки. По каждой группе и подгруппе определите число банков, величину общих активов и обязательств.

2.28. По данным задачи 2.27 выполните аналитическую группировку банков для выявления зависимости между величинами общих активов и обязательств.

2.29. По данным задачи 2.27 выполните группировку общих активов: 1) с равными интервалами; 2) с неравными интервалами, образуя: а) равнонаполненные интервалы и б) прогрессивно возрастающие в арифметической прогрессии интервалы. Выберите и обоснуйте оптимальный вариант группировки.

2.30. Имеются данные о численности рабочих (чел.) на 20 предприятиях нефинансового сектора экономики: предприятие № 1- 50; № 2- 200; № 3- 100; № 4- 500; № 5- 55; № 6- 450; № 7- 510; №8- 1400; № 9- 4000; № 10- 480; № 11- 2800; № 12- 70; № 13- 4550; № 14- 1400; № 15- 520; № 16- 1530; № 17- 1500; № 18- 2750; №19- 620; № 20- 600. Выполните группировку предприятий по численности работников с неравными интервалами, образуя: а) равнонаполненные интервалы; б) прогрессивно возрастающие в арифметической прогрессии интервалы.

2.31. По данным задачи 2.32 постройте таблицу взаимной сопряженности между чистым доходом и объемом вложений акционеров.

2.32. По данным 15 банков Японии постройте все возможные структурные и аналитические группировки для определения взаимосвязей между: 1) чистым доходом и суммарным активом; 2) чистым доходом и объемом вложений акционеров; 3) чистым доходом и суммой депозитов:

№ п/п	Суммарный ак-тив, млрд.долл	Объем вложений акционеров, млрд.долл	Чистый доход, млрд. долл.	Депозиты, млрд.долл
1	2	3	4	5
	507,2	19,5	352,9	448,1
	506,6	19,8	187,1	451,9
	487,8	21,1	375,2	447,9
	496,0	18,6	287,9	444,3
	493,6	19,6	444,0	443,2
	458,9	11,7	462,4	411,7
	429,3	10,5	459,5	328,6
	386,9	13,6	511,3	314,7
	311,5	10,8	328,6	259,4

Продолжение таблицы

1	2	3	4	5
	302,2	10,9	350,0	187,7
	262,0	10,3	298,7	238,5
	242,4	10,6	529,3	269,4
	231,9	8,5	320,0	284,0
	214,3	6,7	502,0	172,3
	208,4	8,3	194,9	166,4

2.33. Имеются следующие данные о распределении предприятий по среднегодовой численности работающих в двух отраслях:

1-я отрасль	2-я отрасль
Группы предприятий по среднегодовой численности работающих, чел.	Удельный вес пред- приятий, %	Группы предприятий по среднегодовой численности работающих, чел.	Удельный вес пред- приятий,%
До 50		До 100
50 – 100		100 – 250
100 – 200		250 – 400
200 – 300		400 – 600
300 – 600		–	–
600 – 1000		–	–
Итого:		Итого:

Для сравнения структуры предприятий по среднегодовой численности работающих произведите вторичную группировку предприятий первой отрасли, взяв за основу распределение работающих второй отрасли. Сведите полученные результаты в таблицу.

2.34. Имеются данные о распределении работников предприятия по уровню зарплаты:

Группы работников по уровню зарплаты, грн	Число работников, чел
До 200
200 – 360
360 – 600
600 – 800
800 и более
Итого:

Произведите перегруппировку данных, образовав новые группы рабочих: [до 200]; [200–400]; [400–600]; [600 и более].

2.35. Дан следующий макет таблицы:

Группы населения по категориям занятости	Группы населения по полу	Численность населения
всего,тыс.чел	удельный вес,%
Занятое население	мужчины
женщины
Итого:
Безработные	мужчины
	женщины
Итого:
Всего населения по подгруппам	мужчины
женщины
Всего:

Укажите недостатки данного макета таблицы. Переработайте макет с учетом выявленных недостатков и укажите по нему подлежащее, сказуемое и вид таблицы по характеру их разработки.

Тема 3. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД

Методические указания

Анализ данных c помощью графического метода является одним из наиболее эффективных и доступных видов анализа. Основным его преимуществом выступает простота применения и наглядность полученных результатов, которые впоследствии используются для принятия решений. Широкое применение этого метода стало возможным благодаря развитию компьютерной техники и информатики.

Построение основных типов графиков и диаграмм, обычно, осуществляется с помощью наиболее распространенной и популярной программы Microsoft Excel.

Графический метод включает разнообразные типы графиков, применение которых зависит от цели, вида, особенностей социально-экономических процессов и условий их протекания. Наибольшее распространение имеют два основных вида графиков: диаграммы и ста-тистические карты.

Диаграмма – это плоскостное или фигурное графическое изображение статистических данных, наглядно показывающее соотношение между сравниваемыми величинами. Диаграммы могут быть линейные, столбиковые, полосовые, радиальные, круговые, треугольные, квадратные и графики фигур-знаков.

Статистические карты разделяются на картограммы и картодиаграммы. В статистических картах цифровые данные изображаются путем нанесения на контурные географические карты условных знаков в виде точек, различной штриховки или раскраски, диаграммных знаков. На статистических картах пространственная ориентировка задается контурной сеткой, определяющей те территории, к которым относятся статистические характеристики.

Любой график имеет общие элементы: 1) графический образ; 2) по-ле графика; 3) масштабные ориентиры; 4) экспликация графика и 5) система координат.

Графический образ – геометрические знаки, совокупности точек, линии, фигуры, с помощью которых изображаются статистические величины. Поле графика – это пространство, в котором размещаются геометрические знаки. Масштабные ориентиры определяются масштабом и масштабной шкалой. Масштаб статистического графика – это мера перевода числовой величины в графическую, а масштабная шкала – этолиния (носитель шкалы) и отдельные расположенные на ней в определенном порядке точки, которые могут быть прочитаны как конкретные числа. Носитель шкалы может быть представлен прямой или кривой линией, поэтому шкалы называются прямолинейными и криволинейными (круговые и дуговые).

Шкалы могут быть равномерными и неравномерными. Одним из видов неравномерной шкалы является логарифмическая. На этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмам (рис.3.1).

Экспликация графика – это словесное описание его содержания. Оно включает название графика, которое в краткой форме передает его содержание; подписи (надписи) вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

Для размещения геометрических знаков в поле графика используется система координат. Наиболее распространенной при построении статистических графиков является система прямоугольных координат. Наилучшим соотношением масштаба по осям абсцисс и ординат является 1,62:1, известное под названием “золотого сечения”.

Рис.3.1. Масштабные шкалы: а) равномерные; б) неравномерная.

По форме графического образа наиболее распространенные в статистике диаграммы подразделяют на:

Ø линейные (рис. 3.9);

Ø плоскостные (рис. 3.8);

Ø изобразительные (рис. 3.10).

По задачам изображения различают диаграммы:

Ø структурные (рис. 3.3, в типовой задаче № 1, рис.3.15);

Ø динамики структуры (рис. 3.4, 3.6);

Ø балансовые (рис. 3.7);

Ø сравнения (рис. 3.5, 3.8);

Ø выполнения плана.

Линейные диаграммы широко применяются для характеристики изменений явлений во времени, хода выполнения плановых заданий, для изучения рядов распределения, а также для выявления связи между явлениями. Линейные диаграммы строятся на координатной сетке. Геометрическими знаками в линейных диаграммах служат точки и последовательно соединяющие их отрезки прямой, которые складываются в ломаные “кривые”. Методика построения таких кривых не отличается от построения графика рис. 3.9.

На одной линейной диаграмме можно привести несколько кривых, которые дают сравнительную характеристику динамики различных показателей или одного и того же показателя для разных территорий (на рис. 3.9 – одна линия).

Разновидностью линейного графика являются радиальные диаграммы, которые строятся в полярной системе координат. Их используют для наглядного изображения циклического изменения явления во времени. В радиальных диаграммах радиусы обозначают периоды времени, а полученная фигура, окружность - величину изучаемого явления (рис.3.2).

Рис. 3.2. Сезонные колебания продажи творога на колхозных рынках области по месяцам 2002 г.

Плоскостная диаграмма отображает размеры явлений площадями геометрических фигур (квадратов, кругов, прямоугольников, треугольников).

Изобразительные диаграммы (фигур-знаков) представляют собой графические изображения в виде рисунков, силуэтов, фигур, соответствующих содержанию статистических данных. Отдельные величины на них изображаются определенным количеством (упрощенных) одинаковых (увеличивающихся или уменьшающихся) по размеру и типу фигур (рис. 3.10) или геометрическими фигурами (столбцами, кругами, квадратами).

Существует три типа диаграмм, в которых применяются изобразительные символы:

Ø размеры изобразительных символов пропорциональны изображаемым величинам;

Ø каждый из символов представляет определенную и неизменную величину;

Ø диаграмма, основные графические элементы которой сопровождаются иллюстрациями, художественным фоном.

Структурные диаграммы показывают состав (структуру) целого, разделенного на части. Они подразделяются на:

Ø секторные (рис. 3.3);

Ø столбиковые (рис. 3.4, 3.6);

Ø треугольные (рис.3.1 – тип. задача № 1) и др.

Секторная диаграмма позволяет сопоставить различные части целого при помощи площадей, образуемых секторами круга пропорционально удельному весу частей в целом (рис.3.3).

Рис. 3.3. Структура операционных затрат на производство продукции

При их построении вся величина явления принимается за 100%, рассчитываются доли отдельных его частей в процентах. Круг разбивается на секторы пропорционально долям изображаемого целого.

Треугольная диаграмма (рис.3.15 – тип. задача № 1) применяется при изучении структуры для одновременного изображения трех переменных, представляющих элементы или составные части целого.

Столбиковая диаграмма (рис.3.5) изображает статистические величины в форме прямоугольников – столбиков, равных по величине основания и размещенных вертикально рядом или на одинаковом расстоянии друг от друга. Высота этих столбиков в соответствии с принятым масштабом пропорциональна изображаемым величинам.

Рис.3.4. Динамика структуры потребления

При помощи столбиковой диаграммы можно сравнивать явления (рис.3.5), а при помощи столбиков, разделенных на части, - изучать структурные сдвиги (рис.3.4, 3.6).

При построении столбиковой диаграммы необходимо выполнение следующих требований: 1) наличие вертикальной масштабной шкалы; 2) шкала, по которой устанавливается высота столбика, должна начинаться с нуля; 3) шкала должна быть, как правило, непре-рывной; 4) основания столбиков - равны между собой; 5) столбики могут размещаться на одинаковом расстоянии друг от друга, вплотную один к другому или наплывом (один столбик частично накладывается на другой); 6) наряду с разметкой шкалы соответствующими

цифровыми надписями следует снабжать и столбцы.

Годы

Рис. 3.5 Сравнительная динамика производства ВВП по странам.

Диаграмма динамики структуры является разновидностью структурных диаграмм (рис.3.4, 3.6). Она отображает изменения удельных весов и соотношений составных частей явлений для нескольких периодов (моментов) времени. Изобразительными средствами могут служить столбиковые (общая высота столбика принимается равной 100%, а отдельные его части выражают удельные веса), секторные или треугольные диаграммы. Изображаемые части явлений как в столбиках, так и в секторах должны иметь различную раскраску или штриховку и располагаться в определенной последовательности: в секторных диаграммах – по движению часовой стрелки, в столбиковых – от верха к низу.

Ленточные (полосовые) диаграммы строятся аналогично столбиковым, но располагаются горизонтально (полосами, лентами). В этом случае масштабной шкалой будет горизонтальная ось.

В квадратных и круговых диаграммах величина изображаемого явления выражается размером площади. Для ее построения необходимо вначале определить сторону квадрата-графика. Для этого из сравниваемых статистических величин следует извлечь квадратные корни, а затем начертить квадраты с соответствующими сторонами. Построение показано в типовой задаче № 3 (рис.3.17).

Рис. 3.6. Добыча топлива по видам.

Круговые диаграммы строятся аналогично. Разница состоит лишь в том, что на графике вычерчиваются круги, площади которых пропорциональны радиусам изображаемых величин (рис.3.8).

Запас на конец периода

Для одновременного сопоставления трех величин, связанных между собой так, что одна величина является произведением двух других, применяют диаграммы, называемые “Знаком Варзара”. Знак Варзара представляет собой прямоугольник, у которого один сомножитель принят за основание, другой – за высоту, а вся площадь, равная произведению этих двух величин, изображает объем изучаемого явления. Так можно изобразить, например, размер посевной площади под пшеницей, величину урожайности и объем валового сбора в определенном году; численность работающих, уровень их производительности труда и объем произведенной продукции для предприятия, отрасли или страны за период.

Балансовую диаграмму применяют для характеристики балансовых соотношений в какой-либо области. Данный вид диаграммы строится в виде четырех расположенных особым образом прямоугольников, из которых два крайних изображают запасы на начало и конец периода, два средних – их поступление и использование (рис.3.7).

Рис. 3.8. Сравнение территорий некоторых стран

Диаграммы сравнения применяются для сопоставления величин. Для сравнений можно использовать столбиковые (рис.3.5), ленточные и плоскостные диаграммы (рис.3.8).

Рис. 3.9. Динамика инвестиций в основной капитал Украины

График временного ряда – способ изображения динамики, т.е. изменения процессов или явлений во времени. С этой целью применяются линейные (например, на рис.3.9 представлена динамика инвестиций в основной капитал Украины), столбиковые (рис.3.5), изобразительные диаграммы (рис.3.10).

Изобразительный график строится с использованием упрощенных предметных изображений описываемых явлений и процессов. Примером может служить рис.3.10.

Графики распределения совокупностей – графическое изображение вариационных рядов. С помощью полигона распределения изображается дискретный ряд. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс отмечают точки, соответствующие величине вариант. Из этих точек восстанавливаются перпендикуляры, длина которых соответствует частоте (частости) этих вариант по принятому масштабу на оси ординат.

Вершины перпендикуляров в последовательном порядке соединяются отрезками прямых. Для замыкания полигона крайние вершины соединяются с точками на оси абсцисс, отстоящими на одно значение от минимального и максимального в принятом масштабе (рис.3.11).

Для построения полигона (рис.3.11) использованы данные, приведенные в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Распределение семей города по числу детей

Число детей в семье	Число семей, тыс.	Удельный вес семей, % к итогу
		22,2
		34,5
		18,9
		13,3
		11,1
Итого:		100,0

Для графического изображения интервальных вариационных рядов распределения применяется гистограмма (рис.3.12), построенный по данным таблицы 3.2. При ее построении на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются высотами прямоугольников, построенных на соответствующих интервалах. Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам.

Рис. 3.11. Полигон распределения семей по числу детей

Таблица 3.2

Распределение банков по размеру прибыли

Группы банков по размеру прибыли, млн. грн	Количество банков	Удельный вес банков, % к итогу	Накопленные частоты
До 20
20 – 24
24 – 28
28 – 32
Свыше 32
Итого:			-

Если середины верхних сторон прямоугольников соединить прямыми, то гистограмма может быть преобразована в полигон распределения.

Рис. 3.12. Гистограмма и полигон распределения банков по размеру прибыли

Иногда ряды распределения преобразуются в кумулятивные ряды, строящиеся по накопленным частотам, такой график называют кумулятой.

При построении кумуляты по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат - накопленные частоты. Полученные точки соединяют прямыми, образующими кумуляту (рис.3.13). Если же поменять местами варианты и частоты, то получится другой график – огива.

Рис.3.13. Кумулята распределения банков по размеру прибыли

Графический метод может быть использован также для выявления связи, ее характера и направления. По аналитическому выражению обычно выделяют связи прямолинейные (или просто линейные) и криволинейные. Если статистическая связь явлений может быть приближенно выражена математическим уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью, если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы и т.п.), - то криволинейной. В таблице 3.3 приведены данные, характеризующие зависимость между часовой выработкой ткани и количеством станков, обслуживаемых одной работницей.

Из таблицы видно, что частоты концентрируются у диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний. Это указывает на прямую (с увеличением числа обслуживаемых станков увеличивается выработка) или близкую к ней связь (концентрация частот идет почти по прямой линии) между количеством обслуживаемых работницей станков и ее часовой выработкой ткани. По данным таблицы 3.3 необходимо рассчитать среднюю выработку для каждой из семи групп работниц, выделенных по числу обслуживаемых станков.

Таблица 3.3

Корреляционная таблица

Количество станков, обслуживаемых одной работницей, шт., х	Часовая выработка ткани, м (у)
10-15	15-20	20-25	25-30	30-35	35-40	40-45	f_y
5 - 7 7 - 9 9 - 11 11 - 13 13 - 15 15 - 17 17 - 19
f_x

Обозначив эти средние значения через и произведя расчеты, получаем:

Данные таблицы и результаты расчетов графически изображаются (рис.3.14) с помощью корреляционного поля.

Рис.3.14. Корреляционное поле зависимости часовой выработки от числа обслуживаемых станков

Таким образом, применение графического метода позволяет наглядно представить динамику, структурные изменения, взаимосвязи различных социально-экономических процессов и явлений, а также заметить преимущества и недостатки отдельных явлений или процессов, тенденции их развития, возможные изменения в перспективе и своевременно принять обоснованные управленческие решения.

Тесты

1. Содержание какого ответа не является элементом графического изображения:

1) графический образ; 2) масштабные ориентиры; 3) экспликация графика; 4) диаграмма; 5) система координат.